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動態評價函數與機器學習分享會簡報

20170624Multicharts網聚分享會-
凱衛資訊這次網聚邀請到輔仁大學資管系林文修教授,與學員們分享評價函數、機器學習與人工智慧在金融商品的策略管理與資金管理上的相關應用。

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動態評價函數與機器學習分享會簡報

  1. 1. 輔仁大學、林文修 1 凱衛資訊公司2017年 Multichart愛用者網聚分享會 動態評價與機器學習 林文修 教授 輔仁大學資訊管理系 mailto: wslin1949@gmail.com
  2. 2. 分享大綱 1. 交易系統基本觀念。 2. 評價函數(動態)與資金管理的關聯 3. 在MultiCharts實作評價函數與資金管理 4. 機器學習與人工智慧概論 5. 機器學習在交易的應用範例: 模糊基因表達規劃法在台股指數期貨之資金管理策略研究 輔仁大學、林文修
  3. 3. 現任 學歷 經歷 專長 輔仁大學資訊管理學系教授、輔大金融科技創新實驗室主持人、中華民國 資訊管理學會 理事、業餘股票與期貨投資人 國立中央大學資訊管理博士 1. 輔仁大學創新育成中心主任、商業自動化中心主任。 2. 中華民國資訊管理學會秘書長、副秘書長、理事。 3. 中央大學資管系兼任講師與助理教授、中原大學兼任講師與助理教授、 空中大學兼任講師。 4. 機器人理財系統產學合作案、理財規劃師證照、證券公司顧問 林文修 簡歷 人工智慧與機器學習、演化式計算、金融大數據分析、Fintech創新研發、 區塊鍊Blockchain、機器人理財系統(Robo Advisor)、程式交易(program trading)、智慧型交易策略設計(GA、GEP、GP、PSO、fuzzy set) 輔仁大學、林文修
  4. 4. 財富自由夢想 輔仁大學、林文修
  5. 5. 交易與交易設計真是複雜 輔仁大學、林文修
  6. 6. 賺錢的因子必要條件 只留小賺.小賠.大賺 去除大賠機率 小賺 - 小賠 = 0 大賺 大賠 輔仁大學、林文修
  7. 7. 交易策略是最重要的嗎? 交易策略 10% IT建構 30% 風險機制 30% 資金管理 30% 策略僅是系統交易中的一環,且可能是 最不 重要的一環。 系統設計除了獲利是主要目的外,更要 求穩定,減少執行誤差。 管理才是系統交易能長期運行的關鍵。 法人、大戶的IT武器強大,散戶如何對抗? 散戶(自然人)最佳的武器 : 資金管理與風險機制 輔仁大學、林文修
  8. 8. Evaluation function (Dynamic ) 動態評價函數 輔仁大學資訊管理學系、林文修 8
  9. 9. 評價函數的定義 評價函數(evaluation function),在許多數量方法、 演算法領域是指評估“方法”的優劣好壞的的一組數 學函數,可稱為目標函數(object function) 或者適應 函數(fitness function)。 資金管理的基礎在評價函數的運用。 在”金融金易”領域,它主要可評估交易系統的良莠, 或者說評估交易系統表現的函數。 評價函數是量化交易系統重要的核心,透過它可 以對不同的策略與商品建立一致的評量標準。亦即 它能忠實評價一個策略或商品在過去某段時間的表 現與品質。 輔仁大學資訊管理系、林文修 9
  10. 10. 評價函數何處找? 現成可用材料: Multicharts平台的”績效報表”,其中有許多績效指標 可以當作交易系統的評價函數,例如勝率、獲利因 子、sharpe ratio, Sortino ratio(它比sharpe ratio有用)、 獲利風險比(netprofit/MDD)(後面示範之一)等等,根 據其”強度” (交易系統品質優劣好壞)以決定資金部位 與風險管理之用。 最佳做法是多個面向的指標(例如獲利能力、風險管 理能力、交易整合使用。 資金管理函數,例如Kelly formal, optimal f )(後面示 範之一)等可當作評價函數。 輔仁大學資訊管理系、林文修 10
  11. 11. 評價函數何處找? 設計自己的評價函數。例如: Shannon熵(entropy)資訊理論 貝氏理論(Bayes theorem): 單純(樸素)貝氏分類法(Naïve Bayes ) 貝氏信念網路(Bayesian belief network,BBN) 在Multicharts或其他程式交易平台,我們最 好設計不同的評價函數與資金管理函數庫, 做為交易系統呼叫使用。 輔仁大學資訊管理系、林文修 11
  12. 12. 評價函數的功用 透過評價函數與資金函數做相互動態聯結,能夠 讓策略即時做到資金管理(money management)或 部位管理(position size)等功能。  評價函數的功用: 評價函數可以針對任意時間週期(時間數列)進行動能穩 健性評估與品質檢定, 當作策略參數最佳化的目標函數 (object function),代替一般預設的netprofit進行參數排 序與探勘, 例如MC中的暴力法與基因演算法(Genetic Algorithms, GA) 在交易策略中作為部位管理,最重要的應用則是作為 策略管理與資金管理的資金分配參考。 輔仁大學資訊管理系、林文修 12
  13. 13. 評價函數與資金管理: 連結與應用 輔仁大學、林文修 13
  14. 14. 評價函數與資金管理目的 資金管理有兩個目的:生存和發展。 首先是生存, 其次是努力保持穩定的收益 (發展),最後是獲得巨大 的收益。 新手一般都把優先順序搞反了。他們直奔巨大的 收益而去,從未考慮過怎樣長期生存。 把生存放在第一位,就是要集中精力做好資金管 理。資金管理的基礎在評價函數。 嚴謹的交易者通常會把精力集中在損失最小化和 資金增長上。 輔仁大學、林文修 14
  15. 15. 評估策略品質與績效的函數(關鍵字) MC的PowerLanguage (PW)提供一系列評估策略品質績效 的函數與關鍵字,例如淨利,MDD,獲利因子、盈虧比 (賠率)、夏普指標、獲利風險比等等。 交易三大課題: 技術、心理、資金管理。如何學習這三大 課題,答案是歷史回測,回測可以檢驗技術是否正確、強 化我們的心理素質。 資金管理,就是要用到PW提供的策略品質與績效函數達 成資金管理(部位管理)目的。 如果我們深入思考上述函數的真正內涵,我們可以應用它 們的評價策略的品質強度,進行資金管理。 輔仁大學、林文修 15
