mate

1. EJERCICIOS DE MATEMATICAS FINANCIERA
INTERES SIMPLE
MONTO:
Se obtiene un crédito para una aerolínea de $200,000 a 40 días con el 4% de interés anual
simple; ¿qué cantidad debe pagar al vencerse la deuda?
M = C(1+it)
M = 200.000(1+0.011111*40)
M= 200.888,89
Una persona adquiere en esta fecha un pasaje que cuesta $180,000 si suponemos que el
pasaje aumenta su valor en forma constante y a razón del 7% anual, ¿Cuál será su valor
después?
M = C(1+it)
M = 180.000(1+7.00*2)
M= 205.200,00
Un comerciante deposita $70,000 en una operadora turística que garantiza un rendimiento del
20% mensual, si la persona retira su depósito dos meses después ¿Cuánto recibe?
M = C(1+it)
M = 70.000(1+20.00*2)
M= 98.000,00
Se obtiene un crédito para una cadena hotelera de $200,000 a 180 días con el 20% de interés
anual simple. ¿Qué cantidad debe pagar al vencerse la deuda?
M = C(1+it)
M = 200.000(1+0.05*24)
M= 202.630,14
Un comerciante deposita $20,000 en un fondo de inversiones que garantiza un rendimiento
del 70% anual, si la persona retira su depósito 24 días después ¿Cuánto recibe?
M = C(1+it)
M = 20.000(1+0.19*24) M= 20.920,55
DATOS
C $200.000
i 4%
T 40 dias
DATOS
C $180.000
i 7%
T 2 años
DATOS
C $70.000
i 20%
T 2 años
DATOS
C $200.000
i 20%
T 180 dias
DATOS
C $20.000
i 70%
T 24 dias

2. CAPITAL:
Una persona desea adquirir un terreno para un hotel dentro de 6 meses supone que el
enganche que habrá de pagar hacia esas fechas será de $40,000. Si desea tener esa cantidad
dentro de 6 meses ¿Qué cantidad debe invertir en su depósito de renta fija que rinde el 9% de
interés anual simple?
C= M (1+it)
C = 40.000(1+0.75*6)
C= 38.277,51
¿Qué cantidad debe invertir hoy al 2.5% de interés mensual para tener $45,000 dentro de 4
meses?
C= M (1+it)
C = 45.000(1+2.5*4)
C= 40.909,09
¿Cuál es el valor de un pagare de $3000 que vence en un mes y se considera un interes del
45% mensual simple?
C= M (1+it)
C = 3000(1+45*1)
C= 2.068,97
¿Qué cantidad se debe invertir hoy al 2.8% de interes simple mensual para tener $30,000
dentro de 3 meses?
C= M (1+it)
C = 30000(1+2.8*3)
C= 27.675,28
¿Cuál es el valor actual de un vuelo de $7.500.000que vence en 8 meses y se considera un
interes del 25% de interes anual simple?
C= M (1+it)
C = 7.500.000(1+2.0833*8)
C= 6.428,57
DATOS
M $40.000
i 9%
T 6 meses
DATOS
M $45.000
i 2.5%
T 4 meses
DATOS
M $3.000
i 45%
T 1 mes
DATOS
M $30.000
i 2.8%
T 3 meses
DATOS
M $7.500.000
i 25%
T 8 meses

3. TASA DE INTERES:
Una persona compra un pasaje que cuesta $1000000, paga un enganche de $500000 y acuerda
pagar $150000 2 años después ¿Qué tipo de interés simple pago?
i = I / C*t
i = 150.000/1.000*2
i = 15.000%
¿A qué tasa de interés simple anual $4000 pesos acumulan $500 de interés en 6 meses para un
hospedaje?
i = I / C*t
i = 500/4.000*6
i = 2.083%
¿A que tasa de interes simple anual $5000 pesos acumulan $600 de interes en 5 meses para un
viaje?
i = I / C*t
i = 600/5.000*5
i = 2.400%
Una persona compra un pasaje que cuesta $8000, paga un enganche de $2000 y acuerda pagar
$2000 5 meses después ¿Qué tipo de interés simple pago?
i = I / C*t
i = 2.000/8.000*5
i = 6.667%
¿A qué tasa de interés simple anual $3500 pesos acumulan $600 de interés en un año?
i = I / C*t
i = 600/3.500*1
i = 17.143%
DATOS
I $150.000
C $1.000,00
T 2 años
DATOS
I $500
C $4.000
T 6 meses
DATOS
I $600
C $5.000
T 5 meses
DATOS
I $2.000
C $8.000
T 5 meses
DATOS
I $600
C $3.500
T 1 año

