1. CUBIERTAS DE ACERO
(CÁLCULO Y CONSTRUCCION)
Los progresos del arte de la construcción y en partícular la construcción metálica
durante las ultimas decadas han sido notables.
Esta evolución tiene como fundamento la normalización, siendo sus puntos básicos, el
perfeccionamiento de los métodos de cálculos, el estudio físico químico del acero de
construcción y los modernos métodos de ensamblaje, con los que se obtienen
estructuras livianas y de poco volumén.
De esta normalización, los aceros más usados en construcciones metálicas son, el T, el
doble T, el U, los ángulos o cantoneras y los aceros redondos y cuadrados; todos estos
aceros son de fabricación “standard” y empleados en el mundo entero, excepto
Inglaterra y los Estados Unidos de Norteamericano, donde poseen sus perfiles propios,
con dimensiones expresados en pulgadas.
Estos perfiles son de fabricación de acero colado dulce y su resistencia es: Para acero
colado dulce, (tipo A-3724 ES).
Rotura a tracción: 3700 kg/cm 2
Rotura al corte : 2800 kg/cm 2
En esta unidad se entregara las formulas por las cuales se calculan de manera
aproximada el peso de las armaduras metálicas. Esta consiste en multiplicar el cuadrado
de la luz por la distancia entre armaduras en metros.
El asiento de armaduras sobre paredes se hará como se indica en la figura (1)
28 22
45 30
figura 1
1
2. I PARTES Y MAGNITUDES DE UNA
ARMADURA (CERCHA O CUCHILLO)
pendolón cumbrera
Fuerza
(carga)
par montante
nudo
pendiente
punta
diagonal tirante tornapunta
luz de la nave
luz de la armadura
II TIPOS DE ARMADURAS
a) Armadura tipo económico Nº1
b) Armadura tipo económico Nº2
2
3. c) Armadura tipo Malla inglesa
Cuando la luz de la nave a cubrir es grande, la armadura más indicada es el de la
malla inglesa.
d) Armadura tipo Américano.
La única variación que existe entre este tipo y el anterior es, la posición de las
barras inclínadas.
Las barras así trabajan a tracción, y por lo tanto se armaran con un solo angular
e) Armadura Polonceau
Este tipo de armadura, tiene la ventaja sobre los cuchillos tipo Inglés o
Américano, de que las piezas que estan sometidas a compresión son de menor
longitud que la de los referidos sistemas, y por lo tanto son menores sus perfiles.
3
4. f) Armaduras Polonceau de 3 manguetas par y tirante Horizontal
Esta armadura es similar a la anterior, la diferencia es que este tipo de armadura se
ocupa en cerchas de mayor longitud (sobre los 9 mts)
g) Portico con falso tirante
Este tipo de portico se realiza en maderas como en construcciones metálicas. Es
muy común ver este tipo de construcción en naves industriales.
4
5. III CUBIERTAS ESPECIALES
La arquitectura, al igual que varias ramas industriales, nos han proporcionado modelos
que establecen un nuevo sistema de proporciones armonicas entre la recta y la curva,
dando a estas obras un sentido de personalidad y unas características que la hacen
inconfundibles.
A continuación vamos a presentar una selección de estos tipos, para poner de relieve las
grandes y variadas posibilidades que los diferentes sistemas de cubrimientos nos
ofrecen.
1. CUBIERTAS DE BOVEDAS PARABOLICAS.
En la actualidad las bóvedas parabólicas ofrecen a los arquitectos los más variados tipos
de cubrición. Se dividen en bóvedas de directrices circulares, elípticas, cicloidales, de
simple o doble covertura, etc., produciendo superficies cilíndricas diversas que estan de
acuerdo con los nuevos gustos y formas de la arquitectura moderna
Estas construcciones han ofrecidos soluciones constructivas y arquitectónicas de
sorprendente belleza, a continuación hacemos el estudio de algunos tipos de bóvedas
construídas.
a) Bóvedas Parabolicas de superficies Triangulares y Romboidales.
Corresponde a una construcción que ha tenido que ajustarse a la disposición del terreno
que ocupa, terreno que tiene forma romboidal con ángulos de 120º. Resulto una
estructura compuesta por bóvedas parabólicas de superficies triangulares y romboidales,
que se cortan tres a tres formando un sistema de cruceros (fig. 3). Quedan por lo tanto,
determinados elementos estructurales por los nervios de sus intersecciones que se
comportan como arcos de gran rigidez, junto con los contrafuertes de apoyo (fig. 2).
