makalah hukum keppler

1. i
MAKAKAH
HUKUM KEPPLER
Dosen Pembimbing : Julianto, S.Pd. M.Pd.
Mata Kuliah : Konsep Dasar IPA 3
Disusun Oleh :
1. Nur Afida (12010644002)
2. Agirl Suarkah (12010644010)
3. Erni Ika Mardiana . (12010644093)
4. Vivi Yulia Nur L. (12010644097)
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA
FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN
JURUSAN PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
2014

2. ii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT karena atas limpahan rahmat
serta karuniaNya penulis dapat menyelesaikan makalah sesuai waktu yang telah ditentukan.
Terselesainya makalah ini tentu tak lepas dari bantuan semua pihak. Oleh karena itu
penulis mengucapkan terimakasih kepada :
1. Bapak Julianto S.Pd , M.Pd selaku dosen pengajar mata kuliah Konsep Dasar IPA
3
2. Teman- teman yang telah membantu penyelesaian makalah
Tak ada hal yang sempurna, tak ada gading yang tak retak. Begitu pula penyelesaian
makalah ini tentu belum sempurna, oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran
yang membangun dari pembaca untuk perbaikan makalah yang selanjutnya.
Surabaya, 13 Oktober 2014
Penulis

3. iii
DAFTAR ISI
Halaman Sampul ...................................................................................... i
Kata pengantar ......................................................................................... ii
Daftar isi ................................................................................................... iii
BAB I PENDAHULUAN
A.Latar Belakang ................................................................... 1
B.Rumusan masalah .............................................................. 1
C.Tujuan ................................................................................. 1
D.Manfaat ................................................................................ 2
BAB II PEMBAHASAN
A. Sejarah Hukum Keppler .................................................... 3
B. Penjelasan Tiga Hukum Keppler ........................................ 5
C. Penerapan hokum Keppler.................................................. 17
BAB III PENUTUP
A.Kesimpulan .......................................................................... 18
B.Saran.................................................................................... 18
DAFTAR PUSTAKA................................................................................ 19

4. 1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Seperti kita ketahui sekarang, semua planet memiliki orbit, atau lintasan untuk
beredar mengelilingi pusatnya. Semua planet berputar mengelilingi pusatnya, dan
matahari adalah pusatnya. Jika orbit merupakan lintasan untuk beredar mengelilingi
pusatnya, maka seluruh benda dilangit akan memiliki orbit yang digunakan untuk
berputar mengelilingi pusatnya. Oleh karenanya dalam makalah ini kami akan membahas
tentang hokum keppler yang menjelaskan tentang pergerakan planet.
Pokok pembahasan makalah ini adalah Hukum Kepler I, Hukum Kepler II dan
Hukum Kepler III. Di dalam astronomi, tiga Hukum Gerakan Planet Kepler adalah:
 Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, Matahari berada di salah satu
fokusnya.
 Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama.
 Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya
dari Matahari.
Untuk mengetahui itu, kami menulis makalah yang berjudul “ Hukum Kepler”.
Dengan makalah ini, kami harapkan dapat menjawab ketimpangan yang ada, dan
dapat berguna sebagai acuan untuk kemajuan pendidikan selanjutnya.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang makalah ini, maka beberapa masalah yang dapat di
rumuskan dan akan dibahas dalam makalah ini adalah :
1. Bagaimana asal mula hukum kepler ?
2. Bagaimana bunyi hukum kepler ?
3. Bagaimana penerapan hukum kepler pada kehidupan ?
C. Tujuan
Berdasarkan uraian tersebut, secara terperinci tujuan dari penulisan makalah ini
adalah :

5. 2
1. Mempelajari dan memahami sejarah hukum kepler.
2. Mempelajari dan memahami bunyi serta penjelasan hukum kepler.
3. Mempelajari dan memahami beragam penerapan hukum kepler yang ada
dilingkungan sekitar.
D. Manfaat
Berdasarkan hal tersebut, manfaat penulisan sebagai berikut :
1. Agar pembaca mengetahui sejarah hukum kepler.
2. Agar pembaca mengetahui bunyi serta penjelasan hukum kepler
3. Agar pembaca mengetahui beragam penerapan hukum kepler yang ada dilingkungan
sekitar.

