1. Finanzas para Emprendedores y PyMEs
Decisiones de inversión
Actualización mar-2015

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Pero siéntete libre de tuitear las buenas ideas
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4. Decisiones de inversión
Generalidades
©Valios
01

5. ©Valios
Decisión
Por favor posterga tu consumo
un día
un mes
un semestre
un año
una década

6. ©Valios
Decisión
Posterga el consumo es ahorrar y lo hacemos en dinero
El dinero esta expuesto a perdida de valor y disponibilidad.
Invertimos para mantener y aumentar el valor mediante una
rentabilidad.
La rentabilidad esta expuesta a incertidumbre y riesgo
Mayor riesgo, mayor rentabilidad

7. ©Valios
Decisión
Ahorro Ahorro Ahorro
inversión Inversión
Rentabilidad
Incertidumbre
Riesgo
Disponibilidad

8. ©Valios
Inversión financiera
Es hacer dinero con dinero

9. ©Valios
Inversión financiera
¿Cómo sabemos que es una buena
inversión?

10. ©Valios
Inversión financiera
¿Cómo escogemos entre diferentes tipo
de inversiones?

11. Decisiones de inversión
Representación del FE
©Valios
02

12. ©Valios
Flujo de efectivo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

13. ©Valios
Flujo de efectivo tiempo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Periodos
(mes, trimestre, año, etc.)

14. ©Valios
Flujo de efectivo ingresos y egresos
Ingreso o cobros
Tamaño son
proporcional al
monto del
ingreso o egreso
Todo ingreso y egreso debe estar ubicado en el tiempo
Egresos o pagos

15. ©Valios
Flujo de efectivo ingresos y egresos
-100
+100

16. Decisiones de inversión
Equivalencia financiera
©Valios
03

17. ©Valios
Principio de equivalencia
Estaría dispuesto a postergar mi consumo,
si en el futuro este fuera al menos
equivalente

18. ©Valios
Principio de equivalencia
Hoy Mañana

19. ©Valios
Principio de equivalencia
Hoy Mañana
Valor presente
(VP)
Valor futuro
(VF)
=
Valor presente (VP)
+ Algo

20. ©Valios
Principio de equivalencia
Hoy Mañana
VP VF = VP + I
VF = VP +iVP
VF = VP 1 + iVP =
VF
1 + i

21. ©Valios
Principio de equivalencia
VF = VP 1 + iPara 1 periodo
Para 2 periodo VF = VP 1 + i 1 + i
Para n periodo VF = VP 1 + i 𝑛
Para 3 periodo VF = VP 1 + i 1 + i 1 + i
VF = VPPara 0 periodo

22. ©Valios
Principio de equivalencia
VP =
VF
1 + i 𝑛
VF = VP 1 + i 𝑛

23. ©Valios
Descontando a valor presente
0 3 8
VP =
VF
1 + i 3
VP =
VF
1 + i 8

24. ©Valios
Descontando a valor futuro
0 3 8
VF = VP 1 + i 8
VF = VP 1 + i 5

25. Decisiones de inversión
Las tasa (tipo) de interés
©Valios
04

26. ©Valios
La tasa de interés un ejemplo
Inversión
$100
Rendimiento
$6
Inversión
$100
Rendimiento
$6

27. ©Valios
La tasa de interés
¿Qué falta?

28. ©Valios
Alternativa A
0 126
-100
+100
+6

29. ©Valios
Alternativa B
0 126
-100
+100
+6

30. ©Valios
Alternativa A ó B
¿Qué alternativa es mejor?