Este tipo de construcciones no han nacido por un simple capricho de originalidad
arquitectonica, sino impuesto por una necesidad, la de aprovechar mejor el terreno.
Tratandose de un mercado es lógico que las columnas serían un estorbo, por lo que este
tipo de construcciones nos proporciona una mayor comodidad y un mayor margen para
la disposición de las distintas dependencias que han de commponer el referido mercado
5
7. El encofrado de este tipo de construcción es generalmente utilizado para las secciones
de mantenimientos de las lineas aeronauticas y fuerzas aereas de paises occidentales y
americanos. El armado es simple y su utilización se masifico y ahora se pueden ver este
tipo de bovedas en graneros y en almacenajes varios.
c) Bóveda tipo luneto
Este tipo de cubrimiento es utilizado frecuentemente en las naves industriales, pero
también podemos ver estos diseños en algunos shoping de las grandes ciudades.
Este sistema de encofrado es de facil montaje y desmontaje, esta cubierta se monta
sobre armaduras desplazable, colocandose de nuevo con ayuda de una cimbra auxiliar.
Nota: La cimbra es un armazón para construir los arcos y bóvedas.
tttdt
h) Bóvedas parabolicas dispuestas en dientes de sierra
7
8. Esta es una original solución adoptada para cubrir una nave industrial, donde el
principal problema era conseguir una amplia entrada de luz, lo que ha inducido a los
proyectistas a emplear bóvedas parabólicas, de ejes inclinados y desplazados,
obteniendo una sección longitudinal tipo “sheed”.
Nota: sheed significa dientes de sierra.
i) Armado de cubiertas de naves auxiliares.
Cuando la luz de la nave pasa los 30 metros se puede emplear la construcción de 2
naves para una mejor resistencia a las fuerzas (p) que se originan (compresión y
tracción)
18.0
12.00 31.00
g) Cubiertas Filigran
8
9. Este sistema de cubiertas tiene como fundamento la unión de perfiles de acero ligero,
con altura media por elemento de 20 a 30 cm, aunque para luces superiores a 25 metros,
esta altura rebasa los 40 cm.
Estos perfiles trabajan a 4000 kg/cm2 de rotura a tracción tanto en las platabandas como
en las diagonales, debiéndose aclarar que platabandas son perfiles T de 20 a 25 cm.
Este tipo de cubiertas se realizan completamente en el piso (taller) para luego elevarlos
y colocarlos en su posición, estas cubiertas se pueden armar de pares y se van uniendo
en la cumbrera por medio de un tubo de acero estirado.
Las características esenciales de la cubierta antes descrita cuyas posibilidades damos en
la figura 4, son las siguientes:
1.- Rapidez de confección, ya que en un par de minutos de producción mecanizada,
puede obtenerse de 2 a 3 metros lineales de celosía.
2.- Ligereza propia, posibilitando, por lo tanto, mayores sobrecargas por m2.
3.- Rapidez de montaje, dándose el caso de cubrirse una nave de 600 m 2, en 4 horas
de trabajo con reducido número de personal.
Fig.4.a
4.- Economía sobre otros tipos de cubiertas, ya que el peso por metro lineal de par
es menor de 10 kg permitiendo cualquier material de cobertura, o sea, teja,
fibrocemento, etc.
5.- La disposición triangulada de la misma, permite una perfecta adaptación a
cualquier pendiente de cubierta, compensándose los empujes laterales, con el
anclaje en las correas o forjados.
Como es una estructura metálica, tiene los mismos inconvenientes que la
anterior, y para pintarla de forma corriente, o sea, con un pincel se hace difícil
por las muchas partes anaccesibles a dicho pincel, por lo que se utilizan
máquinas de pintar a pistola con lo que la pintura pulverizada se introduce en los
sitios inaccesibles de la armadura.
9
10. Otros ejemplos de Cubiertas Filigran
Figura. 4.b
Figura. 4.c
Figura. 4.d
10
11. III CALCULO EN CONSTRUCCIÓN DE CUBIERTAS
METALICAS.
a) Tenemos por ejemplo, una nave industrial, con los siguientes datos (fig. 5).
