Μαθηματικά ΣΤ΄. Επανάληψη 5ης ενότητας: ΄΄Μετρήσεις - Μοτίβα, κεφ. 49 - 55΄΄

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής
http://st-taksh.blogspot.gr
Μαθηματικά ΣΤ΄
Επανάληψη 5ης Ενότητας :
΄΄Μετρήσεις - Μοτίβα΄΄
κεφ. 49 - 55

Περιεχόμενα
Θεωρία - Φύλλα εργασιών σελ. 3 - 61
Επαναληπτικά σελ. 62 - 101

Γραφήματα Είναι η οπτική αναπαράσταση των δεδομένων. Διαφορετικοί τύποι
γραφημάτων παρουσιάζουν τα δεδομένα με διαφορετικό τρόπο.
● εικονόγραμμα ● χρησιμοποιεί ένα σύμβολο που αναπαριστά τα δεδομένα
● ραβδόγραμμα ● αναπαριστά τα δεδομένα σε ράβδους ή στήλες.
● γράφημα γραμμής ● μια γραμμή αναπαριστά την εξέλιξη των δεδομένων
● κυκλικό διάγραμμα ● αναπαριστά τα δεδομένα ως κομμάτια μιας κυκλικής «πίτας»
Πίνακας κατανομής ● Είναι ένας εύκολος και γρήγορος τρόπος για να καταγράψουμε το
συχνοτήτων πόσο συχνά εμφανίζεται κάθε δεδομένο μας. Χρησιμοποιούμε για
κάθε εμφάνιση δεδομένου μια κάθετη γραμμή για τις πρώτες τέσ
σερις εμφανίσεις και μια οριζόντια για την πέμπτη εμφάνιση (ΙΙΙΙ)
Μέσος όρος ● προσθέτουμε όλες τις τιμές και
διαιρούμε το άθροισμα με το πλήθος
● μήκος ● 1 μέτρο = 100 εκατοστόμετρα = 1000 χιλιοστόμετρα
1 χιλιόμετρο = 1000 μέτρα
● βάρος ● 1 κιλό = 1000 γραμμάρια
1 τόνος = 1000 κιλά
● χρόνος ● 1 ώρα = 60΄ = 3600΄΄
ημέρα, εβδομάδα, μήνας, έτος, αιώνας
● χρήματα ● 1 € = 100 λεπτά
● τόκος ● ποσό που πληρώνουμε επιπλέον, όταν δανειζόμαστε χρήματα
(ή μας δίνει η τράπεζα επιπλέον, όταν καταθέτουμε χρήματα)
● επιτόκιο ● ο τόκος για 100 € για ένα έτος
● γεωμετρικό ● ο τρόπος που επαναλαμβάνεται ένα στοιχείο που δημιουργεί ένα
σχέδιο
● αριθμητικό ● κανόνας που ρυθμίζει τη σχέση που έχει ένας αριθμός με τον
επόμενό του σε μια αριθμητική ακολουθία
● σύνθετο ● κανόνας που ρυθμίζει μια σχέση σύμφωνα με την οποία μεγαλώνει
ένα μοτίβο
Mοτίβα Mετρήσεις Στατιστικάστοιχεία
Συγκρίνω και παρατηρώ
Τι είδους γράφημα θα χρησιμοποιούσες για να καταγράψεις την αλλαγή της θερμοκρασίας κατά
τη διάρκεια της ημέρας; Κάνε μια καταγραφή και παρουσίασέ τη με γράφημα. Επίσης βρες τον
μέσο όρο της θερμοκρασίας για τη συγκεκριμένη ημέρα.
Λύση - Απάντηση:
Aνακεφαλαίωση
Πρόβλημα1ο
133
Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων -
Mετρήσεις - Mοτίβα
10_0169_MATHIMATIKA_ST_DHM.indb 133 1/20/14 4:23 PM

1
Μετρήσεις
Απόστασης
( μήκος, πλάτος, ύψος )
Την απόσταση την μετράμε με το μέτρο και μπορούμε να την
εκφράζουμε και σε δέκατα, εκατοστά, χιλιοστά και για μεγάλες αποστάσεις
χρησιμοποιούμε το χιλιόμετρο. Η απόσταση ( μήκος, πλάτος, ύψος ) μπορεί να
εκφραστεί με φυσικό αριθμό, με δεκαδικό, με συμμιγή ή με κλασματικό αριθμό.
π.χ. Το ύψος μου είναι 198 εκατοστά. ( φυσικός αριθμός ).
Το ύψος μου είναι 1, 98 μέτρα ( δεκαδικός αριθμός ).
Το ύψος μου είναι 1 μέτρο, 9 δέκατα και 8 εκατοστά. ( συμμιγής αριθμός ).
Το ύψος μου είναι 1
100
98
μέτρα ( κλασματικός αριθμός ).
1 μέτρο = 10 δέκατα = 100 εκατοστά = 1.000 χιλιοστά
1 δέκατο = 10 εκατοστά = 100 χιλιοστά
1 εκατοστό = 10 χιλιοστά
Από το ¨ μεγάλο¨ στο ¨μικρό¨
Για να μετατρέψω τα μέτρα σε δέκατα, πολλαπλασιάζω επί 10.
Για να μετατρέψω τα μέτρα σε εκατοστά, πολλαπλασιάζω επί 100.
Για να μετατρέψω τα μέτρα σε χιλιοστά, πολλαπλασιάζω επί 1.000.
π.χ.
5 μέτρα = 5 • 10 = 50 δέκατα = 5 • 100 = 500 εκατοστά = 5 • 1.000 = 5.000 χιλιοστά
Για να μετατρέψω τα δέκατα σε εκατοστά, πολλαπλασιάζω επί 10.
Για να μετατρέψω τα δέκατα σε χιλιοστά, πολλαπλασιάζω επί 100.
π.χ.
8 δέκατα = 8 • 10 = 80 εκατοστά = 8 • 100 = 800 χιλιοστά
Για να μετατρέψω τα εκατοστά σε χιλιοστά, πολλαπλασιάζω επί 10.
π.χ.
3 εκατοστά = 3 • 10 = 30 χιλιοστά.
Από το ¨μικρό¨ στο ¨μεγάλο¨
Για να μετατρέψω τα δέκατα σε μέτρα διαιρώ με το 10.
π.χ.
40 δέκατα = 40 : 10 = 4 μέτρα
Δημιουργός: Θεόδωρος Αρβανιτίδης http://atheo.gr/