31. ©Valios
Alternativa A
0 126
-100
+100
+6 +6

32. ©Valios
Alternativa A
¿Por qué?
Se puede capitalizar los intereses
(lo veremos después)

33. Decisiones de inversión
Las tasa (tipo) de interés
©Valios
04

34. ©Valios
La tasa de interés definición
Es la compensación por
postergar el consumo o
la que se paga por anticiparlo
(el precio del arriendo del dinero)
%

35. ©Valios
La tasa de interés componentes
2%
3%
2%
preferencia intertemporal
inflación
riesgos
7%
+
+

36. 7%
4,5%
2%
3% 3% 3% 3%
©Valios
La tasa de interés componentes
preferencia intertemporal
inflación
riesgos
6%
7%
9,5%
12%
2% 2% 2% 2%

37. ©Valios
La tasa de interés cero riesgo
De manera teórica,
los gobiernos no quiebran:
suben los impuestos

38. ©Valios
La tasa de interés cero riesgo
Cero riesgo
La tasa a que se presta a un gobierno solvente

39. 6% 6%6%6%
©Valios
La tasa de interés cero riesgo
Tasa de cero riesgos
6%
7%
9,5%
12%

40. Decisiones de inversión
Costo de oportunidad
©Valios
05

41. ©Valios
La mejor opción no realizada

42. Decisiones de inversión
Interés simple o compuesto
©Valios
05

43. ©Valios
La tasa de interés simple
Capital $100
Tasa: 1% m.v.
Plazo: 1 año

44. ©Valios
Tasa de interés simple
0 126
-100
+100
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1

45. ©Valios
La tasa de interés simple Mejor
trimestral

46. ©Valios
Tasa de interés simple
0 126
-100
+100
+3 +3 +3 +3

47. ©Valios
La tasa de interés simple
¿Es lo mismo?

48. ©Valios
Tasa de interés simple
0 126
1.00 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.12
1.00 1.12

49. ©Valios
Tasa de interés simple y compuesto
Total 12,68
1 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,12
2 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10
3 - 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09
4 - - 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08
5 - - - 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07
6 - - - - 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06
7 - - - - - 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05
8 - - - - - - 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04
9 - - - - - - - 1,00 1,01 1,02 1,03
10 - - - - - - - - 1,00 1,01 1,02
11 - - - - - - - - - 1,00 1,01
12 - - - - - - - - - - 1,00
8 9 10 11 122 3 4 5 6 7Ítems 1

50. ©Valios
La tasa de interés simple
¿Es lo mismo?
No, pero es posible utilizar una
equivalencia para no enfrentar un
costo de oportunidad

51. ©Valios
La tasa de interés simple
Listo!! Si
ajustamos la
tasa

52. ©Valios
Tasa de interés simple y compuesto
ítems Nominal Efectiva
Anual 1 12,68 12,68
Semestral 2 6,15 12,68
Trimestral 4 3,03 12,68
Bimensual 6 2,01 12,68
Mensual 12 1,00 12,68
Diaria 365 0,03 12,68
Capitaliza-
ciones por año
Tasa de interes (%)

53. Total 12,68
1 - - 3,03 - - 3,12 - - 3,22 - - 3,31
2 - - - - 3,03 - - 3,12 - - 3,22
3 - - - - - - - 3,03 - - 3,12
4 - - - - - - - - - - 3,03
8 9 10 11 12Ítems 1 2 3 4 5 6 7
©Valios
Tasa de interés simple y compuesto

54. ©Valios
La tasa de interés efectiva o interés compuesto
Capitaliza los intereses

55. ©Valios
La tasa de interés nominal o interés simple
No capitaliza los intereses

56. Decisiones de inversión
Interés vencida y anticipada
©Valios
05

57. ©Valios
Tasa de interés vencida
0 126

58. ©Valios
Tasa de interés vencida un ejemplo
Ítems - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
= Saldo (100,0) - - - - - - - - - - - 112,0
+ Ingresos (cobro) - - - - - - - - - - - - 112,0
+ Capital - 100,0
+ Intereses - - - - - - - - - - - - 12,0
- Egresos (pago) 100,0 - - - - - - - - - - - -
- Capital 100,0 - - - - - - - - - - - -
- Capitalización de intereses - - - - - - - - - - - - -