6. 3
BAB II
PEMBAHASAN
A. Sejarah Hukum Kepler
Johannes Kepler adalah astromom asal Jerman yang menjelaskan hukum pergerakan
tata surya. Penemuannya ini menjadi justifikasi teori heliosentris yang dikemukakan
Nicholaus Capernicus. Teori Kepler bahkan dipublikasikan 20 tahun sesudah buku De
revolutionibus orbium coelestium karya Nicholaus Capernicus diterbitkan. Karya Capernicus
awalnya mendapat tentangan dari semua ilmuwan di dunia dan dapat dibuktikan validitasnya
setelah Johannes Kepler mengemukakan teorinya.
Johannes Kepler yang lahir tahun 1571 di kota Weil der Stadt Jerman, mengenyam
pendidikan di Universitas Tubingen, hingga memperoleh gelar sarjana muda tahun 1588 dan
gelar sarjana penuh tiga tahun kemudian. Kepler kemudian menjadi pengajar di akademi di
kota Graz. Sambil menulis buku pertamanya tentang astronomi (1596). Karya tersebut
menunjukkan kemampuan matematika Kepler dan otentifikasi pikirannya, sehingga ahli
astronomi besar Tycho Brahe menjadikan Kepler asisten dalam penyelidikan ruang angkasa
di dekat Praha. Ketika Tycho meninggal dunia, Kepler di tunjuk Kaisar Romawi Rudolph II
menggantikannya. menggantikan Tycho selaku matematikawan kerajaan.
Pada tahun 1601 Kepler berusaha mencocokkan berbagai bentuk kurva geometri pada
data-data posisi Planet Mars yang dikumpulkan oleh Tycho Brahe. Kepler menggunakan
hasil pengamatan, catatan dan analisis Tycho Brahe untuk membangun kesimpulannya
mengenai kebenaran teori heliosentris. Hingga tahun 1606, setelah hampir setahun
menghabiskan waktunya hanya untuk mencari penyelesaian perbedaan sebesar 8 menit busur
(mungkin bagi kebanyakan orang hal ini akan diabaikan), Kepler mendapatkan orbit planet
Mars. Menurut Kepler, lintasan berbentuk elips adalah gerakan yang paling sesuai untuk orbit

7. planet yang mengitari matahari.. Tetapi, sesudah bertahun-tahun melakukan sejumlah
perhitungan, Kepler menemukan kelemahan bahwa pengamatan Tycho tidaklah konsisten
dengan teori-teori yang ada. Kepler berkesimpulan bahwa dia, Copernicus dan Tycho Brahe
dan semua astronom klasik menduka orbit planit berbentuk lingkaran padahal fakta
menunjukkan orbit planit tidak bulat, tetapi ellips. Sekitar tahun 1605, Kepler menyimpulkan
bahwa data posisi planet hasil pengamatan Brahe mengikuti rumusan matematika cukup
sederhana yang tercantum di atas.
Setelah melalui serangkaian penyelidikan, penghitungan yang rumit, Kepler kemudian
merangkum semua penemuannya dalam sebuah buku yang berjudul Astronomia Nova, terbit
tahun 1609 dan menjelaskan bagian pertama dari dua hukum pergerakan planit. Hukum
pertama menegaskan tiap planit bergerak mengitari mentari dalam orbit oval atau ellips
dengan matahari pada satu fokus. Hukum kedua menegaskan bahwa planit bergerak lebih
cepat ketika berada lebih dekat dengan matahari; kecepatan planet berbeda begitu rupa bahwa
garis yang menghubungkan planet dan matahari selama perputaran, meliwati bidang yang
sama luasnya dalam jangka waktu yang sama. Sepuluh tahun kemudian Kepler mengeluarkan
hukum ketiganya: makin jauh jarak sebuah planet dari matahari, makin perlu waktu lebih
lama untuk menyelesaikan perputarannya atau kwadrat kala perputaran planet-planet
berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dengan matahari.
Hukum Kepler, menyuguhkan gambaran komplit dan tepat tentang gerak planet-planet
mengitari matahari dan memecahkan masalah utama bidang astronomi yang dialami
Copernicus dan Galileo. Namun Kepler tidak menjelaskan mengapa planet-planet bergerak
pada orbit yang berbentuk elips. Masalah ini terpecahkan di abad berikutnya oleh Isaac
Newton melalui hukum gravitasi. Tetapi, hukum Kepler merupakan pendahulu vital buat
sintesa besar Newton. Sumbangan Kepler kepada astronomi bisa disejajarkan dengan
Copernicus bahkan dalam beberapa hal hasil karya Kepler bahkan lebih mengesankan. Ia
lebih banyak dihadapkan pada perhitungan matematika yang sangat rumit, padahal
matematika saat itu tidaklah sesempurna perkembangannya seperti sekarang, dan tak ada
mesin kalkulator yang menolong Kepler dalam tugas penghitungan-penghitungannya.
Pada era modern, hukum Kepler digunakan untuk aproksimasi orbit satelit dan benda-benda
yang mengorbit Matahari, yang semuanya belum ditemukan pada saat Kepler hidup
(contoh: planet luar dan asteroid). Hukum ini kemudian diaplikasikan untuk semua benda
kecil yang mengorbit benda lain yang jauh lebih besar, walaupun beberapa aspek seperti
gesekan atmosfer (contoh: gerakan di orbit rendah), atau relativitas (contoh: prosesi
4

