Modul un matematika smp 2015 (yogazsor)

SMP INSAN CENDEKIA MADANI
2015
( Edisi 2 )
Modul Siap
Ujian Nasional

yogazsor i
SMP INSAN CENDEKIA MADANI
2015
Modul Siap
Ujian Nasional
( Edisi 2 )

yogazsor iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. karena atas segala limpahan
rahmat, berkah, hidayah, karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan “Modul Siap Ujian Nasional
Matematika SMP 2015” ini.
Pada edisi tahun lalu (edisi pertama, 2014), modul ini bernama “Ikhlas menghadapi Ujian Nasional
Matematika SMP”. Kenapa harus diawali dengan ikhlas? Karena seringkali Ujian Nasional dihadapi
dengan segala hal yang mencemaskan. Padahal Ujian Nasional merupakan alat ukur bagi pendidikan di
Indonesia, yang mau tak mau, harus dihadapi oleh anak-anak SMP kelas 9. Oleh karena itu, hendaknya
Ujian Nasional ini dihadapi saja dengan rasa keikhlasan. Dan semoga dimudahkan oleh Allah SWT. Pada
tahun ini, seiring dengan pergantian nama modul, maka diharapkan makin mempersiapkan diri dalam
menghadapi Ujian Nasional nanti.
Buku ini merupakan kumpulan soal Ujian Nasional Matematika 7 tahun ke belakang. Buku ini juga
disusun berdasarkan kisi-kisi UN tahun 2015. Soal-soal yang disesuaikan dengan kisi-kisi tersebut
dikelompokkan ke dalam bab-bab materi pelajaran dari kelas 7 hingga kelas 9.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan modul ini. Oleh karena itu,
penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi kesempurnaan dan
kebermanfaatan modul ini. Penulis juga berharap semoga modul ini dapat bermanfaat bagi semua
pihak. Aamiin.
.
Tangerang Selatan, November 2014
Penulis

iv yogazsor
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR .............................................................................................................................................iii
DAFTAR ISI .........................................................................................................................................................iv
SKL UN MATEMATIKA 2014................................................................................................................................v
SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP ........................................................................................................vi
BAB 1. BILANGAN BULAT.................................................................................................................................. 1
BAB 2. BILANGAN PECAHAN ............................................................................................................................ 7
BAB 3. BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR .................................................................................................. 21
BAB 4. PERBANDINGAN DAN SKALA .............................................................................................................. 29
BAB 5. ARITMATIKA SOSIAL............................................................................................................................ 37
BAB 6. BARISAN DAN DERET BILANGAN ........................................................................................................ 47
BAB 7. BENTUK ALJABAR................................................................................................................................ 61
BAB 8. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER .................................................................................... 75
BAB 9. HIMPUNAN ......................................................................................................................................... 85
BAB 10.RELASI DAN FUNGSI............................................................................................................................ 97
BAB 11.SISTEM PERSAMAAN LINIER 2 VARIABEL.......................................................................................... 107
BAB 12.PERSAMAAN GARIS LURUS............................................................................................................... 115
BAB 13.TEOREMA PYTHAGORAS................................................................................................................... 129
BAB 14.BANGUN DATAR ............................................................................................................................... 135
BAB 15.KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI.............................................................................................. 153
BAB 16.GARIS DAN SUDUT............................................................................................................................ 171
BAB 17.SEGITIGA ........................................................................................................................................... 181
BAB 18.LINGKARAN....................................................................................................................................... 187
BAB 19.BANGUN RUANG............................................................................................................................... 197
BAB 20.STATISTIKA........................................................................................................................................ 223
BAB 21.PELUANG........................................................................................................................................... 245
SUMBER: ....................................................................................................................................................... 253

yogazsor v
SKL UN MATEMATIKA SMP 2015
NO KOMPETENSI INDIKATOR
1. Menggunakan konsep operasi hitung
dan sifat-sifat bilangan, perbandingan,
bilangan berpangkat, bilangan akar,
aritmetika sosial, barisan bilangan,
serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
operasi tambah,kurang, kali/bagi pada bilangan.
tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
perbandingan.
operasi bilangan berpangkat atau bentuk akar.
perbankan atau koperasi dalam aritmetika
sosial sederhana.
barisan bilangan dan deret.
2. Memahami operasi bentuk aljabar,
konsep persamaan dan pertidaksamaan
linier, persamaan garis, himpunan,
relasi, fungsi, sistem persamaan linier,
serta penggunaannya dalam
pemecahan masalah.
Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.
persamaan linier atau pertidaksamaan linier
satu variabel.
himpunan.
fungsi.
Menentukan gradien, persamaan garis, atau
grafiknya.
sistem persamaan linier dua variabel.
3. Memahami konsep kesebangunan,
sifat dan unsur bangun datar, serta
konsep hubungan antarsudut dan/atau
garis, serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Menyelesaikan masalah menggunakan teorema
Pythagoras.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas
bangun datar.
keliling bangun datar.
kesebangunan atau kongruensi.
hubungan dua garis: besar sudut (penyiku
atau pelurus).
garis-garis istimewa pada segitiga.
garis istimewa pada segitiga.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau
hubungan dua lingkaran.
Memahami sifat dan unsur bangun
ruang, dan menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.
kerangka atau jaring-jaring bangun ruang.
volume bangun ruang.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas
permukaan bangun ruang.
4. Memahami konsep dalam statistika,
serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
Menentukan ukuran pemusatan atau
menggunakannya dalam menyelesaikan
masalah sehari-hari.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
penyajian atau penafsiran data.
5. Memahami konsep peluang suatu
kejadian serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
peluang suatu kejadian.

vi yogazsor
SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP
2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006
1 BILANGAN BULAT 0 1 1 1 1 2 1 1 0
2 PECAHAN 1 1 1 2 1 2 2 2 1
3 a. BILANGAN PANGKAT 1 1 1 1 0 0 0 0 0
b. BILANGAN AKAR 2 1 1 0 0 0 1 0 1
4 PERBANDINGAN/SKALA 1 1 1 2 1 2 2 2 1
5 ARITMATIKA SOSIAL 1 1 1 2 2 2 2 1 1
6 BARISAN/DERET 3 3 3 1 2 2 2 1 1
7 ALJABAR 1 1 1 3 3 3 2 2 1
8 PERSAMAAN/PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL2 2 2 1 1 1 1 1 1
9 HIMPUNAN 2 1 1 2 2 2 2 1 1
10 FUNGSI/RELASI 1 1 2 1 1 2 1 2 2
11 SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL 2 1 0 1 2 2 2 2 1
12 PERSAMAAN GARIS LURUS 3 2 2 3 3 2 3 1 1
13 PYTHAGORAS 1 1 0 1 1 1 1 1 0
14 LUAS DAN KELILING BANGUN DATAR 2 2 3 2 1 1 2 0 0
15 a. KESEBANGUNAN 2 2 2 2 2 2 2 2 1
b. KONGRUENSI 1 1 1 1 1 1 1 0 1
16 GARIS DAN SUDUT 1 1 1 1 2 2 2 2 1
17 GARIS ISTIMEWA SEGITIGA 1 1 1 0 0 0 0 0 0
18 LINGKARAN 2 3 2 2 2 1 2 1 1
19 a. UNSUR-UNSUR BANGUN RUANG 1 1 1 1 1 1 1 1 0
b. JARING-JARING ATAU KERANGKA BANGUN
RUANG SISI DATAR
1 1 1 1 1 1 1 1 1
c. LUAS BANGUN RUANG 1 2 2 1 2 0 2 1 1
d. VOLUME BANGUN RUANG 1 2 2 1 1 2 1 2 1
e. APLIKASI BANGUN RUANG 1 1 0 2 1 1 1 0 0
20 a. STATISTIKA (MEAN, MODUS, MEDIAN) 3 1 2 1 1 1 1 1 1
b. STATISTIKA (RATA-RATA GABUNGAN) 0 1 1 1 1 1 1 0 0
c. STATISTIKA (GRAFIK/DIAGRAM) 1 2 1 1 2 1 1 1 0
21 PELUANG 1 2 2 0 0 0 0 0 0
NO MATERI
TAHUN

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 1
1
BILANGAN BULAT
1. Penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat
   
   
x y z x y x y
x y x y x y x y
        
         
2. Perkalian dan pembagian bilangan bulat
       
   
 
x y m x y n
x y x y x y x y
x y x y x y x y
x y y x x y x y
     
           
           
         
3. Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan
bulat
 Komutatif
x y y x
x y y x
  
  
 Asosiatif
   
   
x y z x y z
x y z x y z
    
    
 Identitas x 0 0 x x
x 1 1 x x
   
   
 Distributif
     
     
x y z x y x z
x y z x y x z
    
    
 Tertutup x y xy 
KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan,
perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial,
barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
1. Perhatikan aturan penilaian berikut!
Aturan nilai:
 Benar, mendapat nilai 3
 Salah, mendapat nlai –1
 Tidak diisi, mendapat nilai 0
Jumlah soal ujian Matematika adalah 30.
Jika Andi hanya menjawab 28 soal dan 25
soal dijawab dengan benar, maka nilai
ujian yang diperoleh Andi adalah ....
A. 63
B. 69
C. 72
D. 75
Contoh
Jawab:
Benar = 25 x 3 = 75
Salah = 3 x (–1) = –3
Tidak diisi = 2 x 0 = 0
Jadi, nilai ujian yang diperoleh
Andi: 75 + (–3) + 0 = 72
Kunci : C
3. Bu Susi membeli satu kardus buah apel
yang berisi 40 buah. Ternyata setelah
diperiksa ada 6 buah apel yang busuk.
Kemudian dia membeli lagi buah apel
sebanyak 20 buah dan menjual semua
apelnya seharga Rp64.800,00. Berapakah
harga satu buah apel jika harga setiap
apel yang dianggap sama dan apel busuk
tidak dapat dijual?
A. Rp1.200,00
B. Rp1.450,00
C. 1.620,00
D. 1.800,00
Jawab:
Bu Susi membeli 40 buah apel dan
yang busuk 6 buah maka:
sisa apel = 40 – 6
= 34 buah
kemudian dia membeli lagi 20 buah
apel sehingga jumlah buah apel
menjadi 34 + 20 = 54 buah.
Harga 1 buah apel
= Rp64.800,00 : 54
= Rp1.200,00
Kunci : A
1. Hasil dari    19 20 : 4 3 2    
adalah ....
A. –18
B. –8
C. 8
D. 18
Jawab:
   
   
19 20 : 4 3 2
19 5 6
19 5 6
18
    
    
  

Kunci : D
2. Saat musim dingin, suhu malam hari di
kota Barcelona adalah –6C. Jika pada
pagi hari suhu berubah menjadi –1C,
berapakah perubahan suhu tersebut?
A. –7C
B. –5C
C. 5C
D. 7C
Jawab:
Suhu naik dari –6C menjadi –1C.
Perubahan suhunya:
 1 C 6 C 1 C 6 C
5 C
         
 
Kunci : C
Contoh
INDIKATOR 1.1
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau
bagi pada bilangan bulat.

2 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013)
Hasil ( 19 7) ( 1 3)     adalah ....
A. 13
B. 3
C. –3
D. –13
2. (UN 2013)
Hasil dari 3 2 24 6 3     ....
A. 2
B. 7
C. 5
D. 10
3. (UN 2013)
Hasil dari 79 12 ( 5)     ....
A. –139
B. –19
C. 62
D. 139
4. (UN 2013)
Hasil dari 18 6 2 ( 3)    adalah ....
A. 9
B. 3
C. –3
D. –9
5. (UN 2013)
Hasil dari (64 4) 10 ( 3) ( 12)      adalah ....
A. 15
B. 3
C. –2
D. –14
6. (UN 2012)
Hasil dari 15 ( 12 3)    adalah ....
A. –19
B. –11
C. –9
D. 9
7. (UN 2012)
Hasil dari  5 ( 2) 4   adalah ....
A. –13
B. –3
C. 3
D. 13
8. Hasil dari  4 10 5 2     adalah ....
A. –29
B. –15
C. –12
D. –5
9. Hasil dari  15 8 10    adalah ....
A. –17
B. –3
C. 3
D. 17
INDIKATOR SOAL 1.1.1
Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung campuran pada bilangan bulat.

yogazsor 3
SOAL PEMBAHASAN
10. (UN 2012)
Hasil dari  5 6 ( 3)   adalah ....
A. 7
B. 4
C. 3
D. –2
11. (UN 2012)
Hasil dari  17 3 ( 8)   adalah ....
A. 49
B. 41
C. –7
D. –41
12. (UN 2011)
Hasil dari ( 20) 8 5 18 ( 3)      adalah ....
A. –26
B. –14
C. 14
D. 26
13. (UN 2011)
Hasil dari 24 72 ( 12) 2 ( 3)       adalah ....
A. –24
B. –18
C. 18
D. 24
14. (UN 2010)
Hasil dari      16 2 5 2 3      adalah ....
A. –5
B. 1
C. 15
D. 24
15. (UN 2010)
Hasil dari    25 8 4 2 5     adalah ....
A. –33
B. –13
C. 13
D. 33
16. (UN 2010)
Hasil dari     6 6 2 3 3      adalah ....
A. 0
B. 3
C. 6
D. 9
17. (UN 2009)
Hasil dari    18 30 3 1     adalah ....
A. –12
B. –3
C. 3
D. 12
18. Hasil dari    35 7 6 4     adalah ....
A. –29
B. –19
C. 19
D. 29

