Descrizione e analisi di situazioni in cui è utile utilizzare il modello del corpo rigido. Definizione di momento di una forza

1. Equilibrio
Alcune situazioni

2. PUNTO MATERIALE CORPO RIGIDO
DEF Qualsiasi oggetto le cui Corpo che non si deforma
dimensioni siano piccole qualunque sia l’intensità delle
rispetto a quelle dello spazio forza applicate
circostante
Oggetto ideale, costituisce un modello che semplifica lo studio
della meccanica dei corpi reali.
TIPO DI Descrive una linea nel piano in 1. Traslatorio
cui agisca la forza. I punti del corpo, muovendosi,
MOTO descrivono traiettorie parallele
4. Rotatorio
I punti del corpo, muovendosi,
descrivono traiettorie circolari
EQUILIBRI Risultante delle forze nulla  Rusultante delle forze
nulla
O  Risultante dei momenti
nulla

3. Esempio
L’effetto di una forza applicata ad un corpo rigido, oltre che dall’intensità dalla direzione
E dal verso, dipende anche dal punto di applicazione.

4. Esempio: la porta
Una porta è libera di ruotare intorno all’asse
passante per i cardini.
Applicando una forza in un punto lontano dai
cardini ruota più facilmente che applicandola
in un punto vicino a i cardini.
Applicando una forza perpendicolare all’asse di
rotazione, non otteniamo alcun effetto di
rotazione.

5. Una nuova grandezza: il momento di una
forza
 Per descrivere il movimento di rotazione, è necessario
definire una nuova grandezza:
Momento di una forza:
Sia F una forza applicata in un punto P, il suo
momento, rispetto ad un punto O è definito come il
prodotto vettoriale tra il vettore OP ed F
uu uuu ur
r r
Ossia: M = OP × F

6. Un altro modo per calcolare il momento
 Definiamo il braccio di una forza F rispetto ad un
punto O come il segmento condotto da O
perpendicolarmente alla retta d’azione della
forza.
M = b⋅F
b

7.  Nel caso siano applicate più forze al corpo,
otterremo più momenti. Poiché i momenti sono
vettori, il momento risultante sarà dato dalla
risultante di tutti i momenti.
M = M 1 + ... + M n
Poiché il momento di una forza è legato alla rotazione del corpo, dobbiamo
Distinguere tra rotazione oraria ed antioraria. Diremo allora che un momento
è positivo se produce una rotazione antiorario, negativo se produce una rotazione
oraria.

8. EQUILIBRIO DEL SISTEMA RIGIDO
 Affinchè un corpo rigido, sottoposto
all’azione di più forze, sia in equilibrio,
deve accadere che
2. La risultante delle forze applicate sia
nulla (equilibrio rispetto alla traslazione).
3. La risultante dei momenti sia nulla
(equilibrio rispetto alla rotazione).

9. Spunti di riflessione:
 Perché le maniglie delle porte non sono
posizionati nel centro della porta o in altri
punti della porta, diversi da quelli in cui siamo
soliti vederle?