8. preihelion merkurius), dan keberadaan benda lainnya dapat membuat hasil hitungan tidak
akurat dalam berbagai keperluan.
Kepler meninggal dunia tahun 1630 di Regensburg, Bavaria. Dalam masa "Perang tiga
puluh tahun" yang mengganas itu, kuburnya diobrak-abrik. Tetapi, hukum gerakan planitnya
terbukti lebih menjadi kenangan yang lestari dari sekadar sepotong batu nisan.
5
B. Penjelasan tiga hukum kepler
Secara umum, Hukum hukum ini menjabarkan gerakan dua badan yang mengorbit satu
sama lainnya. Massa dari kedua badan ini bisa hampir sama, sebagai contoh Charon—Pluto
(~1:10), proporsi yang kecil, sebagai contoh. Bulan—Bumi(~1:100), atau perbandingan
proporsi yang besar, sebagai contoh Merkurius—Matahari (~1:10,000,000).
Dalam semua contoh di atas, kedua benda mengorbit mengelilingi satu pusat massa,
barycenter, tidak satu pun berdiri secara sepenuhnya di atas fokus elips. Namun, kedua orbit
itu adalah elips dengan satu titik fokus di barycenter. Jika rasio massanya besar, sebagai
contoh planet mengelilingi Matahari, barycenternya terletak jauh di tengah obyek yang besar,
dekat di titik massanya. Di dalam contoh ini, perlu digunakan instrumen presisi canggih
untuk mendeteksi pemisahan barycenter dari titik masa benda yang lebih besar. Jadi, hukum
Kepler pertama secara akurat menjabarkan orbit sebuah planet mengelilingi Matahari.
Karena Kepler menulis hukumnya untuk aplikasi orbit planet dan Matahari, dan tidak
mengenal generalitas hukumnya, makalah ini hanya akan mendiskusikan hukum di atas
sehubungan dengan Matahari dan planet-planetnya.
1. Hukum Pertama
Gambar 1 : Hukum Kepler pertama menempatkan Matahari di satu titik fokus edaran
elips.
(Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Gerakan_Planet_Kepler)

9. "Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, Matahari berada di salah satu
6
fokusnya."
Elips adalah bentuk bangun datar yang merupakan salah satu dari irisan kerucut (selain
lingkaran, hiperbola, dan parabola). Dimana eksentrisitas elips bernilai antara 0 dan 1.
Lintasan suatu planet mengelilingi matahari akan berupa sebuah elips, dan matahari akan
selalu berada di salah satu dari dua focus elips tersebut.
(Sumber :http://padmanaba.or.id/kalawarta/wpcontent/uploads/2012/02/kepler11.png)
Pada zaman Kepler, klaim di atas adalah radikal. Kepercayaan yang berlaku (terutama
yang berbasis teori epicycle) adalah bahwa orbit harus didasari lingkaran sempurna.
Pengamatan ini sangat penting pada saat itu karena mendukung pandangan alam semesta
menurut Copernicus. Ini tidak berarti ia kehilangan relevansi dalam konteks yang lebih
modern.
Hukum pertama kepler jelas-jelas menentang pernyataan Nicolaus Copernicus yang
menyatakan bahwa orbit planet berbentuk lingkaran dengan matahari berada di pusat
lingkaran. Dan terbukti dari hasil pengamatan bahwa orbit elips Kepler dapat memberikan
posisi yang lebih akurat dibandingkan orbit lingkaran. Kesalahan Copernicus ini dapat
dipahami sebab meskipun memiliki lintasan elips, namun eksentrisitas orbit planet mendekati
nol, sehingga sekilas akan tampak mendekati lingkaran, bahkan untuk perhitungan-perhitungan
sederhana kita boleh mengasumsikan orbit planet adalah lingkaran.
Meski secara teknis elips yang tidak sama dengan lingkaran, tetapi sebagian besar
planet planet mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi secara kasar bisa dibilang
mengaproksimasi lingkaran. Jadi, kalau ditilik dari pengamatan jalan edaran planet, tidak

