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Luz en la Arquitectura –
           Reflexión y Refracción

                           Dr. Willy H. Gerber

Objetivos: Comprender como la luz es reflejada y refractada en los 
           distintos objetos.




www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion‐Versión 10.07
La vez pasada ya hablamos de refracción y reflexión de la luz

La gota de 
agua refracta 
dos veces la                                           refractada
luz. La 
refracción no 
es igual para          Luz del sol
luz de distinto 
                                                                                        reflejada
“color”.



                                     refractada




               www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
Veamos primero la reflexión




            www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
Veamos primero la reflexión




                                                                                            Sol




           “Espejo”                         “Difuso”




                              Nosotros

            www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
Dos tipos de reflexión



                  “Espejo”                                        “Difuso”




                         θ

                         θ




             www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
Nivel de difuso




                                                                “espejo”                               “difuso”

                                   “espejo”


                                   “semi difuso” (por efecto de las olas)


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Nivel de reflejo




                                                               “baja (nulo)”                           “alta”
                                 alta reflexión


                                 baja reflexión


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Combinación de nivel de reflejo y difuso




            reflexión




                                                       difuso



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Calculo lente convexo

       Un rayo por el punto medio, que da en forma ortogonal sobre la 
       superficie, es reflejado en forma ortogonal.




                             G


                                            g




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Calculo lente convexo

       Un rayo paralelo al eje es reflejado de modo de que el ángulo incidente 
       es igual al reflejado. La prolongación del haz reflejado pasa por el foco.




                             G


                                            g




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Calculo lente convexo

      Un haz que se dirige en dirección del foco es reflejado en forma 
      paralela al eje.




                            G


                                           g




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Calculo lente convexo

       Si combinamos los tres diagramas obtenemos la posición y el 
       tamaño de la imagen que se observa. En este caso es “no‐invertida” 
       y “reducida”:




                              G

                                                             B
                                             g              b



          G           g                                                                  1          1      1
                =                                                                              =         +
          B           b                                                                  f          g      b

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Calculo lente cóncavo

 Caso el objeto esta mas lejos que el punto medio:




            G

                                              B




      Imagen real, invertida y reducida.


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Calculo lente cóncavo

 Caso el objeto esta entre el punto medio y el foco:




                                     G

             B




      Imagen real, invertida y ampliada.


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Calculo lente cóncavo

 Caso el objeto esta entre el foco y el espejo:




                                                       G                         B




      Imagen virtual, derecha y ampliada.


              www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
Ejemplo de reflejos

 Que estamos viendo?




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No solo en una gota…

Donde esta el edificio?
Porque esta de cabeza?




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Refracción

 A pasar de un medio a otro el haz es desviado. 



                                                               Los ángulos cumplen la relación:

                     θ1
                                                                           sinθ1           c1
                                                                                      =           =  n
                                                                           sinθ2           c2



                                                                Con:
                           θ2
                                                                c1 : velocidad de la luz en el medio 1
                                                                c2 : velocidad de la luz en el medio 2
                                                                n  : índice de refracción




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Otro efecto: Birrefringencia


Eje óptico   Luz incidente
                                       Calcita
             Onda lenta


      Onda rápida


                                     Rayo ordinario
  Rayo extraordinario




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Refracción

                                                          La refracción hace que veamos 
                                                          objetos dentro de otro medio 
                                                          como si estuvieran doblados.




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Refracción


  De no considerar estas distorsiones en nuestros cálculos tendremos 
  algunos problemas




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Refracción

Si variamos el Angulo de incidencia en la superficie de un medio de mayor 
velocidad de la luz a uno de menor velocidad




                  c2
                            θ2                                                                    c1
                                                               θ2= π/2                            c2

             c1                                      θlimite
                       θ1


                                      sinθ1           c1                                    c1
                                                 =           =  n           sinθlimite =           =  n
                                      sinθ2           c2                                    c2


   Existe un Angulo mínimo sobre el cual el rayo es reflejado en forma total.