4 yogazsor
Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran pada
bilangan bulat.
SOAL PEMBAHASAN
19. Hasil dari
     24 10 35 5 12 9               adalah ....
A. –17
B. –15
C. 15
D. 17
20. Hasil dari      14 18 3 2 3      adalah ....
A. –4
B. 2
C. 14
D. 42
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013)
Suhu di kamar ber AC adalah 17C. Setelah
AC dimatikan suhunya naik 3C setiap menit.
Suhu kamar setelah 4 menit adalah ....
A. 24C
B. 28C
C. 29C
D. 31C
2. (UN 2013)
Suhu di kamar ber AC adalah 16C. Setelah
AC dimatikan suhunya naik 4C setiap menit.
Suhu kamar setelah 3 menit adalah ....
A. 23C
B. 28C
C. 29C
D. 31C
3. (UN 2009)
Suhu suatu ruang pendingin mula-mula 3C
dibawah nol, kemudian diturunkan 15C. Suhu
di ruang pendingin sekarang adalah ....
A. –18C
B. –12C
C. 12C
D. 18C
4. (UN 2008)
Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan
29C. Setelah dihidupkan, suhunya turun 3C
setiap 5 menit. Setelah 10 menit suhu di dalam
kulkas adalah ....
A. 23C
B. 26C
C. 32C
D. 35C
5. Suhu mula-mula suatu benda 2oC. Setelah
dilakukan pendinginan, suhu benda
mengalami penurunan sebesar 8oC. Suhu
benda sekarang adalah ....
A. –10C
B. –6C
C. 6C
D. 10C

yogazsor 5
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2009)
Pada lomba Matematika ditentukan untuk
jawaban yang benar mendapat skor 2,
jawaban yang salah mendapat skor –1,
sedangkan bila tidak menjawab mendapat
skor 0. Dari 75 soal yang diberikan, seorang
anak menjawab 50 soal dengan benar dan 10
soal tidak dijawab. Skor yang diperoleh anak
tersebut adalah ....
A. 120
B. 100
C. 90
D. 85
7. (UN 2007)
Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah –5C.
Setelah penghangat ruangan dihidupkan
suhunya naik menjadi 20C. besar kenaikan
suhu pada ruangan tersebut adalah ....
A. –25C
B. –15C
C. 15C
D. 25C
8. Suhu di Jakarta pada termometer
menunjukkan 34C (di atas 0C). Jika pada saat
itu suhu di Jepang ternyata 37C di bawah
suhu Jakarta, maka suhu di Jepang adalah ....
A. 4C
B. 3C
C. –3C
D. –4C
9. Dalam suatu lomba matematika terdiri dari 50
soal. Jika dijawab benar mendapat skor 4,
salah mendapat skor –2, dan tidak dijawab
mendapat skor –1. Susi mengerjakan 42 soal
dengan jawaban benar 37 soal. Skor yang
diperoleh Susi adalah ….
A. 148
B. 138
C. 133
D. 130
10. Di suatu daerah yang berada pada ketinggian
3500 meter di atas permukaan laut suhunya
–8C. Jika setiap naik 100 meter suhu
bertambah 1C, maka suhu di ketinggian 400
meter di atas permukaan laut saat itu adalah ...
A. 22C
B. 23C
C. 24C
D. 25C
11. Suatu turnamen catur ditentukan bahwa
peserta yang menang memperoleh skor 6, seri
mendapat skor 3, dan bila kalah mendapat
skor –2. Jika hasil dari 10 pertandingan
seorang peserta menang 4 kali dan seri 3 kali,
maka skor yang diperoleh peserta tersebut
adalah .…
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27

6 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2007)
Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia
tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah
sebagai berikut: Moscow: terendah –5C dan
tertinggi 18C; Mexico: terendah 17C dan
tertinggi 34C; Paris: terendah –3C dan
tertinggi 17C; dan Tokyo: terendah –2C dan
tertinggi 25C. perubahan suhu terbesar
terjadi di kota ....
A. Moscow
B. Mexico
C. Paris
D. Tokyo
13. Suhu pagi hari di suatu tempat adalah –9C.
Pada siang harinya mengalami kenaikan
sebesar 4C dan pada malam hari suhu
mengalami penurunan sebesar 8C dan
bertahan hingga pagi. Suhu pada pagi hari
berikutnya adalah ….
A. –5C
B. –8C
C. –13C
D. –17C
14. Suhu dalam ruang tamu 23C. Suhu di dalam
rumah 17C lebih tinggi dari suhu di ruang
tamu dan suhu di dalam kulkas 28C lebih
rendah dari ruang tamu. Oleh karena itu suhu
di kulkas adalah ....
A. 40C
B. 11C
C. –5C
D. –12C
15. Ibu memberikan uang pada Ani Rp50.000,00
dan Ani membelanjakan uang tersebut
Rp6.000,00 tiap hari. Jika sekarang sisa
uangnya Rp2.000,00, maka Ani telah
membelanjakan uangnya selama ....
A. 3 hari
B. 5 hari
C. 7 hari
D. 8 hari

yogazsor 7
2
BILANGAN PECAHAN
1. Jenis-jenis pecahan
 Pecahan biasa
m
; m,n bilangan bulat dan n 0.
n
 
 Pecahan senilai
m m x m m y
atau
n n x n n y
dengan x 0 dan y 0.
 
 
 
 
 Pecahan campuran
n pm n
m ; p 0
p p

 
 Perbandingan pecahan
m n
Jika m n, maka dengan p 0
p p
m n
Jika m n, maka < dengan p 0
p p
  
 
2. Bentuk desimal, persen, dan permil
 Bentuk desimal
12,34; 50,75; 99,99
1 1 1
0,50; 0,25; 0,125
2 4 8
  
 Bentuk persen
Pecahan dengan penyebut 100 dan ditulis
dengan notasi %.
x x
100%; dengan y 0
y y
  
 Bentuk permil
Pecahan dengan penyebut 1000 dan ditulis
dengan notasi ‰.
x x
1000‰; dengan y 0
y y
  
3. Operasi hitung pada pecahan
 Penjumlahan dan pengurangan pecahan
a b a b a b a e
e e e e e e
dengan e 0
 
   

 Perkalian dan pembagian pecahan
a c a c a c a d
b d b d b d b c
(dengan b,d 0) (dengan b,c,d 0)
 
   
 
 
KOMPETENSI 1
Dalam kelompok diskusi yang terdiri dari
15 anak, terdapat 6 anak laki-laki. Jumlah
anak perempuan adalah ....
A. 40%
B. 50%
C. 60%
D. 75%
Jawab:
Jumlah anak perempuan
15 6
100%
15
9
100%
15
60%

 
 

Kunci : C
Contoh
Urutan dari yang terkecil ke terbesar
untuk pecahan
13 9 11 3
, , ,
15 10 20 5
adalah ....
A.
3 9 11 13
, , ,
5 10 20 15
B.
3 9 13 11
, , ,
5 10 15 20
C.
11 3 9 13
, , ,
20 5 10 15
D.
11 3 13 9
, , ,
20 5 15 10
Jawab:
13 13 4 42 9 9 6 54
15 15 4 60 10 10 6 60
11 11 3 33 3 3 12 36
20 20 3 60 5 5 12 60
33 36 42 54
Jadi,
60 60 60 60
Urutan dari yang terkecil ke terbesar
11 3 13 9
adalah , , ,
20 5 15 10
 
   
 
 
   
 
  
Kunci : D
Contoh
INDIKATOR 1.2
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau
bagi pada bilangan pecahan.
INDIKATOR 1.3
Mengurutkan pecahan dari yang terkecil ke terbesar, jika diberikan beberapa jenis
pecahan.

8 yogazsor
Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung campuran pada bilangan pecahan.
SOAL PEMBAHASAN
1.
Hasil dari
1 3 1
5 2 1
4 5 3
  adalah ....
A.
1
6
3
B.
1
6
2
C.
31
6
60
D.
37
6
60
2.
Hasil dari
2 2
4 1 0,9
3 5
 
  
 
adalah ....
A.
2
3
B. 2
C.
1
2
3
D. 3
3.
Hasil dari
1 1 1
4 2 1
5 3 2
  adalah ....
A.
7
10
B.
3
5
C.
1
2
D.
1
5
2. Ibu membeli 20 kg beras. Beras itu
akan dijual eceran dengan dibungkus
plastik masing-masing beratnya 1/8 kg.
Banyak kantong plastik berisi beras yang
dihasilkan adalah ....
A. 80 kantong
B. 100 kantong
C. 160 kantong
D. 180 kantong
Jawab:
1
Banyak kantong 20
8
8
20
1
160
 
 

Kunci : C
1. Hasil dari
1 1 2
2 2 1
3 2 5
  adalah ....
A.
2
5
5
B.
5
5
6
C.
4
6
25
D.
23
6
30
Jawab:
 
     
 
 
1 1 2 1 1 2
2 2 1 2 2 1
3 2 5 3 2 5
7 5
3

7
2 5
 
 
 
 
   
 


   
7 7
3 2
14 21
6
1 1 2 35 5
2 2 1 5
3 2 5 6 6
Kunci : B
Contoh

yogazsor 9
SOAL PEMBAHASAN
4. (UN 2013)
Hasil dari
1 5 2
3 1 2
2 7 5
  adalah ....
A.
15
4
38
B.
3
4
14
C.
12
3
17
D.
17
1
18
5.
(UN 2013) Hasil dari
1 1 3
1 2 1
3 3 5
  adalah ....
A.
1
2
3
B.
5
2
6
C.
13
5
75
D.
2
5
5
6.
2 3 1
3 1 2
3 7 7
  adalah ....
A.
5
3
B.
13
6
C.
8
3
D.
13
3
7.
2 3 1
2 1 2
3 7 7
  adalah ....
A.
1
3
3
B.
8
2
13
C.
41
1
45
D.
19
1
30
8.
1 2 1
3 2 1
2 5 5
  adalah ....
A.
3
2
B.
11
2
C.
7
5
D.
12
5

10 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
9. (UN 2013)
Hasil dari
1 1 1
2 1 2
5 3 3
  adalah ....
A.
97
35
B.
57
35
C.
105
70
D.
29
70
10.
1 1 2 5
2 2 1
3 2 3 7
   adalah ....
A. 2
B.
1
2
2
C.
1
3
2
D.
5
5
6
11.
1 3 1
3 2 2
4 4 2
  adalah ....
A.
10
2
11
B.
21
2
22
C.
7
3
11
D.
15
3
22
12.
1 1 1
2 1 1
5 5 4
  adalah ....
A.
5
1
7
B.
1
1
30
C.
7
12
D.
5
12
13.
3 1 1
1 2 1
4 4 3
  adalah ....
A.
1
2
18
B.
1
2
9
C.
2
2
3
D.
19
3
36

yogazsor 11
SOAL PEMBAHASAN
14.
2 1 1
4 1 2
3 6 3
  adalah ....
A.
1
1
3
B.
2
1
3
C.
1
2
3
D.
2
2
3
15. (UN 2008)
Hasil
1 1 3
2 0,25 1
2 8 4
   
     
   
adalah ....
A.
4
5
B.
5
1
16
C.
3
1
5
D.
1
2
8
16.
(UN 2008) Hasil
1 1 4
2 0,25
2 4 5
   
     
   
adalah ....
A.
6
13
B.
33
40
C.
3
9
5
D.
1
10
5
17.
1 1 2
2 1 2
4 2 3
  adalah ....
A.
1
4
4
B.
1
6
4
C.
8
8
9
D. 10
18.
Hasil dari
1 1 1
5 0,25
2 3 8
 
    
 
adalah ....
A.
2
4
3
B.
2
5
3
C.
2
6
3
D.
2
7
3

12 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
19.
Hasil dari    
1 3 3 1 1
2 2 1 1 3
2 5 4 4 3
adalah ....
A.
3
3
8
B.
7
3
8
C.
1
5
8
D.
3
5
8
20.
Hasil dari   
1 5 5 2
3 3
4 8 12 5
adalah ....
A.
7
1
20
B.
9
1
20
C.
7
2
20
D.
9
2
20
21.
Hasil dari   
1
3,5 1,75 60% 2
2
adalah ....
A.
1
10
B.
2
10
C.
3
13
D.
13
17
22.
Hasil dari  
3 1 2
3 2 1
4 2 3
adalah ....
A. 
7
12
B. 
5
12
C.
1
2
12
D.
5
22
12
23.
Jika
1
a
3
 dan
1
b
4
 maka nilai dari
1
a b
adalah ....
A.
5
1
7
B.
1
3
2
C.
1
4
3
D.
7
5
12

yogazsor 13
Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang menggunakan operasi hitung pada bilangan
pecahan.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Pak Reza mempunyai aluminium
1
8
2
m dan
menambah lagi
1
1
4
m. Untuk membuat pintu
diperlukan
3
7
5
m, sisa aluminium Pak Reza
adalah ....
A.
1
2
20
m
B.
2
2
20
m
C.
3
2
20
m
D.
1
2
5
m
2. (UN 2014)
Tini mempunyai pita
1
5
2
m dan membeli lagi
di toko
1
1
3
m. Pita tersebut digunakan untuk
membuat hiasan bunga
3
2
4
m dan untuk
membungkus kado
1
2
6
m, sisa pita Tini
sekarang adalah ....
A.
11
1
12
m
B.
1
1
11
m
C.
11
12
m
D.
10
11
m
3. (UN 2014)
Seorang ibu masih memiliki stok
1
2
3
kg beras,
untuk persediaan ia membeli lagi
1
5
4
kg
beras. Setelah dimasak
1
1
2
kg, persediaan
beras ibu tinggal ....
A.
1
6
12
kg
B.
1
6
4
kg
C.
1
6
2
kg
D.
3
6
4
kg