  16. 16. 資金管理的方法 鞅策略(Martingale)(馬丁格爾策略) 反鞅策略(Anti-Martingale)(反馬丁格爾策略) 凱利公式(Kelly formula) 最佳化F值法(Optimal f) 固定分數法(Fixed Fractional)固定風險百分比模型 固定比例法 (Fixed Ratio) Larry Williams法則 固定口數(例如固定1口,或5口) Fix Dollar Amount Model 固定金額模型 Percent Volatility Model 波動百分比模型(海龜策略) 其他 輔仁大學、林文修 16
  17. 17. 範例: 凱利公式(Kelly formula) 交易策略要能獲利,或要提昇獲利,有兩種方法,一是贏 的次數更多,二是每次贏都比輸的時候多很多;前者就是 勝率,後者我們就用盈虧比(也稱賠率)來計算。 KELLY公式正是這兩個因素的計算組合: 這原先是用來計算適合的投注比例,同樣也適合在不 同策略間作KELLY值的比較, 公式為: f* = ( bp – q ) / b p = 勝率 q = 敗率 = 1 – p b = 平均獲利 / 平均損失 輔仁大學、林文修 17
  18. 18. 凱利公式(Kelly formula) 這個定義的公式經過移項後可以換成比較容易記 憶的: 凱利投資比例=勝率 – (敗率 / 盈虧比) Kelly %= p – ( q / b ) Kelly值越高的策略表示應投注的比例越大。 輔仁大學、林文修 18
  19. 19. 凱利公式(Kelly formula)類型 關於一個交易策略的資金管理與風險管理,: 傳統凱利公式 凱利優化模式 最佳的F公式 凱利公式有許多的變形,亦即有不同的使用方法, 以求得適合的資管管理比例或槓桿。 輔仁大學資訊管理系、林文修 19
  20. 20. 凱利公式變形 凱利公式可以改寫成這樣(使用金額表達): 公式1:投入資金=(期望報酬E(ROI))/(賠率b或獲利 因子PF)  凱利投注金額 V= (勝率×獲利金額-虧損概率×虧損額)/(盈利額 / 虧損額) Kelly V = E(ROI)/ b Kelly V = E(ROI)/ PF 期望報酬E(ROI)=(勝率×獲利金額-虧損概率×虧損額) 賠率b=(平均盈利額 / 平均虧損額) 獲利因子PF=(盈利額 / 虧損額) 輔仁大學資訊管理系、林文修 20
  21. 21. 凱利公式變形-凱利優化模式 凱利優化模式的公式可表達為: Kelly f =2p-1 P為勝率,f為投入資金比率。 評論: 凱利優化模式的問題在於只考慮到”勝率”與 資金投入的關係,沒有考慮到虧損的概率與資金 投入的關係。 輔仁大學資訊管理系、林文修 21
  22. 22. 資金管理函數的難題 凱利公式的問題在於: 造成資產劇烈振盪的成因並不在系統的準確率(勝率 p),也不是贏或輸比例(b)或平倉虧損金額,上下振盪 的原因來自虧損最大的那筆交易(或MDD)。 例如:我們很容易創造出一種準確率高達90%、一定 會發大財、但最後卻毀滅掉我們的系統來欺騙自己。 因此,解決之道是引入最佳的F公式(optimal F), 或Larry Williams法則的解決方案來做風險控制。 機器學習演算法之解決方案 輔仁大學資訊管理系、林文修 22
  23. 23. 評價函數: Fixed Fractional Model 固定風險百分比模型 (固定分數法) 評價函數範例之一 輔仁大學資訊管理學系、林文修 23
  24. 24. Fixed Fractional Model 固定風險百分比模型(固定分數法) 交易策略評估涵數: Fixed Fractional Model 它的基本邏輯是我們限制住每一筆交易所冒的風險佔我們整體資 金的比例(f)。 評估涵數之運作: Equity(帳面餘額) 在每個交易期間,根據交易策 略的表現(獲利或虧損)而會有增減。再根據這個固定風險百分比, 以及交易策略的過去一段交易期間的最大單筆損失金額(Max Loss, 或MDD),決定了下一次交易的數量。 舉例來說,如果有$10萬的資金, 而設定每次交易的損失 不要超過手上資金的2%,也就是10萬 * 2% = $2,000,那 麼這個2%就是我們的Fixed Risk比例(f)。 當開一個新倉位的時候,知道在何時停損退出以保存手中 資金是基本的要求,這就是“風險”。這是除了滑價和跳空 以外最壞情況下所承受的損失。 輔仁大學、林文修 24
  25. 25. 計算可交易合約口數公式 假設我們有預設的保護性停損金額( Stop Amount) $500, 計算可交易合約口數公式如下: 可交易合約口數 = (整體資金 * Risk%) / Stop Amount Position Size = ($100,000 * 2%) / $5000 =4 口 另外也可以使用歷史回測所測出來的最大單筆損失金額 (使用largestlostrade保留字,傳回0或負值(虧損), absvalue(largestlostrade) )來當作停損金額。這個方法也是 Ralph Vince在1990年寫的"Portfolio Management Formulas" 書中所用的方法。 保護性停損金額,也可使用某段歷史資料回測的MDD Risk%應該是多少? 輔仁大學、林文修 25 Optimal f