2
Για να μετατρέψω τα εκατοστά σε δέκατα, διαιρώ με το 10.
Για να μετατρέψω τα εκατοστά σε μέτρα, διαιρώ με το 100.
π.χ.
500 εκατοστά = 500 : 10 = 50 δέκατα
500 εκατοστά = 500 : 100 = 5 μέτρα
Για να μετατρέψω τα χιλιοστά σε εκατοστά, διαιρώ με το 10.
Για να μετατρέψω τα χιλιοστά σε δέκατα, διαιρώ με το 100.
Για να μετατρέψω τα χιλιοστά σε μέτρα, διαιρώ με το 1.000.
π.χ.
7.000 χιλιοστά = 7.000 : 10 = 700 εκατοστά
7.000 χιλιοστά = 7.000 : 100 = 70 δέκατα
7.000 χιλιοστά = 7.000 : 1.000 = 7 μέτρα
Μεγάλες αποστάσεις
Για να μετρήσουμε μεγάλες αποστάσεις, χρησιμοποιούμε το χιλιόμετρο.
1 χιλιόμετρο = 1.000 μέτρα
Για να μετατρέψουμε τα χιλιόμετρα σε μέτρα, πολλαπλασιάζω επί 1.000.
π.χ.
6 χιλιόμετρα = 6 • 1.000 = 6.000 μέτρα
Για να μετατρέψω τα μέτρα σε χιλιόμετρα, διαιρώ με το 1.000.
π.χ.
7.000 μέτρα = 7 : 1.000 = 7 χιλιόμετρα
Για να μετρήσω απόσταση στη θάλασσα χρησιμοποιώ ως μονάδα μέτρησης το
ναυτικό μίλι.
1 ναυτικό μίλι = 1.852 μέτρα
Επιφάνεια
Εμβαδό μιας επίπεδης επιφάνειας είναι ο αριθμός που εκφράζει το
αποτέλεσμα της μέτρησής της.
Την επιφάνεια την μετράμε με το τετραγωνικό μέτρο και την εκφράζουμε
σε τετραγωνικά δεκατόμετρα, τετραγωνικά εκατοστόμετρα και τετραγωνικά
χιλιοστόμετρα.
1 τ.μ. = 100 τ. δεκ. = 10.000 τ. εκατ. = 1.000.000 τ. χιλ.
1 τ. δεκ. = 100 τ. εκατ. = 10.000 τ. χιλ.
1 τ. εκατ. = 100 τ. χιλ.
Από το ¨μεγάλο¨ στο ¨μικρό¨
Για να μετατρέψω τα τ. μ. σε τ. δεκ., πολλαπλασιάζω επί 100.
Για να μετατρέψω τα τ. μ. σε τ. εκατ., πολλαπλασιάζω επί 10.000.
Για να μετατρέψω τα τ. μ. σε τ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί 1.000.000.
π.χ.
5 τ. μ. = 5 • 100 = 500 τ. δεκ. = 5 • 10.000 = 50.000 τ. εκατ. = 5 • 1.000.000 = 5.000.000 τ. χιλ.

3
Για να μετατρέψω τα τ. δεκ. σε τ. εκατ., πολλαπλασιάζω επί 100.
Για να μετατρέψω τα τ. δεκ. σε τ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί 10.000.
π.χ.
8 τ. δεκ. = 8 • 100 = 800 τ. εκατ. = 8 • 10.000 = 80.000 τ. χιλ
Για να μετατρέψω τα τ. εκατ. σε τ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί 100.
π.χ.
3 τ. εκατ. = 3 • 100 = 300 τ. χιλ.
Για να μετατρέψω τα τ. δεκ. σε τ. μ. διαιρώ με το 100.
π.χ.
400 τ. δεκ. = 400 : 100 = 4 τ. μ.
Για να μετατρέψω τα τ. εκατ. σε τ. δεκ., διαιρώ με το 100.
Για να μετατρέψω τα τ. εκατ. σε τ. μ., διαιρώ με το 10.000.
π.χ.
50.000 τ. εκατ. = 50.000 : 100 = 500 τ. δεκ.
50.000 τ. εκατ. = 50.000 : 10.000 = 5 τ. μ.
Για να μετατρέψω τα τ. χιλ. σε τ. μ., διαιρώ με το 1.000.000.
Για να μετατρέψω τα τ. χιλ. σε τ. δεκ., διαιρώ με το 10.000.
Για να μετατρέψω τα τ. χιλ. σε τ. εκατ., διαιρώ με το 100.
π.χ.
7.000.000 τ. χιλιοστά = 7.000.000 : 1.000.000 = 7 τ.μ.
7.000.000 τ. χιλιοστά = 7.000.000 : 10.000 = 700 τ. δεκ.
7.000.000 τ. χιλιοστά = 7.000.000 : 100 =70.000 τ. εκατ.
Μεγάλες επιφάνειες
Πολλαπλάσιο του τετραγωνικού μέτρου είναι το στρέμμα και το
τετραγωνικό χιλιόμετρο.
1 στρέμμα = 1.000 τετραγωνικά μέτρα
1 τετραγωνικό χιλιόμετρο = 1.000 στρέμματα = 1.000.000 τετραγωνικά μέτρα
Για να μετατρέψουμε τα στρέμματα σε τ. μ., πολλαπλασιάζω επί 1.000.
π.χ.
6 στρέμματα = 6 • 1.000 = 6.000 τ. μ.
Για να μετατρέψουμε τα τ. μ. σε στρέμματα, διαιρώ με το 1.000.
π.χ.
6.000 τ. μ. = 6 : 1.000 = 6 στρέμματα
Για να μετατρέψω τα τ. μ. σε τετραγωνικά χιλιόμετρα, διαιρώ με το 1.000.000
π.χ.
7.000.000 τ. μ. = 7 : 1.000.000 = 7 τετραγωνικά χιλιόμετρα