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Refracción total




                                                                                                       Imagen
                                                                                                       Reflejada 
                                                                                                       en la 
                                                                                                       superficie




                Zona 
             “transpa‐            Zona 
               rente”           “espejo”




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Doble Refracción




                 θ1




                           θ2
                      θ2




                                θ1




            www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
Doble Refracción




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Lentes




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El foco del lente




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Análisis del comportamiento de un Lente

 Reglas para construir la imagen:

     1. Línea paralela ‐> se refracta por el foco
     2. Línea por el foco ‐> se refracta en forma paralela
     3. Línea por el centro no se desvía (aproximación de baja curvatura)




               G
                                              f                f           b
                                g                                                  B




     Relaciones:
                          G           g                    1            1      1
                                =                                  =         +
                          B           b                    f            g      b

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Análisis del comportamiento de un Lente

 Caso entre foco y lente:




                                                     B
                                                            f G              f
                                                                    g                           B
                                                              b




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Un caso de otro mundo




“Las” Pleiades




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Otros casos

 Que estamos viendo?




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Otros casos

                                                                    Y aquí?




              www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
Otros casos
                                                     Otros mas




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Otro tipo de refracción

Objeto (barco, edificio, cerro, cielo) flotando invertido sobre el horizonte.

                                                      Dos efectos clásicos:


                Atmosfera fría                        El cielo se refleja en el aire caliente del 
                                                      desierto creando la imagen de un “lago de 
                                                      agua” (la llamada “fata morgana”).
                        Atmosfera cálida




                         Atmosfera cálida
                                                       En la puesta del sol se observan 
                                                       barcos que están ya debajo de la línea 
                                                       del horizonte
                  Atmosfera fría


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Otro tipo de refracción
                                                        Otros ejemplo de refracción 
                                                        difusa de la imagen del sol que ya 
                                                        esta debajo de la línea del 
                                                        horizonte.




               Atmosfera cálida




          Atmosfera fría


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Puestas de sol curiosas

   Puesta del sol a las 23:47 … y a las 23:49 “volvió a salir”




                                                                                                 Atmosfera cálida




                                                                                          Atmosfera fría

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Puestas y salidas del sol curiosas

                                                                   El sol que salió 
                                                                         dos veces




                                             Juegos con las 
                                             nubes




                                             Deformación 
                                             por capas
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Polarización de la luz




  Existen planos en que se propaga 
  la luz (en realidad son campos 
  electro magnéticos)



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Polarización de la luz

 Las componentes pueden ser “filtradas” dejando pasar solo una.




           Los filtros se denominan “filtros de polarización”.


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Polarización de la luz




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Polarización de la luz

La luz del sol no es polarizada, la 
que es escudereada por la 
atmosfera si.




                                                                                                           Sin efecto




                                             cielo “negro”
                             polarizada
   no polarizada
                                                                                                          Con efecto
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Polarización de la luz




                                                                                                         Sin efecto



                                         Luz polarizada
                                         de la atmosfera

                                      Luz externa 
                                      retenida
                                      Se ve la cortina 
                                      (luz interna)                                                      Con efecto
Luz interior
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Anteojo oscuro con polarizador




       Luz “vertical” del sol.




                                                                                     Luz “horizontal” de 
                                                                                     la atmosfera y del 
                                                                                     sol.




          Cuidado: anteojos “piratas” pueden ser “oscuros” pero no 
          necesariamente polarizados.

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Polarización de la luz

Polarización en el agua




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Uso fotográfico

                  Sin filtro de polarización                   Con filtro de polarización




                      Con reflejos                                          Sin reflejos


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Otros usos

Muchos insectos son capaces de “ver luz polarizada” y lo emplean:

                                                                                     Las mariposas polarizan 
                                                                                     la luz con sus alas. Dicha 
                                                                                     luz es especialmente 
                                                                                     visible para la pareja de 
                                                                                     la mariposa.




                                            Las abejas la 
                                            emplean para 
                                            orientarse




                                                                       Algunos predadores aprovechan 
                                                                       la polarización de la luz para 
                                                                       encontrar su presa.
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Tarea final

Trabajo grupal:

              Enviar a wgerber@gphysics.net hasta un máximo de 10 fotos
              (basta una) en que se vea una situación extraordinaria de 
              refracción y/o reflexión.