4. TIEMPO:
En cuanto tiempo se acumulan $22000 si se depositan hoy para un viaje de fin de año $11,000
con un fondo que paga el 50% de interes anual simple?
𝑡 =
𝑀
𝐶
−1
𝑖
𝑡 =
22.000
11.000
−1
50%
𝑡 = 2.000 años
En cuanto tiempo se acumulan $15000 si se depositan hoy $7,000 con un fondo que paga el
5% de interes mensual simple?
𝑡 =
𝑀
𝐶
−1
𝑖
𝑡 =
15.000
7.000
−1
5%
𝑡 = 22.857
t = 1 año 10 meses 26 dias
¿En cuánto tiempo se acumulan $20,000 si se depositan hoy para un tour $4000 en un fondo
que paga el 3% de interés simple mensual?
𝑡 =
𝑀
𝐶
−1
𝑖
𝑡 =
20.000
4.000
−1
3%
𝑡 = 133.33333
t = 133 años 11 meses 1 día
¿En cuánto tiempo se acumulan $40,000 si se depositan hoy $10000 en un fondo que paga el
2% de interés simple mensual?
𝑡 =
𝑀
𝐶
−1
𝑖
DATOS
M $22.000
C $11.000
i 50%
DATOS
M $15.000
C $7.000
i 5%
DATOS
M $20.000
C $4.000
i 3%
DATOS
M $40.000
C $10.000
i 2%

5. 𝑡 =
40.000
10.000
−1
2%
𝑡 = 150
t = 12 años 6 meses
El 19 de Agosto se firmó un pagare por $2,300 con el 25% de interes simple anual ¿en qué
fecha serán $700 de los intereses?
𝑡 = 𝐼/(𝐶 ∗ 𝑖)
t= 700/(2.300*25%)
t= 1.217391304
Inicio: 19 Agosto Agosto 12
Fin: 18 Diciembre Septiembre 30
Octubre 31
Noviembre 30
Diciembre 18
0
INTERES COMPUESTO
MONTO:
Calcular el monto obtenidos al invertir en un Tour de Lan $200 al 5% de interés anual durante
10 años en régimen de capitalización compuesta
𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖) 𝑛
𝑀 = 200(1 + 0.05)10
𝑀 = 325,78
Calcule el monto al que asciende el depósito de un capital por un pasaje de $12.000 colocados
al 4% mensual, con capitalización semanal, durante 343 días
𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖) 𝑛
𝑀 = 12.000(1 +
0.04.12
52
)
343
360 .52
𝑀 = 18.918,53
DATOS
I $700
C $2.300
i 25%
DATOS
C $200
n 10 años
i 5%
DATOS
C $12.000
n 343 dias
i 4%

6. Se invierte en la rama hotelera un capital de $250,000.00 con una tasa del 2.5% trimestral,
capitalizable mensualmente ¿Cuál será el monto obtenido, pasado un año y medio?
𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖) 𝑛
𝑀 = 250.000,00(1 +
2.5
3
)18
𝑀 = 290.278,08
Se apertura una cuenta de ahorro con un capital de $51,000.00 para una agencia de viajes con
un interés del 0.3% mensual, capitalizable cada bimestre, después de tres años ¿Qué saldo
tendrá la cuenta?
𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖) 𝑛
𝑀 = 51.000,00(1 + (0.003 ∗ 2))
36
2
𝑀 = 56.798,10
Se contrata un préstamo bancario por $150.000, la tasa de interés es de 20% anual convertible
semestralmente. ¿Cuál es la cantidad que deberá pagarse si se liquida el préstamo en un solo
pago 15 meses después de haberlo obtenido?
𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖) 𝑛
𝑀 = 15.000(1 +
0.20
2
)2.5
𝑀 = 190.350
CAPITAL:
Que suma de dinero mínima se debe invertir si en 2 años se desea disponer de $1.500 y se
consigue una tasa de interés compuesto del 6% anual
𝐶 = 𝑀
(1+𝑖)
𝑛
𝐶 =
1.500
(1 + 0.06)2
𝐶 = 1.334,99
Determine el valor de un capital que desea invertirse en una paquete turístico, colocado a una
tasa de interés compuesto del 10% anual, produjo $24.310, luego de 2 años siendo semestral
la capitalización de intereses
𝐶 =
𝑀
(1+𝑖) 𝑛
DATOS
C $250.000,00
n 18 meses
i 2.5%
DATOS
C $51.000,00
n 36 meses
i 0.3%
DATOS
C $150.000
n 15 meses
i 20%
DATOS
M $1.500
n 2 años
i 6%
DATOS
M $24.310
n 2 años
i 10%