  26. 26. 固定分數模型Fixed Fractional 1. Inputs: IniCapital(1000000),PercentPerTrade(0.02),RiskPertrade(50000); Inputs: InitialOpenEvaluate(false),MaxSize(10), ProfitRiskRatio(0); Var: ContractAmt(0),ExitAmount(0),Equity(0); Var:Dstart(0), Dend(0); 2. Dstart=1050101 //例如2005年1月1日 3. Dend=1111231 //例如2017年12月31日 4. // 取得第一階段評估交易策略品質的”足夠樣本”,資金管理需要的 績效指標數值,如netprofit, MDD 5. If date >=Dstart and date <=Dend then begin 6. 多單進場邏輯 7. 空單進場邏輯 8. end; 9. InitialOpenEvaluate=true 輔仁大學、林文修 26 固定風險百分比 取 得 相 關 系 統 品 質 評 估 數 據 亦可不使用限定交易日 期,而使用目前交易總 次數函數 totaltrades判定 是否樣本數足夠(統計學 n>+30稱為大樣本), 例如: if totaltrades >=30 then InitialOpenEvaluate=true
  27. 27. {由於帳戶權益金額是決定部位規模變化的基礎,所以加上了 Equity 的計算} if InitialOpenEvaluate then Equity = Round((IniCapital + NetProfit ),0) else Equity = Round((InitialCapital + NetProfit),0); //Position Sizing - Fixed fractional if RiskPertrade <> 0 then ContractAmt = Round((PercentPerTrade * Equity) / RiskPertrade,0); if ContractAmt < 1 then ContractAmt = 1 ; //維持最小口數 if ContractAmt > MaxSize then ContractAmt = MaxSize ; //最大口數限制 輔仁大學資訊管理系、林文修 27
  28. 28. 價格突破+固定分數模型 Fixed Fractional If If date >=Dstart and date <=Dend and Marketposition = 0 then begin 做多策略; ExitAmount = ContractAmt; 做空策略; ExitAmount = ContractAmt; end; 出場策略或停損停利方法  策略名稱/商品:台指期TXF1 30分K 交易週期 2005/1/1~ 2017/4/ 交易成本 每口500 最大持倉口數:10 口 起始成本設定:1,000,000 { Stop Amount = 50000 } 輔仁大學、林文修 28 • 例如: 進出場原則與加 碼機制+固定分數模型 • 當突破過去N根K棒 的高點,做多。 • 當跌破過去N根K棒 的低點,做空。
  29. 29. 評價函數: Fixed Fractional Model 固定風險百分比模型 (固定分數法) 交易系統評價函數: 固定風險百分比模型動態調整的風險百分比模型 輔仁大學資訊管理學系、林文修 29
  30. 30. 引進動態評價函數的資金管理 Inputs: IniCapital(1000000),PercentPerTrade(0),RiskPertrade(50000); Inputs: InitialOpenEvaluate(false),MaxSize(10), ProfitRiskRatio(0); Var: ContractAmt(0),ExitAmount(0),Equity(0); Var:Dstart(0), Dend(0); {其他程式碼從略} //計算獲利風險比評價函數 if InitialOpenEvaluate then ProfitRiskRatio= (netprofit/maxiddrawdown); {呼叫”標準化化函數”,把獲利風險比(總淨利/MDD,該MDD 會每筆Tick 時都重 新評估計算)透 過標準化函數將值落在0~1之間且原值小於0者視為0} if ProfitRiskRatio < 0.4 then begin PercentPerTrade = 0.1; //可視個人主觀承受風險以再微調 end else if (ProfitRiskRatio >= 0.4 and ProfitRiskRatio < 0.8) then begin PercentPerTrade = 0.2; //可視個人主觀承受風險以再微調 end else if (ProfitRiskRatio >= 0.8 and ProfitRiskRatio < =1) then begin PercentPerTrade = 0.3; //可視個人主觀承受風險以再微調 End; 輔仁大學資訊管理系、林文修 30 依照評價函數強度決 定投入的風險百分比
  31. 31. 引進動態評價函數的資金管理 if InitialOpenEvaluate then Equity = Round((IniCapital + NetProfit ),0) else Equity = Round((InitialCapital + NetProfit),0); //Position Sizing - Fixed fractional if RiskPertrade <> 0 then ContractAmt = Round((PercentPerTrade * Equity) / RiskPertrade,0); if ContractAmt < 1 then ContractAmt = 1 ; //維持最小口數 if ContractAmt > MaxSize then ContractAmt = MaxSize ; //最大口數限制 {其他程式碼從略} 輔仁大學資訊管理系、林文修 31 根據獲利風險比(ProfitRiskRatio) 策略品質評價函數的強度, 動態決定風險資金比率,已經不是固定風險百分比模型
  32. 32. 機器學習: 基因表達規劃法 Gene Expression Program, GEP) (提供GEP補充資料,讓各位學習) 交易系統評價函數: 固定風險百分比模型動態調整的風險百分比模型 輔仁大學資訊管理學系、林文修 32