4
Όγκος, χωρητικότητα
Ο χώρος που καταλαμβάνει ένα στερεό σώμα ονομάζεται όγκος. Μονάδα
μέτρησης του όγκου είναι το κυβικό μέτρο. Ένα κ. μ. είναι ένας κύβος με ακμή
ίση με ένα μέτρο.
Χωρητικότητα ενός δοχείου είναι ο όγκος της ποσότητας που μπορεί να χωρέσει
το δοχείο. Η ποσότητα του υγρού ή αερίου που χωράει σε 1 κυβικό δεκατόμετρο
ονομάζεται 1 λίτρο. 1 λίτρο νερό ζυγίζει 1 κιλό.
1 κ. μ. = 1.000 κ. δεκ. = 1.000.000 κ. εκατ. = 1.000.000.000 κ. χιλ.
1 κ. δεκ. = 1.000 κ. εκατ. = 1.000.000 κ. χιλ.
1 κ. εκατ. = 1.000 κ. χιλ.
1 κ. δεκ. = 1 λίτρο
Από το ¨μεγάλο¨ στο ¨μικρό¨
Για να μετατρέψω τα κ. μ. σε κ. δεκ., πολλαπλασιάζω επί 1.000.
Για να μετατρέψω τα κ. μ. σε κ. εκατ., πολλαπλασιάζω επί 1.000.000.
Για να μετατρέψω τα κ. μ. σε κ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί 1.000.000.000.
π.χ.
5 κ. μ. = 5 • 1.000 = 5.000 κ. δεκ. = 5 • 1.000.000 = 5.000.000 κ. εκατ.
5 κ. μ. = 5 • 1.000.000.000 = 5.000.000.000 κ. χιλ.
Για να μετατρέψω τα κ. δεκ. σε κ. εκατ., πολλαπλασιάζω επί 1.000.
Για να μετατρέψω τα κ. δεκ. σε κ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί 1.000.000.
π.χ.
8 κ. δεκ. = 8 • 1.000 = 8.000 κ. εκατ. = 8 • 1.000.000 = 8.000.000 κ. χιλ
Για να μετατρέψω τα κ. εκατ. σε κ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί 1.000.
π.χ.
3 κ. εκατ. = 3 • 1.000 = 3.000 κ. χιλ.
Για να μετατρέψω τα κ. δεκ. σε κ. μ. διαιρώ με το 1.000.
π.χ.
4.000 κ. δεκ. = 4.000 : 1.000 = 4 κ. μ.
Για να μετατρέψω τα κ. εκατ. σε κ. δεκ., διαιρώ με το 1.000.
Για να μετατρέψω τα κ. εκατ. σε κ. μ., διαιρώ με το 1.000.000.
π.χ.
5.000.000 κ. εκατ. = 5.000.000 : 1.000 = 5.000 κ. δεκ.
5.000.000 κ. εκατ. = 5.000.000 : 1.000.000 = 5 κ. μ.
Για να μετατρέψω τα κ. χιλ. σε κ. μ., διαιρώ με το 1.000.000.000.
Για να μετατρέψω τα κ. χιλ. σε κ. δεκ., διαιρώ με το 1.000.000.
Για να μετατρέψω τα κ. χιλ. σε κ. εκατ., διαιρώ με το 1.000.
π.χ.
7.000.000.000 κ. χιλιοστά = 7.000.000.000 : 1.000.000.000 = 7 κ. μ.
7.000.000.000 κ. χιλιοστά = 7.000.000.000 : 1.000.000 = 7.000 κ. δεκ.
7.000.000.000 κ. χιλιοστά = 7.000.000.000 : 1.000 =7.000.000 κ. εκατ.

5
Χρόνος
Για να εκφράσω τη χρονική διάρκεια με διαφορετικές μορφές, χρησιμοποιώ τις
παρακάτω μονάδες μέτρησης του χρόνου :
1 ώρα = 60 λεπτά = 3.600 δευτερόλεπτα
1 λεπτό = 60 δευτερόλεπτα
1 ημέρα = 24 ώρες
1 εβδομάδα = 7 ημέρες
1 μήνας = 4 εβδομάδες = 30 ημέρες
1 έτος = 12 μήνες = 52 εβδομάδες = 365 ημέρες
1 αιώνας = 100 έτη
1 χιλιετία = 10 αιώνες = 1.000 έτη
Βάρος
Για να εκφράσω το βάρος ενός σώματος χρησιμοποιώ ως μονάδα μέτρησης το
κιλό.
1 κιλό = 1.000 γραμμάρια
1 τόνος = 1.000 κιλά = 1.000.000 γραμμάρια
Χρήματα
Για να κάνω χρηματικές συναλλαγές, χρησιμοποιώ ως μονάδα υπολογισμού το
ευρώ.
1 ευρώ = 100 λεπτά
Μέτρηση γωνιών
Για να μετρήσω μία γωνία, χρησιμοποιώ ως μέτρο υπολογισμού τη μοίρα.
1ο
= 60΄ ( πρώτα λεπτά ) = 3.600΄΄ ( δεύτερα λεπτά )
1΄ = 60 ΄΄ ( δεύτερα λεπτά )

Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού Φροντιστήριο Η Ευθεία της Γνώσης
http://www.eytheia.blogspot.com/ Αγγέλης Αλέξανδρος

Τεντζεράκης Χρήστος
ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡ: 10/3/2011
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 49
Ονοματεπώνυμο : ………………………………………………………
Συμπληρώνω τις ισότητες:
1. 12 μ. = …………………………εκ. 200 δεκ. = …………μ.
2.000.000 μ. = ................χμ. 7 μ. = ……………….χιλ.
5 δεκ. = ………………………εκ. 3 μ. = ………………..δεκ.
4 τ.μ. 25 τ. εκ. = ………………μ.
2 τ.μ. 6 τ. δεκ . = ………………μ.
2 Ένα τετραώροφο σπίτι έχει συνολικό ύψος 15,85 μέτρα. Η πιλοτή έχει
ύψος 2,5 μέτρα, ο πρώτος όροφος έχει ύψος 3,20 μέτρα, ο δεύτερος όροφος
έχει ύψος 2,75 μέτρα και ο τρίτος όροφος έχει ύψος 3,80 μέτρα. Πόσο ύψος
έχει ο τέταρτος όροφος ;
Λύση :
Απάντηση :……………………………………………………………………………………………
3. Στους Ολυμπιακούς αγώνες του 2004 Αθήνα, η Ελληνίδα αθλήτρια
ακοντισμού Μιρέλα Μανιάνι κατέκτησε το χάλκινο μετάλλιο με βολή
64,29 μέτρα. Εκφράζω τη βολή σε εκατοστά και χιλιοστά.
Λύση :
Απάντηση :……………………………………………………………………………………………..

Τεντζεράκης Χρήστος
4. Η πολυκατοικία που μένει η Αναστασία έχει ύψος 14 μέτρα 4
δέκατα 320εκατοστά 300 χιλιοστά. Πόσο ύψος έχει η
πολυκατοικία;
Λύση :
Απάντηση :…………………………………………………………………………………………….
5. Τα 2 του μήκους της διώρυγας της Κορίνθου
18
είναι τα 7 του χιλιομέτρου . Πόσο είναι το
10
μήκος της διώρυγας ;
Λύση :
Απάντηση :………………………………………………………………………………………….
6. Οι μαθητές της Ε' τάξης έκαναν έκθεση ζωγραφικής. Στον
τοίχο της αίθουσας τοποθέτησαν φελιζόλ με διαστάσεις 3,60
μέτρα και 1,5 μέτρα. Σε κάθε τετραγωνικό μέτρο έβαλαν 5 ζω-
γραφιές. Πόσες ζωγραφιές είχαν στην έκθεση οι μαθητές της Ε'
τάξης;
Λύση :
Απάντηση :……………………………………………………………………………….

