Algorithmen und Datenstrukturen - Kapitel 1

Medientechnik und Design

Algorithmen und Datenstrukturen

Medientechnik und Design

Mag. Volker Christian
FH Oberösterreich – Campus Hagenberg
Fakultät für Informatik, Kommunikation und Medien
Softwarepark 11, 4232 Hagenberg/Austria

Sommersemester 2013

Volker Christian

FH-OÖ – Hagenberg – MTD – ADS

Sommersemester 2013

1 Pages


Kapitel 1: Einführung

Kapitel 1
Einführung
Allgemeines
Überblick über Algorithmen und Datenstrukturen

Volker Christian


22. Oktober 2013

1-1 | 1/461



Allgemeines
Inhalt

1

Form der Lehrveranstaltung

2

Literatur

Volker Christian


22. Oktober 2013

1-2 | 2/461

Algorithmen und Datenstrukturen – Kapitel 1

Einführung

Allgemeines
1


2

Literatur

Volker Christian


22. Oktober 2013

1-3 | 3/461



Lehrveranstaltungen
Vorlesung
Volker Christian
volker.christian@fh-hagenberg.at
Die Homepage der Vorlesung finden Sie unter
http://elearning.fh-hagenberg.at/course/view.php?id=2236
Die Vorlesung findet wöchentlich jeweils am Montag von 940 bis 1115 statt.
Übungen
Volker Christian
volker.christian@fh-hagenberg.at
Die Homepage der Übungen finden Sie unter
http://elearning.fh-hagenberg.at/course/view.php?id=2237
Es finden neun Übungseinheiten statt.
Die Termine werden gesondert bekannt gegeben.
Volker Christian


22. Oktober 2013

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Beurteilung
Vorlesung
Es ﬁndet eine abschließende Klausur statt.
Übungen
In jeder Übungseinheit werden Übungsaufgaben ausgegeben.
Diese Übungsaufgaben werden von Tutoren korrigiert und bewertet.
Bei jeder Übung können maximal 24 Punkte erreicht werden.
Von den neu Übungen werden die besten Acht gewertet.
Jede dieser acht Übungen muss für sich selbst positiv (≥ 12 Punkte)
sein.
Für einen positiven Abschluss müssen insgesamt mehr als 96 Punkte
erreicht werden.
Volker Christian


22. Oktober 2013

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Einführung

Allgemeines
1


2

Literatur

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Literatur

Basisliteratur
Algorithmen in Java

(http://www.pearsonhighered.com/educator/product/Algorithms-in-Java-Parts-14/97802013

Author: Robert Sedgewick
Verlag: Pearson Studium
Seiten: 768
Preis: e 54.08
ISBN: 9780201361209

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Inhalt

1

Datensätze

2

Datenstrukturen

3

Algorithmen

4

Leitfaden für die Lösung von Problemstellungen

5

Einführendes Beispiel

6

Zusammenfassung
Volker Christian


22. Oktober 2013

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Das große Bild
Beim Studium von Datenstrukturen . . .
beschäftigt man sich mit verschiedenen, strukturierten Möglichkeiten
zum Verwalten (d.h. Speichern) von Datensätzen.
beschäftigt man sich mit der Art, wie man auf Datensätze wieder
zugreifen kann.
beschäftigt man sich mit der Effizienz verschiedener
Datenverwaltungstrategien.
lernt man, selbst problemgerechte Datenstrukturen zu entwickeln.

Beim Studium von Algorithmen . . .
beschäftigt man sich mit grundsätzlichen, schematischen
Lösungsverfahren für elementare Problemstellungen.
beschäftigt man sich mit der Effizienz von Lösungsverfahren.
lernt man, selbst in strukturierter Weise Lösungsverfahren für
spezifische Problemstellungen zu entwickeln.

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Einführung

1

Datensätze

2

Datenstrukturen

3

Algorithmen

4


5


6

Zusammenfassung

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Datensätze

Datensätze
Ein Datensatz ist eine Gruppe von inhaltlich zusammenhängenden
Datenfeldern.
Datensätze sind dem jeweiligen Problem angepasst.
Datensätze sind wiederum aus Datensätzen und elementaren Daten
aufgebaut.
Telefonbucheintrag
Name

Vertex
Koordinaten

Zeichen eines Textes
Zeichencode

Vorname

Farbe

Schriftart

Telefonnummern

Normale

Straße

Nachbarvertizes

Schnitt (Fett,
Kursiv, . . . )

Ort

Texturkoordinaten

...