14 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
4. (UN 2014)
Pak Anton memiliki sebidang tanah seluas
1
1
4
hektar, kemudian ia membeli lagi
2
3
5
hektar.
Jika
1
3
2
hektar dibangun untuk perkantoran,
dan sisanya untuk taman, luas taman adalah ....
A.
7
1
20
hektar
B.
3
1
10
hektar
C.
5
1
20
hektar
D.
3
1
20
hektar
5. (UN 2013)
Seorang dokter memberikan 40 tablet pada
seorang pasien. Jika tiap hari harus minum
1
1
4
tablet, maka obat akan habis dalam ....
A. 30 hari
B. 31 hari
C. 32 hari
D. 34 hari
6. (UN 2013)
Pak Adi bin Untung mempunyai sebidang
tanah yang luasnya 1.200 m2. Tanah tersebut
diberikan pada anak I
1
5
bagian, anak II
1
4
bagian, dan dibangun mushola
1
3
bagian. Sisa
tanah Pak Adi adalah ....
A. 360 m2
B. 280 m2
C. 272 m2
D. 260 m2
7. (UN 2011)
Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan
dijual eceran dengan dibungkus plastik
masing-masing beratnya
1
4
kg. Banyak
kantong plastik berisi gula yang diperlukan
adalah ....
A. 10 kantong
B. 80 kantong
C. 120 kantong
D. 160 kantong
8. (UN 2010)
Ibu membeli 40 kg beras. Jika rata-rata
pemakaian beras setiap hari adalah
4
5
kg,
maka beras tersebut akan habis digunakan
dalam waktu ....
A. 30 hari
B. 32 hari
C. 40 hari
D. 50 hari

yogazsor 15
SOAL PEMBAHASAN
9. (UN 2009)
Pak Ujang memiliki sebidang tanah,
1
4
bagian
dari luas tanahnya dibuat kolam ikan,
2
5
bagian dipasang keramik, dan sisanya
ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami
rumput tersebut 140 m2, luas kolam ikan
adalah ....
A. 35 m2
B. 70 m2
C. 87,5 m2
D. 100 m2
10. (UN 2007)
Andi memiliki seutas tali yang panjangnya 24
m. Jika tali tersebut dipotong-potong dengan
panjang masing-masing
3
4
m, maka banyak
potongan tali adalah ....
A. 36 potong
B. 32 potong
C. 24 potong
D. 18 potong
11. (UN 2006)
Pada acara bakti sosial, Ani mendapat tugas
membagikan 30 kg gula pasir secara merata
kepada kelompok masyarakat yang tertimpa
bencana alam. Tiap kepala keluarga mendapat
1
1
2
kg gula pasir. Banyak kepala keluarga
yang menerima pembagian gula adalah ....
A. 20
B. 30
C. 45
D. 60
12.
Pak Kirwanta mempunyai sebidang tanah,
1
3
bagiannya ditanami jagung,
2
7
bagiannya
ditanami singkong dan sisanya ditanami
kedelai. Jika luas tanah yang ditanami kedelai
adalah 16 ha, maka luas tanah Pak Kirwanta
keseluruhan adalah ....
A. 6,1 ha
B. 42 ha
C. 48 ha
D. 54 ha
13. Nina akan membagikan 2 karung gula yang
masing-masing karung berat bersihnya 48 kg,
akan dibagikan kepada seluruh warga.
Masing-masing warga mendapatkan
1
1
2
kg,
maka banyak warga yang mendapatkan gula
adalah ....
A. 32 orang
B. 48 orang
C. 54 orang
D. 64 orang

16 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
14.
Untuk membuat 6 potong kue diperlukan
1
2
kg
gula. Jika banyak gula yang tersedia 3 kg,
maka dapat dibuat kue sebanyak ....
A. 10 potong
B. 20 potong
C. 25 potong
D. 36 potong
15.
Umur Ibu
5
3
kali dari umur Budi. Jika umur
budi 30 tahun, maka umur Ibu adalah ....
A. 40 tahun
B. 45 tahun
C. 50 tahun
D. 55 tahun
16.
Luas tanah Pak Hasan 400 m2,
1
4
lahan tersebut
ditanami singkong,
5
8
ditanami sayuran. Luas
sisa kebun Pak Hasan adalah ....
A. 50 m2
B. 125 m2
C. 200 m2
D. 250 m2
17. Jumlah siswa pada sebuah sekolah 420 anak.
Jika
2
5
nya adalah wanita dan
2
3
dari wanitanya
gemar memasak, banyak siswa wanita yang
tidak gemar memasak adalah ....
A. 56 anak
B. 65 anak
C. 96 anak
D. 112 anak
18. Setiap orang yang datang mendapat bingkisan
2
5
kg gula dan
1
3
kg gandum. Jika banyaknya
orang yang datang 60 orang, maka banyaknya
gula dan gandum yang dibagikan masing-
masing adalah ....
A. 24 kg gula dan 20 kg gandum
B. 12 kg gula dan 30 kg gandum
C. 60 kg gula dan 60 kg gandum
D. 150 kg gula dan 180 kg gandum
19. Pak Sukirman memiliki 120 kg beras, 75%
berasnya dibagikan kepada anak yatim di
kampungnya. Jika setiap anak yatim menerima
beras masing-masing
1
3
3
kg, maka
banyaknya anak yatim yang menerima beras
A. 27 orang
B. 30 orang
C. 36 orang
D. 54 orang

yogazsor 17
Peserta didik dapat mengurutkan pecahan dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya, jika
diberikan beberapa jenis pecahan.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2011)
Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar
dari 0,45; 0,85;
7
8
; 78% adalah ....
A. 0,45; 78%;
7
8
; 0,85
B. 0,45; 78%; 0,85;
7
8
C. 0,85;
7
8
; 78%; 0,45
D.
7
8
; 0,85; 78%; 0,45
2. (UN 2011)
Diketahui pecahan 0,4;
3
8
; 15%; dan 0,25.
Urutan pecahan terkecil ke terbesar adalah ....
A. 15%;
3
8
; 0,25; 0,4
B. 15%; 0,25;
3
8
; 0,4
C.
3
8
; 0,4; 0,25; 15%
D. 15%; 0,25; 0,4;
3
8
3. (UN 2008)
Perhatikan pecahan berikut:
3 5 3 6
, , , .
4 7 5 9
Urutan pecahan dari yang terkecil hingga
yang terbesar adalah ....
A.
3 3 5 6
, , ,
5 4 7 9
B.
3 6 5 3
, , ,
5 9 7 4
C.
3 5 6 3
, , ,
4 7 9 5
D.
6 3 3 5
, , ,
9 5 4 7
4. (UN 2008)
2 3 5 11
, , , .
3 7 6 13
Urutan pecahan dari yang terkecil hingga
yang terbesar adalah ....
A.
3 2 5 11
, , ,
7 3 6 13
B.
3 5 11 2
, , ,
7 6 13 3
C.
2 3 11 5
, , ,
3 7 13 6
D.
11 5 3 2
, , ,
13 6 7 3

18 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
5. Urutan bilangan pecahan berikut dari yang
terbesar ke terkecil adalah ....
A.
1
36%; ; 0,14; 0,4
4
B.
1
0,4; 36%; ; 0,14
4
C.
1
36%; 0,4; ; 0,14
4
D.
1
0,4; 36%; 0,14;
4
6. Urutan besar ke kecil untuk pecahan
2 5
; 0,75;
3 7
adalah ....
A.
5 2
0,75; ;
7 3
B.
2 5
0,75; ;
3 7
C.
5 2
; 0,75;
7 3
D.
5 2
; ; 0,75
7 3
7. Urutan dari kecil ke besar untuk pecahan
4 6 5
, , dan
5 9 7
adalah ....
A.
4 5 6
, ,
5 7 9
B.
5 6 4
, ,
7 9 5
C.
6 4 5
, ,
9 5 7
D.
6 5 4
, ,
9 7 5
8.
Diketahui pecahan:
3
0,3; ; 25%; 0,16.
8
Urutan
pecahan dari terkecil ke terbesar adalah ....
A. 25%;
3
8
; 0,16; 0,3
B. 25%; 0,16; 0,3;
3
8
C.
3
8
; 0,3; 25%; 0,16
D. 0,16; 25%; 0,3;
3
8
9. Pecahan-pecahan berikut yang disusun dari
urutan kecil ke besar adalah ....
A.
3 1 1 2
, , ,
10 4 3 5
B.
1 2 3 4
, , ,
4 3 8 5
C.
2 1 3 5
, , ,
3 2 8 6
D.
1 2 1 1
, , ,
12 15 6 4

yogazsor 19
SOAL PEMBAHASAN
10.
5 6
75%; ; 0,6; .
7 9
Urutan pecahan dari yang terkecil ke terbesar
adalah ....
A.
5 6
0,6; 75%; ;
7 9
B.
6 5
0,6; ; ; 75%
9 7
C.
5 6
75%; ; ; 0,6
7 9
D.
6 5
; 0,6; 75%;
9 7

20 yogazsor

yogazsor 21
3
BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR
1. Sifat-sifat bilangan bentuk pangkat
   
 
 
m
sebanyak m
0
1
m
m
m
mm m
mm
m
m n m n
m n m n
nm mn
m
m
x x x x x
x 1
x x
x , jika m genap
x
x , jika m ganjil
x y x y
x x
yy
x x x
x x x
x x
1
x
x
dengan x, y adalah bilangan pokok
sedangkan m, n adalah



     
 
 

   
   
 
   
 
  
  
 
 
bilangan pangkat
2. Sifat-sifat bilangan bentuk akar
 
mn mn
mn mn mnn m n mm n
mn n nm
mn
mn mn m
a, b, c 0 dan m, n, x, y A
a b c b a c b
x a y b xy ab
x a x a
y by b
a a
a b a b a b
a a a
bb b
 
   
  
 
 
     
  
KOMPETENSI 1
1. Bentuk sederhana dari bentuk pangkat
4 2 9
8 4 2  adalah ....
A. 26
B. 27
C. 28
D. 29
Jawab:
 
    
 
4 2 9 4 2 9
4 23 2 9
12 4 9
12 4 9
16 9
16 9
7
8 4 2 8 4 2
2 2 2
2 2 2
2 2
2 2
2
2


    
  
  
 
 


Kunci : B
2. Hasil dari
3
7
128 adalah ….
A. 8
B. 16
C. 32
D. 64
Jawab:
 
 
  
 



33 1
7 7
3
7
3
128 128
128
2
8
Kunci : A
Contoh
3. Hasil dari 32 2 128  adalah ....
A. 11 2
B. 10 2
C. 9 2
D. 6 2
Jawab:
 
32 2 128 16 2 2 64 2
16 2 2 64 2
4 2 2 8 2
4 2 2 8 2
4 1 8 2
11 2
      
    
    
  
  

Kunci : A
Contoh
INDIKATOR 1.4
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau
bentuk akar.

22 yogazsor
Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung bilangan berpangkat.
Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan akar.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Hasil dari
3
2
4 adalah ....
A.
1
3
B.
1
2
C. 2
D. 8
2. (UN 2014)
Hasil dari
2
3
27 adalah ....
A. 3
B. 6
C. 9
D. 18
3. (UN 2014)
Hasil dari
5
6
64 adalah ....
A. 10
B. 16
C. 32
D. 48
4. (UN 2014)
Hasil dari
3
4
81 adalah ....
A. 9
B. 18
C. 27
D. 54
5. (UN 2014)
Hasil dari
2
3
125 adalah ....
A. 5
B. 15
C. 25
D. 50
6. (UN 2014)
Hasil dari 24 3 adalah ....
A. 2 2
B. 3 2
C. 4 2
D. 2 6
7. (UN 2014)
A. 2 2
B. 3 2
C. 42
D. 54

yogazsor 23
SOAL PEMBAHASAN
8. (UN 2014)
A. 2
B. 2 2
C. 3 2
D. 4 2
9. (UN 2014)
A. 7
B. 5
C.
1
35
5
D.
1
35
7
10. (UN 2014)
A. 5 2
B. 5 3
C. 6 2
D. 6 3
11. (UN 2014)
Bentuk dari
5
5
, jika dirasionalkan
penyebutnya adalah ....
A.
5
5
B. 5
C.
5
2
D. 5 5
12. (UN 2014)
Bentuk dari
6
2
A. 3 2
B. 2 3
C. 2 2
D. 6
13. (UN 2014)
Bentuk dari
3
5
A. 5
B. 3
C.
1
5
3
D.
3
5
5

24 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2014)
Bentuk dari
2
6
A. 6
B.
1
12
6
C.
1
6
3
D. 2 6
15. (UN 2013)
Hasil dari 2 3
3 2 
 adalah ....
A.
20
72
B.
17
72
C.
9
72
D.
8
72
16. (UN 2013)
Hasil dari 1 2
4 4 
 adalah ....
A.
8
16
B.
6
16
C.
5
16
D.
4
16
17. (UN 2013)
Hasil dari 1 1
2 3 
 adalah ....
A.
5
6
B.
2
3
C.
1
2
D.
1
3
18. (UN 2013)
Hasil dari 2 3
3 3 
 adalah ....
A.
15
24
B.
6
27
C.
4
27
D.
15
54

yogazsor 25
SOAL PEMBAHASAN
19. (UN 2013)
Hasil dari 5 2
5 5
 adalah ....
A. –125
B. –15
C.
1
125
D.
1
15
20. (UN 2013)
Hasil dari  6 9 5
12 2 3  adalah ....
A. 24
B. 18
C. 12
D. 6
21. Hasil dari 9 3 2
2 4 2
  adalah ....
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
22. (UN 2013)
Hasil dari  
1
3 5 22 2
 adalah ....
A. –2
B.
1
2

C.
1
2
D. 2
23. (UN 2012)
Hasil dari
3
2
36 adalah ....
A. 58
B. 72
C. 108
D. 216
24. (UN 2012)
Hasil dari
2
3
64 adalah ....
A. 8
B. 16
C. 32
D. 256
25. (UN 2012)
Hasil dari
5
3
8 adalah ....
A. 10
B. 25
C. 32
D. 64
26. (UN 2011)
Hasil dari    2 3 3 4
8m n 2k n  adalah ....
A. 3 2 12
16k m n
B. 3 2 7
16k m n
C. 3 2 12
16k m n
D. 3 2 7
16k m n

26 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
27. (UN 2011)
Hasil dari 3 2 2 3
4p q 6p r adalah ....
A. 5 2 3
10p q r
B. 5 2 3
24p q r
C. 6 2
24p q r
D. 6 2 3
24p q r
28. (UN 2008)
Hasil dari 3
1.728 2.025 adalah ....
A. 47
B. 52
C. 57
D. 63
29. (UN 2006)
Hasil dari   
2
2,25 1,5 ….
A. 24,00
B. 22,65
C. 4,75
D. 3,75
30.
Hasil dari  
23 4
4 2

 adalah ....
A. –16
B. –8
C.
1
16
D. 16
31. Bentuk sederhana dari 27 48 12 2 3  
adalah ....
A. 11 3
B. 10 3
C. 7 3
D. 5 3
32. Bentuk sederhana dari 9 6 24 adalah ....
A. 7
B.
1
4
2
C.
1
2
D.
1
3
33.
Bentuk sederhana dari
15
4 3
adalah ....
A.
15
4
B.
3 2
4
C.
3 5
4
D.
5 3
4

yogazsor 27
SOAL PEMBAHASAN
34. Bentuk sederhana dari 8 32 2 50 2 2  
adalah ....
A. 6 2
B. 8 2
C. 10 2
D. 12 2
35.
5
3 5
adalah ....
A.
3 5 5
2

B.
3 5 5
4

C.
3 5 5
2

D.
3 5 5
4

36.
Nilai dari
 
 
13
31 2
xy
x y


 .
A. 2 9
x y
B. 4 9
x y 
C. 4 3
x y
D. 2 3
x y
37.
5
5 3
adalah ....
A.
25 5 3
22