Παπαγιάννης Κωνσταντίνος
μ δεκ . εκ . χιλ .
5
500
50
5
0,4
0,4
0,4
0,4
3,8
7
1,3
40
40
40
0,6
0,6
0,6
0,01

Παπαγιάννης Κωνσταντίνος
μ δεκ εκ χιλ
25
210
0,4
110
2000
0,8
5
2,95
250
τμ τδεκ τεκ τχιλ
25
210
0,4
110
0,8
5
2,95
250
2000
5000
κμ κδεκ κεκ κχιλ
25
210
0,4
110
0,8
5
2,95
250
2000
5000
0,355

ΑΔΕΛΦΟΥΛΑΚΟΣ ΠΑΧΩΜΙΟΣ 1
ΟΝΟΜΑ:
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:
ΤΑΞΗ: ΣΤ1
ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Ενότητα: Μετρήσεις
 Ο κ. Γιώργος ο ράφτης αγόρασε τρία κομμάτια ύφασμα. Το πρώτο έχει μήκος 3μ. 80εκ.,
ο δεύτερο είναι 0,5μ. μεγαλύτερο από το πρώτο και το τρίτο 9δεκ. μικρότερο από το
δεύτερο. Αν το ύφασμα κοστίζει 7,5€ το μέτρο, να βρείτε πόσα χρήματα πλήρωσε
συνολικά .
Λύση: …………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Απάντηση : ...............................................................................................................................
 Ένα φορτηγό έχει μεικτό βάρος 4,2τόνους και απόβαρο 1400 κιλά. Είναι φορτωμένο με
κιβώτια που το καθένα ζυγίζει 35 κ.. Με πόσα τέτοια κιβώτια είναι φορτωμένο το
φορτηγό ;
Λύση: …………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Απάντηση : ...............................................................................................................................
 Η κ. Άννα αγόρασε 9 πακέτα ζάχαρη των 750 γραμ. το καθένα. Αν η ζάχαρη κοστίζει 80
λεπτά το κιλό, πόσα ευρώ πλήρωσε η κ. Άννα;
Λύση: …………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Απάντηση : ...............................................................................................................................
 Βρες την ηλικία σου.
Λύση: …………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Απάντηση : ...............................................................................................................................

ΑΔΕΛΦΟΥΛΑΚΟΣ ΠΑΧΩΜΙΟΣ 2
 Μια ταινία που έχει διάρκεια 110 λεπτά ξεκίνησε να προβάλλεται στην τηλεόραση στις
20.50. Κατά τη διάρκεια της ταινίας προβλήθηκαν διαφημίσεις συνολικής διάρκειας 25
λεπτών. Τι ώρα τελείωσε η ταινία;
Λύση: …………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Απάντηση : ...............................................................................................................................
 Ένας κτηνοτρόφος δανείστηκε από την Α.Τ.Ε. το ποσό των 4800€ για ην επισκευή των
στάβλων ου με επιτόκιο 3%. Πόσα χρήματα θα πληρώσει, αν εξοφλήσει το δάνειο μετά
από 4 μήνες και 15 ημέρες ;
Λύση: …………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Απάντηση : ...............................................................................................................................
 Ένα τρένο ξεκίνησε από την Αθήνα στις 8 παρά 10 το πρωί με προορισμό τη Λάρισα
που απέχει 356 χμ.. Αν η ταχύτητά του ήταν κατά μέσο όρο 60 χμ. την ώρα , τι ώρα
έφτασε στη Λάρισα ;
Λύση: …………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Απάντηση : ...............................................................................................................................

Μηνάς Θεόδωρος
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Ονοματεπώνυμο…………………………………………. 79ο
Δημ. Σχολ. Θεσ/νίκης
Τάξη: ΣΤ2
1.Σε καθεμία από τις παρακάτω ακολουθίες αριθμών να βρείτε ποιο είναι το μοτίβο και
να συμπληρώσετε τους αριθμούς που λείπουν:
α) 1 4 7 10 - 16 19 22
β) 2 6 10 14 18 - 26 -
γ) 9 18 27 36 - 54 - -
δ) 1 2 4 8 16 - 64 -
2. Σε καθεμία από τις επόμενες ακολουθίες αριθμών να βρείτε το μοτίβο και να
συμπληρώσετε 5 ακόμη αριθμούς:
α) 4 9 14 19 24
β) 2 4 8 16 32
γ) 13 23 33 43 53
δ) 128 64 32 16 8
3. Παρατηρήστε τα παρακάτω γινόμενα. Υπάρχει κάποιο μοτίβο;
143-2-7 = 2002
143-3-7-3003
143-4-7 = 4004
Μπορείτε να βρείτε τα παρακάτω γινόμενα;
α) 143-7-7= β) 143-9-7=
4-4=16
34-34-1156
334-334-111556
3334-3334 = 11115556
 Μπορείτε να βρείτε τα παρακάτω γινόμενα;
α) 33334 . 33334 = β) 3333334. 3333334=
γ) 333333334 . 333333334=
6.7=42
66·67 = 4422
666·667 =444222
6666 . 6667 = 44442222
 Μπορείτε να βρείτε τα παρακάτω γινόμενα;
α) 6666666 - 6666667 = β) 666666666-666666667=

Μηνάς Θεόδωρος
6. Παρατηρήστε τις παρακάτω πράξεις. Υπάρχει κάποιο μοτίβο;
1. 9 + 2=11
12. 9 + 3=111
123. 9 + 4- 1111
1234. 9 + 5 = 11111
 Μπορείτε να βρείτε τα αποτελέσματα:
α) 123456. 9 + 7= β) 12345678. 9 + 9=
7. Μπορείτε να ανακαλύψετε ποιο είναι το μοτίβο στην παρακάτω ακολουθία;
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
Να συμπληρώσετε τους 5 επόμενους αριθμούς της ακολουθίας.
Η ακολουθία αυτή λέγεται ακολουθία του Φιμπονάτσι.
8. Υπάρχει ένας μακρινός πλανήτης, ο οποίος ονομάζεται Σείριος. Καθένας από τους
κατοίκους του, τους Σείριους, έχει το δικό του ξεχωριστό όνομα. Τα ονόματα των
Σείριων είναι παράξενα. Αποτελούνται από 3 αριθμούς, οι οποίοι όμως συνδέονται με
κάποια σχέση. Μ' αυτόν τον τρόπο οι Σείριοι μπορούν να αναγνωρίζονται μεταξύ τους
και να καταλαβαίνουν αν κάποιος είναι ξένος στον πλανήτη τους.
 Ορίστε τα ονόματα μερικών Σείριων:
(3,5,8), (2,2,4), (1,5,6), (12,13,25)
Ορίστε και τα ονόματα μερικών ξένων στο Σείριο:
(8,9,10), (5,1,6), (13,12,25), (0,3,3)
Μπορείτε να βρείτε τον κανόνα που ακολουθούν τα ονόματα των Σείριων και τους
βοηθάει να αναγνωρίζονται μεταξύ τους;
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………..
 Στις παρακάτω τριάδες να αντικαταστήσετε τα γράμματα με αριθμούς, ώστε να
προκύψουν ονόματα Σείριων:
(4, α, 11), α= (β, 5, 10), β= (17, 21, γ) γ=
 Ο Σείριος (2, 3, 5) έχει δύο «παιδιά», τα (2, 5, 7) και (3,5, 8).
 Ο Σείριος (10, 11, 21) έχει δύο «παιδιά», τα (10,21,31) και (11,21,32).
 Μπορείτε να βρείτε τα «παιδιά» του Σείριου (10, 13, 23);
…………………………………………………………………………………………
 Να βρείτε τα «εγγόνια» του Σείριου (2, 7, 9).
…………………………………………………………………………………………