...

Volker Christian


Farben
Unterstrich
...
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Datensätze

Datensätze beinhalten selbst wieder Datenstrukturen
Telefonbucheintrag (Auszug)
Vorname: z.B. Liste oder Array von Zeichen. (Man kann nicht davon
ausgehen, dass es in jeder Programmiersprache eine Klasse
String gibt.)
Nummern: z.B. Liste von Telefonnummern. Möglicherweise existieren
mehrere Telefonnummern für die betreﬀende Person.
Vertex (Auszug)
Koordinaten: z.B. Array für die Koordinaten x , y und z.
Nachbarn: z.B. Liste von Vertizes.
Farbe: z.B. Array für die Komponenten Rot, Grün und Blau.

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Datensätze

Implementierung von Datensätzen in Java
Elementare Datensätze besitzen elementare Datentypen, d.h. Werte
von elementaren Datentypen sind elementare Datensätze – bestehen
aus einzelnen Bits und Bytes.
boolean, byte, char, short, int, long, float, double
Komplexe Datensätze sind Objekte von Klassen.
class TelBookEntry, class Vertex, class Symbol, . . .
Die öﬀentlichen Methoden der Klassen bilden die Schnittstelle des
Datensatzes.
Die Schnittstelle abstrahiert den Datensatz von dessen eigentlicher
Implementierung.

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Datensätze

Beispiel: Telefonbucheintrag
1
2
3
4
5
6

public class TelephoneBookEntry {
protected String name;
protected String surName;
protected String city;
protected String street;
protected String[] phoneNumbers;

7
8

public TelephoneBookEntry(String name, String surName, String city, String street, ←
String[] phoneNumbers) {
this.name = name;
this.surName = surName;
this.city = city;
this.street = street;
this.phoneNumbers = phoneNumbers.clone();
}

9
10
11
12
13
14
15
16

public String getName() { return name; }

17
18
35

public void setName(String name) { this.name = name; }
}

Listing 1 : TelephoneBookEntry.java

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Einführung

1

Datensätze

2

Datenstrukturen

3

Algorithmen

4


5


6

Zusammenfassung

Volker Christian


22. Oktober 2013

1-15 | 15/461


Datenstrukturen

Datenstrukturen verwalten Datensätze
Datenstrukturen werden verwendet, um Daten bzw. Datensätze
geeignet zu verwalten.
Eine spezielle Datenstruktur ist deﬁniert durch . . .
die Art der Anordnung und Verknüpfung der Datensätze.
mögliche Zugriﬀsarten auf die Datensätze.

(a) Liste

(b) Baum

(c) Hashmap

Abbildung 1 : Beispiele von Datenstrukturen
Volker Christian


22. Oktober 2013

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Datenstrukturen

Elementare Datenstrukturen
Es existieren viele elementare Datenstrukturen. Jede Datenstruktur hat
ihre Vor- und Nachteile.
Felder (Arrays)
Stapelspeicher (Stack)
Warteschlangen (Queue)
Listen (List)
Bäume (Tree)
Hashtabellen (Hashtable/Hashmap)
Halden (Heaps)
Graphen (Graphs)

Volker Christian


22. Oktober 2013

1-17 | 17/461


Datenstrukturen

Charakteristika von Datenstrukturen
Datenstrukturen werden nach folgenden Eigenschaften charakterisiert:
Schnittstelle: Zugriﬀsarten (Operationen) auf die Datenstruktur.
Operationen zum Einfügen von Datensätzen
Operationen zum Löschen von Datensätzen
Operationen, um auf Datensätze zuzugreifen
...
Komplexität: Dynamische und statische Komplexität
Dynamische Komplexität ist ein Maß für das
Laufzeitverhalten der Schnittstelle und dessen
Abhängigkeit von der Zahl gespeicherter Datensätze.
Statische Komplexität ist ein Maß für die Komplexität
des Quelltextes der Implementierung.

