1. CALIBRACIÓ D’EQUIPS DE MESURA
Jordi Riu, Ricard Boqué, Alicia Maroto, F. Xavier Rius
Departament de Química Analítica i Química Orgànica
Institut d’Estudis Avançats
Universitat Rovira i Virgili.
Pl. Imperial Tàrraco, 1
43005 - Tarragona
Jesús Laso
Gabinete de Servicios para la Calidad, S.A.L.
C/ Cocheras 4, Portal G, Bajo 4
28007 - Madrid
Introducció
La traçabilitat dels resultats obtinguts mitjançant mesures físiques depèn en gran
part de la calibració dels equips amb els que es mesura. La calibració d’aparells i
instruments de mesura que intervenen en els processos de mesura químics també
és important, però en menor grau que en els processos de mesura físics, ja que en
els primers existeixen molts més factors que influeixen en el resultat final.
Els equips han de calibrar-se ja que les seves respostes generalment no són
estables amb el temps. Considerant només aspectes dins del propi laboratori,
podem constatar que les respostes dels equips, patrons, etc ... varien amb el pas
del temps degut a diverses causes: envelliment, deterioraments, neteges
inadequades, reaccions químiques, etc ... Quan aquesta variació és lenta es
denomina deriva. La deriva es defineix doncs, segons el Vocabulari de Metrologia
Internacional, VIM [BIPM, 1993], com la ‘variació lenta d’una característica
metrològica d’un instrument de mesura’.
L’objectiu últim és assegurar que si dos laboratoris tenen equips que es calibren
(comparen) d’una manera traçable a un patró de referència, es podrà suposar que,
en absència d’altres problemes deguts a personal, mètodes, etc ... les seves
mesures seran clarament comparables, i no existirà variació entre les mateixes.

2. Per això, és necessari realitzar una operació de comparació de les respostes dels
equips o sistemes de mesura amb els valors coneguts d’una mesura per garantir:
i) que mesurem igual que altres laboratoris i ii) que els valors de les nostres
mesures es mantenen amb el pas del temps. A aquesta comparació se la coneix
com a procés de calibració.
Concepte de calibració
La calibració es defineix com el ‘conjunt d’operacions que estableixen, en unes
condicions especificades, la relació que existeix entre els valors indicats per un
instrument o sistema de mesura, o els valors representats per una mesura
materialitzada i els corresp onents valors coneguts d’una magnitud de mesura’.
[BIPM, 1993]
És important puntualitzar que en mesures químiques el concepte de calibració té
un doble significat, ja que a més de la calibració instrumental existeix la calibració
analítica, on es relaciona la resposta instrumental amb la concentració de l’analit a
determinar, normalment mitjançant un model de línia recta. En la Figura 1 es pot
observar un exemple de la primera accepció de calibració, en aquest cas el procés
de calibració instrumental d’un pHmetre. A la Figura es pot comprovar que el valor
conegut proporcionat pel patró, el qual pot ser obtingut a partir d’un patró físic o un
material de referència certificat (MRC), s’expressa en la mateixa magnitud que
mesura l’equip, i que la relació entre el valor de la magnitud coneguda i el valor de
l’equip es sol expressar com una diferència denominada correcció. Per tant, en el
procés de calibració és fonamental el disposar d’un patró adequat. Patró, segons
el VIM [BIPM, 1993], és el ‘valor de mesura materialitzat, aparell o sistema de
mesura amb el que s’intenta definir, realitzar, conservar o reproduir una unitat
física o bé un o varis valors coneguts d’una magnitud amb la finalitat de que
serveixin de comparació a altres elements de mesura’. Al patró de màxima qualitat
se’l coneix com patró de referència, que segons el VIM [BIPM, 1993], correspon ‘al
que es conserva en un lloc determinat i en el que es fonamenten totes les mesures
que es fan en aquell lloc. Generalment és un patró de la màxima qualitat
metrològica’.

3. Instrument Patró:
de mesura: solucions
pHmetre tampó
Valor equip Valor conegut
Correcció de l’instrument:
Correcció = valor conegut - valor equip
Figura 1. Calibració d’un pHmetre
Hem comentat anteriorment que calibració té un doble sentit en mesures
químiques, ja que també es refereix a l’establiment de la relació entre la senyal
instrumental i la magnitud mesurada (normalment concentració d’analit a la
mostra), que freqüentment anomenem corba (o recta) de calibració. Aquest
concepte de calibració es refereix a la calibració lligada al mètode específic que
estem aplicant, i l’anomenem freqüentment calibració metodològica. A la Figura 2
es pot observar un procés de calibració metodològica que relaciona la resposta
instrumental amb la concentració d’analit a la mostra. En aquest tipus de
calibracions, l’equip mesura una magnitud que no és la que expressa el patró,
utilitzada com valor de magnitud materialitzada. Un exemple d’aquests tipus de
calibracions és la calibració d’un termoparell (on es relaciona temperatura amb
voltatge), o la calibració d’un equip UV-visible per a determinar nitrats en aigua (on
es relaciona l’absorbància amb la concentració de nitrats). En aquests casos, la
relació entre el valor conegut de la magnitud i el valor de l’equip s’expressa com
una funció entre la magnitud i la resposta, la qual pot variar en funció de les
característiques i l’estat de funcionament de l’equip. La determinació d’aquesta
relació sempre genera una incertesa.
Donada l’amplitud del concepte de calibració, en el present article ens restringirem
a la calibració d’equips o sistemes de mesura.