49. Μετρώ το μήκος

Για να μετατρέψουμε τη μέτρηση από μικρότερη μονάδα
σε μεγαλύτερη, διαιρούμε με τον κατάλληλο αριθμό.
μέτρα ⇒ εκατοστά ⇒ χιλιοστά
: 1000
: 100
34: 100 = 0,34μ.
0,34μ.
90 : 100 = 0,90μ.43 : 1000 = 0,043μ.
0,043μ. 0,90μ.
9 : 1000 = 0,009μ.
0,009μ.
34
100
90
100
43
1000
9
1000

Για να μετατρέψουμε τη μέτρηση από μικρότερη μονάδα
σε μεγαλύτερη, διαιρούμε με τον κατάλληλο αριθμό.
Αντίστοιχα, για να μετατρέψουμε από μεγαλύτερη
μονάδα σε μικρότερη πολλαπλασιάζουμε.
χιλιόμετρα ⇒ μέτρα ⇒ εκατοστά ⇒ χιλιοστά
∙ 10
9 ∙ 10 = 90χιλ.
∙ 1000
19 ∙ 1000 = 19.000μ.
999 ∙ 1000 = 999.000μ.90 : 10 = 9εκ.
5 : 10 = 0,5εκ.6 ∙ 100 = 600εκ.
0,6 ∙ 100 = 60εκ.
16 ∙ 1000 = 16.000χιλ.
5 ∙ 1000 = 5.000χιλ.

1 10 1 0
0 18 99 9
0 3 2 1 0
0 0 3 2 1

30 εκ. 28 εκ.
2 μ. 2,05μ. = 2 μ. 5 εκ.
120 εκ. =1 ,20 μ. 1,20 μ. = 1 μ. 20 εκ.
7 μ. 6,5 μ. = 6 μ. 50 εκ.

● Μηλιά - Κατάφυτο - Ανθούσα- Στεφάνι
Ενδείκνυται 19+7,3+11,3 =37,6 χμ. ΣΥΝΤΟΜΟΤΕΡΗ
● Μηλιά - Πολυθέα - Καλλιρόη - Κατάφυτο - Ανθούσα- Στεφάνι
Πρέπει να επισκευαστούν τουλάχιστον 2 σημεία. ΑΠΟΡΡΙΠΤΕΤΑΙ
● Μηλιά - Πολυθέα - Καλλιρόη - Κρανιά- Στεφάνι
● Μηλιά - Πολυθέα - Κρανιά- Στεφάνι
Πρέπει να επισκευαστούν 2 σημεία. ΑΠΟΡΡΙΠΤΕΤΑΙ
● Μηλιά - Κατάφυτο - Καλλιρόη - Κρανιά- Στεφάνι
● Μηλιά - Πολυθέα - Κρανιά- Καλλιρόη - Κατάφυτο - Ανθούσα- Στεφάνι
Ενδείκνυται 14+13,2+12 + 14,7+7,3+11,3 =72,8 χμ.. ΑΠΟΡΡΙΠΤΕΤΑΙ

Μηλιά - Κατάφυτο - Ανθούσα- Στεφάνι
Ενδείκνυται 19+7,3+11,3 =37,6 χμ. ΣΥΝΤΟΜΟΤΕΡΗ
Στη διαδρομή Μηλιά - Κατάφυτο,
την χιονοστιβάδα.
Μηλιά - Κατάφυτο - Ανθούσα- Στεφάνι
19+7,3+11,3 =37,6 χμ. 37,6 ∙ 𝟐 =75,2 χμ.
7𝟓, 𝟐 ∙ 𝟏. 𝟎𝟎𝟎 =75.200 μ.

Μηλιά - Κατάφυτο - Ανθούσα - Στεφάνι - Ανθούσα - Κατάφυτο - Καλλιρόη -
- Κρανιά - Πολυθέα
Ναι, στη διαδρομή Μηλιά - Κατάφυτο, την χιονοστιβάδα
19+7,3+11,3+11,3+7,3+14,7+12+13,2=13,2+12+14,7+19=155xm.

Ποια είναι η πιο σύντομη διαδρομή από το σπίτι στο σχολείο;
Α΄ Διαδρομή
500 μ.
100μ.
300 μ.
0,3χμ.
Α΄ Διαδρομή : 500μ. + 100μ. + 300μ, =900μ.
Β΄ Διαδρομή : 0,3χμ. + 1χμ. =1,3χμ.=1300μ.
Γ΄ Διαδρομή : 1200μ. Συντομότερη είναι η Α΄ Διαδρομή

253
253
ÌåôñÞóåéò ìÞêïõò, ðñÜîåéò áíÜìåóá óå ìåôñÞóåéò
Ôï ìÞêïò ôï ìåôñÜìå ìå ôï ìÝôñï êáé ôï åêöñÜæïõìå óå ÷éëéïóôÜ, åêáôïóôÜ, ìÝôñá êáé ÷éëéüìåôñá.
Ìðïñïýìå íá åêöñÜóïõìå ôï ìÞêïò ìå öõóéêü, äåêáäéêü, óõììéãÞ Þ
êëáóìáôéêü áñéèìü.
Ãéá íá ìåôáôñÝøïõìå ôç ìÝôñçóç áðü ìéêñüôåñç ìïíÜäá óå ìåãáëýôåñç,
äéáéñïýìå ìå ôïí êáôÜëëçëï áñéèìü. Áíôßóôïé÷á, ãéá íá ìåôáôñÝøïõìå
áðü ìåãáëýôåñç ìïíÜäá óå ìéêñüôåñç ðïëëáðëáóéÜæïõìå.
Ãéá íá êÜíïõìå ðñÜîåéò áíÜìåóá óå ìåôñÞóåéò ìÞêïõò, ðñÝðåé ïé ìåôñÞóåéò
íá åêöñÜæïíôáé óôçí ßäéá õðïäéáßñåóç (Þ ðïëëáðëÜóéï) ôïõ ìÝôñïõ êáé ìå áñéèìïýò ôçò ßäéáò ìïñöÞò.
49. Ìåôñþ ôï ìÞêïò
34
100
43
1000
90
100
9
1000
ÁðÜíôçóç
Üóêçóç 1
ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 31
ÁðÜíôçóç
Üóêçóç 2
90 600 0,5
19.000 60 5.000
9 16.000 999.000

254
254
Ìåôñþ ôï ìÞêïò
ÁðÜíôçóç
Üóêçóç 3
21 åê.
2,5 ì.
1,4 åê.
6 ì.
ÁðÜíôçóç
ðñüâëçìá 1
1 10 1 0
1 8 99 9
3 2 1 0
0 3 2 1

