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1. CHAPTER.４
どうすれば論理的思考力が高められるのか
数学的「頭の働かせ方」を身につける 基礎編
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2. 本日の授業は……
問題から解答に辿りつくためには、一つ一つの
事柄を正確に把握しなければなりません。
「問題を正確に把握する」ために
『論理的思考』
を習得し、実践的に使えるようになりましょう！
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3. 違和感のある文章（１）
刑事はカツラをかぶり忘れたまま歩いている
少年を追った。
カツラをかぶり忘れたのは、
刑事か？
少年か？
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4. 違和感のある文章（２）
火事が起きたら危険なのでエレベーターを
使わないで下さい。
そのエレベーターを
使いますか？
使いませんか？
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5. 数学的表現とは…（１）
① ある要素αは、性質Ｐを有する
② 集合Ｔの要素は、すべて性質Ｐを有する
③ 性質Ｐを有する集合Ｔの要素αが存在する
④ 命題Ａである場合には、命題Ｂである
この４つを「かつ」「または」「～でない」で組み合わせた
もの。
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6. 数学的表現とは…（２）
例
① ３は素数である。
② すべての偶数は、２を約数に持つ
③ １０から２０の間には、素数が存在する
④ ｎが偶数である場合には、ｎ２は偶数である
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7. 問（１）
次の文章に相当する「誤解のない」表現を作ってみま
しょう。
「刑事はカツラをかぶり忘れたまま歩いている少年を
追った。」
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8. 問（２）
次の文章の否定を作ってみましょう。
（１） すべての高校生は、携帯電話を持っている
（２） 近所の食堂Ａの定食は、安くて美味い
（３） 少なくとも１つの部屋には、２人以上の人がいる
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9. 前回の課題
サイコロの出た目の数だけ数直線を正の方向に移動する
ゲームを考える。ただし、８をゴールとして、ちょうど８の位
置に移動したときにゲームを終了し、８を超えた分につい
ては、その数だけ戻るとする。
原点から始めて、５回目に終了する確率を求めよ。
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10. 解法（１）
（Ⅰ）１回目に１が出る場合
２回目は、何が出ても良いので、確率は １
３、４回目は、８に移動しない５通りなので、確率は
∴５回目に終了する確率は
１
６
×
５２
６４＝
１回目は、１が出るので、確率は
１
６
１
６
×１
５回目は、８に移動する１通りなので、確率は
１
６
５
６
（ ）２
５
６
（ ）２
×
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11. 演習（１）
前回の課題「解法（２）」の誤りを訂正せよ。
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12. 考え方
●回目に試行が終了するのは、
（●ー１）回目に、終了しない位置にいて、
●回目に、ちょうど８に移動する目が出れば良い？
正しくは
●回目に試行が終了するのは、
１～（●ー１）回目に、終了しない位置にいて、
●回目に、ちょうど８に移動する目が出れば良い。
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13. 考え方の続き
２回目で
終了する
３回目で終了する
４回目で
終了する
５回目で
終了する
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14. 演習（１）のまとめ
本問での誤りの原因は、
『５回目に試行が終了する』
⇔ 『４回目に終了しない位置から８に移動する』
としてしまったこと。
『ちょうど５回目に終了する』として、
『４回目までに終了しない』と言い換える
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15. 演習（２）
異なる５冊の本を、二人の兄弟に分配する分け方
は、何通りあるか。ただし、１人１冊以上もらえるもの
とする。
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16. 本日のまとめ 『論理的思考』
問題 解答
＜論理的思考＞
問題に提示されている設定（条件・仮定）を正しく
言い換える、または否定することによって、結論を導
く。
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17. 本日の課題
６人を５つの部屋に入れたとき、少なくとも１つの部屋
には、２人以上の人がいることを説明せよ。
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