4. Resposta = b0 + b1 ⋅ [analit ]
Resposta instrumental
Concentració
Figura 2. Calibració metodològica
Elements del procés de calibració
Acabem de veure que en el procés de calibració instrumental comparem el valor
de l’equip (proporcionat per l’instrument) amb el valor conegut (proporcionat pel
patró). Com el patró és allò al que ens compararem, sempre que sigui possible
haurem d’utilitzar patrons amb un elevat nivell metrològic (és a dir, elevada
traçabilitat, reduïda incertesa ...), com instruments de referència o materials
certificats. Així mateix, haurem de calibrar l’instrument en les mateixes condicions
en que es treballa habitualment: mateix interval, mateixes condicions ambientals
(pressió, temperatura ...), havent d’introduir el valor d’aquestes magnituds
d’influència en el certificat de calibració, i efectuar la seva calibració periòdicament,
període que dependrà de quin instrument o sistema de mesura es tracti.
Resultats del procés de calibració instrumental
Mitjançant el procés de calibració instrumental, podem obtenir els següents
resultats:
- Estimació dels errors d’indicació de l’instrument de mesura, del sistema de
mesura o de la mesura materialitzada, o assignar valors a les marques d’escala

5. arbitràries.
- Determinació d’altres propietats metrològiques, com incertesa o diferents valors
de precisió.
- El resultat d’una calibració ha de ser recollit en un document denominat certificat
de calibració o informe de calibració.
- A vegades s’expressa el resultat d’una calibració mitjançant un factor de
calibració o d’un conjunt de factors que poden prendre la forma d’una corba de
calibració.
La importància de la calibració resideix en donar-nos una fotografia instantània de
la situació del nostre instrument o sistema, a partir de la qual podem efectuar les
correccions necessàries per assegurar el seu correcte funcionament.
Informació obtinguda en la calibració
Com a conseqüència del procés de calibració, s’obté informació sobre la capacitat
de mesura actual del nostre equip, i es garanteix la comparabilitat mitjançant:
- Valor de la relació entre el valor de l’equip i el valor proporcionat pel patró.
Correcció, com hem vist per exemple a la Figura 1, en el cas de mesures directes,
o funció resposta, com hem vist per exemple a la Figura 2, en el cas de mesures
indirectes. En tots dos casos, aquesta relació ens indica un o varis valors numèrics
que tindrem que utilitzar per obtenir els valors vertaders de la nostra mesura.
- Incertesa
El valor numèric de la correcció o la funció resposta obtinguda tindrà una incertesa
associada deguda al mètode utilitzat, i al patró i equips utilitzats. Aquesta
incertesa, que es propaga a tots els resultats obtinguts, pot calcular-se utilitzant la
informació generada en el procés de calibració.
- Traçabilitat

6. Si la operació de calibració té com objectiu assegurar que els nostres resultats són
comparables amb la resta de laboratoris, el certificat o els registres de la calibració
ens haurien de garantir la traçabilitat dels nostres resultats a patrons apropiats.
- Avaluació dels resultats de la calibració
Com a part final de tot el procés, i objectiu fonamental de la calibració, és
necessari realitzar per part del personal que utilitzarà l’equip o sistema de mesura
un anàlisi dels resultats obtinguts. D’ell s’ha de concloure si l’equip pot ser utilitzat
per a l’ús adequat (el que comporta que la incertesa associada a l’equip sigui
adequada) i com ha de ser utilitzat (quina és la relació obtinguda en el moment de
la calibració). Això pot donar lloc a tres possibles situacions:
a) L’equip pot ser utilitzat. En aquest cas s’identifica com a tal, i es preveu la seva
propera data de calibració.
b) L’equip pot ser utilitzat amb restriccions (realització de correccions, utilització
només en una part de l’interval, etc ...).
c) L’equip no pot ser utilitzat. En aquest cas cal decidir si s’envia a reparar o es pot
realitzar un ajustament amb els propis mitjans del laboratori.
Evidentment aquesta avaluació ha de realitzar-se en funció dels requisits
sol·licitats als nostres equips en el procés de mesura i anàlisi, que en el cas de
laboratoris dedicats al control de fabricació tindran que veure amb les toleràncies
sol·licitades als nostres productes.
Conclusions
Hem vist que la calibració dels instruments o equips de mesura és una etapa
fonamental per assegurar la veracitat [RIU, 2000] dels resultats proporcionats per
ells. Malgrat això, la calibració és una condició necessària però no suficient per
assegurar la traçabilitat de les mesures, ja que la incertesa de les mesures no tan
sols prové de la incertesa de calibració, si no que també prové de l’ús diari que en
fem de l’instrument o equip de mesura.

7. A més, les decisions que s’adoptin als laboratoris d’assaig amb la utilització
d’instruments calibrats poden ser incorrectes si no s’estableix un límit a la
incertesa d’aquelles.
En posteriors articles abordarem els diferents mètodes existents per efectuar
correctament el procés de calibració instrumental.
Referències bibliogràfiques
BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML International vocabulary of basic and
general terms in metrology, VIM. ISO, Ginebra (1993)
Jordi Riu, Ricard Boqué, Alicia Maroto, F. Xavier Rius Técnicas de Laboratorio 254
(2000) 591-594
Els autors agraeixen tots els comentaris relacionats amb els continguts d’aquest
article. Poden dirigir-se, mitjançant missatge electrònic, a l’adreça:
quimio@quimica.urv.es. Una versió en suport electrònic d’aquest article i
informació addicional pot trobar-se a: http://www.quimica.urv.es/quimio