Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Matrix

1,055 views

Published on

  • My struggles with my dissertation were long gone since the day I contacted Emily for my dissertation help. Great assistance by guys from ⇒⇒⇒WRITE-MY-PAPER.net ⇐⇐⇐
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here

Matrix

  1. 1. このスライドは、行列計算の基礎的な内容を淡々と述べる物です。過度な期待はしないでください。
  2. 2. あと、部屋は明るくして、画面から3メートルは離れて見やがって下さい。
  3. 3. 冬見の行列をはじめからていねいに TokyoSNA 6th 2012/09/07 @who_you_me
  4. 4. 前回(第5章) のとき、 この計算、間違ってね?
  5. 5. というわけで、今回は行列の基礎について、一緒にお勉強しましょう!
  6. 6. アジェンダ1.行列ってなに?2.行列計算の基礎3.もう一度、行列ってなに?4.計算してみよう!5. Pythonで行列計算
  7. 7. アジェンダ1.行列ってなに?2.行列計算の基礎3.もう一度、行列ってなに?4.計算してみよう!5. Pythonで行列計算
  8. 8. 行列とは数学の線型代数学周辺分野における行列(ぎょうれつ、英: matrix)は、数や記号や式などを「行」と「列」に沿って矩形状に排列したものである。 (Wikipedia)数を長方形に並べたものを、行列と呼びます。 (プログラミングのための線形代数)
  9. 9. こいつらのこと
  10. 10. 行 列横の並びが行、縦の並びが列。
  11. 11. 2×2行列 2×3行列(2次正方行列) 5×3行列(行数)×(列数)でサイズを表現。行数と列数が同じ時は、n次正方行列とも。
  12. 12. 行列Aの第i行、第j列の値を、Aの(i, j)成分と呼ぶ。 (1, 3)成分
  13. 13. こんな具合に添字をつける。これを、 3×4行列と略記することも。
  14. 14. 「これって何の意味があるの?」「これって何の役に立つの?」は、のちほど。
  15. 15. アジェンダ1.行列ってなに?2.行列計算の基礎3.もう一度、行列ってなに?4.計算してみよう!5. Pythonで行列計算
  16. 16. 和同じサイズの行列に対して、 例:要は対応する要素どうしの足し算。
  17. 17. 定数倍任意の数cに対して、 例:要はすべての要素をc倍。
  18. 18. 積k×m行列 とm×n行列 に対して例:
  19. 19. 積k×m行列 とm×n行列 に対して例:
  20. 20. 積k×m行列 とm×n行列 に対して例:
  21. 21. 積k×m行列 とm×n行列 に対して例:
  22. 22. 積k×m行列 とm×n行列 に対して例:
  23. 23. 積k×m行列 とm×n行列 に対して例:
  24. 24. 積k×m行列 とm×n行列 に対して例:
  25. 25. 積(間違い)同じサイズの行列に対して、
  26. 26. 積(間違い)同じサイズの行列に対して、
  27. 27. 積(間違い)同じサイズの行列に対して、 なんでや!
  28. 28. アジェンダ1.行列ってなに?2.行列計算の基礎3.もう一度、行列ってなに?4.計算してみよう!5. Pythonで行列計算
  29. 29. 行列ってなに?
  30. 30.
  31. 31. 行列は写像だ
  32. 32. 行列は写像だ
  33. 33. 行列は写像だ
  34. 34. 行列は写像だ
  35. 35. 行列は写像だ
  36. 36. 行列は写像だ
  37. 37. 行列は写像だn次元ベクトル(n×1ベクトル) にm×n行列 を掛けると、m次元ベクトル が得られる。つまり、行列 を指定すれば、ベクトルを別のベクトルに移す写像が定まる!
  38. 38. 例:2次元の点 が、3×2行列 により、3次元の点 に写されている!
  39. 39. 例:行列は写像だ2次元の点 が、3×2行列 により、3次元の点 に写されている!
  40. 40. 単なる「点から点への移動」じゃなくて、「空間全体の変形」で捉えよう! http://www.ohmsha.co.jp/data/link/4-274-06578-2/anime/
  41. 41. 積(間違い)同じサイズの行列に対して、 なんでや!
  42. 42. 行列の積=合成写像ベクトル を で飛ばし、行った先 をさらに写像 で飛ばす。すると最終的な行き先は、 。このとき、行列の積 は、 を に一気に飛ばす写像。
  43. 43. アジェンダ1.行列ってなに?2.行列計算の基礎3.もう一度、行列ってなに?4.計算してみよう!5. Pythonで行列計算
  44. 44. 計算してみよう! でも、その前に……
  45. 45. 転置行列行列 の行と列を入れ替えたものを、 の転置行列と呼び、 と書く。
  46. 46. 問題 のとき、 を求めよ。
  47. 47.
  48. 48. 計算結果 テキスト
  49. 49. 違うけど、何か似てるような……
  50. 50. 計算結果 テキスト こうすると全く同じに
  51. 51. つまり……テキストでは、(何の注釈もなしに)計算結果の対角成分を0にしていた!なんでそんなことをするのか
  52. 52. アジェンダ1.行列ってなに?2.行列計算の基礎3.もう一度、行列ってなに?4.計算してみよう!5. Pythonで行列計算
  53. 53. Pythonで行列計算numpyを使おう! >>> import numpy as np >>> A = np.matrix([ ... [0, 0, 0, 0, 1], ... [1, 0, 0, 0, 0], ... [1, 1, 0, 0, 0], ... [0, 1, 1, 1, 1], ... [0, 0, 1, 0, 0], ... [0, 0, 1, 1, 0] ... ]) >>> A * A.T matrix([[1, 0, 0, 1, 0], [0, 1, 1, 0, 0], [0, 1, 2, 1, 0], [1, 0, 1, 4, 2], [0, 0, 0, 2, 2]])
  54. 54. 参考平岡和幸、堀玄『プログラミングのための線形代数』オーム社
  55. 55. 以上、ご清聴ありがとうございました!

×