• Luz de la nave: 14.56 metros
• Luz de armadura: 15 metros
• Separación entre armaduras: 4 metros
• La superestructura del techo es de chapa de fibrocemento con entramado de hierro.
Peso de la superestructura: 35 kg/m2.
• Presión del viento: 64 kg/m2.
• Pendiente: 40% (21º 50`)
3.0 m
14.56 m
15.00 m
1º peso de la cubierta = peso superestructura + presión del viento
peso de la cubierta = 35 kg/m2 + 64 kg/m2
= 99 kg/m2
2º peso de la cubierta en proyección horizontal = peso cubierta
coseno pendiente
peso en proyección horizontal = 99 99 = 107 kg/m2
cos. 21º 50` 0,92827
3º peso aproximado de la Armadura= P = L2 X d
peso armadura = largo armadura X separación armadura
peso armadura = 15 X 4 = 900 kg
peso por metro lineal = 900 = 60 kg
15
11
12. 4º- Altura del pendolón = Luz de la armadura X pendiente %
2
Altura del pendolón = 15 X 0,40 % = 3 metros
2
5º- Semiluz de la armadura = 15 = 7,5 metros
2
Longitud del par = semiluz armadura = 7,5 = 8,07 metros
coseno 0,92827
Separación entre correas = 8,07 = 0,896 metros
9
Carga por metro lineal:
Peso propio de la armadura: 60 X 4 = 240 kg
Peso propio de la cubierta: 106 X 4 = 424 kg
Sobre carga nieve: 75 X 4 = 300 kg
Total : 964 kg
12
13. EJERCICIOS
1. Tenemos una nave industrial (armadura Economica Nº 2) con los siguientes datos;
a) Luz de la nave, 18 metros
b) Luz de la armadura, 18.40 metros
c) Pendiente, 50 % (26º 40`)
d) Separación entre armadura, 3.5 metros
e) La superestructura del techo es de plancha ondulada metálica, peso de la
superestructura es de 32 kg/m2.
f) Presión del viento, 72 kg/m2.
g) Sobre carga por nieve 75 kg/m2.
h) Utilizar escala 1: 125
Utilizando datos, dibujar y cálcular;
1) Peso de la cubierta
2) Peso de la cubierta en proyección horizontal
3) Peso apróximado de la armadura – Peso metro lineal
4) Altura del pendolón
5) Semi luz de la armadura; longitud del par, separación entre correas (8)
6) Carga por metro lineal
7) ¿Cuál es la carga total que soporta la estructura (armadura y cubierta)?
13
14. 1.- Peso de la cubierta= peso de la superestructura + presión del viento
32 kg/m2 + 72 kg/m2 = 104 kg/m2
2.- Peso de la cubierta en proyección horizontal=
Peso de la cubierta = 104 = 104 = 114 kg/m2
Coseno pendiente 26º 40` 0,90875
3.- Peso apróximado de la armadura=
P = L2 x d P =18.40 X 3,5 = 1185 kg/m2
Peso por metro lineal= 1185 : 18.40 = 64.4 kg/m2
4.- Altura del pendolón = luz armadura X 0,50 = 18.40 X 0,50 % = 4,6 metros
2 2
5.- Semi luz armadura = 18.40 = 9,2 metros
2
Longitud del par = semi luz armadura = 9,2 = 10,12 metros
Coseno pendiente 0,90875
Ó también se obtiene: semi luz armadura + altura del pendolón
9,2 + 4,6 = 10,28 = 10,3 metros
Separación entre correas= Longitud del par = 10,12 = 1,26 metro
Separación correas 8
6.- Carga por metro lineal;
• Peso propio de la armadura = 64,4 X 3,5 = 225,4 kg
• Peso propio de la cubierta = 114 X 3,5 = 399 kg
• Sobrecarga por nieve = 75 X 3,5 = 262,5 kg
887 kg/m lineal
7.- Carga total que soporta la estructura = Carga por metro lineal X Luz armadura
= 887 x 18,40 = 16321 kg = 16,3 toneladas
14
15. 2. Tenemos una nave industrial (armadura Malla Inglesa) con los siguientes datos;
a) Luz de la nave, 19.44 metros
b) Luz de la armadura, 20 metros
c) Pendiente, 50 % (26º 40`)
d) Separación entre cuchillos, 3.5 metros
e) La cubierta es de material fibrocemento
f) Carga del par en proyección horizontal es de 906 kg/m lineal
g) Sobre carga por nieve 75 kg/m2.
h) Utilizar escala 1: 125
Utilizando datos, dibujar y cálcular;
1) Altura del pendolón
2) Semi luz de la armadura; longitud del par, separación entre correas (6)
3) Peso apróximado de la armadura – Peso metro lineal
4) ¿Cuál es el peso propio de la cubierta x metro lineal?
