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  1. 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENZUELA MINISTERIO DEL PODER PUPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO IVIARIÑO” correlación de Pearson y Spearman professor : y Bachiller: Perdiro Bïélltilíáílïl Winn ¡‘fer contreras CÏiÍ: :2í2i8L547’34 Brairoeilloirzrrar ©t3e©ï7e1l5
  2. 2. - coeficientes de correlación de Pearson y de Spearman ° Coeficiente de correlación de Karl Pearson Dado dos variables, Ia correlación permite hacer estimaciones del valor de una de ellas conociendo el valor de Ia otra variable. Los coeficientes de correlación son medidas que indican la situación relativa de los mismos sucesos respecto a las dos variables, es decir, son la expresión numérica que nos indica el grado de relación existente entre las 2 variables y en qué medida Se relacionan. Son números que varían entre los limites +1 y -1. Su magnitud indica el grado de asociación entre las variables; el valor r = 0 indica que no existe relación entre las variables; Ios valores (‘l son indicadores de una correlación perfecta positiva (al crecer o decrecer X, crece o decrece Y) o negativa (AI crecer O ce Y).
  3. 3. " Utilización del coeficiente de correlación r El coeficiente de correlación r se utiliza para: (a) comprobar que existe una relación lineal entre dos variables aleatorias, antes de proceder al analisis de regresión; (b) resumir en un solo número (r ) la intensidad de la relación lineal entre estas dos variables. El coeficiente de correlación r no debe utilizarse para: (a) establecer relaciones causales entre dos variables; (b) suplantar el análisis de regresión; (c) analizar la coherencia entre mediciones. Propiedades del coeficiente de correlación r wEl c. o;efi: diïent: e dze oozrreslacaizón r no tiene unizdaidlïee; El intervalo de pzoz-siilbxliee t/ iailidress de» r es: -1 1 a a r ; En ell allïïáílilïsïils diet la correla: c.i; óry/ ll” lillO ee arpiliiceaibilie la» distinción einitir-‘e vairiaibile “diepzeimidliïente” o is- | '« u‘ - h ‘ / '- ‘ilnidleipzeinidreiniter como accede en el rnioxdieilo dle reigir-eeiioin; z:/ aiqtuii airmibraisi viairiaibillee son “dlepieinidlieinitteeï”.
  4. 4. Ventajas y desventajas del coeficientes de correlación de Pearson - Ventajas Es llamado asi enxhomenaje a Karl Pearson. Las dos variables son designadas por X e Y. Cuando en el fenómeno estudiado las dos variables son cuantitativas se usa el coeficiente de correlaciones de Pearson. - Desventajas Cuando las variables X e Y son independientes, el numerador se anula y el coeficiente de correlación pozblacizonal tiene el valor cero. En ceairnzbio uinza czoirrezlïaic-zidn niullïa lillO ilrnipzllitcea la ilnidiepzendenciza de variaibillesi El vailor O representar iailliai dle coirreilaidióni.
  5. 5. - Uso de los coeficientes de correlación de Karl Pearson identifica el dependiente variable que se probará entre dos observaciones derivadas independientemente. Uno de los requisitos es que las dos variables que se comparan deben observarseo medirse de manera independiente para eliminar cualquier resultado sesgado. Para cantidades grandes de información, el calculo puede ser tedioso. Reporta un valor de correlación cercano a O como un indicador de que no hay relación linear entre las dos variables. Reporta un valor de correlación cercano al 1 como indicador de que existe una relación linear positiva entre las dos variables. Un valor mayor a cero que se acerque a 1 da como resultado una mayor correlación positiva entre la información. Reporta un valor de correlación cercano a —1 como iïndïicaiddr d: e que hay u. n.a relación líinesaïr negativa entre las dos va: ri: a:b¡l: es. . llnttezrprreitra el czoieifïicaieinie de cadrr-eilaïiczión de acuerdo con el 0.0ll‘li’[(€))l(ÏtOl die IIOES datos l©«*eiriilcau; l.. airess. . Éïl vailoir die ciorrezlazcizón ers/ Í GSQIÑKCZ-lliailllflfllélfilïlé- un Vfalllolli állibllillíalliliO que debe aipillicfairse die aic-zuierdio con las Wallíialblll@lS« qiuie se Cïüliïlllprallï-‘Élllfili, Ietieirmiimta liar imipioirttainfiax die los reisullitiaidioisx. l
  6. 6. Coeficiente de correlación de Spearman En estadistica, ol cocticionto dc correlación de Spearman, p (rho) es una medida dela correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular p, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden. El coeficiente de correlación de Spearman es menos sensible que el de Pearson para los valores muy lejos delo esperado. En este ejemplo: Pearson = 0.30706 Spearman = 0.76270 En estacïística. el coeficiente de correlación de Spearman