B.
25 5 3
8

C.
25 5 3
22

D.
25 5 3
8

38.
Nilai dari
3 6 7
4 3 4
x y x y
x y xy 
  .
A.
4
11 2
x y
x y
B.
3 24
28 3
x y
x y


C. 7 4
x y
D. 15 4
x y

28 yogazsor

yogazsor 29
4
PERBANDINGAN DAN SKALA
1. Perbandingan senilai
Dua besaran x dan y dikatakan memiliki
perbandingan senilai jika x bertambah (naik)
maka y juga bertambah (naik) dengan
perbandingan sama.
2. Perbandingan terbalik
Dua besaran x dan y dikatakan memiliki
perbandingan senilai jika x bertambah (naik)
maka y berkurang (turun) atau sebaliknya.
3. Skala
Skala adalah perbandingan antara ukuran
pada gambar dan ukuran yang sebenarnya.
ukuran pada gambar
skala
ukuran sebenarnya
 
KOMPETENSI 1
1. Sebuah rak buku dapat memuat 36
buah buku yang tebalnya 8 milimeter.
Banyak buku yang dapat diletakkan di
rak tersebut jika tiap buku tebalnya 12
milimeter adalah ....
A. 24 buah
B. 36 buah
C. 54 buah
D. 72 buah
Jawab:
Buku Tebal
36 8
y 12
36 y
8 12
36 12
y 54
8


 
Kunci : C
Contoh
Contoh
2. Jika naik motor, Tedjo akan sampai di
sekolah dalam waktu 45 menit dengan
kecepatan rata-rata motor 20 km/jam.
Jika Tedjo sampai sekolah dalam waktu
30 menit, maka kecepatan rata-rata motor
adalah ....
A. 30 menit
B. 40 menit
C. 50 menit
D. 60 menit
Jawab:
kecepatan waktu
20 45
x 30
20 45 x 30
20 45
x 30
30
  

 
Kunci : A
3. Jarak kota Jakarta dengan Bandung
adalah 24 km. Jika jarak kedua kota itu
pada peta 12 cm, maka skala pada peta
adalah ....
A. 1 : 2.000.000
B. 1 : 200.000
C. 1 : 20.000
D. 1 : 2.000
Jawab:
12 cm
skala
24 km
12 cm
2.400.000 cm
1
200.000
skala 1: 200.000




Kunci : B
INDIKATOR 1.5
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala dan perbandingan.

30 yogazsor
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala dan perbandingan.
.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Pak Abdul mempunyai persediaan bahan
makanan untuk 60 ekor ayamnya selama 24
hari. Jika ia menjual ayamnya 15 ekor, bahan
makanan ayam tersebut akan habis dalam
waktu ....
A. 18 hari
B. 28 hari
C. 32 hari
D. 42 hari
2. (UN 2014)
Pembangunan sebuah jembatan direncanakan
selesai dalam waktu 132 hari oleh 24 pekerja.
Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 8 orang
pekerja. Waktu untuk menyelesaikan
pembangunan jembatan tersebut adalah ....
A. 99 hari
B. 108 hari
C. 126 hari
D. 129 hari
3. (UN 2014)
Sebuah lemari buku dapat menampung 36
buah buku dengan tebal buku 8 milimeter.
Banyaknya buku yang dapat ditaruh di lemari
tersebut jika tiap buku tebalnya 24 milimeter
adalah ....
A. 108 buah
B. 24 buah
C. 12 buah
D. 10 buah
4. (UN 2014)
Sebuah mobil menempuh jarak dari kota A ke
kota B dalam waktu 1,2 jam dengan kecepatan
80 km/jam. Agar jarak tersebut dapat
ditempuh dalam waktu 60 menit maka
kecepatan mobil tersebut yang harus dicapai
adalah ....
A. 96 km/jam
B. 72 km/jam
C. 66 km/jam
D. 62 km/jam
5. (UN 2014)
Untuk menyelesaikan pembangunan sebuah
gedung, diperlukan 24 orang pekerja selama
45 hari. Karena suatu hal, pembangunan
tersebut harus selesai dalam waktu 30 hari.
Tambahan pekerja yang diperlukan agar
pembangunan gedung tersebut selesai tepat
waktu adalah ....
A. 6 orang
B. 12 orang
C. 15 orang
D. 24 orang

yogazsor 31
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2013)
Pak Madi memiliki persedian rumput untuk 25
ekor kambing selama 28 hari. Jika Pak Madi
membeli kambing lagi sebanyak 10 ekor,
berapa harikah persedian rumput itu akan
habis?
A. 20 hari
B. 22 hari
C. 24 hari
D. 26 hari
7. (UN 2013)
Jumlah kelereng Akmal dan Fajar 48 buah.
Perbandingan kelereng Akmal dan Fajar 5 : 7.
Selisih kelereng mereka adalah ....
A. 8 buah
B. 16 buah
C. 20 buah
D. 28 buah
8. (UN 2013)
Perbandingan kelereng Andi dan Seno 5 : 3.
Jumlah kelereng keduanya 24 buah. Selisih
kelereng mereka adalah ....
A. 3 buah
B. 6 buah
C. 9 buah
D. 15 buah
9. (UN 2013)
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 18
hari jika dikerjakan oleh 16 orang. Agar
pekerjaan itu selesai 12 hari, maka tambahan
pekerja yang diperlukan sebanyak ....
A. 10 orang
B. 8 orang
C. 6 orang
D. 4 orang
10. (UN 2013)
Suatu proyek dapat dikerjakan oleh 20 pekerja
dalam waktu 15 minggu. Jika proyek tersebut
harus diselesaikan dalam waktu 12 minggu
maka pekerja yang harus ditambah
sebanyak....
A. 4 orang
B. 5 orang
C. 6 orang
D. 7 orang
11. (UN 2013)
Seorang pengrajin dapat membuat 18 pasang
sepatu dalam 15 hari. Jika ia menerima
pesanan 24 sepatu, maka waktu yang
diperlukan adalah ....
A. 20 hari
B. 21 hari
C. 24 hari
D. 25 hari

32 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2013)
Perbandingan uang Ryan dan Akbar 5 : 7. Jika
jumlah uang keduanya Rp132.000,00, maka
selisih uang mereka adalah ....
A. Rp55.000,00
B. Rp44.000,00
C. Rp33.000,00
D. Rp22.000,00
13. (UN 2012)
Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah
9 : 5, sedangkan selisihnya 28. Jumlah kele-
reng mereka adalah ....
A. 44
B. 50
C. 78
D. 98
14. (UN 2012)
Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5 . Jika
selisih uang keduanya Rp180.000,00, maka
jumlah uang mereka adalah ....
A. Rp288.000,00
B. Rp300.000,00
C. Rp480.000,00
D. Rp720.000,00
15. (UN 2012)
Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika
selisih uang Wati dan Dini Rp120.000,00, maka
jumlah uang mereka adalah ....
A. Rp160.000,00
B. Rp180.000,00
C. Rp240.000,00
D. Rp360.000,00
16. (UN 2011)
Pembangunan sebuah jembatan direncanakan
selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja.
Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24
orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan
pembangunan jembatan tersebut adalah ....
A. 99 hari
B. 108 hari
C. 126 hari
D. 129 hari
17. (UN 2011)
Suatu pekerjaan akan selesai dikerjakan oleh
24 orang selama 20 hari. Agar pekerjaan
tersebut dapat diselesaikan selama 15 hari,
banyak tambahan pekerja yang diperlukan
adalah ....
A. 6 orang
B. 8 orang
C. 18 orang
D. 32 orang
18. (UN 2011)
Pada denah dengan skala 1 : 200 terdapat
gambar kebun berbentuk persegi panjang
dengan ukuran 7 cm x 4,5 cm. Luas kebun
sebenarnya adalah ....
A. 58 m2
B. 63 m2
C. 126 m2
D. 140 m2

yogazsor 33
SOAL PEMBAHASAN
19. (UN 2010)
Sebuah gedung direncanakan selesai
dibangun selama 20 hari oleh 28 pekerja.
Setelah dikerjakan 8 hari, pekerjaan
dihentikan selama 4 hari. Jika kemampuan
bekerja setiap orang sama dan supaya
pembangunan gedung selesai tepat waktu,
banyak pekerja tambahan yang diperlukan
adalah ....
A. 12 orang
B. 14 orang
C. 15 orang
D. 16 orang
20. (UN 2011)
Skala denah suatu rumah 1 : 250. Salah satu
ruang pada rumah berbentuk persegi panjang
berukuran 2 cm x 3 cm. Luas sebenarnya
ruang tersebut adalah ....
A. 47,5 m2
B. 37,5 m2
C. 35 m2
D. 15 m2
21. (UN 2010)
Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama
72 hari diperlukan sebanyak 24 orang. Setelah
dikerjakan 30 hari, pekerjaan dihentikan
selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap
orang sama dan agar pekerjaan tersebut
selesai sesuai jadwal semula, maka banyak
pekerja tambahan yang diperlukan adalah ....
A. 8 orang
B. 6 orang
C. 4 orang
D. 2 orang
22. (UN 2009)
Jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. Jika
skala peta 1 : 600.000, jarak dua kota
sebenarnya adalah ....
A. 1.200 km
B. 120 km
C. 30 km
D. 12 km
23. (UN 2009)
Sebuah panti asuhan memiliki persediaan
beras yang cukup untuk 20 orang selama 15
hari. Jika penghuni panti asuhan bertambah 5
orang, persediaan beras akan habis dalam
waktu ....
A. 8 hari
B. 10 hari
C. 12 hari
D. 20 hari
24. (UN 2007)
Untuk membuat 60 pasang pakaian, seorang
penjahit memerlukan waktu selama 18 hari.
Jika penjahit tersebut bekerja selama 24 hari,
banyak pakaian yang dapat dibuat adalah ....
A. 40 pasang
B. 75 pasang
C. 80 pasang
D. 90 pasang

34 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
25. (UN 2006)
Seorang tukang jahit mendapat pesanan kaos
untuk kepeluan kampanye. Ia hanya mampu
menjahit 60 potong dalam 3 hari. Bila ia
bekerja selama 2 minggu, banyak kaos yang
dapat ia kerjakan adalah ....
A. 80 potong
B. 120 potong
C. 180 potong
D. 280 potong
26. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan
selesai dalam waktu 40 hari dengan 21 orang
pekerja. Setelah dikerjakan selama 8 hari,
pekerjaan terpaksa dihentikan selama 4 hari.
Agar pembangunan jembatan selesai tepat
waktu, banyak tambahan pekerja yang
dibutuhkan adalah ....
A. 30 orang
B. 24 orang
C. 9 orang
D. 3 orang
27. Suatu peta dibuat sedemikian sehingga setiap
9 cm mewakili jarak sebenarnya 72 km. Skala
peta tersebut adalah ....
A. 1 : 8.000.000
B. 1 : 800.000
C. 1 : 80.000
D. 1 : 8.000
28. Pada peta tertulis skala 1 : 2.500.000. Jika jarak
dua kota pada gambar 5 cm, maka jarak dua
kota sebenarnya adalah ....
A. 1,25 km
B. 12,5 km
C. 125 km
D. 1.250 km
29. Uang Tono : Tina = 2 : 3, sedangkan uang
Tono : Toni = 3 : 2. Jika jumlah uang mereka
Rp456.000,00, banyaknya uang Tina adalah ....
A. Rp96.000,00
B. Rp144.000,00
C. Rp216.000,00
D. Rp226.000,00
30. Seorang peternak sapi mempunyai persediaan
bahan makanan ternak 45 ekor sapi selama 12
hari. Jika ia menjual sapinya 15 ekor, maka
bahan makanan ternak itu akan habis dalam
waktu ....
A. 8 hari
B. 9 hari
C. 16 hari
D. 18 hari
31. 30 orang dapat menyelesaikan pekerjaan
dalam waktu 60 hari. Setelah 30 hari bekerja,
pekerjaan terhenti selama 10 hari. Jika ingin
menyelesaikan pekerjaan tepat waktu, maka
harus menambah pekerja sebanyak ....
A. 25 orang
B. 20 orang
C. 15 orang
D. 10 orang

yogazsor 35
SOAL PEMBAHASAN
32. Dengan kecepatan rata-rata 90 km/jam,
sebuah kendaraan memerlukan waktu 3 jam
20 menit. Jika kecepatan rata-rata kendaraan
80 km/jam, waktu yang diperlukan untuk
menempuh jarak tersebut adalah ....
A. 3 jam 13 menit
B. 3 jam 40 menit
C. 3 jam 45 menit
D. 3 jam 50 menit
33. Jika beras 60 kg cukup untuk 20 orang selama
15 hari, maka beras untuk 12 orang selama 10
hari adalah … kg.
A. 24
B. 48
C. 54
D. 68
34. Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang
anak, masing-masing mendapat 30 kue dan
tidak bersisa. Bila kue tersebut dibagikan
kepada 10 orang anak, masing-masing akan
mendapat kue sebanyak ....
A. 50
B. 36
C. 20
D. 18
35. Dalam waktu 7 menit Deni mampu membaca
buku cerita sebanyak 140 kata. Untuk
membaca 700 kata, waktu yang diperlukan
adalah ....
A. 20 menit
B. 25 menit
C. 35 menit
D. 70 menit

36 yogazsor

yogazsor 37
5
ARITMATIKA SOSIAL
1. Untung Rugi
a. Untung = penjualan – pembelian.
b. Rugi = pembelian – penjualan.
2. Persentase Untung Rugi
a. Persentase Untung = 
Untung
100%
Beli
b. Persentase Rugi = 
Rugi
100%
Beli
3. Pajak, Diskon (Rabat), Bruto, Tara dan
Neto
a. Pajak Penghasilan (PPh)
PPh gaji awal - gaji yang diterima
b. Pajak Pertambahan Nilai
PPN harga beli konsumen - harga awal
c. Potongan Harga (Rabat/Diskon)
Rabat = Harga semula – harga potongan
d. Bruto (berat kotor), artinya berat tempat
dan isinya.
e. Tara, artinya berat tempat.
f. Neto, artinya berat isi.
Jadi, hubungan ketiganya adalah sebagai
berikut:  Neto Bruto Tara
KOMPETENSI 1
Contoh
Seorang pedagang membeli suatu
barang seharga Rp18.500,00. Kemudian
dia menjualnya lagi seharga Rp21.000,00.
Berapa untung/rugi pedagang tersebut?
A. Untung Rp1.500,00
B. Rugi Rp1.500,00
C. Untung Rp2.500,00
D. Rugi Rp2.500,00
Jawab:
Harga jual = Rp21.000,00
Harga beli = Rp18.500,00 –
Untung = Rp 2.500,00
Kunci : C
Andi membeli sebuah netbook seharga
Rp2.400.000,00. Kemudian dia menjual
netbook tersebut dengan harga
Rp1.800.000,00. Persentase keuntungan/
kerugian yang diperoleh Andi adalah ....
A. Untung 25%
B. Rugi 25%
C. Untung 33,3%
D. Rugi 33,3%
Jawab:
Rugi= 2400000 – 1800000
= 600000
 
 

600000
rugi 100%
2400000
1
100%
4
rugi 25%
Kunci : B
Contoh
Seorang pegawai swasta mendapat gaji
per bulan sebesar Rp1.600.000,00
dengan penghasilan tidak kena pajak
Rp400.000,00. Jika besar pajak
penghasilan 15%, besar gaji yang
diterima pegawai itu adalah ....
A. Rp1.200.000,00
B. Rp1.360.000,00
C. Rp1.420.000,00
D. Rp1.480.000,00
Jawab:
Besar gaji kena pajak
 

Rp1.600.000,00 Rp400.000,00
Rp1.200.000,00
 

15% Rp1.200.000,00
Rp180.000,00
 

Rp1.600.000,00 Rp180.000,00
Rp1.420.000,00
Kunci : C
Contoh
INDIKATOR 1.5
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli.
INDIKATOR 1.6
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi.

