Докладчик: Алексей Друца, аспирант Мех-Мата МГУ, м.н.с. Лаборатории Компьютерного Моделирования Мех-мата МГУ. Доклад посвящен демонстрации функциональных возможностей программного пакета UCINet с точки зрения проведения социально-сетевого анализа обсуждений интернет-форума. Программный пакет UCINet представляет собой интегрированную среду по форматированию и обработке входных и выходных данных о графе, которым является ветка обсуждения интернет-форума. В рамках семинара будут представлены краткое описание основных характеристик графов, полученных результатов, а также подробно рассмотрены отдельные функциональные блоки пакета. Видео: http://vimeo.com/user7862600

1. Witology Семинар M&A 29 сентября 2011 Сентябрь 2011

2. Социально-сетевой анализ форумов при помощи пакета UCINet Алексей Друца,м.н.с. ЛКМ МехМата МГУ www.adrutsa.ru Сентябрь 2011

4. Задание характеристик отображения (форм, размеров, цветов, шрифтов и др.) в зависимости от входящих данных.

5. Простейший социально-сетевой анализ графа прямо в визуализирующей программе.Социально-сетевой анализ…

6. Analytic Technologies UCINet v6.354 Социально-сетевой анализ: Анализ связности графа. Определение регионов и подгрупп графа. Определение путей и траекторий между узлами графа. Анализ собственных подсетей для узлов графа. Анализ централизации графа и различный анализ центральности его узлов. Выделение ядра и периферии графа, а также вычисление эквивалентности между вершинами. Анализ подграфов внутри графа, в том числе анализ узлов по их внешним атрибутам (возраст, пол,...). Сравнительный анализ нескольких графов. Анализ графа во времени.

7. Граф сообщений темы #2 форума АСИ Valued Direct Graph Узлы: 29 шт. Максимальное значение ребра: 10

8. Матрица сообщений Матрица сообщений Матрица смежности (adjacencymatrix) графа := Среднее значение: 0,180 Стд. отклонение: 0,794

9. Матрица связей дихотомизация Матрица сообщений Матрица связей If (xij!=0) xij = 1 unvalued direct graph Число ненулевых значений: 70 Доля ненулевых значений среди всех недиагональных элементов:0,0862 Процент взаимных ребер среди всех ребер: 37.25%

10. Содержание отчета ЦЕНТРАЛИЗАЦИЯ (CENTRALIZATION) СВЯЗНОСТЬ (COHESION) РЕГИОНЫ (REGIONS) И ПОДГРУППЫ ЭКВИВАЛЕНТОНСТЬ (ROLES & POSITIONS) СОБСТВЕННЫЕ ПОДСЕТИ (EGO NETWORKS) ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

11. I. ЦЕНТРАЛИЗАЦИЯ (CENTRALIZATION)

12. Центральности матрицы сообщений Flow Btwn– Flow Betweenness Centrality Beta = 0,0732650 Main Eigen value = 13,5808440

13. Центральности матрицы связей 2Reach = 2-Step reach / Reach Centrality (степенная центральность, вычисленная по окружению узла, достижимого в 2 шага); SRD = Closeness by Sum of Reciprocal Distances (Близость по Сумме Взаимных Расстояний).

14. Рассеивание по OutDegree и InDegree Матрица сообщений InDegree OutDegree

15. Рассеивание по OutDegree и InDegree Матрица связей InDegree OutDegree

16. Сравнение сообщений и связей: Degree

17. Сравнение сообщений и связей: Degree Корреляция результатов центральности для матриц сообщений и связей

18. Централизация сети

19. Дополнительные параметры Кроме перечисленных выше методов вычисления центральностей, данный пакет позволяет измерять и находить следующие данные (см. отчет): Фактор влияния (influence) Ядра и авторитеты (Hubsandauthorities) Близость (Closeness) вычисленная по параметрам: SRD(InCloseness & OutCloseness), ARD (Integration & Radiality), SLP (farness & closeness) Информационная центральность (InformationCentrality), для которой необходима обратимость матрицы сообщений Центральность по промежуточности (BetweennessCentrality):FreemanBetweenness & ProximalBetweenness, EdgeBetweenness, FlowBetweenness Fragmentationcentrality Totalcentralitydecomposition Группа с наилучшей показателем центральности (Bestcentralitygroup) и др.

20. II. СВЯЗНОСТЬ (COHESION)

21. Транзитивность Adjacency – A triple x_ik,x_ij,x_jk is transitive if x_ik is 1 whenever x_ij and x_jk are both 1. Euclidean – A triple x_ik,x_ij,x_jk is transitive if x_ik >= x_ij + x_jk. Strong – A triple x_ik,x_ij,x_jk is transitive if x_ik >= min(x_ij,x_jk). Weak – A triple x_ik,x_ij,x_jk is transitive if whenever min(x_ij,x_jk) >= s then x_ik >= w for user-specified s and w. s is the strong tie value and w the weak tie value. Stochastic – A triple x_ik,x_ij,x_jk is transitive if x_ik >= x_ij * x_jk.