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Datenstrukturen

Implementierung von Datenstrukturen in Java
Datenstrukturen werden als Klassen implementiert.
class List, class Tree, class Array, . . .
Die öﬀentlichen Methoden dieser Klassen bilden die Schnittstelle der
Datenstruktur.
Die Schnittstelle abstrahiert die Datenstruktur von ihrer eigentlichen
Implementierung.
Sind Hilfsmethoden und Hilfsklassen notwendig, so werden diese als
nicht öﬀentlich vereinbart.

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Datenstrukturen

Beispiel: Array als Datenstruktur
Eine Datenstruktur ist ein Array, wenn man über einen Index auf
Datensätze zugreifen kann.
1
2
3

public class Array {
protected int size = 0;
protected Object[] array = null;

Array
#size:int

4
5

public Array(int size) {
this.size = size; array = new Object[size];
}

6
7

+Array(size:int)
+add(index:int, o:Object):void
+get(index:int):Object
+size():int

8
9

public void add(int index, Object o) {
array[index] = o;
}

10
11

<<array>>

12
13

public Object get(int index) {
return array[index];
}

14
15

0..size

Object

16
17

public int size() {
return size;
}

18
19
20

}

Listing 2 : Array.java
Volker Christian

array

Abbildung 2 : UML-Class-Diagramm
der Klasse Array


22. Oktober 2013

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Einführung

1

Datensätze

2

Datenstrukturen

3

Algorithmen

4


5


6

Zusammenfassung

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Algorithmen

Strukturierte Problemlösungsverfahren
Wortstamm: Verballhornung des Namens Muhammed ibn Musa
al-Chwarizmi ( ca. 783, ca. 850), dessen arabisches
Lehrbuch „Über das Rechnen mit indischen Ziﬀern“ (um
825) in der mittelalterlichen lateinischen Übersetzung mit
den Worten Dixit Algorismi (Algorismi hat gesagt) beginnt.
Bedeutung: Eine Vorschrift zur Lösung einer Problemstellung.
Elementare Algorithmen sind Problemlösungsstrategien für verschiedene, in
Abwandlungen immer wiederkehrende Problemstellungen.
Sortieren
Suchen
Zeichenkettenverarbeitung
Geometrie und Graﬁk
Numerik
Volker Christian


22. Oktober 2013

1-22 | 22/461


Algorithmen

Charakteristika von Algorithmen
Ein Algorithmus ist eine Vorschrift zur Lösung eines elementaren,
unabhängigen Problems und muss . . .
aus einzelnen Schritten zusammengesetzt sein.
In jedem Schritt wird eine „Berechnung“ durchgeführt.
Bei jedem Schritt ist angegeben, welcher Schritt als nächster
auszuführen ist.

eindeutig ausführbar sein.
Es darf kein Interpretationsspielraum, was zu geschehen hat, bestehen.

endlich sein.
Statische Endlichkeit: Ein Algorithmus muss sich mit endlich vielen
Zeichen formulieren lassen.
Dynamische Endlichkeit: Ein Algorithmus muss das Problem in endlich
vielen Schritten lösen.

Daten verarbeiten.
Manipulation – z.B. Sortieren – von bestehenden Daten.
Berechnung eines Ergebnisses – z.B. Berechnung der Wurzel aus 9.
Volker Christian


22. Oktober 2013

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Algorithmen

Eingangsgrößen und Ausgangsgrößen
Ein Algorithmus muss Zugriﬀ auf die zu verarbeitenden Datensätze
oder die für eine Berechnung heranzuziehenden Werte haben.
Ein Algorithmus muss die verarbeiteten Datensätze oder die
Ergebnisse einer Rechnung wieder zur Verfügung stellen.
Eingangsgrößen: Die Datenbasis wird einem Algorithmus meist in Form
von Datensätzen in einer Datenstruktur zur Verfügung
gestellt.
Ausgangsgrößen: Die Ergebnisse werden von einem Algorithmus meist in
Form eine Datenstruktur, eines Datensatzes oder eines
Wertes zur Verfügung gestellt.