255
255
¢óêçóç 1
Íá õðïëïãßóåéò ãéá íá ãñÜøåéò ôá ðáñáêÜôù ìÞêç óôç ìïíÜäá ðïõ âëÝðåôå äåîéÜ.
• 12 ÷ì. .................... ì. • 18 ÷éë. ................... åê.
• 29 ÷éë. .................... ì. • 23 ì. .................... åê.
• 342 ì. ................... ÷ì.
Ãéá íá ìåôáôñÝøù ôç ìåãáëýôåñç ìïíÜäá óå ìéêñüôåñç ðïëëáðëáóéÜæù ìå êáôÜëëçëï
áñéèìü. Ãéá íá ìåôáôñÝøù ôç ìéêñüôåñç ìïíÜäá óå ìåãáëýôåñç äéáéñþ ìå êáôÜëëçëï
áñéèìü.(âëÝðå ó÷Þìá äåîéÜ).
• 12 ÷ì. = ( 12 ÷ 1000 ) ì. = 12000 ì.
• 18 ÷éë. = ( 18 : 10 ) åê. = 1,8 åê.
• 29 ÷éë. = ( 29 : 1000 ) ì. = 0,029 ì.
• 23 ì. = ( 23 x 100 ) åê. = 2300 åê.
• 342 ì. = ( 342 : 1000 ) ÷ì. = 0,342 ÷ì.
¢óêçóç 2
Íá õðïëïãßóåéò ôé ìÝñïò ôïõ ÷éëéïìÝôñïõ åßíáé ôá:
á) 459 ìÝôñá.
â) 200 åêáôïóôÜ.
á) 459 ìÝôñá =
459
1000
ôïõ ÷éëéïìÝôñïõ.
â) 200 åêáôïóôÜ = 2 ìÝôñá =
2
1000
ôïõ ÷éëéïìÝôñïõ.
ëýóç
ëýóç

256
256
1) Ç ðéï óýíôïìç äéáäñïìÞ : ÌçëéÜ - ÊáôÜöõôï - Áíèïýóá - ÓôåöÜíé
2) Ôï óçìåßï óôç äéáäñïìÞ ÌçëéÜ - ÊáôÜöõôï, üðïõ ìéá ÷éïíïóôéâÜäá Ýêëåéóå ôï äñüìï.
3) Èá Ý÷åé äéáíýóåé 75.200 ì.
4) Ìå ôçí åðéóêåõÞ ôïõ óçìåßïõ óôç äéáäñïìÞ ÌçëéÜ - ÊáôÜöõôï .
5) ÌçëéÜ - ÊáôÜöõôï - Êáëëéñüç - ÊñáíéÜ - ÐïëõèÝá.
Åßíáé 58,9 ÷ì. ìÝ÷ñé ôçí ÐïëõèÝá êáé 58,9 ÷ì ãéá ôçí åðéóôñïöÞ. ÓõíïëéêÜ, ëïéðüí, ôï öïñôçãü
èá äéáíýóåé 117,8 ÷ì.
ÁðÜíôçóç
äñáóôçñéüôçôá

257
257
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò 1
50. Ìåôñþ êáé ëïãáñéÜæù âÜñç
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò 2
2,55 ê. 4.000 ê.
15,3 ê. 1,2 ê.
1.000 ãñ. 1,6 ê.
ÌåôñÞóåéò âÜñïõò, ðñÜîåéò áíÜìåóá óå ìåôñÞóåéò
ÌïíÜäá ìÝôñçóçò ôïõ âÜñïõò åßíáé ôï êéëü (ê.) Þ ÷éëéüãñáììï (÷ãñ.)
Õðïäéáßñåóç ôïõ êéëïý åßíáé ôï ãñáììÜñéï (ãñ.) êáé ðïëëáðëÜóéï ôïõ ï ôüíïò (ôüí.).
Ôç ìÝôñçóç ìðïñïýìå íá ôçí åêöñÜóïõìå ìå äåêáäéêü, öõóéêü Þ óõììéãÞ áñéèìü.
Ãéá íá ìåôáôñÝøïõìå ôç ìÝôñçóç áðü ìéêñüôåñç ìïíÜäá óå ìåãáëýôåñç, äéáéñïýìå ìå ôïí
êáôÜëëçëï áñéèìü. Áíôßóôïé÷á, ãéá íá ìåôáôñÝøïõìå áðü ìåãáëýôåñç ìïíÜäá óå ìéêñüôåñç
ðïëëáðëáóéÜæïõìå.
Ãéá íá êÜíïõìå ðñÜîåéò áíÜìåóá óå ìåôñÞóåéò âÜñïõò, ðñÝðåé ïé ìåôñÞóåéò íá åêöñÜæïíôáé
óôçí ßäéá õðïäéáßñåóç (Þ ðïëëáðëÜóéï) ôïõ êéëïý êáé ìå áñéèìïýò ôçò ßäéáò ìïñöÞò.
10ãñ. 11ãñ. 23ãñ. 25ãñ. 84ãñ. 125ãñ. 0,3ê. 1ê.

258
258
Ãéá íá êÜíïõìå ðñÜîåéò áíÜìåóá óå ìåôñÞóåéò âÜñïõò,
ðñÝðåé ïé ìåôñÞóåéò íá åêöñÜæïíôáé óôçí ßäéá õðïäéáßñåóç
ÓõíÝ÷åéá
ÁðÜíôçóçò
Üóêçóçò 3
ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 33 ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò 3
1 ðáêÝôï ñýæé æõãßæåé...
1 óïêïöñÝôá æõãßæåé...
1 íôáëßêá ðïõ ìåôáöÝñåé áõôïêßíçôá æõãßæåé. . .
ÁðÜíôçóç
ðñïâëÞìáôïò1
Ôï êïõôß ðåñéÝ÷åé 150 ìïëýâéá.Áöïý ôï êÜèå ìïëýâé æõãßæåé 26 ãñ. ìå ðïëëáðëá-
óéáóìü õðïëïãßæù ðüóá ãñ. æõãßæïõí üëá ôá ìïëýâéá ìáæß. ÐñïóèÝôù ôï
âÜñïò ðïõ õðïëüãéóá üôáí Þôáí Üäåéï êáé Ýôóé âñßóêù ôï óõíïëéêü âÜñïò.
(150 ÷26) + 100 = 3.900 + 100 = 4.000ãñ Þ 4 êéëÜ
ÁðÜíôçóç
ðñïâëÞìáôïò 2
(Þ ðïëëáðëÜóéï) ôïõ êéëïý êáé ìå áñéèìïýò ôçò ßäéáò ìïñöÞò.
Èá ðáñáôçñÞóù ôçí Ýíäåéîç ãéá íá äù ðüóá êéëÜ æõãßæïõí êáé ôá ôÝóóåñá
áíôéêåßìåíá.Åöüóïí ôá áíôéêåßìåíá åßíáé éóïâáñÞ, èá äéáéñÝóù ôçí ôéìÞ ðïõ
ìïõ âëÝðù óôç æõãáñéÜ ìå ôï ôÝóóåñá êáé èá õðïëïãßóù ôï âÜñïò ôïõ êÜèå
áíôéêåéìÝíïõ.
Ç Ýíäåéîç óôç æõãáñéÜ åßíáé 4 êéëÜ êáé 220 ãñáììÜñéá
4 êéëÜ = 4 ÷ 1000ãñ. = 4000ãñ. ¢ñá 4.220 : 4 = 1.055 ãñ.
Ôï êïõôß ìå ôá 150 ìïëýâéá æõãßæåé 4.000ãñ. Þ 4 êéëÜ.
Ìåôñþ êáé ëïãáñéÜæù âÜñç

