chap10_5

1. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
Cours de mathématiques
Parallèles et angles
X. GARDEIL
27 mai 2013
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

2. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
I.Avec deux sécantes
1.1.Les angles opposés par le sommet
1.2.Les angles adjacents
II.Avec des parallèles
2.1.Les angles correspondants
2.2.Les angles alternes internes
2.3.Les angles alternes externes
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

3. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
1.1.Les angles opposés par le sommet
I.Avec deux sécantes
1.1.Les angles opposés par le sommet
1.2.Les angles adjacents
II.Avec des parallèles
2.1.Les angles correspondants
2.2.Les angles alternes internes
2.3.Les angles alternes externes
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

4. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
1.1.Les angles opposés par le sommet
Définition
Deux angles sont opposés par le sommet s’ils ont même
sommet et s’ils sont symétriques l’un de l’autre par rapport au
sommet commun.
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5. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
1.1.Les angles opposés par le sommet
Propriété
Deux angles opposés par le sommet sont égaux.
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6. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
1.2.Les angles adjacents
I.Avec deux sécantes
1.1.Les angles opposés par le sommet
1.2.Les angles adjacents
II.Avec des parallèles
2.1.Les angles correspondants
2.2.Les angles alternes internes
2.3.Les angles alternes externes
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

7. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
1.2.Les angles adjacents
Définition
Les angles adjacents ont :
Leur sommet commun
Un côté commun
Sont de part et d’autre du côté commun
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8. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
I.Avec deux sécantes
1.1.Les angles opposés par le sommet
1.2.Les angles adjacents
II.Avec des parallèles
2.1.Les angles correspondants
2.2.Les angles alternes internes
2.3.Les angles alternes externes
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

9. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
2.1.Les angles correspondants
I.Avec deux sécantes
1.1.Les angles opposés par le sommet
1.2.Les angles adjacents
II.Avec des parallèles
2.1.Les angles correspondants
2.2.Les angles alternes internes
2.3.Les angles alternes externes
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

10. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
2.1.Les angles correspondants
Définition
Deux angles sont correspondants s’ils sont non adjacents et
se trouvent du même côté de la sécante ∆, un entre les droites
et l’autre à l’extérieur des droites d et d .
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11. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
2.1.Les angles correspondants
Propriété 1
Si les droites d et d sont parallèles alors les angles
correspondants sont égaux.
Propriété 2
Si les angles correspondants sont égaux alors les droites d et
d sont parallèles.
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

12. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
2.1.Les angles correspondants
Propriété 1
Si les droites d et d sont parallèles alors les angles
correspondants sont égaux.
Propriété 2
Si les angles correspondants sont égaux alors les droites d et
d sont parallèles.
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

13. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
2.2.Les angles alternes internes
I.Avec deux sécantes
1.1.Les angles opposés par le sommet
1.2.Les angles adjacents
II.Avec des parallèles
2.1.Les angles correspondants
2.2.Les angles alternes internes
2.3.Les angles alternes externes
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

14. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
2.2.Les angles alternes internes
Définition
Deux angles sont alternes internes s’ils sont non adjacents et
se trouvent de chaque côté de la sécante ∆, entre les droites d
et d .
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

15. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
2.2.Les angles alternes internes
Propriété 1
Si les droites d et d sont parallèles alors les angles alternes
internes sont égaux.
Propriété 2
Si les angles alternes internes sont égaux alors les droites d et
d sont parallèles.
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

16. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
2.2.Les angles alternes internes
Propriété 1
Si les droites d et d sont parallèles alors les angles alternes
internes sont égaux.
Propriété 2
Si les angles alternes internes sont égaux alors les droites d et
d sont parallèles.
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

17. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
2.3.Les angles alternes externes
I.Avec deux sécantes
1.1.Les angles opposés par le sommet
1.2.Les angles adjacents
II.Avec des parallèles
2.1.Les angles correspondants
2.2.Les angles alternes internes
2.3.Les angles alternes externes
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

18. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
2.3.Les angles alternes externes
Définition
Deux angles sont alternes externes s’ils sont non adjacents et
se trouvent de chaque côté de la sécante ∆, à l’extérieur des
droites d et d .
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

19. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
2.3.Les angles alternes externes
Propriété 1
Si les droites d et d sont parallèles alors les angles alternes
externes sont égaux.
Propriété 2
Si les angles alternes externes sont égaux alors les droites d et
d sont parallèles.
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

20. 1
I.Avec deux sécantes II.Avec des parallèles
2.3.Les angles alternes externes
Propriété 1
Si les droites d et d sont parallèles alors les angles alternes
externes sont égaux.
Propriété 2
Si les angles alternes externes sont égaux alors les droites d et
d sont parallèles.
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)