38 yogazsor
Peserta didik dapat menentukan persentase untung atau rugi.
Peserta didik dapat menentukan harga penjualan atau pembelian.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013)
Tabel harga dan diskon di sebuah toko adalah
sebagai berikut :
No Barang Harga satuan Diskon
1 Baju Rp200.000,00 50%
2
Tas
Sekolah
Rp150.000,00 30%
3 Sepatu Rp140.000,00 40%
Jika Endah membeli 2 potong baju, sebuah tas
sekolah dan sepasang sepatu, maka harga
yang harus dibayar Endah adalah ....
A. Rp359.000,00
B. Rp369.000,00
C. Rp379.000,00
D. Rp389.000,00
2. (UN 2010)
Budi membeli sepeda seharga Rp180.000,00.
Setelah diperbaiki dengan biaya Rp40.000,00,
sepeda tersebut dijual dengan harga
Rp275.000,00. Persentase keuntungan yang
diperoleh adalah ....
A. 14%
B. 15%
C. 20%
D. 25%
3. (UN 2009)
Harga pembelian sebuah roti Rp5.000,00. Roti
tersebut dijual dengan keuntungan 15%.
Harga penjualan 100 buah roti adalah ....
A. Rp625.000,00
B. Rp575.000,00
C. Rp500.000,00
D. Rp425.000,00
4. (UN 2008)
Seorang pedagang membeli 50 kg gula
seharga Rp350.000,00. Gula tersebut dijual
dengan keuntungan 15%. Harga penjualan
setiap kilogram gula adalah ....
A. Rp8.470,00
B. Rp8.270,00
C. Rp8.050,00
D. Rp7.700,00
5. (UN 2006)
Pak Hamid menjual sepeda motor seharga
Rp10.800.000,00 dengan kerugian 10%. Harga
pembelian motor Pak Hamid adalah ....
A. Rp12.000.000,00
B. Rp11.880.000,00
C. Rp11.000.000,00
D. Rp9.800.000,00

yogazsor 39
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2011)
Andi membeli 10 pasang sepatu seharga
Rp400.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu
dijual dengan harga Rp50.000,00 per pasang,
2 pasang dijual Rp40.000,00 per pasang, dan
sisanya disumbangkan. Persentase
keuntungan yang diperoleh Andi adalah ....
A.
1
7 %
2
B. 15%
C.
1
22 %
2
D. 30%
7. (UN 2005)
Dengan harga penjualan Rp2.200.000,00
seorang pedagang kamera telah memperoleh
untung 10%. Harga pembelian kamera
A. Rp 220.000,00
B. Rp1.980.000,00
C. Rp2.000.000,00
D. Rp2.420.000,00
8. (UN 2003)
Pak Danang membeli 5 karung beras dengan
harga Rp1.325.000,00 dan beras tersebut
dijual lagi dengan harga Rp2.900,00 per kg.
Jika disetiap karung beras tertulis bruto 100 kg
dan tara 2 kg, maka keuntungan yang
diperoleh dari penjualan beras adalah ....
A. Rp87.000,00
B. Rp96.000,00
C. Rp132.000,00
D. Rp142.000,00
9. Dengan harga penjualan Rp276.000,00
seorang pedagang menderita kerugian 8%.
Harga pembeliannya adalah ....
A. Rp292.000,00
B. Rp296.000,00
C. Rp300.000,00
D. Rp324.000,00
10. Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk
baju dan 15% untuk lainnya. Ana membeli
sebuah baju seharga Rp75.000,00 dan sebuah
tas seharga Rp90.000,00. Jumlah uang yang
harus dibayar Ana untuk pembelian baju dan
tas tersebut adalah ....
A. Rp 73.500,00
B. Rp 91.500,00
C. Rp136.500,00
D. Rp165.000,00
11. Sebuah barang dibeli dengan harga
Rp1.250.000,00, dan dijual lagi dengan harga
Rp1.400.000,00. Persentase keuntungannya
adalah ....
A. 10%
B. 11%
C. 12%
D. 13%

40 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. Seorang pedagang membeli 200 kg jeruk
seharga Rp750.000,00. Setelah melakukan
pemilihan, jeruk tersebut dijual 80 kg dengan
harga Rp5.000,00 per kg dan 110 kg dijual
dengan harga Rp4.000,00, sedangkan sisanya
busuk. Hasil yang diperoleh pedagang
A. Untung Rp90.000,00
B. Untung Rp40.000,00
C. Rugi Rp90.000,00
D. Rugi Rp140.000,00
13. Harga penjualan sebuah TV Rp600.000,00 dan
kerugian 20%, maka harga pembelian TV
A. Rp750.000,00
B. Rp750.000,00
C. Rp650.000,00
D. Rp625.000,00
14. Pak Udin mempunyai terigu sebanyak 10
karung dengan bruto 600 kg. Jika taranya 2%,
maka neto 1 karung terigu adalah ....
A. 60 kg
B. 58,8 kg
C. 48,2 kg
D. 48 kg
15. Pada sebuah drum minyak goreng tertera
bruto 105 kg dan tara 4%. Berat minyak
goreng dalam drum itu adalah ....
A. Rp2.500,00
B. Rp2.100,00
C. Rp1.400,00
D. Rp1.250,00
16. Satu keranjang telur dibeli dengan harga
Rp140.000,00. Satu keranjang telur tersebut
memiliki bruto 100 kg dan tara 20%. Jika ingin
dijual dengan mengharapkan untung 20%,
maka harga jual telur per kg-nya adalah ....
A. Rp2.500,00
B. Rp2.100,00
C. Rp1.400,00
D. Rp1.250,00
17. Bibi membeli sebuah pesawat televisi dengan
harga Rp1.300.000,00 dan dikenai pajak
penjualan sebesar 10%, tetapi mendapat
diskon 5% karena membayar tunai. Harga
yang harus dibayarkan oleh Bibi adalah ....
A. Rp1.235.000,00
B. Rp1.358.500,00
C. Rp1.365.000,00
D. Rp1.430.000,00
18. Seseorang membeli sepeda motor bekas
seharga Rp1.200.000,00 dan mengeluarkan
biaya perbaikan Rp50.000,00. Setelah
beberapa waktu sepeda itu dijualnya dengan
harga Rp1.500.000,00. Persentasi untung dari
harga beli adalah ....
A. 20%
B. 20,8%
C. 25%
D. 26,7%

yogazsor 41
SOAL PEMBAHASAN
19. Pak Darto membuat 10 buah rak buku dengan
menghabiskan dana Rp2.800,00 setiap
buahnya. Ketika dijual 8 buah diantaranya laku
dengan harga Rp5.000,00 per buah dan
sisanya laku dengan harga Rp4.500,00 per
buah. Keuntungan Pak Darto adalah ....
A. 1,33%
B. 7,50%
C. 13,30%
D. 75%
20. Dalam menghadapi hari raya Idul Fitri, toko
“Murah” memberikan diskon kepada setiap
pembeli 20%. Sebuah barang dipasang label
Rp75.000,00, setelah dipotong diskon, toko itu
masih memperoleh untung sebesar 25%.
Harga pembelian barang tersebut adalah ....
A. Rp45.000,00
B. Rp48.000,00
C. Rp50.000,00
D. Rp52.500,00

42 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Kakak menabung di bank sebesar
Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9%
setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar
Rp920.000,00. Lama menabung adalah ....
A. 18 bulan
B. 20 bulan
C. 22 bulan
D. 24 bulan
2. (UN 2013)
Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di
koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi
memberikan jasa simpanan berupa bunga
12% per tahun. Tabungan awal Susi di
koperasi adalah ....
A. Rp3.500.000,00
B. Rp3.550.000,00
C. Rp3.600.000,00
D. Rp3.650.000,00
3. Uno menabung di bank sebesar Rp300.000,00.
Jika bank memberikan bunga 6% per tahun,
maka besar bunga yang diperoleh Uno selama
8 bulan adalah ....
A. Rp10.000,00
B. Rp12.000,00
C. Rp15.000,00
D. Rp20.000,00
4. Ani menabung selama 5 bulan dan
memperoleh bunga sebesar Rp 4.500,00. Jika
awal uang tabungan Ani Rp 120.000,00, suku
bunga per tahun yang ditetapkan adalah ….
A. 9%
B. 10%
C. 12%
D. 13,5%
5. (UN 2013)
Agus meminjam uang di koperasi sebesar
Rp2.000.000,00 dengan persentase bunga
pinjaman 9% pertahun. Pinjaman tersebut
dikembalikan selama 8 bulan dengan
diangsur. Besar angsuran perbulan adalah ....
A. Rp265.000,00
B. Rp180.000,00
C. Rp144.000,00
D. Rp120.000,00
Peserta didik dapat menentukan besar tabungan awal.
Peserta didik dapat menentukan besar bunga.
Peserta didik dapat menentukan lama menabung dalam perbankan.
Peserta didik dapat menentukan persentase bunga dalam perbankan.
Peserta didik dapat menentukan besar angsuran setiap bulan pada koperasi.

yogazsor 43
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2012)
Ayah menabung di bank sebesar
Rp2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal
8% setahun. Saat diambil tabungan Ayah
menjadi Rp2.282.000,00. Lama Ayah
menabung adalah ....
A. 13 bulan
B. 14 bulan
C. 15 bulan
D. 16 bulan
7. (UN 2012)
Rudi menabung di bank sebesar
Rp1.400.000,00. Bank memberi suku bunga
tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil
tabungan Rudi sebesar Rp1.522.500,00, maka
lama Rudi menabung adalah ....
A. 6 bulan
B. 7 bulan
C. 8 bulan
D. 9 bulan
8. (UN 2012)
Kakak menabung di bank sebesar
Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9%
setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar
Rp920.000,00. Lama menabung adalah ....
A. 18 bulan
B. 20 bulan
C. 22 bulan
D. 24 bulan
9. (UN 2011)
Sebuah bank menerapkan suku bunga 8%
pertahun. Setelah 2,5 tahun, tabungan Budi di
bank tersebut Rp3.000.000,00. Tabungan awal
Budi adalah ....
A. Rp2.500.000,00
B. Rp2.600.000,00
C. Rp2.750.000,00
D. Rp2.800.000,00
10. (UN 2010)
Pada awal Januari 2009 koperasi “Rasa
Sayang” mempunyai modal sebesar
Rp25.000.000,00. Seluruh modal tersebut
dipinjamkan kepada anggotanya selama 10
bulan dengan bunga 12% per tahun. Setelah
seluruh pinjaman dikembalikan, modal
koperasi sekarang adalah ....
A. Rp27.500.000,00
B. Rp28.000.000,00
C. Rp28.750.000,00
D. Rp30.000.000,00
11. (UN 2010)
Seseorang meminjam uang di koperasi
sebesar Rp4.000.000,00 dan diangsur selama
10 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Besar
angsuran tiap bulan adalah ....
A. Rp442.000,00
B. Rp460.000,00
C. Rp472.000,00
D. Rp600.000,00

44 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2009)
Untuk modal berjualan, Bu Fitri meminjam
uang di koperasi sebesar Rp5.000.000,00
dengan bunga 1% per bulan. Angsuran tiap
bulan yang harus dibayar bu Fitri jika
meminjam selama 10 bulan adalah ....
A. Rp440.000,00
B. Rp450.000,00
C. Rp550.000,00
D. Rp560.000,00
13. (UN 2008)
Sebuah bank memberikan bunga deposito 9%
setahun. Jika besar uang yang didepositokan
Rp.2.500.000,00 maka besar bunga selama 3
bulan adalah ....
A. Rp225.000,00
B. Rp75.000,00
C. Rp56.250,00
D. Rp18.750,00
14. Setiap hari Catur menabung sebesar
Rp500,00. Jika hari ini tabungan Catur
Rp12.500,00, besar tabungan Catur 13 hari
yang akan datang adalah ....
A. Rp19.000,00
B. Rp18.000,00
C. Rp13.000,00
D. Rp6.500,00
15. Dinda meminjam uang sebesar Rp 200.000,00
di koperasi. Jika koperasi menetapkan bunga
tunggal 1,5% setiap bulan, maka jumlah uang
yang harus dibayar Dinda setelah meminjam
selama 8 bulan adalah ….
A. Rp212.000,00
B. Rp224.000,00
C. Rp240.000,00
D. Rp248.000,00
16. Amir menabung di bank pada tanggal 10 Juni
sebesar Rp300.000,00. Bank tersebut
memberikan bunga tunggal dengan suku
bunga 6% per tahun. Besar bunga tabungan
Amir sampai tanggal 16 Juli 2006 adalah ....
(1 tahun = 360 hari)
A. Rp1.750,00
B. Rp1.800,00
C. Rp2.250,00
D. Rp9.600,00
17. Ani menyimpan modal di koperasi dengan
bunga 8% per tahun. Setelah 1 tahun Ani
menerima bunga sebesar Rp 20.000,00.
Berapa besar modal simpanan Ani di koperasi
A. Rp160.000,00
B. Rp208.000,00
C. Rp220.000,00
D. Rp250.000,00

yogazsor 45
SOAL PEMBAHASAN
18. Om Hengki meminjam uang di bank sebesar
Rp1.250.000,00 dengan bunga setiap bulan.
Apabila Om Hengki membayar pinjaman
beserta bunganya dengan cara mengangsur
selama 25 bulan maka besarnya angsuran tiap
bulannya adalah ....
A. Rp77.000,00
B. Rp75.000,00
C. Rp62.500,00
D. Rp50.000,00
19. Dita menyimpan uang dalam deposito sebesar
Rp2.000.000,00. Suku bunga per tahun 9%
dengan pajak 20%. Besar bunga yang diterima
Dita selama 1 tahun adalah ....
A. Rp180.000,00
B. Rp144.000,00
C. Rp72.000,00
D. Rp36.000,00
20. Harga 1 eksemplar buku matematika
Rp40.000,00, terjual 7.500 eksemplar. Jika
honorarium pengarang 10% dan pajak
pengarang 15%, maka besar honorarium
bersih yang diterima pengarang adalah ....
A. Rp4.500.000,00
B. Rp25.500.000,00
C. Rp30.000.000,00
D. Rp34.500.000,00