              Se evalúan todas. Se toma la nota de la mejor.

              Criterios:
              ‐Calidad (1/3)
              ‐Creatividad (1/3)
              ‐Efecto (1/3)

              Solo un envió (no de a gotitas), debe incluir fotos, textos que 
              explica para cada foto y lista de miembros del grupo.

              Fotos “múltiples” que figuren en varios grupos no se 
              consideraran.


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Contacto

                               Dr. Willy H. Gerber
                               wgerber@gphysics.net

                               Instituto de Fisica
                               Universidad Austral de Chile
                               Campus Isla Teja
                               Casilla 567, Valdivia,  Chile




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UACH Luz En La Arquitectura 4 Reflexión y Refracción

  • 1. Luz en la Arquitectura – Reflexión y Refracción Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender como la luz es reflejada y refractada en los  distintos objetos. www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion‐Versión 10.07
  • 2. La vez pasada ya hablamos de refracción y reflexión de la luz La gota de  agua refracta  dos veces la  refractada luz. La  refracción no  es igual para  Luz del sol luz de distinto  reflejada “color”. refractada www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 3. Veamos primero la reflexión www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 4. Veamos primero la reflexión Sol “Espejo” “Difuso” Nosotros www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 5. Dos tipos de reflexión “Espejo” “Difuso” θ θ www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 6. Nivel de difuso “espejo” “difuso” “espejo” “semi difuso” (por efecto de las olas) www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 7. Nivel de reflejo “baja (nulo)” “alta” alta reflexión baja reflexión www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 8. Combinación de nivel de reflejo y difuso reflexión difuso www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 9. Calculo lente convexo Un rayo por el punto medio, que da en forma ortogonal sobre la  superficie, es reflejado en forma ortogonal. G g www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 10. Calculo lente convexo Un rayo paralelo al eje es reflejado de modo de que el ángulo incidente  es igual al reflejado. La prolongación del haz reflejado pasa por el foco. G g www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 11. Calculo lente convexo Un haz que se dirige en dirección del foco es reflejado en forma  paralela al eje. G g www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 12. Calculo lente convexo Si combinamos los tres diagramas obtenemos la posición y el  tamaño de la imagen que se observa. En este caso es “no‐invertida”  y “reducida”: G B g b G g 1 1 1 = =         + B b f g b www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 13. Calculo lente cóncavo Caso el objeto esta mas lejos que el punto medio: G B Imagen real, invertida y reducida. www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 14. Calculo lente cóncavo Caso el objeto esta entre el punto medio y el foco: G B Imagen real, invertida y ampliada. www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 15. Calculo lente cóncavo Caso el objeto esta entre el foco y el espejo: G B Imagen virtual, derecha y ampliada. www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 16. Ejemplo de reflejos Que estamos viendo? www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 17. No solo en una gota… Donde esta el edificio? Porque esta de cabeza? www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 18. Refracción A pasar de un medio a otro el haz es desviado.  Los ángulos cumplen la relación: θ1 sinθ1 c1 =           =  n sinθ2 c2 Con: θ2 c1 : velocidad de la luz en el medio 1 c2 : velocidad de la luz en el medio 2 n  : índice de refracción www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 19. Otro efecto: Birrefringencia Eje óptico Luz incidente Calcita Onda lenta Onda rápida Rayo ordinario Rayo extraordinario www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 20. Refracción La refracción hace que veamos  objetos dentro de otro medio  como si estuvieran doblados. www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 21. Refracción De no considerar estas distorsiones en nuestros cálculos tendremos  algunos problemas www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 22. Refracción Si variamos el Angulo de incidencia en la superficie de un medio de mayor  velocidad de la luz a uno de menor velocidad c2 θ2 c1 θ2= π/2 c2 c1 θlimite θ1 sinθ1 c1 c1 =           =  n sinθlimite =           =  n sinθ2 c2 c2 Existe un Angulo mínimo sobre el cual el rayo es reflejado en forma total. www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 