Volker Christian


22. Oktober 2013

1-24 | 24/461


Algorithmen

Fehlerfreiheit

Ein Algorithmus muss in allen erdenklichen Situationen wohldeﬁniert
und geeignet reagieren.
⇒ Prüfen der Eingangsgrößen auf Plausibilität.
⇒ Ist die Ermittlung des Ergebnisses nicht möglich, muss dies vom
Algorithmus geeignet signalisiert werden.

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Algorithmen

Definition des Algorithmusbegriffs

Versuch einer Definition:
Ein Algorithmus ist ein endliches, schrittweises Verfahren zur Berechnung
gesuchter aus gegebenen Größen, in dem jeder Schritt aus einer Anzahl
eindeutig ausführbarer Operationen und einer Angabe über den nächsten
Schritt besteht.

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Algorithmen

Beschreibung von Algorithmen
Spezifikation = Sicht von außen
Beschreibung der Problemstellung.
Definition des „Was“.
Beschreibung der Schnittstelle und deren Verhalten.
Der Algorithmus an sich wird als „Black Box“ betrachtet.
Darstellung = Sicht von innen
Beschreibung der Lösungsidee.
Beschreibung des „Wie“.
Beschreibung des eigentlichen Lögungsverfahrens.
Muss die spezifizierte Schnittstelle und deren Verhalten zur Verfügung
stellen.
Volker Christian


22. Oktober 2013

1-27 | 27/461


Algorithmen

Darstellung von Algorithmen
Die Darstellung eines Algorithmus ist eine Meta-Beschreibung – die
Beschreibung einer Beschreibung.
Darstellungsarten:
Prosa: Umgangssprachlich in Form eines kurzen „Aufsatzes“.
Stilisiert: Umgangssprachlich, aber schon etwas formalisiert –
schrittweise, eindeutig, endlich.
Graﬁsch: Ablaufdiagramm (Flussdiagramm) oder Struktogramm.
Abstrakt: Algorithmenbeschreibungssprache wie Adele oder Jana
(Pseudocode).
Konkret: Implementierung in einer Programmiersprache wie Java, C#,
C, C++, Pascal, . . .

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Algorithmen

Implementierung von Algorithmen als Objekt-Methoden
Ist ein Algorithmus Teil einer Datenstruktur, so wird der Algorithmus als
Objektmethode implementiert.
Beispiel: Sort-Algorithmus der Klasse List
1
2

public class List {
...

3
4

public void sort() {
...
}

5
6
7
8
9

...
}

Die Eingangsgrößen kann der Algorithmus direkt von der
Datenstruktur beziehen.
Die Ausgangsgrößen kann der Algorithmus direkt in der Datenstruktur
ablegen oder als Rückgabewert liefern.
Volker Christian


22. Oktober 2013

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Algorithmen

Implementierung von Algorithmen als Klassen-Methoden
Wird ein Algorithmus nicht als Teil einer Datenstruktur formuliert, so wird
er als Klassenmethode einer Klasse implementiert.
Beispiel: Externer Sort-Algorithmus
1
2

public class Sort {
...

3
4

public static void sort(List list) {
...
}

5
6
7
8
9

...
}

Die Eingangsgrößen werden dem Algorithmus über die
Aktualparameter übergeben.
Die Ausgangsgrößen liefert der Algorithmus über den Rückgabewert
oder wenn möglich über Referenz-Aktualparameter (für komplexe
oder mehrere Ergebniswerte).
Volker Christian


22. Oktober 2013

1-30 | 30/461


Einführung

1

Datensätze

2

Datenstrukturen

3

Algorithmen

4


5


6

Zusammenfassung

Volker Christian


22. Oktober 2013

1-31 | 31/461


Lösungsleitfaden

Schrittweise Herangehensweise
1

Beschäftigung mit der Thematik.
Wenn die Thematik nicht bekannt ist, muss man sich in diese
einarbeiten!

2

3

Mit welchen Datensätzen hat man zu tun? Wie können die
Datensätze dargestellt werden?
Auswahl einer geeigneten Datenstruktur.
Kann eine elementare, bekannte Datenstruktur verwendet werden?
Muss eine problemgerechte Datenstruktur entwickelt werden?