  33. 33. C# 建立評價函數與資金管理函數 變形固定分數法(Fixed Fractional) 1. /// 固定分數(Fixed Fractional) 2. /// <summary> 3. public virtual double FixF(TradeAccount account) 4. { 5. double result; 6. double OW, OMDD = 0; 7. //獲利風險比 8. OMDD = account.Report.ProfitRiskRatio; 9. //資金風險比例,目前僅分三級 10. //TODO 未來應可全面動態決定或有投資者指定級距 11. if (OMDD < 0.4) 12. { 13. OW = 0.1; 14. } 15. else if (OMDD >= 0.4 && OMDD < 0.8) 16. { 17. OW = 0.2; 18. } 輔仁大學資訊管理系、林文修 33 account.Report.ProfitRiskRatio 值 為轉換過後的獲利風險比(總淨 利/MDD,該MDD 會每筆Tick 時 都重新評估計算)透過標準化將 值落在0~1之間且原值小於0者視 為0 交易策略評估: 獲利風險比(P/MDD) 當作評價函數。意義: 承受每單位 的回檔(DrawDown)可有多少的預 期報酬,強度較大表示交易策略優 良,據此決定每一次投入多少比率 的風險資金(OW)。
  34. 34. C# 建立評價函數與資金管理函數 19. else 20. { 21. OW = 0.3; 22. } 23. if (account.Report.PrevStatus == PrevTradeStatus.FirstOne || account.Report.MDD < 1) 24. { 25. result = Math.Ceiling(OW * account.CurrCapital / (TradeInfo.DEF_MARGIN + TradeInfo.DEF_COSTPAID)); 19. } 20. else 21. { 22. //目前當MDD > 0 時採用 23. OW = OW / (account.Report.MDD); 24. result = Math.Ceiling(OW * account.CurrCapital); 25. } 26. return result; 27. } 輔仁大學資訊管理系、林文修 34 根據(P/MDD)評估函數的強度,進 行風險資金分數(比率)的配置(OW), 據此計算每一次應投入的口數(result)
  35. 35. 最佳化F值法 (Optimal f) 輔仁大學資訊管理學系、林文修 35
  36. 36. 最佳化F值法(Optimal f) Ralph Vince在1992年《The Mathematics of Money Management: Risk Analysis Techniques for Traders》一 書中認為凱利公式只適用於理論上贏輸機率各半的傳 統賭局中,不適合變化多端的實際賭局。 Vince (2009, 2011)提出的最佳化F值法(Optimal f),巧妙的運用Kelly的概念,但是由於實際賭局中 輸贏機率為動態的,故透過下注後去計算每次的持有 收益率,進而避開傳統賭局的固定機率與賠率的限制, 期望在資金配置的同時可以在投資與損失之中達到平 衡。 輔仁大學、林文修 36
  37. 37. 最佳化F值法(Optimal f)  最佳化F值法(Optimal f)(Vince)  Vince巧妙運用Kelly的方法,避開固定機率與賠率的限制。  特色:運用凱利公式的概念,透過動態計算每局的損益率,在投資與損失 中達到平衡。 37 𝑷 =獲利率 𝑹 =賠率(平均賺/平均賠) 𝑲% = ( 𝑹 + 𝟏 ∗ 𝑷 − 𝟏) 𝑹 𝑷 𝒏:第N次交易所得的利潤 𝑯𝑷𝑹 𝒏:第N次交易資本的收益增值率 WCS:最大虧損額 TWR:所有交易之後的最終資本與初始資本相比的 增值收益率 f:每次交易的風險比例 𝑯𝑷𝑹 𝒏 = 𝟏 − 𝒇 ∗ ( 𝑷 𝒏 𝑾𝑪𝑺 ) 𝑻𝑾𝑹 = 𝑯𝑷𝑹𝟏 ∗ 𝑯𝑷𝑹𝟐 ∗ 𝑯𝑷𝑹𝟑 ∗ ⋯ 𝑯𝑷𝑹 𝒏 • 計算TWR的幾何平均數,取多大的F可以讓幾何平均 數最大? 使用暴力法,或機器學習演算法。
  38. 38. optimal f 資金管理函數的演化 Vance曾經使用過去發生過的最大損失 (Maxloss,MDD)當作每次輸贏的最大損失(分母), 每次的損益當作分子,取代傳統賭局中的的賠率b, 並計算其既和平均數。 因此,根據交易理論、風險報酬理論,這個 optimal f 資金管理函數,可根據交易人的需求與 體認,進行創新與演化。 MC中,如同固定風險百分比模型的範例,交 易系統評價函數: optimal f模型動態調整的 optimal f 輔仁大學資訊管理系、林文修 38
  39. 39. C# 建立評價函數與資金管理函數 1. /// <summary> 2. /// 最佳化F值 3. /// </summary> 4. public virtual double BestF(TradeAccount account) 5. { 6. double result; 7. if(account.Report.TotalFrequency == 0) 8. { 9. result = Math.Ceiling(0.2 * account.CurrCapital / (TradeInfo.DEF_MARGIN + 10. TradeInfo.DEF_COSTPAID)); 11. } 12. else 13. { 14. 15. //總淨利 16. double P = account.Report.TotalNetProfit; 17. //最大損失 18. double WCS = account.Report.MaxLoss; 19. //盈虧比 20. double HPR = account.Report.ProfitLossRatio; 輔仁大學資訊管理系、林文修 39