10. jelas kalau orbit sebuah planet adalah elips. Namun, dari bukti perhitungan Kepler, orbit-orbit
itu adalah elips, yang juga memeperbolehkan benda-benda angkasa yang jauh dari Matahari
untuk memiliki orbit elips. Benda-benda angkasa ini tentunya sudah banyak dicatat oleh ahli
astronomi, seperti komet dan asteroid. Sebagai contoh, Pluto, yang diamati pada akhir tahun
1930, terutama terlambat diketemukan karena bentuk orbitnya yang sangat elips dan kecil
ukurannya.
Hukum I ini dapat menjelaskan akan lintasan planet yang berbentuk elips, namun
belum dapat menjelaskan kedudukan planet terhadap matahari, maka muncullah hukum II
Kepler. Keplpler tidak mengetahui alasan mengapa planet bergerak dengan cara demikian .
Ketika mulai tertarik dengan gerak planet – planet , Newton menemukan bahwa ternyata
hukum – hukum Keppler ini bisa diturunkan secara matematis dari hukum gravitasi universal
dan hukum gerak Newton . Newton juga menunjukkan bahwa di antara kemungkinan yang
masuk akal mengenai hukum gravitasi , hanya satu yang berbanding terbalik dengan kuadrat
jarak yang konsisten dengan Hukum Keppler.
(Sumber : http://softonezero.blogspot.com/2013/12/hukum-kepler-dan-gerak-planet.
html)
Gambar di atas menunjukkan geometri elips, yang berfungsi sebagai model kita untuk
orbit elips planet. Elips secara matematis didefinisikan dengan memilih dua titik F1 dan F2,
yang masing-masing disebut fokus, dan kemudian menggambar kurva melalui titik dimana
jumlah jarak r1 dan r2 dari F1 dan F2, masing-masing adalah konstan. Jarak terpanjang melalui
pusat antara titik pada elips (dan melewati setiap fokus) disebut sumbu utama, dan jarak ini
7

11. adalah 2a. Dalam gambar di atas, sumbu utama ditarik sepanjang arah x. Jarak yang disebut
sumbu semimajor. Demikian pula, jarak terpendek melalui pusat antara titik pada elips
disebut sumbu minor dengan panjang 2b, dimana jarak b adalah sumbu semiminor. Entah
fokus elips terletak pada jarak c dari pusat elips, di mana a2 = b2 + c2 . Pada orbit elips dari
sebuah planet di sekitar Matahari, Matahari berada pada satu fokus elips. Tidak ada di fokus
lainnya.
Eksentrisitas elips didefinisikan sebagai e = c/a, dan menggambarkan bentuk umum
dari elips. Untuk lingkaran, c = 0, dan karena itu eksentrisitas nol. b lebih kecil dibandingkan
dengan a, semakin pendek elips sepanjang arah y dibandingkan dengan luasnya dalam arah x
pada gambar di atas ketika b mengecil, c meningkat dan eksentrisitas e meningkat. Oleh
karena itu, nilai yang lebih tinggi dari eksentrisitas yang sesuai dengan elips yang lebih
panjang dan tipis. Kisaran nilai eksentrisitas untuk elips adalah 0 < e <1.
Sumbu panjang pada orbit ellips disebut sumbu mayor alias sumbu utama, sedangkan
sumbu pendek dikenal dengan sumbu semi utama atau semimayor. F1 dan F2 adalah titik
fokus. Matahari berada pada F1 dan planet berada pada P. tidak ada benda langit lainnya
berada pada F2. Total jarak dari F1 dan F2 ke sama untuk semua titik dalam kurva ellips. Jarak
pusat ellips O dab titik fokus (F 1 dan F2) adalah ea, dimana e merupakan angka tak
berdimensi yang besarnya berkisar antara 0 dan 1 disebut eksentrisitas. Jika e=0 maka ellips
berubah menjadi lingkaran. Kenyataannya, orbit planet berupa ellips alias mendekati
lingkaran. Dengan demikian besar eksentrisitas tidak pernah sama dengan nol. Nila e untuk
orbit planet bumi adalah 0.017. Perihelion merupakan titik terdekat dengan matahari,
sedangkan titik terjauh disebut aphehelon. Pada persamaan hukum grafitasi Newton, telah
dipelajari bahwa gaya tarik grafitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (1/r2), dimana
hal ini hanya bisa terjadi pada orbit yang berbentuk ellips atau lingkaran saja. Gaya gravitasi
8