7. 𝐶 =
24.310
(1+
0.10
2
)2∗2
𝐶 = 20.000
Cuanto debe depositarse en el arriendo de un hostal si se desea tener un monto de $100,000
dentro de 3 años y la tasa de interés es del 30% anual convertible
𝐶 =
𝑀
(1+𝑖) 𝑛
𝐶 =
100.000
(1 + 2.50)36
𝐶 = 271.00271
¿Qué capital debe invertirse ahora al 12.69% anual capitalizable por bimestres para tener
$40,000 en 10 meses para un Tour?
𝐶 =
𝑀
(1+𝑖) 𝑛
𝐶 =
40.000
(1 + 12.69)10
𝐶 = 36.025,68
¿Qué capital debe invertirse ahora al 15% anual capitalizable por bimestres para tener $40,000
en 10 meses para un Tour?
𝐶 =
𝑀
(1+𝑖) 𝑛
𝐶 =
40.000
(1 + 15)10
𝐶 = 38.146,68
TASA DE INTERES:
¿A qué tasa de interés nominal ha ganado un capital de $2000 si se ha incrementado a $6000
en 2 años si dicho capital se capitaliza mensualmente para un arriendo?
𝑖 = √
𝑀
𝐶
𝑛
– 1
DATOS
M $100.000
n 3 años
i 30%
DATOS
M $40.000
n 10 meses
i 12.69%
DATOS
M $40.000
n 10 meses
i 15%
DATOS
M $6.000
C $2.000
n 2 años

8. 𝑖 = √
6.000
2.000
2
– 1
𝑖 = 0.04684
𝑖 = 4.68%
¿A qué tasa de interés nominal ha ganado un capital de $2000 si se ha incrementado a $4000
en 2 años si dicho capital se capitaliza semestralmente para un vuelo?
𝑖 = √
𝑀
𝐶
𝑛
– 1
𝑖 = √
4.000
2.000
2
– 1
𝑖 = 0.18921
𝑖 = 18.92%
¿A qué tasa de interés nominal ha ganado un capital de $2000 si se ha incrementado a $4000
en 2 años si dicho capital se capitaliza mensualmente para un arriendo?
𝑖 = √
𝑀
𝐶
𝑛
– 1
𝑖 = √
4.000
2.000
2
– 1
𝑖 = 0.0293
𝑖 = 2.93%
Determine la tasa de interés anual a la que deben invertirse $1.000 para que en 12 años se
obtenga un monto de $1.601,03 para una arrendadora hotelera?
𝑖 = √
𝑀
𝐶
𝑛
– 1
𝑖 = √
1.601,03
1.000
12
– 1
𝑖 = 0.039999
DATOS
M $4.000
C $2.000
n 2 años
DATOS
M $4.000
C $2.000
n 2 años
DATOS
M $1.601,03
C $1.000
n 12 años

9. 𝑖 = 4%
Calcular la tasa de interés compuesto anual que se ha aplicado a un capital de $1.500,000 para
que al cabo de 4 años se haya convertido en $2.360,279 para un Tour?
𝑖 = √
𝑀
𝐶
𝑛
– 1
𝑖 = √
2.360,279
1.500,00
4
– 1
𝑖 = 0.1199999
𝑖 = 12%
TIEMPO:
Un capital de $2.000 colocado al 4% de interés compuesto anual asciende a $3.202, determine
el tiempo que estuvo impuesto para una agencia
𝑛 =
𝑙𝑜𝑔
𝑀
𝐶
log(1+𝑖)
𝑛 =
𝑙𝑜𝑔
3.202
2.000
log(1+0.04)
𝑛 = 12 𝑎ñ𝑜𝑠
Determine cuanto tiempo debe transcurrir para que un capital de $6.209 colocado al 10%
anual de interés con capitalización cuatrimestral, produzca un monto de $10.000 de un vuelo
𝑛 =
𝑙𝑜𝑔
𝑀
𝐶
log(1+𝑖)
𝑛 =
𝑙𝑜𝑔
10.000
6.209
log(1+
0.10
3
)
𝑛 = 14,53 𝑐𝑢𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠
DATOS
M $2.360,279
C $1.500,000
n 4 años
DATOS
M $3.202
C $2.000
i 4%
DATOS
M $10.000
C $6.209
i 10%