46 yogazsor

yogazsor 47
6
BARISAN DAN DERET BILANGAN
A. Jenis-jenis pola bilangan
1. Pola bilangan persegi atau bilangan
kuadrat (1, 4, 9, 16, ...)
Suku ke-n pola bilangan persergi adalah
 2
nU n
2. Pola bilangan segitiga (1, 3, 6, 10, ...)
Suku ke-n pola bilangan segitiga adalah
 n n 1U n U
3. Pola bilangan persegi panjang
(2, 6, 12, 20, ...)
Suku ke-n pola bilangan persergi panjang
adalah  n n 1U n U
4. Pola bilangan segitiga pascal
(1, 2, 4, 8, ...)
Suku ke-n pola bilangan segitiga pascal
adalah 
 n 1
nU 2
5. Pola bilangan ganjil (1, 3, 5, 7, ...)
 nU 2n 1
6. Pola bilangan genap (2, 4, 6, 8, ...)
nU 2n
7. Pola bilangan fibonacci (1, 3, 4, 7, ...)
  n n 1 n 2U U U
B. Barisan dan deret
Barisan adalah urutan suatu bilangan yang
diurutkan menurut aturan tertentu.
1 2 3 nU , U , U , ...,U
Deret adalah jumlah suku-suku dari suatu
barisan.
   1 2 3 n
sebanyak n suku
U U U ... U
1. Barisan aritmatika
Barisan aritmatika (barisan hitung) adalah
barisan bilangan yang mempunyai beda
atau selisih yang tetap antara dua suku
barisan yang berurutan..
Bentuk umum suku ke-n barisan
aritmatika:    n 1U U n 1 b
Dengan :
U1 = suku pertama
b = beda
n = banyak suku
Un = suku ke-n
Bentuk umum jumlah n suku pertama
barisan aritmatika:
  n 1 n
n
S U U
2
atau     n 1
n
S 2U n 1 b
2
Dengan :
Sn = jumlah n suku pertama
U1 = suku pertama
b = beda
n = banyak suku
Un = suku ke-n
KOMPETENSI 1
2 6 12 20
1 3 6 10
1 4 9 16
Empat buah bilangan berikutnya dari
barisan 1, 3, 6, 10, ... adalah ....
A. 16, 23, 31, 40
B. 16, 34, 44, 56
C. 15, 20, 26, 33
D. 15, 21, 28, 36
Jawab:
  
   
  
   
2 3 4
5 6 7 8
1 3 6 10
10 15 21 28 36
Kunci : D
Contoh
INDIKATOR 1.7
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menentukan suku ke-n suatu barisan.
INDIKATOR 1.8
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan aritmatika dan
geometri.

48 yogazsor
2. Barisan geometri
Barisan geometri adalah barisan bilangan
yang mempunyai rasio atau perbandingan
tetap antara dua suku barisan yang
berurutan.
Bentuk umum suku ke-n barisan geometri:

  n 1
n 1U U r
Dengan :
U1 = suku pertama
r = rasio
n = banyak suku
Un = suku ke-n
Bentuk umum jumlah n suku pertama
barisan geometri:
 
 

n
1
n
U r 1
S ; r 1
r 1
atau
 
  

n
1
n
U 1 r
S ; 0 r 1
1 r
Dengan :
Sn = jumlah n suku pertama
U1 = suku pertama
r = rasio
n = banyak suku
Contoh
1. Suku ke-18 dari barisan 2, 6, 10, 14, ...
adalah ....
A. 60
B. 70
C. 80
D. 90
Jawab:
U1 = 2
n = 18
b = 6 – 2 = 4
   
  
 

n 1
18
18
U U n 1 b
U 2 17 4
2 68
U 70
Kunci : B
2. Jumlah 20 suku pertama deret
aritmatika    3 7 11 15 adalah ....
A. 800
B. 810
C. 820
D. 840
Jawab:
U1 = 3
n = 20
b = 7 – 3 = 4
  
 
 
 
  
   
 


n 1
20
20
n
S 2U n 1 b
2
20
S 2 3 19 4
2
10 6 76
10 82
S 820
Kunci : C
Contoh
3. Diberikan sebuah barisan geometri
sebagai berikut: 3, 6, 12, .... Suku ke-5
dari barisan itu adalah ....
A. 96
B. 48
C. 32
D. 24
Jawab:
U1 = 3
n = 5


  
 
 
 
  
2
1
n 1
n 1
5 1
5
4
5
U 6
r 2
U 3
U U r
U 3 2
3 2
U 3 18 48
Kunci : B
4. Jumlah 7 suku pertama deret geometri
   1 2 4 8 adalah ....
A. 31
B. 63
C. 127
D. 255
Jawab:
U1 = 1
n = 7
 
 
 



 


 

n
1
n
7
7
7
2
r 2
1
U r 1
S
r 1
1 2 1
S
2 1
128 1
S 127
Kunci : C

yogazsor 49
Peserta didik dapat menentukan suku ke-n barisan bilangan.
Peserta didik dapat menentukan rumus ke-n barisan bilangan.
Peserta didik dapat menentukan soal tentang gambar berpola.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013)
Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 9, 3, 1,
1
,
3
adalah ....
A. 2 n
3
B. 1 n
3
C. 3 n
3
D. 2 n
3
2. (UN 2013)
Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 4, 8,
16, ... adalah ....
A. n 1
2
B. n
2 1
C. n
2
D.  n
2 2 1
3. (UN 2013)
Perhatikan gambar pola berikut!
Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah ....
A. 20
B. 100
C. 110
D. 200
4. (UN 2013)
Perhatikan gambar berikut!
A. 10
B. 21
C. 23
D. 55
5. (UN 2013)
Diketahui barisan bilangan 5, 10, 17, 26, ....
Suku ke-10 dari barisan bilangan tersebut
adalah ....
A. 97
B. 99
C. 117
D. 122
(1) (2) (3)
(1) (2) (3)

50 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2012)
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ...
adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
7. (UN 2011)
Diketahui  2
nU 2n 5. Nilai dari 4 5U U
adalah ....
A. 154
B. 82
C. 72
D. 26
8. (UN 2010)
Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 2,
5, 10, 17 ... adalah ....
A. 11 dan 13
B. 25 dan 36
C. 26 dan 37
D. 37 dan 49
9. (UN 2010)
Perhatikan pola berikut!
Zaenal menyusun kelereng dalam petak-petak
persegi membentuk pola seperti gambar.
Banyak kelereng pada pola ke-7 adalah ....
A. 27
B. 28
C. 29
D. 31
10. (UN 2010)
Perhatikan pola susunan bola berikut!
Banyak bola pada pola ke-10 adalah ....
A. 40
B. 45
C. 55
D. 65
11. (UN 2005)
Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 4,
10, 18, ... adalah ....
A.  
1
n n 1
2
B.  2n n 1
C.    n 1 n 2
D.    n 1 n 2
(1) (2) (3) (4)
(1) (2) (3) (4)

yogazsor 51
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2010)
Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 50,
45, 39, 32, ... adalah ....
A. 24, 15
B. 24, 16
C. 25, 17
D. 25, 18
13. (UN 2009)
Rumus suku ke-n barisan adalah
  nU 2n n 1 . Hasil dari U9 – U7 adalah ....
A. 80
B. 70
C. 60
D. 50
14. (UN 2008)
Perhatikan gambar pola berikut!
A. 99 buah
B. 104 buah
C. 115 buah
D. 120 buah
15. (UN 2003)
Perhatikan gambar berikut!
Gambar di atas menunjukkan daerah yang
dibentuk oleh tali busur dalam lingkaran, 1
buah tali busur membentuk 2 daerah, 2 busur
membentuk 4 daerah, 3 busur membentuk 6
daerah. Berapa yang dapat dibentuk bila
dibuat 25 buah tali busur?
A. 25
B. 35
C. 49
D. 50
16. Dua suku berikutnya dari pola bilangan 20,
17, 13, 8, ... adalah ....
A. 5, 2
B. 5, 0
C. 2, –5
D. 1, – 8
17. Dari suatu barisan aritmatika, diketahui U3 = 5,
dan beda = 2. Rumus suku ke-n barisan
A.  nU 2n 1
B.  nU 2n 1
C.  nU 3n 1
D.  2
nU n 1
(1) (2) (3) (4)
1 2 3 4

52 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
18. Perhatikan banyaknya segitiga sama sisi pada
pola di bawah. Banyaknya segitiga sama sisi
pada pola ke-10 adalah ....
A. 64
B. 81
C. 100
D. 121
19. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 5, 8,
11, 14, 17, ... adalah ....
A. 2n 1
B. 3n 1
C. 2n 1
D.  2 n 1
20. Jika ditentukan suatu barisan bilangan 1, 5, 11,
19, ... maka dua suku berikutnya adalah ....
A. 27 dan 37
B. 28 dan 39
C. 29 dan 41
D. 30 dan 42
21. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 1,
3, 6, 10, 15, 21, ... adalah ....
A. 28, 36
B. 25, 30
C. 30, 36
D. 36, 45
22. Barisan bilangan yang suku ke-n nya
dinyatakan oleh 2
n 2n adalah ....
A. –1, 0, 2, 4, ...
B. –1, 0, 3, 8, ...
C. –2, –1, 0, 1, ...
D. –2, –1, 0, 4, ...
23. Gambar di bawah ini menunjukkan pola yang
disusun dari batang korek api.
Banyaknya batang korek api pada pola ke-10
adalah ...
A. 24 batang
B. 25 batang
C. 28 batang
D. 33 batang
24. Batang-batang korek api disusun sedemikian
sehingga membentuk pola seperti gambar di
bawah.
banyaknya batang korek api pada pola ke-12
adalah ....
A. 20
B. 21
C. 23
D. 25

yogazsor 53
SOAL PEMBAHASAN
25. Banyaknya persegi pada setiap pola pada
gambar yang diarsir di bawah menunjukkan
barisan bilangan.
Banyaknya persegi pada pola ke-5 adalah ....
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
26.
Rumus suku ke-n dari barisan
1 2 3 4
, , , ,
3 4 5 6
adalah ...
A.
 
n
n n 2
B.

1
n 2
C.


n 1
n 2
D.

n
n 2
27. Suku ke-n dari barisan 3, 5, 9, 17 ... adalah ....
A. n
2 1
B. 2
n 1
C. n
3 1
D. 3
n 1
28. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan adalah


n
2n
U .
n 1
Empat suku pertama barisan
bilangan tersebut adalah ....
A.
4 2 6
1, , ,
3 3 5
B.
4 6 8
1, , ,
3 4 5
C.
1 4 6 8
, , ,
2 3 4 5
D.
1 3 4 8
, , ,
2 4 6 5
29. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 5, 8,
11, 14, ... adalah ....
A. 2n 3
B. 3n 2
C. n 4
D. 5n
30. 2, 2, 4, 6, 10, 16, ..., Tiga bilangan yang harus
ditambahkan agar pola bilangan tersebut
benar adalah ....
A. 26, 32, 56
B. 26, 40, 66
C. 26, 42, 68
D. 26, 52, 78

54 yogazsor
Peserta didik dapat menentukan Un, jika unsur yang diperlukan diketahui dari barisan bilangan
aritmatika.
Peserta didik dapat menentukan Un, jika unsur yang diperlukan diketahui dari barisan bilangan
geometri.
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan/deret bilangan aritmatika.
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan/deret bilangan geometri.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Diketahui suatu barisan aritmatika dengan
U2 = 6 dan U7 = 31. Suku ke-40 adalah ....
A. 206
B. 201
C. 200
D. 196
2. (UN 2014)
Suku ke-5 dan ke-7 dari barisan aritmatika
adalah 23 dan 33. Suku ke-20 dari barisan
A. 93
B. 98
C. 103
D. 108
3. (UN 2014)
Diketahui barisan aritmatika dengan U5 = 8
dan U9 = 20. Suku ke-10 adalah ....
A. –31
B. –23
C. 23
D. 31
4. (UN 2014)
Suku ketiga dan suku kelima dari barisan
aritmatika adalah 17 dan 31. Suku ke-20 dari
barisan tersebut adalah ....
A. 136
B. 144
C. 156
D. 173
5. (UN 2014)
Dari barisan aritmatika diketahui U3 = 18 dan
U7 = 38. Jumlah 24 suku pertama adalah ....
A. 786
B. 1.248
C. 1.572
D. 3.144
6. (UN 2014)
Seorang pegawai kecil menerima gaji tahun
pertama sebesar Rp3.000.000,00. Setiap tahun
gaji tersebut naik Rp500.000,00. Jumlah uang
yang diterima pegawai tersebut selama
sepuluh tahun adalah ....
A. Rp7.500.000,00
B. Rp8.000.000,00
C. Rp52.500.000,00
D. Rp55.000.000,00

yogazsor 55
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2014)
Sebuah besi dipotong menjadi 5 bagian,
sehingga membentuk barisan aritmatika. Jika
panjang besi terpendek 1,2 m dan terpanjang
2,4 m, maka panjang besi sebelum dipotong
adalah ....
A. 7,5 m
B. 8 m
C. 8,2 m
D. 9 m
8. (UN 2014)
Dalam ruang sidang terdapat 15 baris kursi,
baris paling depan terdapat 23 kursi, baris
berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris di
depannya. Jumlah kursi dalam ruangan sidang
A. 385
B. 555
C. 1.110
D. 1.140
9. (UN 2013)
Diketahui barisan bilangan 7, 13, 19, 25, ...
adalah ....
A. 461
B. 460
C. 481
D. 560
10. (UN 2013)
Suku ke-59 dari barisan bilangan 7, 15, 23, 31,
39, ... adalah ....
A. 392
B. 399
C. 407
D. 448
11. (UN 2013)
Suku ke-2 suatu barisan aritmatika adalah 11.
Jika suku ke-5 barisan itu adalah 23 maka suku
ke-75 adalah ....
A. 296
B. 303
C. 333
D. 340
12. (UN 2013)
Diketahui barisan geometri dengan suku
ke-3 = 2 dan ke-7 = 32. Suku ke-10 barisan
A. 64
B. 128
C. 256
D. 512
13. (UN 2013)
Suku ke-3 dan suku ke-7 barisan aritmatika
berturut-turut 10 dan 22. Jumlah 30 suku
pertama barisan tersebut adalah ....
A. 1.365
B. 1.425
C. 2.730
D. 2.850