12. antara Matahari dan benda-benda juga bervariasi sebagai kuadrat terbalik dari jarak
pemisahan, dan jalur yang diperbolehkan untuk objek-objek mencakup parabola (e = 1) dan
hiperbola (e > 1).
(Sumber : http://softonezero.blogspot.com/2013/12/hukum-kepler-dan-gerak-planet.
html)
Eksentrisitas untuk orbit planet bervariasi dalam tata surya. Eksentrisitas orbit bumi
adalah 0,017, yang membuatnya hampir bundar. Di sisi lain, eksentrisitas orbit Merkurius
adalah 0,21, tertinggi dari delapan planet. Gambar sebelah kiri menunjukkan elips dengan
eksentrisitas sama dengan orbit Merkurius. Perhatikan bahwa bahkan eksentrisitas orbit
tertinggi ini sulit untuk dibedakan dari lingkaran, yang merupakan salah satu alasan hukum
pertama Kepler adalah sebuah prestasi mengagumkan. Eksentrisitas orbit Komet Halley
adalah 0,97, menggambarkan sumbu utama orbit jauh lebih panjang dari sumbu minor,
seperti yang ditunjukkan pada gambar di sebelah kanan. Akibatnya, Komet Halley
menghabiskan sebagian besar periode 76 tahun yang jauh dari Matahari dan tak terlihat dari
Bumi. Hal ini hanya dapat dilihat dengan mata telanjang selama sebagian kecil dari orbitnya
bila di dekat Matahari.
9
2. Hukum Kedua
Hukum kedua Kepler menjelaskan tentang kecepatan orbit planet.
“Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari
matahari ke planet tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu
yang sama.”

13. 10
Coba kalian perhatikan Gambar berikut ini
Illustrasi hukum Kepler kedua. Bahwa Planet bergerak lebih cepat di dekat Matahari dan
lambat di jarak yang jauh. Sehingga, jumlah area adalah sama pada jangka waktu tertentu.
(Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Gerakan_Planet_Kepler)
Garis AM akan menyapau lurus hingga garis BM, luasnya sama dengan daerah yang
disapu garis Cm hingga DM. Hukum kedua ini juga menjelaskan bahwa dititik A dan B
planet harus lebih cepat dibanding saat dititik C dan D.
Luas daerah yang disapu oleh garis antara matahari dengan planet
Pada selang waktu yang sangat kecil, garis yang menghubungkan matahari dengan
planet melewati sudut dθ. Garis tersebut melewati daerah yang diarsir yang berjarak r, dan
luas :
Dimana adalah "areal velocity".
Laju planet ketika melewati daerah itu adalah dA/dt disebut dengan kecepatan sektor
(bulan vektor).

14. 11
Hal yang paling utama dalam hukum Kepler II adalah kecepatan sektor mempunyai
harga yang sama pada semua titik sepanjang orbit yang berbentuk ellips. Ketika plenet berada
di perihelion nilai r kecil, sedangkan dθ/dt bernilai besar. Ketika planet berada di apehelion
nilai r besar, sedangkan dθ/dt kecil.
Lebih jelasnya :
Hal yang paling utama dalam Hukum II Kepler adalah kecepatan sektor mempunyai
harga yang sama pada semua titik sepanjang orbit yang berbentuk elips.

15. 12
(Sumber:http://kalman-onlinenews.blogspot.com/2012/03/gravitasi-dan-hukum-keppler.
html)
3. Hukum Ketiga
Pada hukum yang ketiga, Kepler mengamati data milik Tycoon yang memuat
tentang planet - planet, sehingga ia dapat menentukan berapa lama waktu yang
dibutuhkan setiap planet dalam menyelesaikan satu kali orbit mengelilingi matahari,
kemudian hal ini disebut dengan periode orbit. Dalam hal ini Kepler menyimpulkan
bahawa planet yang terletak jauh dari Matahari memiliki perioda orbit yang lebih
panjang dari planet yang dekat letaknya. Begitu juga sebaliknya, planet yang letaknya
lebih dekat dengan matahari memiliki periode orbit yang lebih cepat.
Kepler mempelajari periode dan jarak dari tiap planet dari matahari dan kemudian
membuktikannya pada hubungan matematis yang biasa disebut dengan Hukum Kepler
Ketiga.
"Perioda kuadrat suatu planet berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya
dari Matahari."