5) ¿Cuál es la carga toatl que soporta la estructura (armadura y cubierta)
1.- Altura del pendolón = luz armadura X 0,50 = 20 X 0,50 % = 5 metros
2 2
15
16. 2.- Semi luz armadura = 20 = 10 metros
2
Longitud del par = semi luz armadura = 10 = 11 metros
Coseno pendiente 0,90875
Ó también se obtiene: semi luz armadura + altura del pendolón
10 + 5 = 11,2 = 11 metros
Separación entre correas= Longitud del par = 11 = 1, 83metro
Separación correas 6
3.- Peso apróximado de la armadura=
P = L2 x d P = 20 X 3,5 = 1400 kg/m2
Peso por metro lineal= 1400: 20 = 70 kg/m2
4.- ¿Cuál es el peso propio de la cubierta?
Tenemos los sigientes resultados;
. Carga por metro lineal;
• Peso propio de la armadura = 70 X 3,5 = 245 kg
• Peso propio de la cubierta = 114 X 3,5 = 399 kg
• Sobrecarga por nieve = 75 X 3,5 = 262,5 kg
906 kg/m lineal
Respuesta : el peso de la cubierta es de 399 kg
5.- Carga total que soporta la estructura = Carga por metro lineal X Luz armadura
= 906 x 20 = 18120 kg = 18,1 toneladas
16
17. 3. Tenemos una nave industrial (armadura Polonceau) con los siguientes datos;
a) Luz de la armadura, 8 metros
b) Pendiente, 40 % (21º 50`)
c) Separación entre armadura, 4 metros
d) La cubierta es de material fibrocemento con entramado de hierro.
e) Presión del viento 72 kg/m2
f) El peso propio de la cubierta, más sobre carga con proyección horizontal es de 212
kg/m2, por lo que corresponde una carga por metro lineal de 212 x 4 = 848 kg.
g) Utilizar escala 1: 50
Utilizando datos, dibujar y cálcular;
1) Altura del pendolón
2) Semi luz de la armadura; longitud del par, separación entre correas (4)
3) Cuál es la carga total que soporta la estructura (armadura y cubierta)
1.- Altura del pendolón = luz armadura X 0,50 = 8 X 0,40 % = 1,6 metros
2 2
2.- Semi luz armadura = 8 = 4 metros
2
Longitud del par = semi luz armadura = 4 = 4,31 metros
Coseno pendiente 0,92827
Ó también se obtiene: semi luz armadura + altura del pendolon
4 + 1,6 = 4,31 metros
Separación entre correas= Longitud del par = 4,31 = 1, 08metro
Separación correas 4
3.- Carga total que soporta la estructura = Carga por metro lineal X Luz armadura
= 848 x 8 = 6784 kg = 6,78 toneladas
17
18. IV MATERIAL DE COBERTURAS
El arte de construir está sufriendo constantemente modificaciones, dandose a conocer en
su evolución el grado de concepción de las formas fundamentales y, al mismo tiempo,
el grado de cada pueblo, ciudad o país.
No obstante, algunos elementos no han sufrido hasta la fecha, transformaciones
importantes, por el hecho de existir en arquitectura un factor determinante que es la
economía.
Por este motivo, haciendo historia el material impermeable de más reducida economía
es el barro que, a pesar de las modernas técnicas constructivas existentes sigue
empleadose en algunos pueblos autoctonos del mundo, pareciendo casi insustituible.
A continuación realizaremos el estudio de materiales de cubiertas que se ocupan en la
actualidad;
TEJA: La historia nos dice que mucho antes de que la civilización occidental la
empleara, los orientales ya la utilizaban para cubrir sus tejados.
El tipo de teja que ha predominado durante siglos, es la teja arabe, colocandose aún hoy
día en proporciones importantes.