56 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2013)
Suatu barisan aritmatika, suku ke-8 = 22 dan
suku ke-12 = 34. Jumlah 24 suku pertama
barisan itu adalah ....
A. 672
B. 696
C. 828
D. 852
15. (UN 2013)
Diketahui barisan geometri, dengan U3 = 8
dan U5 = 32. Jumlah sembilan suku pertama
barisan tersebut adalah ....
A. 1.028
B. 1.026
C. 1.024
D. 1.022
16. (UN 2013)
Suatu barisan aritmatika dengan U3 = 8 dan
U7 = 20. Hasil dari U12 + U18 = ....
A. 88
B. 91
C. 94
D. 98
17. (UN 2013)
Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 100 dan
200 adalah ....
A. 4.950
B. 4.450
C. 900
D. 300
18. (UN 2013)
Diketahui amuba membelah diri menjadi dua
setiap 45 menit. Jika mula-mula ada 50 amuba,
maka banyak amuba setelah 3 jam adalah ....
A. 400
B. 800
C. 1.600
D. 3.200
19. (UN 2013)
Suatu bakteri tertentu membelah diri menjadi
2 setiap 12 menit. Jika banyaknya bakteri pada
pukul 12.40 berjumlah 25, maka banyaknya
bakteri pada pukul 14.04 sebanyak ....
A. 800
B. 1.400
C. 1.600
D. 3.200
20. (UN 2013)
Dalam gedung pertunjukkan disusun kursi
dengan baris paling depan terdiri 14 buah,
baris kedua berisi 16 buah, baris ketiga 18
buah dan seterusnya selalu bertambah 2.
Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah ....
A. 54 buah
B. 52 buah
C. 40 buah
D. 38 buah

yogazsor 57
SOAL PEMBAHASAN
21. (UN 2013)
Suatu bakteri tertentu membelah diri menjadi
3 setiap 20 menit. Jika banyaknya bakteri
mula-mula berjumlah 10, maka banyaknya
bakteri setelah 2 jam sebanyak ....
A.
3
127
4
B.
7
127
8
C.
3
128
4
D.
7
128
8
22. (UN 2012)
Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-7 =
22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku
pertama adalah ....
A. 531
B. 666
C. 1.062
D. 1.332
23. (UN 2012)
Suatu barisan aritmatika diketahui U6 = 18 dan
U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama adalah ....
A. 896
B. 512
C. 448
D. 408
24. (UN 2012)
Bakteri akan membelah diri menjadi dua
setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 25 bakteri,
maka jumlah bakteri selama 4 jam adalah ....
A. 3.000
B. 3.200
C. 6.000
D. 6.400
25. (UN 2011)
Rumus suku ke-n suatu barisan   2
nU 2n n .
Jumlah suku ke-10 dan suku ke-11 barisan
A. –399
B. –179
C. –99
D. –80
26. (UN 2009)
Budi sedang menumpuk kursi yang tingginya
masing-masing 90 cm. Tinggi tumpukan 2
kursi 96 cm, dan tinggi tumpukan 3 kursi 102
cm. Tinggi tumpukan 10 kursi adalah ....
A. 117 cm
B. 120 cm
C. 144 cm
D. 150 cm
27. (UN 2008)
Suku ke-22 dari barisan 99, 93, 87, 81, ...
adalah ....
A. –27
B. –21
C. –15
D. –9

58 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
28. (UN 2007)
Pada tumpukan batu bata, banyak batu bata
paling atas ada 8 buah, tepat di bawahnya ada
10 buah, dan seterusnya setiap tumpukan di
bawahnya selalu lebih banyak 2 buah dari
tumpukan di atasnya. Jika ada 15 tumpukan
batu bata (dari atas sampai bawah), berapa
banyak batu bata pada tumpukan paling
bawah?
A. 35 buah
B. 36 buah
C. 38 buah
D. 40 buah
29. (UN 2007)
Kompleks suatu perumahan ditata dengan
teratur, rumah yang terletak di sebelah kiri
menggunakan nomor ganjil, yaitu 1, 3, 5, 7, ....
Nomor rumah yang ke-12 dari deretan rumah
sebelah kiri tersebut adalah ....
A. 13
B. 23
C. 25
D. 27
30. (UN 2006)
Dalam gedung pertunjukkan disusun kursi
dengan baris paling depan terdiri dari 12
buah, baris kedua berisi 14 buah, baris ketiga
16 buah dan seterusnya selalu bertambah 2.
Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah ....
A. 28 buah
B. 50 buah
C. 58 buah
D. 60 buah
31. (UN 2004)
Ditentukan barisan bilangan 14, 20, 26, 32, ...
adalah ...
A. 244
B. 252
C. 260
D. 342
32. Diruang seminar terdapat 12 baris kursi diatur
mulai dari baris terdepan ke baris berikutnya
selalu bertambah 2 kursi. Jika banyak kursi
pada baris paling depan adalah 8 buah, maka
banyak kursi seluruhnya adalah ....
A. 32 buah
B. 198 buah
C. 228 buah
D. 260 buah
33. Sebuah tali dibagi menjadi 7 bagian dengan
panjang yang membentuk suatu barisan
geometri. Bila panjang tali terpendek 4 cm
dan yang terpanjang 256 cm, maka panjang
tali semula adalah ....
A. 260 cm
B. 324 cm
C. 460 cm
D. 508 cm

yogazsor 59
SOAL PEMBAHASAN
34. Diketahui hasil kali suku kedua dan keenam
sebuah barisan geometri adalah 100. Suku
keempat barisan tersebut adalah ....
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
35. Seutas pita dibagi 10 bagian dengan panjang
yang membentuk deret aritmatika. Jika pita
yang terpendek 20 cm dan yang terpanjang
155, maka panjang pita semula adalah ....
A. 1.750 cm
B. 975 cm
C. 875 cm
D. 675 cm
36. Hasil penjumlahan suku ketiga dan suku
ketujuh sebuah barisan aritmatika adalah 32.
Jika suku kedua barisan tersebut 7, suku ke-10
barisan adalah ....
A. 28
B. 31
C. 34
D. 37
37. Dalam gedung pertunjukkan disusun kursi
dengan baris paling depan terdiri dari 12
buah, baris kedua berisi 14 buah, baris ketiga
16 buah dan seterusnya selalu bertambah dua.
Banyak kursi pada baris ke-20 adalah ....
A. 28 buah
B. 50 buah
C. 58 buah
D. 60 buah
38. Jumlah bilangan asli dari 100 sampai dengan
500 yang tidak habis dibagi 4 adalah ....
A. 120.300
B. 90.000
C. 30.300
D. 30.000
39. Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian
sehingga panjang masing-masing potongan
membentuk barisan geometri. Jika potongan
tali terpendek 2 m dan yang terpanjang 486 m,
maka panjang tali mula-mula adalah ….
A. 718
B. 728
C. 738
D. 782
40. Hasil dari    7 14 21 161 adalah ….
A. 1.832
B. 1.839
C. 1.932
D. 1.939

60 yogazsor

yogazsor 61
7
BENTUK ALJABAR
A. Operasi pada bentuk aljabar
1. Penjumlahan dan pengurangan
Pada bentuk aljabar dapat dilakukan
operasi penjumlahan atau pengurangan
terhadap suku-suku yang sejenis.
Misalnya:
      
 
sejenis sejenis
3a 4b 5a 6b 3a 5a 4b 6b
8a 2b
2. Perkalian
a. Perkalian suku satu dengan suku dua
         
 
a b c a b a c
ab ac
b. Perkalian suku dua dengan suku dua
        
  
2
2 2
a b a b a b
a 2ab b
      2 2
a b a b a b
3. Pemangkatan suku dua
Suku dua dengan pangkat lebih dari dua
terdapat aturan-aturan untuk penjabaran-
nya. Aturan yang digunakan adalah pola
segitiga pascal, seperti bentuk yang di
tampilkan di bawah ini.
 
 
 
 
 
  
     
    
  
     
   
      
    
0
1
2 2 1 1 2
2 2
3 3 2 1 1 2 3
3 2 2 3
4 4 3 1 2 2 1 3 4
4 3 1 2 2 1 3 4
a b 1
a b 1a 1b a b
a b 1a 2a b 1b
a 2ab b
a b 1a 3a b 3a b 1b
a 3a b 3ab b
a b 1a 4a b 6a b 4a b 1b
a 4a b 6a b 4a b b
4. Pembagian suku sejenis
Pada bentuk aljabar, pembagian dapat
dilakukan dengan memeriksa suku-suku
dari bentuk aljabar tersebut.
Misalnya:
 
 
 
3 5
2 6
2
4 3 3
5xy
5y
x
9x y 3x
2y6x y
15xy z 5z
9x y 3x y
B. Menentukan faktor-faktor bentuk aljabar
1. Pemfaktoran bentuk ax + bx
   ax bx x a b
2. Pemfaktoran bentuk ax2
+ bx + c dengan
a = 1
      2
ax bx c x p x q
Dengan :
 
 
b p q
c p q
3. Pemfaktoran bentuk ax2
+ bx + c dengan
a  1
     2 2
ax bx c px qx rx s
Dengan :
 
  
p q b
p q a c
4. Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat
     2 2
a b a b a b
KOMPETENSI 2
Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan
linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier,
serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
1. Bentuk sederhana 2(3x – y) + 7(x + y)
adalah ....
A. 13x 5y
B. 13x 9y
C. 13x 5y
D. 13x 9y
Jawab:
         
 
2 3x y 7 x y 6x 2y 7x 7y
13x 5y
Kunci : C
2. Penjabaran dari bentuk (3x – y)(x + 3y)
adalah ....
A.  2 2
3x 9xy 3y
B.  2 2
3x 8xy 3y
C.  2 2
3x 8xy 3y
D.  2 2
3x 9xy 3y
Jawab:
           
   
  
2 2
2 2
3x y x 3y 3x x 3y y x 3y
3x 9xy xy 3y
3x 8xy 3y
Kunci : C
Contoh
INDIKATOR 2.1
Mengalikan bentuk aljabar.
INDIKATOR 2.2
Menghitung operasi tambah, kurang, kali dan bagi atau kuadrat bentuk aljabar.
INDIKATOR 2.3
Menyederhanakan bentuk pecahan aljabar dengan memfaktorkan atau pemfaktoran.

62 yogazsor
C. Pecahan bentuk aljabar
1. Penjumlahan dan pengurangan
Pada pecahan bentuk aljabar, operasi
penjumlahan dan pengurangan dilakukan
sama seperti pada bilangan rasional yaitu
dengan menyamakan penyebut. Misalnya:
 
  
 
  
  
  
 
  
     
  

 


 
4 x 2 2 x 14 2
x 1 x 2 x 1 x 2 x 2 x 1
4x 8 2x 2
x 1 x 2
6x 6
x 1 x 2
2. Perkalian pada pecahan bentuk aljabar
Pada perkalian pecahan bentuk aljabar,
pembilang dikalikan pembilang, penyebut
dikalikan dengan penyebut. Misalnya:
  
2 2
2x 3y 6xy 3y
y 4x 4xy 2
3. Pembagian pada pecahan bentuk
aljabar
Cara pengerjaan pembagian pada
pecahan bentuk aljabar sama dengan
pembagian pada bilangan pecahan.
Misalnya:
    
2
3 3 2 2 3 2
2x 3x 2x 4y 8xy 8
4yy y 3x 3x y 3xy
3. Pemfaktoran dari bentuk 16 – 25x2
adalah ....
A.    4 5x 4 5x
B.     4 5x 4 5x
C.    4 5x 4 5x
D.    4 5x 4 5x
Jawab:
  
  
  
2 2 2 2
16 25x 4 5 x
4 5x 4 5x
Kunci : C
4. Pemfaktoran bentuk  2
3x 11x 20
adalah ....
A.    3x 4 x 5
B.    3x 4 x 5
C.    3x 5 x 4
D.    3x 5 x 4
Jawab:
   
   
  
     
   
   
  
2 2
2
3x 11x 20 3x 15x 4x 20
3x 15x 4x 20
3x x 5 4 x 5
3x 4 x 5
Kunci : A
5. Bentuk sederhana


2
4x 4
x 1
adalah ....
A.  4 x 1
B.  4 1 x
C.   4 x 1
D.  4 x 1
Jawab:
 
   


 
 

22 4 x 14x 4
x 1 x 1
4 x 1 x 1
 x 1
  4 x 1
Kunci : D
Contoh

yogazsor 63
Peserta didik dapat menentukan hasil perkalian bentuk aljabar.
Peserta didik dapat menentukan hasil operasi hitung aljabar.
Peserta didik dapat menentukan hasil kuadrat bentuk aljabar.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2011)
Hasil dari  
2
2a 2 adalah ....
A.  2
4a 4a 4
B.  2
4a 4a 4
C.  2
4a 8a 4
D.  2
4a 8a 4
2. (UN 2011)
Diketahui   A 7x 5 dan  B 2x 3.
Nilai A B adalah ....
A.  9x 2
B.  9x 8
C.  5x 2
D.  5x 8
3. (UN 2011)
Hasil dari  
2
x 2y adalah ....
A.   2 2
x 4xy 4y
B.  2 2
x 4xy 4y
C.  2 2
x 4xy 4y
D.  2 2
x 4xy 4y
4. (UN 2011)
Diketahui  A x y dan  B 3x 4y. Nilai
A B adalah ....
A.  2x 3y
B.  2x 5y
C. 2x 5y
D. 2x 3y
5. (UN 2010)
Hasil dari    2x 2 x 5 adalah ....
A.  2
2x 12x 10
B.  2
2x 8x 10
C.  2
2x 8x 10
D.  2
2x 12x 10
6. (UN 2010)
Hasil dari    2 4x 5 5x 7 adalah ....
A. 3x 17
B. 3x 3
C. 3x 3
D. 3x 17
7. (UN 2010)
A. 3x 14
B. 3x 4
C. 3x 4
D. 3x 14

64 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
8. (UN 2010)
A. 3x 22
B. 3x 2
C. 3x 2
D. 3x 22
9. Hasil dari   4x 3x 2y adalah ....
A.  2
12x 8y
B.  2
12x 8xy
C.  12x 8xy
D.  12x 8y
10.
Jumlah dari 
 
2 3
x 1 x 1
adalah ....
A.
 