22. Коэффициент кластеризации

23. Взаимность (Reciprocity) Парная взаимность (Dyad-based Reciprocity):0.3725 In the dyad-based method, the reciprocity value indicates the prop. of dyads that are reciprocal. I.e., Num(Xij>0 and Xji>0)/Num(Xij>0 or Xji>0) Реберная взаимность (Arc-Based Reciprocity): 0.5429 In the arc-based method, the reciprocity value indicates the prop. of all arcs (directed edges) that are reciprocated.

24. K-локальные мосты A bridge is an edge whose removal disconnects the graph. A k-local bridge is an edge whose removal increases the distance of its endpoints to a value of k or more. Значения k-локального моста для каждого ребра: большая стрелка соответствует большему значению. Большие узлы имеют большее среднее значение k-локального моста выходящих из них ребер.

25. III. РЕГИОНЫ (REGIONS) И ПОДГРУППЫ

26. Связные компоненты Неоднородность = 1 – ∑p2; Энтропия = –∑ pln(p); p – component density. Фрагментация – доля пар узлов, которые не могут достичь друг друга. Бикомпонента – максимальный несепарабельный подграф. Сепарабельный граф – граф без точек сочленения. Точка сочленения – узел, удаление которого увеличит количество связных компонент.

27. Бикомпоненты и точки сочленения

28. Клики, N-клики, N-кланы, K-сплетения N-клика (clique)– подграф, в котором расстояния между всеми его узлами ≤ N. N-кликаявляется N-кланом (clan), если её диаметр как подграфа ≤ N. K-сплетение (plex) – максимальный подграф, в котором каждая вершина не соединена с не более, чем K узлами сплетения.

29. Клики в ориент. графе: узлы

30. Клики в ориент. графе: кластеризация

31. Клики в ориент. графе: клики Указано количество общих узлов

32. Клики в неор. графе: узлы

33. Клики в неор. графе: кластеризация

34. Клики в неор. графе: клики с 4 узлами Указано количество общих узлов

35. Кластеризация клик в неор. графе

36. 2-клики: узлы Приведены ребра, входящие в не менее, чем 4 шт. 2-клик

37. 2-клики: кластеризация

38. 3-клики

39. 4-клики

40. 2-сплетения с ≥4 узлами Приведены ребра, входящие в не менее, чем 2 шт. сплетений

41. 2-сплетения с ≥4 узлами

42. 3-сплетения с ≥4 узлами

43. The edge connectivity The edge connectivity of a pair of vertices is the minimum number of edges which must be deleted so that there is no path connecting them.

44. Лямбда-множества A lambda set is a maximal subset of vertices with the property that the edge connectivity of any pair of vertices within the subset is strictly greater than the edge connectivity of any pair of vertices, one of which is in the subset and one of which is outside. Hence if l(a,b) represents the edge-connectivity of two vertices a and b from a graph G(V,E) then a subset S is a lambda set if it is the maximal set with the property that for all a,b,c n S and d n V-S then l(a,b) > l(c,d).

45. Разбиение на 2 фракции

46. Разбиение на 3 фракции

47. Разбиение на 4 фракции

48. Разбиение Гирвана-Ньюмэна

49. Кластеризация Маркова

50. Ядро и периферия (Core/Periphery) Дискретные методы CORR и DENSITY Матрица связей Матрица сообщений Дискретные методы SXY и EMPTYPER

51. Ядро и периферия (Core/Periphery) Непрерывные методы исчисления

52. IV. ЭКВИВАЛЕНТОНСТЬ (ROLES & POSITIONS)

53. Structural Equivalence Методы: Euclidean Distance – The distance between the vectors in n-dimensional space, i.e. the root of the sum of squared differences. Correlation – Pearson product correlation coefficient of every pair of profiles. Matches – Proportion of exact matches between all pairs of profiles. Positive Matches – Proportion of exact matches in which at least one element is positive, between all pairs of profiles. Number of Overlaps Sum of cross-products Примеры диаграмм кластеризации для Euclidean Distanceи Correlation

54. Convergence of iterated Correlations Матрица сообщений Матрица связей

55. Regular equivalence

56. Categorical Regular equivalence Матрица сообщений Матрица связей

57. V. СОБСТВЕННЫЕ ПОДСЕТИ (EGO NETWORKS)

58. Собственные подсети неор. графа

59. Собственные подсети Также собственные сети можно построить отдельно по входящим и выходящим ребрам Кроме этого для собственных подсетей можно вычислять (см. отчет): Структурные дыры (structuralholes) GOULD & FERNANDEZ BROKERAGE MEASURES Honestbrokerindex и др.

60. VI. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

61. Дополнительные параметры Кроме перечисленных выше параметров, данный пакет позволяет измерять и находить следующие данные (см. отчет): ExpansivenessandPopularityParameters (HollandandLeinhardt P1 modelforbinarynetworks) JimmieD’smultipleeigenvector Colleen’smultipleCore-Periphery Политическая независимость (PoliticalIndependence) и др.

62. Спасибо за внимание! Обсуждение: http://blog.witology.com