  40. 40. C# 建立評價函數與資金管理函數 21. P = (P == 0) ? 1 : P; 22. double F = ((1 - HPR) * (-WCS)) / P; 23. double OF = 0; 24. if (F == 0) 25. { 26. OF = 0.1; 27. } 28. else if (F > 0 && F < 0.8) 29. { 30. OF = 0.2; 31. } 32. else if ( F >= 0.8 && F <= 1) 33. { 34. OF = 0.3; 35. } 36. result = Math.Ceiling(OF * account.CurrCapital / (TradeInfo.DEF_MARGIN + 37. TradeInfo.DEF_COSTPAID)); 38. } 39. return result; 40. } 輔仁大學資訊管理系、林文修 40
  41. 41. 機器學習與金融交易 Machine Learning or Artificial Intelligence 輔仁大學資訊管理學系、林文修 41
  42. 42. 機器學習的五大學派: 1.符號理論學派(Symbolists): 逆向的演繹法(Inverse Deduction)、決策樹(Decision Tree)等等。 2.類神經網路學派(connectionists):倒傳遞神經網路(Back propagation neural network,BPN)、 convolutional neural network,CNN)、循環神經網路(Recurrent neural network,RNN)、深度學習神經網路(Deep Learning)等等。 3.演化論學派(Evolutionaries): 遺傳演算法(Genetic Algorithms, GA)、遺傳程式規劃(Genetic Programming, GP)、演化式策略(Evolutionary Strategy,ES)、基因表達規 劃法(Gene Exprossion Programming)、粒子群最佳化(PSO) 等等。 輔仁大學資訊管理系、林文修 42
  43. 43. 機器學習的五大學派: 4.貝氏定理學派(Bayesians):單純(樸素)貝氏分類法(Naïve Bayes )、貝氏信念網路(Bayesian belief network, BBN)、馬可夫鏈(Markov chain) 5.類比推理學派(Analogizers):最近鄰居演算法、支援向量 機(Support Vector Machine,SVM)、支援向量回歸(Support Vector Regression,SVR)、類比推理演算法等。 未來10年機器學習,可能由深度學習神經網路(Deep learning Neural Network)、深度類比(Deep analogy)主導(是 一個結合最近鄰居演算法、SVM的數學知識,以及類比推 理的能力與靈活性的演算法) 輔仁大學資訊管理系、林文修 43
  44. 44. 機器學習或人工智慧 發展軌跡 輔仁大學資訊管理學系、林文修 44
  45. 45. 2014 調適性系統 45 人工智慧的領域
  46. 46. Machine Intelligence 機器智慧 Data Driven System 資料驅動系統 類神經網路系統 基因演繹程式 *Genetic Algorithms *Neural Network Systems Hybrid Systems 混合系統 *Neural Fuzzy *Genetic Neural *Fuzzy Genetic Systems Rule Based Systems 規則設定系統 *Expert Systems 專家系統* *Knowledge Engineering *知識工程 * * 類神經模糊 基因類神經 *模糊基因系統 Fuzzy Expert Systems 模糊專家系統 Fuzzy Logic and Set Theory 模糊邏輯與集合理論 *Nonlinear Dynamics 非線性動態 *Chaos Theory 渾沌理論 *Rescaled Range Analysis 重刻度級距分析 *Fractal Analysis
  47. 47. 47 人工智慧的主要領域 專家系統、自動化推論與排程、自動化控制 遊戲理論 機器人 自然語言處理與問題解決 智慧型代理人 …. 演化式計算(Evolution Computing) 仿生物智慧(Bio-inspired computation systems)  模糊邏輯、類神經網路、腦波分析與應用、 人工生命 機器學習(machine learning)
  48. 48. 48/ 57 AI & Close Fields Soft Computing Neurocomputing / Artificial Neural Networks Fuzzy Sets / Fuzzy Computing Evolutionary Computing Swarm Intelligence Natural Computing Computational Biology Bioinformatics 仿生物智慧:演化式計算EC、類神經網路ANN、人工免 疫系統(Artificial Immune Systems, AIS)、螞蟻族群演算 法(Ant Colony System, ACS)、人工蜂群演算法 (Artificial Bee Colony, ABC)等等。
  49. 49. 最佳化求解問題 極值問題 評估函數最大化或最小化、最大化、最小化問題。 排列問題 在N個元素中取M個進行排列 組合問題 投資組合、預算分配、排課問題 資源配置問題
  50. 50. 工程上的應用 VLSI布局、電路設計 Layout Design (工廠、商場、設計) 造船產業、航空產業、製藥廠、土木工程 物流配送、最佳化工作路徑 電腦科學: 網路管理、訊號處理、影像處理 資料科學家Data scientist Data mining Text mining、Web Mining Big data Analysis、Social media analysis
  51. 51. 商業、產業上的應用 電子商務、物流配送、金流規劃、人力資源。 行銷管理、顧客關係管理 生產作業與管理(排程、切割、組合、產能) 網路行銷、電子商務 金融投資領域、財務工程,投資行為分析 社會議題分析、社福團體募資、公共議題 社群媒體分析、政治選舉 Open data Adaptive Systems - E. Computation 51/ 57