  7. 7. Ventajas y desventajas del coeficientes de correlación de - ventajas — Los supuestos son menos estrictos. Es robusto a la presencia de outliers (es decir permite ciertos desvíos del patrón normal). - La manifestación de una relación causa-efecto es posible sólo a través de la comprensión deQ relación natural que existe entre las variabl‘ey no debe ra métrica es libre de = y «(2, 5, 9). o veas La tau de Kendall es un coeficiente de correl ¡t sing os inversiones entre dos ordenaciones de una distribucn normal bivariante lndicandenos o respectivamente © ceros correlación pero no independencia
  8. 8. Uso de los coeficientes de correlación de Charles Spearman Paraaplicar el coeficiente de correlación de Spearman se requiere que las variables estén medidas al menos en escala ordinal, es decir, de forma que las puntuaciones que las representan puedan ser colocadas en dos series ordenadas. A veces, este coeficiente es denominado por la letra griega ps (rho), aunque cuando nos situamos en el contexto de la Estadística Descriptiva se emplea la notación rs La fórmula de cálculo para rs puede derivarse de la utilizada en el caso de rxy; bastaría aplicar el coeficiente de correlación de Pearson a dos series de puntuaciones ordinales, compuestas cada una deellas por la n primeros numeros naturales A partir de un conjunto de n‘ puntuaciones, la fórmula que permite el cálculo de la correlación entre dos variables X e Y, medidas al menos en escala ordinal, es la siguiente: Donde d es la distancia existente entre los puestos que ocupan las puntuaciones cozrre. sip: o:n; d‘i: e:n*ies a ugn sujeto i cuando eesitas piuznztuiaieiones han sido oirdleiniaidtas piállïa X y prarai Y. El GOXQIÏÏÍÏGÏLQIÑXKQ dle obirreiliaic-jióin dle Sïpxeraiiznmzain se einic-Luieinitra» siiezmi/ prze” eomïiipir-‘eimidfiidio entire lloisi v/ Iailloir-‘eis —e1 y il . Ets (ÏÍÏQICÉÍÏÏC, -a1 < rrs <1 il . C/ ÍEJtalÑldiO ttoidloisi llos sujetos se sitúan ein eill nniisimnio pit-insisto plana liar xi/ ¿airiïaibilie X y pena Ita i/ ¡amiaibille Y, eill walter ele rs es il í
  9. 9. r Usos de enfoques Pearson Métodos Estadísticos para Investigadores”. Desde entonces, el contraste de Hipótesis es considerado uno de los métodos de inferencia estadística de utilizaciónobligada en casi todas las disciplinas. Si bien hoy en día los estudiantes deEstadística aprenden a testear hipótesis aplicando una secuencia de pasosmás o menos estandarizada, es importante recordar que no estamos ante una teoría unificada, sino ante la amalgama de los estudios sistemáticos realizados separadamente por Fisher por un lado y Neyman y Pearson por el otro; Fisher desarrolló su teoría que denominó Pruebas de significación y Neyman y Pearson las llamadas Pruebas de Hipótesis. Desde 1930, fecha en quetaparecieron los trabajos de NP. , la teoría de los tests de hipótesis fue dominada por el paradigma de la decisión. Esto ha llevado al estado actual de cosas en el cual predomina la teoría de Neyman-Pearson como modelo ó esquema de razonamiento para Iza toma d: eac-; iïsïizoneas. , pero lia piratotiïcra GLSÉÏEtCÍÏÍÏSLÏÍLCTÉFÉH la investigación aiplliïcraindio ios miremos pirozoedïimzizezhitos, ilnitteirpirveita ios dlatiïos como eViLde/ nicia para t/ Íallllldtall’ tteoiríiast a f/ r, /
  10. 10. - Usos de enfoque Spearman Enfoque psicométrico de los factores de la inteligencia (Spearman, Catell, Thurstone) El enfoque psicométrico utiliza técnicas de analisis factorial con la idea de descubrir las diferencias individuales de la inteligencia entre las personas. Para ello se recurrexal uso de los tests de inteligencia. Spearman distingue dos factores: el factor “G” y el factor El “G” es la inteligencia general (comun a la mayoria de las personas). El “S” son las habilidades específicas dela inteligencia (verbal, numérica, espacial, etc. )
  11. 11. bibliografía httpsJ/ eswikipedia. org/ wiki/ Coeficiente_de_correIaci°/ oC3°/ oB3n_d g e_Spearman BI BLIOGRAFlAxi/ vww. coeficiente-correlacion-karl- pearson/ coeficienteïcorrelacion-karI- pearson. shtmI file: /// ‘Cz/ Documents°/ o20and'°/ o2‘9«3ettingS/ WilIiam%2OContreras/ Mis %20documentos/ Downloads/ CQRRELAClON°/ o20notas. pd'f

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