16. Dari pernyataan tersebut, Kepler menemukan suaru hubungan bahwa apabila
jarak rata-rata dinyatakan sebagai R dan periode dinyatakan sebagai T. Maka secara
matematis Hukum Kepler Ketiga dapat ditulis dengan rumus sebagai berikut :
13
T₁ ² = T2 ²
R₁ ³ R2 ³
Maka :
T²
R³
= k
Ketetapan k (konstanta) dapat diketahui :
4π²
GM
k =
Dengan ketentuan :
G : tetapan grafitasi
M : Massa Matahari
Newton menunjukkan bahwa Hukum III Kepler juga bisa diturunkan secara matematis
dari Hukum Gravitasi Universal dan Hukum Newton tentang gerak dan gerak melingkar.
Sekarang mari kita tinjau Hukum III Kepler menggunakan pendekatan Newton.
Terlebih dahulu kita tinjau kasus khusus orbit lingkaran, yang merupakan kasus khusus dari
orbit elips.

17. Sekarang kita masukan persamaan Hukum Gravitasi Newton dan percepatan sentripetal ke
dalam persamaan Hukum II Newton :
m1 adalah massa planet, mM adalah massa matahari, r1 adalah jarak rata-rata planet dari
matahari, v1 merupakan laju rata-rata planet pada orbitnya.
Waktu yang diperlukan sebuah planet untuk menyelesaikan satu orbit adalah T1, di mana
jarak tempuhnya sama dengan keliling lingkaran, 2 phi r1. Dengan demikian, besar v1 adalah :
Misalnya persamaan 1 kita turunkan untuk planet venus (planet 1). Penurunan persamaan
yang sama dapat digunakan untuk planet bumi (planet kedua).
T2 dan r2 adalah periode dan jari-jari orbit planet kedua. Sekarang coba anda perhatikan
persamaan 1 dan persamaan 2. Perhatikan bahwa ruas kanan kedua persamaan memiliki nilai
yang sama. Dengan demikian, jika kedua persamaan ini digabungkan, akan kita peroleh :
14

18. (Sumber:http://kalman-onlinenews.blogspot.com/2012/03/gravitasi-dan-hukum-keppler.html)
15
Contoh Soal 1 :
Dua planet 1 dan 2 mengelilingi matahari. Perbandingan antara jarak planet 1 dan 2 ke
matahari R1 : R2 = 1 : 4. Apabila periode planet 1 mengelilingi matahari adalah 88 hari,
maka periode planet 2 adalah……..hari
A. 500
B. 704
C. 724
D. 825
E. 850
Pembahasan Contoh Soal 1 :
Diketahui :
R1 : R2 = 1 : 4
T1 = 88 hari
Ditanya :
TB = ?
Jawab :
T²
= k
R³
T₁ ² = T2 ²
R₁ ³ R2 ³
88 ² = T2 ²
1 ³ 4 ³
T2 ² = √4 ³ 푥 88 ²

19. 16
T2 ² = 8 x 88 = 704 hari
Periode planet 2 adalah 704 hari, maka jawabannya adalah B.
Contoh Soal 2 :
Planet X dan planet Y mengelilingi matahari. Jika perbandingan antara jarak
masing-masing planet ke matahari adalah 3 : 1, maka perbandingan periode planet X
dan planet Y mengelilingi matahari adalah….
A. √3
B. 2√3
C. 3√3
D. 4√3
E. 5√3
Pembahasan Contoh Soal 2 :
Diketahui :
RX : RY = 3 : 1
TX : TY =...
Jawab :
T²
= k
R³
Tx ² = Ty ²
Rx ³ Ry ³
Tx ² = Rx ³
Ty ² Ry ³
Tx ² = 3 ³
Ty ² 1 ³
Tx ² = √3 ³ = 3 √3
Ty ²
Tx ² = √3 ³ = 3 √3
Ty
Perbandingannya adalah 3√3, maka jawabannya adalah C.