  52. 52. 金融交易的過去、現在與未來 輔仁大學、林文修 52 人工智慧 機器學習
  53. 53. 機器學習演算法之一: 基因表達規劃法 Gene Expression Algorithm (GEP) (提供GEP補充資料,讓有興趣者學習) 輔仁大學資訊管理學系、林文修 53 智慧型程式交易系統設計範例
  54. 54. 54 基因表達規劃法(1/3) GEP與GA和GP的繼承關係圖 遺傳演算法GA 線性字串,定長, 簡單編碼解決簡單問題。 遺傳規劃法GP 非線性字串,不定長,樹狀結構, 複雜編碼解決複雜問題。 基因表達規劃法GEP 線性字串,定長,非線性,樹狀結構, 簡單編碼解決複雜問題。 父體 母體
  55. 55. 55 基因表示規劃法(2/3) 由表示樹編碼成基因組之原則: 開放讀取框架(open reading frame ,ORF)的第一碼必須對應到 表示樹(Expression Tree,ET)的根節點。 依據表示樹節點所需之參數數目決定其分枝數。(函數節點會 有不同數目的參數,而終端節點則沒有參數)。 如需延伸展開新節點,則其順序為由左至右。 開放讀取框架-表示樹的搜尋與讀取是由上而下、由左至右。
  56. 56. GEP 的編碼形式 GEP 採用了遺傳編碼和個體表現型不同的思考,遺 傳編碼是等長線性符號串, 個體表現型是表示樹 (expression tree, ET)。 GEP 的遺傳算子除了遺傳演算法中常用的選擇運 算元(selection)、交配(crossover, 重組 Recombination)和突變(mutation)運算元, 還增加 了反轉(Inversion)、轉換和插入運算元 (Transposition and Insertion Sequence Elements)。 GEP 的遺傳編碼是等長的線性符號串, 稱為GEP 染色體。一個染色體可以由多個基因組成。
  57. 57. 輔仁大學資訊管理系、林文修 57
  58. 58. 模糊基因表達規劃法 在台股指數期貨之資金管理策 略研究 基因表達規劃法GEP是機器學習(AI)領域 之一,相對是較複雜的演算法,只看下面 的投影片是不能理解的。因此,提供GEP 補充資料,讓各位有興趣者學習 輔仁大學資訊管理學系、林文修 58 智慧型程式交易系統設計範例
  59. 59. 基因表達規劃法GEP功能設計 基因表達規劃法GEP在這篇論文與實 作的功能: 智慧型交易策略產生器(進出場) 風險管理機制設計(加減碼、停損停利機 制設計) 動態評價函數的設計 資管管理策略的設計。 輔仁大學資訊管理系、林文修 59
  60. 60. 研究問題與目的 問題與目的一: 本研究對GEP進行創新設計,據以建構多技術指 標交易策略。 問題與目的二: 本研究專注於資金管理策略的應用與風險控管。 問題與目的三: 本研究設計新的GEP停損停利機制,試圖幫助投 資人有效控管風險。 60
  61. 61. 研究設計 輔仁大學資訊管理學系、林文修 61
  62. 62. 研究模型 62 • 研究標的: 台股指數期貨之大台指 • 時間週期: 使用60分鐘K線 • 歷史交易資料時期: 2007/07/01~2016/3/31
  63. 63. 研究模型 63 • 研究標的: 台股指數期貨之大台指 • 時間週期: 使用60分鐘K線 • 歷史交易資料時期: 2007/07/01~2016/3/31 指標模糊化
  64. 64. 研究模型 64 • 研究標的: 台股指數期貨之大台指 • 時間週期: 使用60分鐘K線 • 歷史交易資料時期: 2007/07/01~2016/3/31 交易策略演化
  65. 65. 變數選擇與定義 技術分析種類 技術指標名稱 價技術指標 K隨機指標、D隨機指標、RSI相對 強弱指標、W%R威廉指標、MA 移動平均線指標 18 籌碼指標種類 籌碼指標名稱 三大法人 三大法人交易量 三大法人未平倉量
  66. 66. 指標模糊化設計 19
  67. 67. 資金管理策略設計  凱利公式 : 模型訓練期最佳染色體之勝率、賠率  固定分數法 : 第一次交易,模型訓練期最佳染色體之最大策略交易 回落,後期交易動態調整  固定比例法 : 第一次交易,模型訓練期最佳染色體之最大策略交易 回落的一半,後期交易動態調整  最佳化F值 : 第一次交易,模型訓練期最佳染色體之最大策略交易 回落,後期交易動態調整 20
  68. 68. 21 模型 之投資策略流程
  69. 69. 節點名稱 表示符號 值域 屬性節點 K隨機指標 k 低、中、高 D隨機指標 d 低、中、高 RSI 相對強弱指標 rsi 低、中、高 W%R 威廉指標 w%r 低、中、高 MA 移動平均線 ma 低、中、高 終端節點 交易訊號 b、n、s 買進、不動作、 賣出 22 基因一 交易訊號與數量 基因二 資金加減碼與數量 基因三 停損停利控管 動態天期(作用在屬性節點) 交易數量(作用在終端節點)
  70. 70.  規則一:當3日D=中且4日RSI=中時,則產生賣出6口數。  規則二:當3日D=中且4日RSI=低時,則不交易。  規則三:當3日D=中且4日RSI=高時,則產生買入6口數。  規則四:當3日D=高且6日K=中時,則產生買入6口數。  規則五:當3日D=高且6日K=低時,則不交易。  規則六:當3日D=高且6日K=高時,則產生賣出6口數。  規則七:當3日D=低時,則不交易。 23 基因一 交易訊號與數量 基因二 資金加減碼與數量 基因三 停損停利控管 動態天期 交易數量
  71. 71. 節點名稱 表示符號 值域 屬性節點 三大法人交易量 A 低、高 三大法人未平倉量 B 低、高 終端節點 交易訊號 i,d 加碼、減碼 24 基因一 交易訊號與數量 基因二 資金加減碼與數量 基因三 停損停利控管
  72. 72. 25 基因一 交易訊號與數量 基因二 資金加減碼與數量 基因三 停損停利控管  規則一:當A ≦ 432,且A ≦ 186時,則 加碼2口數。  規則二:當A ≦ 432,且A > 186時,則 減碼2口數。  規則三:當A > 432,且B ≦ 186時,則 加碼2口數。  規則四:當A > 432,且B > 186時,則 減碼2口數。