23. Refracción total Imagen Reflejada  en la  superficie Zona  “transpa‐ Zona  rente” “espejo” www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 24. Doble Refracción θ1 θ2 θ2 θ1 www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 25. Doble Refracción www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 26. Lentes www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 27. El foco del lente www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 28. Análisis del comportamiento de un Lente Reglas para construir la imagen: 1. Línea paralela ‐> se refracta por el foco 2. Línea por el foco ‐> se refracta en forma paralela 3. Línea por el centro no se desvía (aproximación de baja curvatura) G f f b g B Relaciones: G g 1 1 1 = =         + B b f g b www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 29. Análisis del comportamiento de un Lente Caso entre foco y lente: B f G f g B b www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 30. Un caso de otro mundo “Las” Pleiades www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 31. Otros casos Que estamos viendo? www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 32. Otros casos Y aquí? www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 33. Otros casos Otros mas www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 34. Otro tipo de refracción Objeto (barco, edificio, cerro, cielo) flotando invertido sobre el horizonte. Dos efectos clásicos: Atmosfera fría El cielo se refleja en el aire caliente del  desierto creando la imagen de un “lago de  agua” (la llamada “fata morgana”). Atmosfera cálida Atmosfera cálida En la puesta del sol se observan  barcos que están ya debajo de la línea  del horizonte Atmosfera fría www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 35. Otro tipo de refracción Otros ejemplo de refracción  difusa de la imagen del sol que ya  esta debajo de la línea del  horizonte. Atmosfera cálida Atmosfera fría www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 36. Puestas de sol curiosas Puesta del sol a las 23:47 … y a las 23:49 “volvió a salir” Atmosfera cálida Atmosfera fría www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 37. Puestas y salidas del sol curiosas El sol que salió  dos veces Juegos con las  nubes Deformación  por capas www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 38. Polarización de la luz Existen planos en que se propaga  la luz (en realidad son campos  electro magnéticos) www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 39. Polarización de la luz Las componentes pueden ser “filtradas” dejando pasar solo una. Los filtros se denominan “filtros de polarización”. www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 40. Polarización de la luz www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 41. Polarización de la luz La luz del sol no es polarizada, la  que es escudereada por la  atmosfera si. Sin efecto cielo “negro” polarizada no polarizada Con efecto www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 42. Polarización de la luz Sin efecto Luz polarizada de la atmosfera Luz externa  retenida Se ve la cortina  (luz interna) Con efecto Luz interior www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 43. Anteojo oscuro con polarizador Luz “vertical” del sol. Luz “horizontal” de  la atmosfera y del  sol. Cuidado: anteojos “piratas” pueden ser “oscuros” pero no  necesariamente polarizados. www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 44. Polarización de la luz Polarización en el agua www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 45. Uso fotográfico Sin filtro de polarización Con filtro de polarización Con reflejos Sin reflejos www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 46. Otros usos Muchos insectos son capaces de “ver luz polarizada” y lo emplean: Las mariposas polarizan  la luz con sus alas. Dicha  luz es especialmente  visible para la pareja de  la mariposa. Las abejas la  emplean para  orientarse Algunos predadores aprovechan  la polarización de la luz para  encontrar su presa. www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 47. Tarea final Trabajo grupal: Enviar a wgerber@gphysics.net hasta un máximo de 10 fotos (basta una) en que se vea una situación extraordinaria de  refracción y/o reflexión. Se evalúan todas. Se toma la nota de la mejor. Criterios: ‐Calidad (1/3) ‐Creatividad (1/3) ‐Efecto (1/3) Solo un envió (no de a gotitas), debe incluir fotos, textos que  explica para cada foto y lista de miembros del grupo. Fotos “múltiples” que figuren en varios grupos no se  consideraran. www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07
  • 48. Contacto Dr. Willy H. Gerber wgerber@gphysics.net Instituto de Fisica Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia,  Chile www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐04‐Reflexion‐y‐Refraccion – Versión 10.07