2
x 1
x 1
B.
 
2
x 1
x 1
C.

2
5x 1
x 1
D.

2
5x 1
x 1
11. (UN 2009)
Hasil dari    2a b 2a b adalah ....
A.  2 2
4a 4ab b
B.  2 2
4a 4ab b
C. 2 2
4a b
D. 2 2
4a b
12. (UN 2008)
Hasil dari


2 3x 2
3x 9x
adalah ....
A.
3x 4
12x
B.
3x 4
9x
C.
3x 8
9x
D.
7x 3
9x
13. (UN 2008)
Hasil dari 
1
x
x
adalah ....
A.
1 x
x
B.
x 1
x
C.
2
x 1
x
D.
 2
1 x
x

yogazsor 65
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2007)
Hasil dari    2x 2 x 5 adalah ....
A.  2
2x 12x 10
B.  2
2x 8x 10
C.  2
2x 8x 10
D.  2
2x 12x 10
15. (UN 2006)
Hasil dari    2x 3 4x 5 adalah ....
A.  2
8x 22x 15
B.  2
8x 2x 15
C.  2
8x 2x 15
D.  2
8x 22x 15
16. (UN 2005)
Hasil dari    2x 4 3x 5 adalah ....
A.  2
6x 14x 20
B.  2
6x 2x 20
C.  2
6x 2x 20
D.  2
6x 14x 20
17. Hasil penjumlahan dari  3x 1 dan  x 3
adalah ....
A.  3x 4
B.  4x 4
C.  4x 2
D.  2
4x 4
18.
Jumlah dari 
 2
1 1
x 1 x 1
adalah ....
A.

2
2
x
x 1
B.


2
2
x 2
x 1
C.
2
x
x 1
D.
2
2x
x 1
19. Hasil dari penjabaran dari  
2
2x 4 adalah ....
A.  2
4x 16x 16
B.  2
4x 16x 16
C.  2
4x 16x 16
D.  2
4x 16x 16
20.
Penjabaran dari fungsi
 
 
 
2
1 1
x
2 4
adalah ....
A.  2 1
x x
4
B.  2 1
x x
4
C.  2 1
x x
4
D.
 
   
 
2 1 1
x x
4 4

66 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
21.
 
 
 
2
1
3x
3y
adalah ....
A. 2
2
1
9x
9y
B. 2
2
1
3x
3y
C.  2
2
2x 1
3x
y 3y
D.  2
2
2x 1
9x
y 9y
22. Penjabaran dari fungsi  
2
2x 5 adalah ....
A.  2
2x 20x 25
B.  2
4x 20x 5
C.  2
4x 20x 25
D.  2
4x 20x 25
23.
 
 
 
2
1
2x
2
adalah ....
A.  2 1
2x 2x
4
B.  2 1
2x 2x
4
C.  2 1
4x 2x
4
D.  2 1
4x 2x
4
24.
Hasil dari 
2
x 4
x 3x 9
adalah ....
A.
 
2
3x 12
x 9
B.
 
2
3x 12
x 9
C.
 
3
3x 12
x 27
D.
 
3
3x 12
x 27
25. Penjabaran dari fungsi  
2
3x y adalah ....
A.  2 2
3x 6xy y
B.  2 2
3x 6xy y
C.  2 2
9x 6xy y
D.  2 2
9x 6xy y
26.
Jumlah dari 
 
2 5
3x 2 2x 1
adalah ....
A.
 
 2
11x 12
6x x 2
B.

 2
19x 12
6x x 2
C.
 
 2
11x 4
6x x 2
D.

 2
19x 4
6x x 2

yogazsor 67
SOAL PEMBAHASAN
27. Jika       2 2
2x 3y px qy rx 23xy 12y ,
maka nilai r adalah ....
A. 3
B. 4
C. 10
D. 15
28.
Hal paling sederhana dari 
 
1 1
2a b a b
adalah ....
A.
   
4
2a b 2a b
B.
   
8
2a b 2a b
C.
   
4a
2a b 2a b
D.
   
8a
2a b 2a b
29. Bentuk sederhana dari
   

  
2 2
2
2x 9x 5 x 7x 12
x 3 2x 7x 4
adalah ....
A. 2x 1
B. 2x 3
C. 2x 4
D. 2x 5
30.
Hasil dari 

3 4
2x x 2
adalah ....
A.
 


8x 2
2x x 2
B.
 


9x 2
2x x 2
C.
 


11x 6
2x x 2
D.
 


11x 7
2x x 2

68 yogazsor
Peserta didik dapat menentukan hasil pemfaktoran bentuk aljabar.
Peserta didik dapat menentukan hasil penyederhanaan bentuk pecahan aljabar dengan
memfaktorkan.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Perhatikan pernyataan di bawah ini!
(i)    2
x 9x x x 9
(ii)      2
x 9 x 3 x 3
(iii)       2
3x 11x 10 3x 5 x 2
Pernyataan yang benar adalah ....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (i), (ii) dan (iii)
2. (UN 2014)
Perhatikan pemfaktoran berikut ini!
(i)    2 2
15x y 20xy 5xy 3x 4y
(ii)      2
p 16 p 4 p 4
(iii)       2
3a 8a 3 3a 1 a 3
Pemfaktoran yang benar adalah ....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
3. (UN 2014)
Perhatikan pemfaktoran berikut ini!
(i)    9ab 21ac 3a 3b 7c
(ii)      2
x 9 x 3 x 3
(iii)       2
3p p 2 3p 2 p 1
Pemfaktoran tersebut yang benar adalah ....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
4. (UN 2014)
Perhatikan bentuk pemfaktoran berikut!
1)       2 2
x xy 2y x y x 2y
2)      2 2
16x 25y 4x 5 4x 5
3)       2
3x 4x 4 x 2 3x 2
A. 1 dan 2
B. 2 dan 3
C. 1 dan 3
D. 1, 2 dan 3
5. (UN 2013)
Pemfaktoran dari 2
x 25x adalah ....
A.    x 5 x 5
B.    x 5 x 5
C.  x x 25
D.  5x x 5
6. (UN 2013)
Pemfaktoran dari  2
6x 14x 12 adalah ....
A.    3x 2 2x 6
B.    3x 4 2x 3
C.    3x 2 2x 6
D.    3x 4 2x 3

yogazsor 69
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2013)
Perhatikan pernyataan di bawah ini:
1)      2
81 y 9 y 9 y
2)       2
x x 12 x 4 x 3
3)    2
24y 6y 6y 4y 1
4)       2
x 2x 24 x 6 x 4
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (i) dan (iv)
D. (ii) dan (iv)
8. (UN 2013)
I.       2
2x x 3 2x 3 x 1
II.       2
x x 6 x 3 x 2
III.      2
4x 9 4x 3 x 3
IV.    2
6x 15x 3x 2x 5
A. I dan III
B. II dan IV
C. I dan IV
D. III dan IV
9. (UN 2013)
Perhatikan pemfaktoran di bawah ini:
I.       2
x 17x 72 x 8 x 9
II.       2
x 17x 20 x 4 x 3
III.       2
x 17x 72 x 12 x 6
IV.       2
x 17x 30 x 2 x 15
A. I dan II
B. I dan IV
C. II dan III
D. III dan IV
10. (UN 2013)
(i)    2
10x 35x 5x 2x 7
(ii)      2
49x 36 7x 12 7x 3
(iii)       2
x 3x 28 x 7 x 4
(iv)       2
3x 16x 35 3x 5 x 7
A. (i) dan (iii)
B. (i) dan (iv)
C. (ii) dan (iv)
D. (iii) dan (iv)
11. (UN 2013)
 

2
2
x 3x 2
x 4
adalah ....
A.


x 1
x 2
B.


x 1
x 2
C.


x 2
x 2
D.


x 1
x 2

70 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2013)
Salah satu faktor dari  2
8x 10x 12 adalah ....
A.  x 3
B.  x 4
C.  2x 4
D.  4x 3
13. (UN 2012)
Faktor dari 2 2
49p 64q adalah ....
A.    7p 8q 7p 8q
B.    7p 16q 7p 4q
C.    7p 8q 7p 8q
D.    7p 4q 7p 16q
14. (UN 2012)
Faktor dari 2 2
81a 16b adalah ....
A.    3a 4b 27a 4b
B.    3a 4b 27a 4b
C.    9a 4b 9a 4b
D.    9a 4b 9a 4b
15. (UN 2011)
 

2
2
2x 3x 9
4x 9
adalah ....
A.


x 3
2x 3
B.


x 3
2x 3
C.


x 3
2x 3
D.


x 3
2x 3
16. (UN 2010)
 

2
2
2x x 6
4x 9
adalah ....
A.


x 2
2x 3
B.


x 2
2x 3
C.


x 2
2x 3
D.


x 2
2x 3
17. (UN 2010)
 

2
2
3x 10x 8
9x 4
adalah ....
A.


x 4
3x 2
B.


x 2
3x 1
C.


x 4
3x 2
D.


x 4
3x 2

yogazsor 71
SOAL PEMBAHASAN
18. (UN 2009)
 

2
2
6x x 2
4x 1
adalah ....
A.


3x 2
2x 1
B.


3x 2
2x 1
C.


3x 2
2x 1
D.


3x 2
2x 1
19. (UN 2008)
Pemfaktoran dari 2 2
4x 9y adalah ....
A.    2x 3y 2x 3y
B.    2x 3y 2x 3y
C.    4x 9y x y
D.    4x 9y x y
20. (UN 2008)
Pemfaktoran dari 2 2
25x 49y adalah ....
A.    25x 49y x y
B.    25x 7y x 7y
C.    5x 49y 5x y
D.    5x 7y 5x 7y
21. (UN 2007)
 

2
2
2x 5x 12
4x 9
adalah ....
A.


x 4
2x 9
B.


x 4
2x 3
C.


x 4
2x 3
D.


x 4
2x 9
22. (UN 2006)
 

2
2
3x 13x 10
9x 4
adalah ....
A.


x 5
3x 2
B.


x 5
3x 2
C.


x 2
3x 2
D.


x 2
3x 2
23. Pemfaktoran dari 2
4a 25 adalah ....
A.    4a 5 4a 5
B.    2a 5 2a 5
C.    4 a 5 2a 5
D.    2 2a 5 2a 5

72 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
24.
Penyederhanaan bentuk pecahan

 
1 1
x y
x y
2
y x
menghasilkan ....
A.

1
x y
B.

1
y x
C. x y
D. y x
25. Diketahui      
2 2
2x 1 x 3 , salah satu faktor
dari bentuk tersebut adalah ....
A. 3x 4
B. 3x 4
C. 3x 2
D. 3x 2
26. Bentuk   2
16 8z z dapat difaktorkan menjadi
bentuk ....
A.    4 z 4 z
B.    4 z 4 z
C.    8 z 2 z
D.    8 z 2 z
27. Pemfaktoran dari   
22
x 4 ....
A.    x 4 x 4
B.    x 4 x 4
C.     x 4 x 4
D.     x 4 x 4
28. Faktor dari 4 4
36x 100y adalah ....
A.    2 2 2 2
6x 10y 6x 10y
B.    2 2 2 2
6x 10y 6x 10y
C.    2 2 2 2
18x 50y 18x 50y
D.    2 2 2 2
18x 50y 18x 50y
29. Pemfaktoran bentuk dari 4 4
16x 36y adalah ....
A.    2 2 2 2
4x 9y 4x 4y
B.    2 2 2 2
8x 6y 2x 6y
C.    2 2 2 2
4 2x 3y 2x 12y
D.    2 2 2 2
4 2x 3y 2x 3y
30.
 

2
4
2x x 3
16x 81
adalah ....
A.
  

 2
x 1
4x 9 2x 3
B.
  

 
x 1
4x 9 2x 3
C.
  

 2
x 1
4x 9 2x 3
D.
  

 2
x 1
4x 9 2x 3

yogazsor 73
SOAL PEMBAHASAN
31. Salah satu faktor dari   2
6x x 5 0 adalah ....
A.  x 1
B.  x 1
C.  2x 5
D.  3x 5
32.

 
2
2
1 4x
2x 7x 3
adalah ....
A.


2x 1
3 x
B.


2x 1
x 3
C.


2x 1
x 3
D.


2x 1
3 x
33.
Bentuk paling sederhana dari
 
 
2
2
3x 11x 20
6x x 12
adalah ....
A.


3x 4
2x 3
B.


x 5
3x 4
C.


x 5
2x 3
D.


3x 4
3x 4
34.
Bentuk pecahan aljabar

 2
3p 3
p 2p 1
dapat
disederhanakan menjadi ....
A.


p 1
p 1
B.

3
p 1
C.

3
p 1
D.


p 1
p 1
35.
 
 
2
m 1
m
1
m 2
m
adalah ….
A.


m 2
m 1
B.


m 2
m 1
C.


m 2
m 1
D.


m 2
m 1

74 yogazsor

Modul un matematika smp 2015 (yogazsor)

Modul un matematika smp 2015 (yogazsor)

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Modul un matematika smp 2015 (yogazsor)

Similar to Modul un matematika smp 2015 (yogazsor) (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Modul un matematika smp 2015 (yogazsor)