10. En cuanto tiempo se triplica una inversión de $2.000 si se invierte en una tasa de interés del
24% convertible semestralmente de una cadena hotelera
𝑛 =
𝑙𝑜𝑔
𝑀
𝐶
log(1+𝑖)
𝑛 =
𝑙𝑜𝑔
6.000
2.000
log(1+0.24)
𝑛 = 5.10718 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠
¿En cuánto tiempo se triplica una inversión de $2,000 si se invierte en una tasa de interés del
25% convertible del 20% anualmente para una arrendadora
𝑛 =
𝑙𝑜𝑔 𝑀
𝐶
log(1+𝑖)
𝑛 =
𝑙𝑜𝑔
12.000
4.000
log(1+0.20)
𝑛 = 6.02569 𝑎ñ𝑜𝑠
¿En cuánto tiempo se triplica una inversión de $8,000 si se invierte en una tasa de interés del
17% capitalizable semestralmente para un Tour
𝑛 =
𝑙𝑜𝑔
𝑀
𝐶
log(1+𝑖)
𝑛 =
𝑙𝑜𝑔
24.000
8.000
log(1+0.17)
𝑛 = 6.99 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠
DATOS
M $6.000
C $2.000
i 24%
DATOS
M $12.000
C $4.000
i 20%
DATOS
M $24.000
C $8.000
i 17%

11. ANUALIDADES
VALOR FUTURO:
Se hacen depósitos mensuales de $150.000,00 en una aerolínea financiera que paga el 2,6%
mensual. ¿Qué suma se tendrá acumulada al final de 2 años?
𝐹 = 𝐴 [
(1+𝑖) 𝑛−1
𝑖
]
𝐹 = 150.000 [
(1+0.026)24−1
0.026
]
𝐹 = 4′912.818,33
Hallar el valor futuro de una anualidad de $7.000 pagadera trimestralmente durante 3 años 9
meses a una tasa del 12% anual
𝐹 = 𝐴 [
(1+𝑖) 𝑛−1
𝑖
]
𝐹 = 7000 [
(1+0.03)15−1
0.03
]
𝐹 = 130.192,39
Un gerente desea ahorrar $4.000 al inicio de cada mes durante 5 años para realizar un viaje de
negocios a Miami. Si sus ahorros ganan 5.4% convertible mensualmente ¿Cuánto habrá
acumulado al mes siguiente del ultimo deposito?
𝐹 = 𝐴 [
(1+𝑖) 𝑛−1
𝑖
]
𝐹 = 4000 [
(1+
0.054
12
)60−1
0.054
12
]
𝐹 = 276.055,59
Una persona recibe por concepto de arriendo de hotel (mes anticipado), la suma de
$1.000.000 mensuales, y deposita el 40% en una cuenta de ahorros en una institución
financiera, que le reconoce el 2% de interés mensual. El depósito lo realiza un vez recibe el
valor de la renta. Si el in mueble estuvo arrendado por un año y medio, ¿ Cuánto tendrá
acumulado en la cuenta al final de los 18 meses?
DATOS
A $150.000,00
n 2 años
i 2.6% mensual
DATOS
A $7.000
n 3 años 9 meses
i 12% anual
DATOS
A $4.000
n 5 años
i 5.4% mensual

12. 𝐹 = 𝐴 [
(1+𝑖) 𝑛−1
𝑖
]
𝐹 = 400.000 [
(1+0.02)18−1
0.02
]
𝐹 = 8.736.223,45
U n a p e r s o n a d e p o s i t a $ 5 . 0 0 0 . 0 0 0 c a d a f i n a l d e a ñ o e n u n a
c u e n t a d e a h o r r o s q u e a b o n a e l 8 % d e interés trimestral. Hallar la suma que
tendrá al cabo de 10 años?
𝐹 = 𝐴 [
(1+𝑖) 𝑛−1
𝑖
]
𝐹 = 5.000 [
(1+0.08)10−1
0.08
]
𝐹 = 507.000,29
DATOS
A $1.000.000
n 18 meses
i 2% mensual
DATOS
A $5.000.000
n 10 años
i 8% mensual