4

Speziﬁzieren der Schnittstelle des Algorithmus und was er zu tun hat.

5

Entwicklung und Implementierung des Algorithmus unter
Bedachtnahme auf die ausgewählte Datenstruktur und die
speziﬁzierte Schnittstelle.

Volker Christian


22. Oktober 2013

1-32 | 32/461


Einführung

1

Datensätze

2

Datenstrukturen

3

Algorithmen

4


5


6

Zusammenfassung

Volker Christian


22. Oktober 2013

1-33 | 33/461



Ermittlung des Index eines Folgegliedes
Problemstellung:
Gegeben: Eine endliche Folge von paarweise disjunkten, ganzen Zahlen.
z = (6, 3, 4, 8, 5, 7, 2, 9, . . . , zn )
Gesucht: Der Index einer gegebenen Zahl der Folge.
Fragestellungen bei der Analyse für die Implementierung:
1

Beschäftigen mit der Problemstellung: Was ist eine Folge und was ist
der Index eines Folgegliedes?

2

Wie können die ganzen Zahlen in Java dargestellt werden?

3

Welche Datenstruktur passt auf das Problem?

4

Wie soll der Algorithmus das Problem mit Bedacht auf die
ausgewählte Datenstruktur lösen?
Volker Christian


22. Oktober 2013

1-34 | 34/461



Beschäftigung mit der Problemstellung
Was ist eine Folge und was ist der Index eines Folgegliedes?
Aus Wikipedia:
Als Folge wird eine Auflistung endlich oder unendlich vieler, durch
Ordinalzahlen fortlaufend nummerierter Objekte bezeichnet.
Das Objekt mit der Nummer i, man sagt hier auch: mit dem Index i,
wird i-tes Glied der Folge genannt.
Schreibweise:
Endliche Folge: x = (x1 , x2 , x3 , . . . , xn )
Unendliche Folge: x = (x1 , x2 , x3 , . . .)
Formale Definition: Eine Folge x ist als Abbildung aus einer
Indexmenge I in die Zielmenge X definiert:
x : I → X,

wobei I = {1, 2, 3, . . . , n}

und X = {xi }

x : i → xi
Volker Christian


22. Oktober 2013

1-35 | 35/461



Eine ganze Zahl als Datensatz
In Java können ganze Zahlen durch die elementaren Datentypen
byte, short, int oder long dargestellt werden.
Nach der Regel, dass Datensätze als Objekte von Klassen dargestellt
werden müssen, können die in Java existierenden Wrapperklassen der
elementaren Datentypen verwendet werden.
Datentyp
byte
short
int
long

Wrapperklasse
Byte
Short
Integer
Long

Welche dieser Wrapperklasse verwendet werden soll, hängt von dem
Wertebereich der darzustellenden ganzen Zahlen ab.

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Eine ganze Zahl als Datensatz
Ein Objekt der Wrapperklasse Long repräsentiert einen long-Wert
1

package java.lang;

2
3
4

public class Long {
public Long(long l);

// Constructor

5
6

public
// <
// =
// >

7
8
9

int compareTo(Long anotherLong);
0, if longValue() < anotherLong.longValue()
0, if longValue() == anotherLong.longValue()
0, if longValue() > anotherLong.longValue()

10
11

public long longValue();

// The represented value

12
13

public String toString();

// The value as a String

14
15
16

public static Long valueOf(long l);

// Create an Object from a value

}

Listing 3 : Auszug aus der Klasse Long

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Welche Datenstruktur passt auf das Problem?
Welche Funktionalitäten muss die Datenstruktur zur Verfügung stellen?
Die Reihenfolge der Folgeglieder muss in der Datenstruktur erhalten
bleiben.
Es soll möglich sein, auf einzelne Objekte der Folge direkt über ihren
Index zugreifen zu können.
Eine mögliche und in diesem Fall gute Wahl ist die Verwendung eines
Arrays.
In Arrays bleibt die Reihenfolge der Elemente erhalten.
In Arrays kann über den Array-Index auf die einzelnen Elemente
zugegriﬀen werden.
Achtung:
Das erste Element einer Folge trägt typischerweise den Index 1.
Das erste Element eines Arrays trägt den Index 0.
Volker Christian


