2. 2.2.3 Productos Notables
Son aquellos cuyos factores cumplen con
ciertas características que permiten llegar al
resultado, sin realizar todos los pasos de la
multiplicación.
• Cuadrado de Binomio:
(a + b)2
= a2
+ 2ab + b2
(a - b)2
= a2
- 2ab + b2
3. Ejemplo:
La fórmula del Cuadrado de Binomio se puede
obtener geométricamente:
(5x – 3y)2
(5x)2
- 2(5x∙3y)+ (3y)2
= 25x2
- 30xy + 9y2
bab
a ab2
2
a b
b
a
a b
a
b
4. • Cubo de binomio:
(a + b)3
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
(a - b)3
= a3
- 3a2
b + 3ab2
- b3
6. • Suma por su diferencia:
Ejemplo: Aplicando la fórmula...
(a + b)∙(a – b) = a2
– b2
(5x + 6y)∙(5x – 6y) =(5x)2
– (6y)2
= 25x2
– 36y2
7. Producto con Termino Común:
Esta propiedad sólo se cumple cuando los
binomios tienen un término en común.
Ejemplo 1:
Aplicando la fórmula...
Desarrollando...
(x + a)∙(x + b) = x2
+ (a + b)x + ab
(x + 4)∙(x + 2) =
= x2
+ 6x + 8
x2
+ (4 + 2)x + 4∙2