  73. 73. 26 基因一 交易訊號與數量 基因二 資金加減碼與數量 基因三 停損停利控管
  74. 74. 適應函數 風險報酬公式如下: 27
  75. 75. 移動視窗 28
  76. 76. 實驗設計一:資金管理策略 29
  77. 77. 實驗設計一:資金管理策略 29 取代基因一之交易數量
  78. 78. 實驗設計一:資金管理策略 29 基因二資金加減碼數量 + 基因三停損停利
  79. 79. 實驗設計二:停損停利機制 30 基因三停損停利 基因三停損
  80. 80. 實驗設計二:停損停利機制 30 基因一交易訊號與數量 + 基因二資金加減碼與數量
  81. 81. 模型績效評估 31 策略績效評估 評估指標 獲利能力分析 總淨利 獲利因子 風險分析 最大策略績效回落 獲利風險比 交易分析 投資報酬率 勝率 盈虧比 Kelly值
  82. 82. 實驗一 資金管理策略 32
  83. 83. 獲利能力分析 - 淨利 33 評估指標 資金管理方式 獲勝期數 獲勝率 淨利 A 凱利公式 10 31.2% B 固定分數法 6 18.7% C 固定比例法 3 9% D 最佳化F值 7 21.8% E GEP資金管理 6 18.7%
  84. 84. 34 評估指標 資金管理方式 獲勝期數 獲勝率 獲利因子>1.5 A 凱利公式 8 14.5% B 固定分數法 7 12.7% C 固定比例法 13 23.6% D 最佳化F值 9 16.3% E GEP資金管理 18 32.7% 獲利能力分析 – 獲利因子
  85. 85. 評估指標 資金管理方式 最低回落獲勝期數 獲勝率 最大策略 績效回落 A 凱利公式 1 3% B 固定分數法 2 6% C 固定比例法 11 33.3% D 最佳化F值 1 3% E GEP資金管理 18 54.5% 35 風險分析 – 最大策略績效回落
  86. 86. 36 評估指標 資金管理方式 獲勝期數 獲勝率 獲利風險比 A 凱利公式 1 3.0% B 固定分數法 2 6.2% C 固定比例法 2 6.2% D 最佳化F值 3 9.3% E GEP資金管理 24 75.0% 風險分析 – 獲利風險比
  87. 87. 37 評估指標 資金管理方式 獲勝期數 獲勝率 投資報酬率 A 凱利公式 11 34.3% B 固定分數法 6 18.7% C 固定比例法 3 9.3% D 最佳化F值 6 18.7% E GEP資金管理 6 18.7% 交易分析 – 投資報酬率
  88. 88. 38 評估指標 資金管理方式 獲勝期數 獲勝率 勝率 A 凱利公式 2 6% B 固定分數法 3 9% C 固定比例法 4 12.1% D 最佳化F值 5 15.6% E GEP資金管理 19 57.6% 評估指標 資金管理方式 獲勝期數 獲勝率 盈虧比 A 凱利公式 4 12.5% B 固定分數法 3 9.4% C 固定比例法 12 37.5% D 最佳化F值 5 15.6% E GEP資金管理 8 25.0% 交易分析 – 勝率、盈虧比
  89. 89. 39 評估指標 資金管理方式 獲勝期數 獲勝率 Kelly值 A 凱利公式 2 6.3% B 固定分數法 2 6.3% C 固定比例法 7 21.9% D 最佳化F值 3 9.4% E GEP資金管理 18 56.3% 交易分析 – Kelly值
  90. 90. 40 投資人風險屬性 資金管理建議 風險趨利者 凱利公式、最佳化F值 風險中庸者 GEP資金管理 風險趨避者 固定比例法 實驗項目 獲利能力分析 風險分析 總淨利 平均每期 淨利 總獲利 因子 32期之 最大策略 績效回落 總獲利 風險比 A 凱利公式 63725400 1991419 1.13 10642200 5.99 B 固定分數法 43135600 1347988 1.15 10510200 4.10 C 固定比例法 26025600 813300 1.51 5045200 5.15 D 最佳化F值 56254400 1757950 1.33 6509200 8.64 E GEP資金管理 55485000 1733906 1.50 5584400 9.94 實驗項目 交易分析 總投資 報酬率 每期平均 投資 報酬率 總勝率 總盈虧比 總Kelly值 A 凱利公式 637.3% 19.9% 50.4% 1.09 0.06 B 固定分數法 431.4% 13.5% 53.0% 1.06 0.07 C 固定比例法 260.3% 8.1% 53.5% 1.29 0.18 D 最佳化F值 562.5% 17.6% 54.5% 1.09 0.14 E GEP資金管理 554.9% 17.3% 57.1% 1.05 0.18
  91. 91. 41 投資人風險屬性 資金管理建議 風險趨利者 凱利公式、最佳化F值 風險中庸者 GEP資金管理 風險趨避者 固定比例法 實驗項目 獲利能力分析 風險分析 總淨利 平均每期 淨利 總獲利 因子 32期之 最大策略 績效回落 總獲利 風險比 A 凱利公式 63725400 1991419 1.13 10642200 5.99 B 固定分數法 43135600 1347988 1.15 10510200 4.10 C 固定比例法 26025600 813300 1.51 5045200 5.15 D 最佳化F值 56254400 1757950 1.33 6509200 8.64 E GEP資金管理 55485000 1733906 1.50 5584400 9.94 實驗項目 交易分析 總投資 報酬率 每期平均 投資 報酬率 總勝率 總盈虧比 總Kelly值 A 凱利公式 637.3% 19.9% 50.4% 1.09 0.06 B 固定分數法 431.4% 13.5% 53.0% 1.06 0.07 C 固定比例法 260.3% 8.1% 53.5% 1.29 0.18 D 最佳化F值 562.5% 17.6% 54.5% 1.09 0.14 E GEP資金管理 554.9% 17.3% 57.1% 1.05 0.18