Algún tiempo después, con la aparición de la maquinaria ceramica nació la teja plana,
alcansandose un éxito rotundo, debido al hecho de que con menos de la mitad de piezas
ceramicas, se podía cubrir una superficie mayor que con tejas árebes, disminuyendo el
peso de la cubierta considerablemente.
PLANCHA FIBRO-CEMENTO: Este material es fabricado a base de fibras de
amianto ( 16 % apróximadamente) y cemento portland, comprimido y laminado
presentandose en el mercado en chapas lisas y onduladas. Las chapas lisas son de un
espesor de 4 a 8 mm, siendo su aplicación en la construcción de cubiertas especialmente
para falsos techos o techo cielo raso.
Las chapas onduladas se fabrican con los mismos espesores y con un largo de 1 a 2,5
metros, siendo muy empleadas en construcciones de tipo ligero, por su aislamiento
termico, su aspecto agradable y su larga duración.
Se colocan por medio de grapas especiales para sujetarlas a las correas de hierro o
madera llevando su caballete cumbrera tambien de fibrocemento.
PIZARRA : Entre los materiales naturales de cobertura, la pizarra es la más antigua.
Debido a la facilidad con que se recorta, la pizarra no necesita de otros materiales para
cubrir todos los lugares de la cubierta. Las cubiertas pizarra suelen ofrecer un buen
aislamiento contra la lluvia, nieve, viento y el polvo.
Las más conocidos son las planchas “Ondutex”, de material fibrosa saturada de
composición asfáltica; “Fitolit”, de material parecido al cartón-cuero: “Diafán”, de
material plástico traslucido y “Verondulit”, de vidrio.
La pizarra se adapta a todas las formas de cubiertas, sus apariencia es variada, con
formas de escamas, rómbicas, rectangulares sin o con biseles. Miden entre 324 a 216
mm de largo por 222 a 95 mm de ancho y 2,7 a 4 mm de grueso y pesan entre 0,150 a
0,500 kg c/u.
18
19. CUBIERTAS METALICAS: El zinc es un material de larga duración, debiendo
cuidarse que no esté en contacto con cobre ni reciba aguas de canales de cobre. Se
emplea en pendientes de 3 a 30º pero su gran dilatabilidad obliga a tomar muchas
precauciones en los solapados. Se emplean grandes planchas, de 0.65 m. de ancho y de
1 mm de espesor encontrandose en varios largos 2 a 6 metros.
Este tipo de cubiertas son muy ligeras, su peso es de 7 kg/m2.
Se emplean también hojas onduladas de 2 a 6 m, de largo por 0,85 m, de ancho
Midiendo las ondas 0,03m de altura y 0,10 m de ancho. Igualmente existen otros
modelos en el que se encuentra el tipo americano. El zinc es un mal aislante del calor y
el frio, es por ello que no es muy utilizado en las construcciones de viviendas sociales,
sí en construcciones de galpones, cobertizos y voladizos.
CUBIERTAS DE VIDRIO: El vidrio es una pasta compuesta de silicato alcalino,
vaciado sobre planchas de acero, pulido en ambas caras, produciéndose así superficies
completamente lisas, dando visión perfecta.
Las principales características de este material son:
Peso específico = 2500 kg/m3
Resistencia a la compresión = 8 a 10 000 kg/cm2
Resistencia a la tracción = 200 a 600 kg/cm2
Para determinandos ambientes, por ejemplo, escaleras, talleres, estudios, etc., se recurre
a lucernarios y claraboyas con lo que se logra aprovechar la máxima intensidad de luz
natural y el mayor tiempo de trabajo con luz natural.
Antiguamente se construían estos lucernarios con perfiles T invertidos sobre los que se
apoyaban las baldosas de vidrio, tapando las juntas con masilla, pero al poco tiempo de
instalados se producían inevitablemente goteras y filtraciones.
Con las nuevas tecnologias se logra encontrar en el mercado algunos materiales
sinteticos que son utilizados para impedir las filtraciones (fibras, gomas, materiales
sinteticos varios).
19
20. V DESAGUES
Antiguamente se construian las cubiertas y tejados sin canales de alero, con lo que el
agua de lluvia caía alrededor del edificio o construcción, produciéndose verdaderas
cascadas. En concecuencia provocaba filtraciones capaces de alterar la estabilidad de los
cimientos de cualquier construcción, fue por este motivo que se origino la necesidad de
recoger las aguas de lluvia por medio de canales que siguen el perímetro de la cubierta
para verter el agua en un tubo vertical llamado bajante, el cual se une a otro horizontal
que conduce al colector de aguas de la calle.