22. Oktober 2013

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Die Datenstruktur Array
Array als Klasse
1
2
3

public class Array {
protected int size = 0;
protected Object[] array = null;

4
5

public Array(int size) {
this.size = size; array = new Object[size];
}

6
7
8
9

public void add(int index, Object o) {
array[index] = o;
}

10
11
12
13

public Object get(int index) {
return array[index];
}

14
15
16
17

public int size() {
return size;
}

18
19
20

}

Listing 4 : Array.java
Volker Christian


22. Oktober 2013

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Speziﬁkation des Algorithmus: Version 1
1

Name: Der Algorithmus heißt indexSearch und wird als
Klassenmethode der Klasse IndexSearch implementiert.

2

Eingangsgrößen: Dem Algorithmus wird ein mit Long-Objekten
gefülltes Objekt der Klasse Array und ein long-Wert als Schlüssel, in
Form eines Objektes der Klasse Long, übergeben.

3

Ausgangsgrößen: Der Algorithmus ermittelt den (mathematischen)
Index des Schlüssels und gibt diesen als Ergebnis zurück.
Schnittstelle:

4

int indexSearch(Array array, Long key);
5

Fehlerfälle:
Ist der Schlüssel nicht im Array gespeichert, so soll dies durch den
Rückgabewert -1 angezeigt werden.

Volker Christian


22. Oktober 2013

1-40 | 40/461



Darstellung des Algorithmus
Datenrepräsentation
Jedes Glied der Folge wird in ein Element des Array gespeichert.
Die Reihenfolge der Folgeglieder und deren Repräsentation als
Elemente im Array soll identisch sein.
⇒ Die Indizes index der Elemente des Arrays korrespondieren mit den
Indizes i der Folgeglieder, wobei ein Oﬀset von 1 besteht:

index = i − 1.
Arbeitsweise
Schleife über alle Elemente des Arrays.
Jedes Element des Arrays mit der gegebenen Zahl vergleichen.
Sind beide gleich, ist der Index i der gegebenen Zahl gleich dem Index
des Elements im Array plus eins: index + 1.
Volker Christian


22. Oktober 2013

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Prosa

Man nehme die gegebene Folge und wähle die erste Position der Folge als
aktuelle Position.
Ist die aktuelle Position außerhalb der gegebenen Folge, ist die
vorgegebene Zahl nicht Element der Folge und die Suche kann somit nicht
erfolgreich beendet werden. Ist die Zahl an der aktuellen Position gleich
der gesuchten Zahl, so ist die aktuelle Position in der gegebenen Folge die
Ordinalzahl, d.h. der Index der vorgegebenen Zahl und die Suche können
somit erfolgreich beendet werden. Ist die Zahl an der aktuellen Position
nicht die gesuchte Zahl, so gehe zur nächsten Position in der Folge und
wiederhole den in diesem Absatz beschriebenen Vorgang!

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Stilisierte Prosa

1

Wähle die erste Position der Folge als aktuelle Position.

2

Liegt die aktuelle Position außerhalb der Folge (aktuelle Position
> |F |), gehe zu Schritt 6!

3

Ist die Zahl an der aktuellen Position der Folge gleich der
vorgegebenen Zahl, dann gehe zu Schritt 5!

4

„Erhöhe“ die aktuelle Position um 1 und gehe zu Schritt 2!

5

Die gesuchte Ordinalzahl, also der Index der vorgegebenen Zahl, ist
die aktuelle Position.

6

Ende des Algorithmus.