20. 17
Berikut adalah data planet yang digunakan pada hukum III Keppler :
Planet
Jarak rata – rata dari
matahari , r
(x 106 km)
Periode , T
(Tahun)
r3/T2
(1024
km3/th2)
Merkurius 57,9 0,241 3,34
Venus 108,2 0,615 3,35
Bumi 149,6 1,0 3,35
Mars 227,9 1,88 3,35
Jupiter 778,3 11,86 3,35
Saturnus 1.427 29,5 3,34
C. Penerapan Hukum Keppler
 Kebenaran hukum kepler bisa dilihat dari kenampakan alam yang ada disekitar kita.
Seperti, supermoon yang membuat bulan seolah-olah lebih besar dari biasanya
 Perbedaan suhu di siang hari, karena perbedaan jarak matahari dengan bumi dari hari
ke hari.
 Menentukan massa bumi dengan menggunakan periode Bulan mengelilingi Bumi,
atau massa planet lainnya. Selain itu kita juga bisa membandingkan benda-benda yang
mengelilingi pusat-pusat penarik lainnya, seperti Bulan dan satelit cuaca yang
mengelilingi Bumi.
 Pada era modern , hukum Kepler digunakan
untuk aproksimasi orbit satelit dan benda-benda yang mengorbit Matahari, yang
semuanya belum ditemukan pada saat Kepler hidup (contoh: planet luar dan
asteroid). Hukum ini kemudian diaplikasikan untuk semua benda kecil yang
mengorbit benda lain yang jauh lebih besar, walaupun beberapa aspek seperti
gesekan atmosfer (contoh: gerakan di orbit rendah), atau relativitas (contoh:
prosesi preihelion merkurius), dan keberadaan benda lainnya dapat membuat hasil
hitungan tidak akurat dalam berbagai keperluan.
 Terjadinya peristiwa supernova. Supernova adalah ledakan dari suatu bintang di
galaksi yang memancarkan energi yang teramat besar. Peristiwa supernova ini
menandai berakhirnya riwayat suatu bintang. Bintang yang mengalami supernova

21. akan tampak sangat cemerlang dan bahkan kecemerlangannya bisa mencapai ratusan
juta kali cahaya bintang tersebut semula. Supernova biasa terjadi dikarenakan
habisnya usia suatu bintang. Saat bahan-bahan nuklir pada inti bintang telah habis,
maka tidak akan dapat terjadi reaksi fusi nuklir yang merupakan penyokong hidup
suatu bintang.
18

22. 19
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
a. Sejarah hokum keppler adalah ketika Kepler menemukan kelemahan pengamatan
Tycho bahwa tidaklah konsisten dengan teori-teori yang ada. Kepler berkesimpulan
bahwa dia Tycho Brahe dan semua astronom klasik menduka orbit planet berbentuk
lingkaran padahal fakta menunjukkan orbit planet tidak bulat, tetapi ellips.
b. Hukum Gerakan Planet Kepler adalah:
1. Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, Matahari berada di salah satu
fokusnya.
2. Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama.
3. Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya
dari Matahari.
c. Penerapan hukum Kepler pada sehari – harinya berlaku untuk peristiwa seperti
supermoon, supernova, menentukan massa planet dengan menggunakan periode
benda lain yang mengelilingi planet
B. Saran
Sebagai generasi penerus dalam dunia modern ini kita bisa menjadikan teori kepler
sebagai landasan atau pokok pikiran untuk menyempurnakan atau menemukan
penemuan baru yang bisa bermanfaat bagi kehidupan manusia.

23. 20
DAFTAR PUSTAKA
Julianto,dkk . 2010 . Konsep Dasar IPA 3. Surabaya : Unesa University Press
(Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Gerakan_Planet_Kepler) diakses pada tanggal
11 Oktober 2014 pukul 11.00 WIB.
(Sumber :http://padmanaba.or.id/kalawarta/wpcontent/uploads/2012/02/kepler11.png)
diakses pada tanggal 11 Oktober 2014 pukul 11.00 WIB.
(Sumber : http://softonezero.blogspot.com/2013/12/hukum-kepler-dan-gerak-planet.html)
diakses pada tanggal 11 Oktober 2014 pukul 11.00 WIB.
(Sumber:http://kalman-onlinenews.blogspot.com/2012/03/gravitasi-dan-hukum-keppler.
html) diakses pada tanggal 11 Oktober 2014 pukul 11.00 WIB.