Si el tejado tiene dos vertientes de desague, se dice que es a dos aguas. Estas dos
vertientes a veces se inclinan hacia dentro, entonces exige un canal central que requiere
cuidados especiales en su tamaño, construcción y colocación, motivo por los cuales
tanto desagrada a los constructores.
Las dimensiones, tanto en las canales de alero como de las bajantes son dadas con
relación al área del tejado. Para bajantes la sección por metro cuadrado de cubierta es de
0,80 cm2, y para el canal alero la sección será de 1 cm2 por m2 de cubierta.
Con estos datos, y con el objeto de evitar cálculos, en la tabla de dimenciones se da, a
partir de las áreas de las cubiertas, los diametros de los bajantes y canales de alero.
TABLA: DIMENCIONES DE BAJANTES Y CANALES PARA DESAGUES
DE CUBIERTAS.
d
AREA DEL D DESARROLLO d DESARROLLO
TEJADO M2 Cm TC x D = Cm Cm TC x d = Cm
2
25 5 16 8 12.5
35 6 19 10 16
48 7 22 11 17
63 8 25 13 20.5
80 9 28 14 22
98 10 31.5 16 25
119 11 34.5 17 26.5
142 12 38 19 30
165 13 41 21 33.5
192 14 44 22 34.5
220 15 47 24 38
250 16 50 25.5 40
20
21. EJEMPLO DE CALCULO:
1) Tenemos un tejado a dos aguas. Cada una de las vertientes tiene 10 metros de largo
por 6 metros de ancho, con lo que tenemos un área de 60 metros cuadrados.
RESPUESTA: Mirando la tabla anterior, tomaremos al cifra más aproximada (por
exceso), en este caso es 63, a lo que corresponde para una bajante un diametro de 8
cm y al canal de alero un diametro de 13 cm.
Si las dos vertientes se inclinan hacia el centro, tendríamos un área de 120 metros
cuadrados lo que nos da en la tabla un diámetro de bajantes de 11 cm y en la canal
de alero un diametro de 17 cm.
En la misma tabla damos también el desarrollo de ambas piezas, lo que nos permite
conocer la cantidad de material a emplear en una determinada obra.
Las canales tienen ganchos de sujeción distanciados de 40 a 75 cm, con pendiente
de 1 a 2 %.
Las bajantes tienen abrazaderas de fijación cada 2 ó 3 metros, y un recubrimiento en
los empalmes de 10 a 15 cm (aditivos y pegamentos).
21
22. CODIGOS DE BARRA: La codificación nacio a mediados de los años 80` en un
afán de utilizar la computación para el control de inventarios, de esta manera llevar
un control optimo y producir un ahorro en la utilización de mano de obra, ya que se
necesita menos personal de supervisión de inventarios.
VENTAJAS DEL SISTEMA:
• Verificación de inventarios inmediato.
• Se rebaja automáticamente el inventario del producto al pasar el código por el
lector.
• Condiderable ahorro de tiempo de los ingenieros logisticos para solicitar
mercaderias.
• Mantención de la información al día.
• Ahorro de personal verificador de inventarios.
• Se asegura el funcionamiento del F.I.F.O (lo primero que entra es lo primero
que sale.
INCOTEM´S: Es un lenguaje universal. Son terminos usados en los contratos de
compra en el extranjero. (Europa)
VERSIÓN AMPLIA: (EAN-13)
(a) Los tres primeros digitos corresponden al País.
(b) Los cuatro digitos siguientes corresponden a la empresa.
(c) Los siguientes cinco digitos corresponden al número del producto.
(d) Los dos últimos digitos corresponden al número verificador
7 80 8430 311118
PAIS Eº Producto Nº verificador
CHile
VERSIÓN REDUCIDA: (EAN 8) Corresponde a 8 digitos.
(e) Los tres primeros digitos corresponden al País.
(f) Los cuatro digitos siguientes corresponden al producto
(g) Los dos últimos digitos corresponden al número verificador.
NOTA: El sistema de codificacion americano es de 12 digitos.
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