  92. 92. 研究結論  凱利公式獲得平均淨利最高,獲利風險比不高,本研究 應 證 Ralph Vince (2009,2011)所言如果投資人只考慮賺 大錢的話,使用凱利公式或是最佳化F值法是很好的選擇  GEP資金管理透過分散每次交易風險,獲利與風險較穩 定  固定分數法相較於固定比例法風險較高,但固定比例法 有 考慮到每次交易之獲利情況,風險相對降低,因此獲利 風險比與獲利因子較高 52
  93. 93. 研究貢獻 1. 過去文獻當中常將交易訊號與買賣口數(部位控制)各別編入 不同基因內,本研究創新運用RNC將訊號與口數編入同一基 因中,據以提升效能。 2. 運用模糊理論的特性,除了將技術指標模糊化以增加交易策 略之彈性之外,也創新將模糊理論所產生之交易訊號引入多 種資金管理當中,取代投資人風險承受度等,以避免人為主 觀設定參數,提升獲得超額報酬與風險控制的能力。 3. 本研究實驗多種資金管理策略,將實驗結果各別依據獲利能 力、風險、交易分析三大層面做出策略績效分析,創造出智 慧型演算法與資金管理的結合,可以實際運用在實際交易中。 53
  94. 94. 相關研究  針對鞅策略與反鞅策略的資金配置方式,世界級程式交易大師Andrea Ungery在2013年《Trattato di Money Management》書中做出評論,鞅 策略會使賭徒在輸時增加投注資金,贏時減少下注,該策略並沒有考 慮到初始資金與風險控管的部分,這會導致賭徒擁有的資金越少所承 擔的風險越大,賭徒擁有的資金越多承擔的風險越小的情況。  相反的,反鞅策略在每局正期望值(獲利,贏)的情況下再進行加碼, 負期望值時(虧損),減少下注的資金配比,可以有效降低投資風險, 以避免贏全拿輸全輸的極端狀況。  因此,Andrea Ungery認為在資本增加時才增加下注金額的反鞅策略 是較好的資金配置方式。Badcock, Jr.(1989)的研究也指出反鞅策 略的平均獲利相較鞅策略而言,平均獲利較低,但投資人所承受的風 險較小。 輔仁大學、林文修 94
  95. 95. 相關研究  對於傳統常用的固定分數法而言,Andrea Ungery(2013)認為與凱利 公式最大不同在於,考量了投資者心理與可承受損失金額。  Breiman(1961)研究點出運用凱利公式的資本增值有兩個特性,不 僅可以使用最適當的資金比例下注,資產成長較快,也可以減少達成 投資目標的時間。  MacLean et al.(1992)指出一位好的投資者應該運用凱利公式來做為 資產配置的依據,計算出資金獲利最大化的配比,並將資金虧損降至 最低。  但Ralph Vince (2009,2011)認為凱利公式只適用於理論上固定勝敗 率的賭局中,進而提出計算每局贏虧比的最佳化F值法(Optimal f)。 Vince對於資金配置策略的運用表示,假如投資人想長期投資的話, 就要考慮使用更加謹慎、風險更小的資金管理辦法;而如果投資人只 考慮賺大錢的話,使用凱利公式或是最佳化F值法是很好的選擇。  輔仁大學、林文修 95
  96. 96. 機器學習與交易系統: 借用網路資料: 輔仁大學資訊管理系、林文修 96
  97. 97. 金融交易與交易人: 美麗與哀愁 輔仁大學、林文修 97
  98. 98. 財富自由: 每一天每一刻都在走鋼索? 輔仁大學、林文修
  99. 99. 建立自己的交易事業 輔仁大學、林文修
  100. 100. 投資高手的共通點:獨立思考、風險控管。 透過不斷的質疑,才能讓自己的投資之道更準確。 你可以透過選股系統來驗證『股市老師』、教科 書的選股方式;透過程式交易系統幫你開發交易 策略,修正交易策略,以及測試交易策略。 選股系統、交易系統就是所謂的”老師”。但是要 慎選老師,不然“好的老師帶你上天堂,不好的 老師帶你住套房”。 唯有通過科學方法檢驗與測試的交易策略,你才 能安心交易。 輔仁大學、林文修 100
  101. 101. 林文修教授指導之GEP碩士論文 論文作者 論文題目 畢業系所 蔡慧菊(2010) 基因表示規畫法於台股期貨價格發現知研究 輔仁大學資管所 黃怡婷(2011) 演化式計算於共同基金投資組合與交易策略推薦 模型建構之研究 輔仁大學資管所 賈偉廉(2011) 基因表示規畫法探勘股票交易規則之研究 輔仁大學資管所 陳帝豪(2012) 基因表達規畫法為機的集成則時交易策略之勘勘 輔仁大學資管所 黃柏鈞( 2012) 以Multi-GEP建構顧客流失預警模型 輔仁大學資管所 蘇渝翔(2012) 特徵再利用基因表達規畫法知設計-已時間序列 為例 輔仁大學資管所 邱曉琪(2012) 交談式基因表達規劃法於最適不動產物件蒐尋之 研究 輔仁大學資管所 蔡秦寧(2013) 基因表達規劃法於指數期貨交易策略發展之研究 輔仁大學資管所 輔大資管系 林文修
  102. 102. 林文修教授指導之GEP碩士論文 論文作者 論文題目 畢業系所 戴棨泯(2014) 模糊基因表示規畫法在台指期貨投資策略探勘之 研究 輔仁大學資管所 蔡秉洲(2014) 集成基因表示規畫法應用於動態股票交易策略探 勘之研究 輔仁大學資管所 莊涵宇(2014) 集成基因表示規畫法為基礎的選股策略之研究 輔仁大學資管所 柯麗美(2014) 股價指數當沖策略之研究 輔仁大學資管所 蘇敏龍( 2014) 基因表示規畫法於外匯保證金交易頭資策略之研 究 - 以歐元兌美元為例 輔仁大學資管所 蔣定安(2015) 基因表達規劃決策樹於企業財務危機預警模型之 設計 輔仁大學資管所 葉濟源(2015) 基因表達規劃法在台股指數期貨當沖交易策略發 展之研究 輔仁大學資管所 詹雅婷(2015) GEP-GA為基的智慧型投資組合系統之設計 輔仁大學資管所 輔大資管系 林文修
  103. 103. 林文修教授指導之GEP碩士論文 論文作者 論文題目 畢業系所 陳姿穎(2016) 模糊基因表達規劃法在台股指數期貨之資金管理 策略研究 輔仁大學資管所 蔡耀誼(2016) 應用基因表達規劃法與遺傳演算法調控箱型理論 於股票市場之研究 輔仁大學資管所 劉千華(2016) 基因表達規劃法決策樹於台股指數期貨商品價差 交易之研究 輔仁大學資管所 林大為(2016) 基因表規畫法決策樹在買賣日報表資料之設計 輔仁大學資管所 輔大資管系 林文修
  104. 104. 謝謝各位的聆聽 輔仁大學、林文修 104

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