59. ©Valios
Tasa de interés anticipada
0 126

60. ©Valios
Tasa de interés anticipada un ejemplo
Ítems - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
= Saldo (88,0) - - - - - - - - - - - 100,0
+ Ingresos (cobro) 12,0 - - - - - - - - - - - 100,0
+ Capital - 100,0
+ Intereses 12,0 - - - - - - - - - - - -
- Egresos (pago) 100,0 - - - - - - - - - - - -
- Capital 100,0 - - - - - - - - - - - -
- Capitalización de intereses - - - - - - - - - - - - -

61. Decisiones de inversión
Rentabilidad
©Valios
05

62. ©Valios
Rentabilidad
Rentabilidad
Inversión

63. ©Valios
Rentabilidad
¿Cómo medirla?
ROI
TIR
VPN

64. ©Valios
Rentabilidad es necesario
……
Estimado un flujo de efectivo de la inversión

65. Decisiones de inversión
ROI
©Valios
05

66. ©Valios
ROI ¿Qué mide?
Los rendimientos frente a las inversiones

67. ©Valios
ROI formula
ROI 𝑡 =
r𝑡
𝐼𝑡−1
100
Rendimiento en el
periodo t
Inversiones en t -1

68. ©Valios
ROI regla de decisión
Tasa de
cero
riesgo
ROI
Costo
de
oportu-
nidad

69. ©Valios
ROI regla de decisión
ROI 𝑡
Costo de oportunidad Tasa de cero riesgo

70. ©Valios
1. Sencillez. 1. Solo es valido en el corto
plazo.
2. No contempla el valor del
dinero en el tiempo
3. Tiene en cuenta el costo
de oportunidad

71. Decisiones de inversión
Valor presente neto
©Valios
05

72. ©Valios
VPN ¿Qué mide?
La rentabilidad de un proyecto en el trascurso
del tiempo

73. ©Valios
VPN importante
1. Tasa de descuento
2. Qué sucede con la inversión al final de la proyección

74. Criterio de decisión de inversión
©Valios
……
Valor
Presente
(hoy)

75. Valor de $100 descontado al 5% según periodo
©Valios
100,00
78,35
61,39
48,10
37,69
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

76. VPN según variación de la tasa de descuento
©Valios
2.097
1.426
673
(501)
(667)
(750) (800)
- 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
TIR

77. ©Valios
VPN
VPN = f0 +
f1
1+𝑟 1 +
f2
1+𝑟 2+
f3
1+𝑟 3 + ⋯ +
f 𝑛
1+𝑟 𝑛
VPN =
𝑖=0
∞
f𝑖
1 + 𝑟 𝑖

78. ©Valios
VPN regla de decisión
VPN > 0
VPN < 0
VPN = 0
Rl proyecto es descartable e inviable
El proyecto destruye valor
El proyecto es indiferente
El proyecto devuelve las inversiones hechas y el
costos de oportunidad del inversionista
El proyecto es rentable
Los rendimientos superan las inversiones y el costo
de oportunidad

79. ©Valios
1. Preciso
2. Contempla el valor del
dinero en el tiempo
3. Tiene en cuenta el costo
de oportunidad
4. Es muy utilizado
1. Exige tener estimado
adecuadamente el flujo
de efectivo

80. Decisiones de inversión
Tasa interna de retorno
©Valios
05

81. ©Valios
TIR ¿Qué mide?
Cual es el rendimiento en el tiempo de las
inversiones.

82. ©Valios
ROI regla de decisión
Tasa de
cero
riesgo
TIR
Costo
de
oportu-
nidad

83. ©Valios
Partiendo del VPN
VPN = f0 +
f1
1+𝑟 1 +
f2
1+𝑟 2+
f3
1+𝑟 3 + ⋯ +
f 𝑛
1+𝑟 𝑛
VPN = f0 +
f1
1+𝑟 1 +
f2
1+𝑟 2+
f3
1+𝑟 3 + ⋯ +
f 𝑛
1+𝑟 𝑛=0
VPN = f0 +
f1
1+𝑡𝑖𝑟 1 +
f2
1+𝑡𝑖𝑟 2+
f3
1+𝑡𝑖𝑟 3 + ⋯ +
f 𝑛
1+𝑡𝑖𝑟 𝑛=0