Volker Christian


22. Oktober 2013

1-43 | 43/461



Flussdiagramm
indexsearch(F , vZahl)

i =1

? i > |F |

Y

N
? Fi == vZahl

Y

N
i =i +1

index = i

End

Volker Christian


22. Oktober 2013

1-44 | 44/461



Der fertig implementierte Algorithmus
Der Algorithmus indexSearch
1
2
3
4

public class IndexSearch {
public static int indexSearch(Array array, Long key) {
for (int i = 0; i < array.size(); i++) { // Iterate over every index
Long currentLong = (Long) array.get(i);

5
6

if (key.compareTo(currentLong) == 0) { // Found?
return i + 1; // Found: Return the
// adjusted index
}

7
8
9
10

}
return -1; // Not found: Return -1

11
12
13

}
}

Listing 5 : IndexSearch.java

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Testen des Algorithmus
Ein Test-Treiber für indexSearch
1
2
3

public class IndexSearchTreiber {
public static void main(String[] args) {
Array array = new Array(10);

4
5

for (int i = 0; i < 10; i++) {
array.add(i, new Long(100 + i));
}

6
7
8
9

Long key = new Long(102);
int index = IndexSearch.indexSearch(array, key);

10
11
12

System.out.println("Index␣of␣" + key + ":␣" + index);

13
14

}
}

Listing 6 : IndexSearchTreiber.java

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Speziﬁkation des Algorithmus: Version 2
1

Name: Der Algorithmus heißt indexSearch und wird als
Objektmethode der Klasse ArrayWithIndexSearch implementiert.

2

Eingangsgrößen: Der Algorithmus kann direkt auf die Elemente der
Klasse ArrayWithIndexSearch zugreifen. Zusätzlich wird ihm ein
long-Wert als Schlüssel, in Form eines Objektes der Klasse Long,
übergeben.

3

Ausgangsgrößen: Der Algorithmus ermittelt den (mathematischen)
Index des Schlüssels und gibt diesen als Ergebnis zurück.
Schnittstelle:

4

int indexSearch(Long key);
5

Fehlerfälle:
Ist der Schlüssel nicht im Array gespeichert, so soll dies durch den
Rückgabewert -1 angezeigt werden.
Volker Christian


22. Oktober 2013

1-47 | 47/461



indexSearch als Objektmethode
Algorithmen können, auch als Objektmethoden implementiert werden.
Der Algorithmus indexSearch also Objektmethode
1
2
3
4

public class ArrayWithIndexSearch extends Array { // Inherit Array as base
public ArrayWithIndexSearch(int size) {
super(size);
}

5
6

public int indexSearch(Long key) {
for (int i = 0; i < this.size(); i++) { // Iterate over every index
Long currentLong = (Long) this.get(i);

7
8
9
10

if (key.compareTo(currentLong) == 0) { // Found?
return i + 1; // Found: Return the
// adjusted index
}

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12
13
14

}
return -1; // Not found: Return -1

15
16
17

}
}

Listing 7 : ArrayWithIndexSearch.java
Volker Christian


22. Oktober 2013

1-48 | 48/461



Wieder ein Test-Treiber

Ein Test-Treiber für indexSearch als Objektmethode
1
2
3

public class ArrayWithIndexSearchTreiber {
public static void main(String[] args) {
ArrayWithIndexSearch array = new ArrayWithIndexSearch(10);

4
5

for (int i = 0; i < 10; i++) {
array.add(i, new Long(100 + i));
}

6
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8
9

Long key = new Long(102);
int index = array.indexSearch(key);

10
11
12

System.out.println("Index␣of␣" + key + ":␣" + index);

13
14

}
}

Listing 8 : ArrayWithIndexSearchTreiber.java

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Einführung

1

Datensätze

2

Datenstrukturen

3

Algorithmen

4


5


6

Zusammenfassung

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Zusammenfassung

Algorithmen verarbeiten meist eine Menge von Datensätzen.
Diese Datensätze müssen in geeigneter Weise in Datenstrukturen
verwaltet werden.
Algorithmen greifen über die Schnittstellen der Datenstrukturen auf
die Daten zu.
Die Schnittstellen der Datenstrukturen sind selbst wieder Algorithmen.
Fazit:
Algorithmen und Datenstrukturen bilden eine Einheit. Datenstrukturen
verwalten Datensätze und Algorithmen verarbeiten diese. Dabei bedienen
sich die Algorithmen der Schnittstellen der Datenstrukturen, um auf die
Datensätze zugreifen zu können und der Schnittstellen der Datensätze, um
diese zu verarbeiten.

Volker Christian


22. Oktober 2013

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Algorithmen und Datenstrukturen - Kapitel 1

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