259
259
450 ãñ. 450ãñ. 500ãñ. 500ãñ. 650ãñ.
5 5 5 5 7
ÁðÜíôçóç
Äñáóô/ôáò ìå
ðñïåêôÜóåéò
• Ôï óõíïëéêü âÜñïò åßíáé 2.550ãñ. êáé ôï óõíïëéêü êüóôïò ôçò áðïóôïëÞò åßíáé 27 .
• Áí ôïðïèåôÞóïõìå üëïõò ôïõò öáêÝëïõò ìáæß óå Ýíá ÷áñôïêéâþôéï êáé ôïõò óôÝëíáìå óáí äÝìá
óôï ó÷ïëåßï, ôï âÜñïò ôïõò èá ãéíüôáí 2.550 + 400 = 2.950 êáé ôï êüóôïò èá Þôáí 26
Ãéá ìåãáëýôåñç ïéêïíïìßá èá âÜëïõìå ôïí ðñþôï êáé ôï äåýôåñï ìáæß óå Ýíá öÜêåëï (êüóôïò 9 ),
ôïí ôñßôï êáé ôïí ôÝôáñôï ìáæß óå Ýíáí öÜêåëï (êüóôïò 9 ) êáé íá ìåéþóïõìå ôï óõíïëéêü êüóôïò
êáôÜ 2 , áðü 27 óå 25 .
¢óêçóç 1
Íá âÜëåéò óå óåéñÜ ôá ðáñáêÜôù âÜñç áðï ôï âáñýôåñï óôï åëáöñýôåñï.
3500 ãñ. 2.700ê. 1 ôüíïò 5000 ãñ.
ëýóç
ÌåôáôñÝðù ôá âÜñç óôçí ßäéá ìïíÜäá ìÝôñçóçò,
äçëáäÞ 3500 ãñ. = 3,5 ê.
2.700 ê.
1 ôüíïò = 1000 ê.
5000 ãñ. = 5 ê.
¢ñá ôá âÜñç ôïðïèåôïýíôáé óå öèßíïõóá óåéñÜ ùò åîÞò:
2.700 ê., 1.000 ê., 5 ê., 3,5 ê.
Ìåôñþ êáé ëïãáñéÜæù âÜñç

260
260
51. Ìåôñþ ôï ÷ñüíï
Ôá ìéêñÜ ÷ñïíéêÜ äéáóôÞìáôá ôá ìåôñïýìå ìå ôçí þñá êáé ôéò õðïäéáéñÝóåéò ôçò.
1 þñá = 60 ëåðôÜ (ë.),1 ëåðôü = 60 äåõôåñüëåðôá (ä.)
60 + 25 = 85ë. 60 + 40 = 100ë.
2÷60 + 25=120 + 25 =145ë. 3÷60 + 50=180 + 50 = 230ë.
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò 2
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò 1
¢óêçóç 1
Íá ìåôáôñÝøåéò ôïõò ðáñáêÜôù óõììéãåßò áñéèìïýò óå ëåðôÜ.
á) 1 þñá 42 ë.
â) 4 þñåò 14 ë.
ã) 8 þñåò 10 ë.
á) 1 þñá 42 ë. = (60 + 42)ë. = 102ë.
â) 4 þñåò 14 ë. = (4 ÷ 60 + 14)ë. = (240 + 14)ë. = 254ë.
ã) 8 þñåò 10ë. = (8 ÷ 60 + 10)ë. = (480 + 10)ë. = 490ë.
ëýóç
4÷60 = 240ë = 4 þñåò 60 + 40 = 100, 1 þñá 40ë.
200ë. = (3 ÷ 60 + 20)ë. = 3 þñåò 20ë. 180 = 3 ÷ 60 = 3þñåò
140ë. = (2 ÷ 60 + 20)ë. = 2 þñåò 20ë. 85ë.= (60 + 25)ë. = 1 þñá 25 ë.

261
261
1 þñá=60ë.
Üñá: • 1þñá+60ë=2þñåò
• 2þñåò+80ë=2þñåò+60ë+20ë.=3þñåò+20ë.
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò 3
ÁðÜíôçóç
5:15+45=6:00
4:45+15+30=5:30
8:05+45=8:50
11:40+20+25=12:25
6:00 4:45
5:30 4:15
8:50 7:35
12:25 11:10
1. Èá õðïëïãßóù ðüóç Þôáí ç äéÜñêåéá ôïõ áãþíá
óõìðåñéëáìâÜíïíôáò êáé ôï äéÜëåéììá.
2. Èá êÜíù áöáßñåóç ìåôáîý ôùí óõììéãþí áñéèìþí ôçò
þñáò ëÞîçò êáé ôçò äéÜñêåéáò ôïõ áãþíá êáé Ýôóé èá
âñù ôçí þñá Ýíáñîçò.
22 þñåò 30ë. Þ 21 þñåò 90ë.
- 0 þñåò 40ë.
21 þñåò 50ë.
Ï áãþíáò Üñ÷éóå óôéò 21:50.ÁðÜíôçóç: .........................................................
Ìåôñþ ôï ÷ñüíï