84. ©Valios
TIR
VPN = 𝑓 +
𝑓
1+𝑡𝑖𝑟 1 +
𝑓
1+𝑡𝑖𝑟 2+
𝑓
1+𝑡𝑖𝑟 3 + ⋯ +
𝑓
1+𝑡𝑖𝑟 𝑛=0
𝑓𝑎0
+ 𝑓𝑎1
+ 𝑓𝑎2
+𝑓𝑎3
+ ⋯ + 𝑓𝑎 𝑛
=0
𝑖=0
∞
𝑓𝑎 𝑖
=
𝑓
1−𝑎
0 < 𝑎 < 1

85. ©Valios
1. Preciso
2. Contempla el valor del
dinero en el tiempo
3. Es muy utilizado
1. Exige tener estimado
adecuadamente el flujo
de efectivo
2. Calculo complejo
3. Puede inducir a errores si
el proyecto tiene flujos
positivos y negativos con
alternancia.
4. Proyectos con mas de una
TIR

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91. ©Valios
Inversión 1
0 6 12

92. ©Valios
Inversión 1
Ítems - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
= Saldo (100,0) - - - - - 106,0 - - - - - -
+ Ingresos (cobro) - - - - - - 106,0 - - - - - -
+ Capital - - - - - - 100,0 - - - - - -
+ Intereses - - - - - - 6,0 - - - - - -
- Egresos (pago) 100,0 - - - - - - - - - - - -
- Capital 100,0 - - - - - - - - - - - -
- Intereses - - - - - - - - - - - - -

93. ©Valios
Inversión 2
0 6 12

94. ©Valios
Inversión 2
Ítems - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
= Saldo (100,0) - - - - - - - - - - - 106,0
+ Ingresos (cobro) - - - - - - - - - - - - 106,0
+ Capital - - - - - - - - - - - - 100,0
+ Intereses - - - - - - - - - - - - 6,0
- Egresos (pago) 100,0 - - - - - - - - - - - -
- Capital 100,0 - - - - - - - - - - - -
- Intereses - - - - - - - - - - - - -
Saldo 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0

95. ©Valios
Inversión financiera
Qué sucede si invierto a un año, pero
retiro los rendimientos semestralmente?

96. ©Valios
Inversión 1, re-invirtiendo a 12 meses
0 6 12

97. ©Valios
Inversión 1, re-invirtiendo a 1 año
Ítems - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
= Saldo (100,0) - - - - 6,0 - - - - - - 106,0
+ Ingresos (cobro) - - - - - 6,0 - - - - - - 106,0
+ Capital - - - - - - - - - - - - 100,0
+ Intereses - - - - - 6,0 - - - - - - 6,0
- Egresos (pago) 100,0 - - - - - - - - - - - -
- Capital 100,0 - - - - - - - - - - - -
- Intereses - - - - - - - - - - - - -

98. ©Valios
Inversión financiera
Qué sucede si reinvierto los rendimientos

99. ©Valios
Inversión 1, re-invirtiendo a 12 meses
0 6 12

100. ©Valios
Inversión 1, re-invirtiendo los rendimiento a 12 meses
Ítems - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
= Saldo (100,0) - - - - - - - - - - - 112,4
+ Ingresos (cobro) - - - - - - 6,0 - - - - - 112,4
+ Capital - - - - - - - - - - - - 106,0
+ Intereses - - - - - - 6,0 - - - - - 6,4
- Egresos (pago) 100,0 - - - - - 6,0 - - - - - -
- Capital 100,0 - - - - - - - - - - - -
- Intereses - - - - - - 6,00 - - - - - -

101. ©Valios
Ya no es tan Obvio….
Invertimos $100
Obtenemos $10
en 1 año
Invertimos $95
Obtenemos $17
en 2 años