262
262
ÅÜí äåí õðÞñ÷å ç äéáöïñÜ þñáò ìåôáîý ôïõ Ëïíäßíïõ êáé ôçò Áõóôñáëßáò, ôï
áåñïðëÜíï èá Ýöôáíå óôïí ðñïïñéóìü ôïõ óôéò 11 Äåêåìâñßïõ óôéò 15:00.
12 Äåêåìâñßïõ óéç 1:00, 12 Äåêåìâñßïõ óôéò 20:00.
ÁðÜíôçóç
ÅðåéäÞ ç äéáöïñÜ åßíáé 10 þñåò, óôçí Áõóôñáëßá èá öôÜóåé óôéò 1:00 ôï âñÜäõ ôçò 12çò Äåêåìâñßïõ.
¢ñá èá áðïãåéùèåß îáíÜ óôéò 6:00 êáé èá öôÜóåé óôï Ëïíäßíï ôçí ßäéá çìåñïìçíßá óôéò 20:00.
ÁðÜíôçóç: .............................................................................................................
ÁðÜíôçóç
Ôï áåñïðëÜíï èá öôÜóåé óôï Ðåêßíï Ýðåéôá áðü 10 þñåò ðôÞóçò, äçëáäÞ óôéò 16:30. Ç ôïðéêÞ þñá
åßíáé +8 þñåò, äçëáäÞ óôï 00:30. Ç çìåñïìçíßá èá åßíáé 1ç Éáíïõáñßïõ.
Æçôïýìåíï 1ï
¢óêçóç 1
¸íáò ðïäïóöáéñéêüò áãþíáò Ý÷åé äýï çìß÷ñïíá, ôï êáèÝíá áðï áõôÜ äéáñêåß 45 ëåðôÜ.
ÁíÜìåóá ôïõò õðÜñ÷åé 15 ëåðôÜ äéÜëåéììá. Áí ï áãþíáò Üñ÷éóå óôéò 8 áêñéâþò êáé äÝí
åß÷å êáèõóôåñÞóåéò, ôé þñá ôåëåßùóå;
Ï áãþíáò ìáæß ìå ôï äéÜëåéììá äéáñêåß:
45ë. + 45ë. + 15ë. = 105ë. = 60ë. êáé 45ë. = 1 þñá êáé 45ë.
¢ñá 8 þñåò 0 ë.
1 þñá 45 ë.
9 þñåò 45 ë. Ï áãþíáò ôåëåßùóå óôéò 9:45
ëýóç
+

263
263
ÓõíÝ÷åéá áðÜíôçóçò
09:30 12:30 14:30 17:30 19:30 22:30 00:30
07:30 12:30 17:30
09:30 14:30 19:30
07:30 12:30 17:30
09:30 14:30 19:30
12:30 17:30 22:30
06:30 11:30 16:30
Æçôïýìåíï 2ï
ÈÝìá 1ï
ÈÝìá 2ï

264
264
ÁðÜíôçóç: .............................................................................................................................
ÊÜèå êñÜôïò Ý÷åé ôç äéêÞ ôïõ íïìéóìáôéêÞ ìïíÜäá. Óôçí Åõñþðç üìùò,
ôá ðåñéóóüôåñá êñÜôç Ý÷ïõí êïéíÞ íïìéóìáôéêÞ ìïíÜäá: ôï ÅÕÑÙ ( ). 1 = 100 ëåðôÜ.
á).............................. â)................................ ã)...................................
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò 2
ÁðÜíôçóç
ðñïâëçìáôïò 1
Èá õðïëïãßóù ðüóï èá ðëçñþóù áí áãïñÜóù 25 óïêïëÜôåò, 32 ë. ôçí
êÜèå ìßá. ¸ôóé èá åëÝãîù áí ìïõ öôÜíïõí ôá 8 .
25 ÷ 32 = 800 ë. Þ 8
Ìå 8 ìðïñåß íá áãïñÜóåé áêñéâþò 25 óïêïëÜôåò ðïõ êïóôßæåé 32 ëåðôÜ ç ìßá.
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò 1
52. Ìåôñþ ôçí áîßá ìå ÷ñÞìáôá
á)...................................... â)........................................................
ã)...................................... ä).........................................................2 ÷ 99 =198 1 80ë.=180ë., 2÷180=360ë., 3 60ë.
¢óêçóç 1
Íá õðïëïãßóåéò ðïéá åßíáé ç áñ÷éêÞ ôéìÞ ôïõ êÜèå åßäïõò üôáí ç äéðëÜóéá ôïõ
ôéìÞ åßíáé:
á) 12 30ë. â) 96ë. ã) 1,2
á) 12 : 2 = 6
30ë. : 2 = 15ë. ¢ñá 6 15ë.
â) 96ë : 2 = 48ë.
ã) 1,2 : 2 = 0,6 Þ 60ë.
ëýóç
=
360
36λ.
10
1600
16λ.
100
=
155
31λ.
5
=
2÷(36 18ë.)=72 36ë. 2 ÷ 0,9 = 1,8

265
265
ÖùôïãñáöéêÞ ìç÷áíÞ: 145÷1,35=195,75$ Óôçí Åõñþðç ç ôéìÞ åßíáé ìéêñüôåñç.
Ôçëåüñáóç: 129÷1,35=174,15$ Ç ôçëåüñáóç óôçí ÁìåñéêÞ åßíáé öèçíüôåñç.
ÈÞêç ãéá CD: 16÷1,35=21,6$ Öèçíüôåñç åßíáé óôçí ÁìåñéêÞ.
ÅêôõðùôÞò: 44÷1,35=59,4$ Óôçí Åõñþðç åßíáé öèçíüôåñïò.
79:8=9,875ë. áíÜ ÷éëéüìåôñï 120·9,875=1185ë. Þ 11,85
ÁðÜíôçóç
Êüóôéóå 11,85 .
ÁðÜíôçóç: ..............................................
ÁðÜíôçóç
Ãéá êÜèå 8÷ì ç âåíæßíç êïóôßæåé 79 ë. Ìå áíáãùãÞ óôç ìïíÜäá, èá âñù ðüóï
êïóôßæåé ç âåíæßíç ãéá Ýíá ÷ì. ÌåôÜ, ìå ðïëëáðëáóéáóìü èá âñù ðüóï èá êïóôßóåé
ç âåíæßíç ãéá ôï ôáîßäé ôùí 120 ÷ì.
Ðñüâëçìá 1
¸íá ðáãùôü êïóôßæåé 1,7 . Ìðïñåß ï Êþóôáò íá áãïñÜóåé 8 ôÝôïéá ðáãùôÜ ãéá íá ôá
äþóåé óôïõò ößëïõò ôïõ áí Ý÷åé ìáæß ôïõ 15 ´;
Ôá ðáãùôÜ êïóôßæïõí 8 ÷ 1,7 = 13,6 , ðïõ åßíáé ëéãüôåñá áðü 15 ,Üñá ìðïñåß íá
áãïñÜóåé 8 ðáãùôÜ.
ëýóç
Ìåôñþ ôçí áîßá ìå ÷ñÞìáôá

266
266
53. ÃåùìåôñéêÜ ìïôßâá
ÃåùìåôñéêÜ ìïôßâá
Ôï óôïé÷åßï ðïõ åðáíáëáìâÜíåôáé êáé äçìéïõñãåß Ýíá ó÷Ýäéï ïíïìÜæåôáé ãåùìåôñéêü ìïôßâï.
Íá óõíå÷ßóåéò ôçí êáôáóêåõÞ þóôå íá öáßíïíôáé åßêïóé ÷ñùìáôéóôÜ êïõôÜêéá.
ÅîÞãçóå ôé ÷ñåéÜóôçêå íá ðáñáôçñÞóåéò ãéá íá óõíå÷ßóåéò ôçí áêïëïõèßá êáé óôéò äýï
ðåñéðôþóåéò
Áñéèìþ ôá ÷ñùìáôéóôÜ êïõôÜêéá.
ëýóç

267
267
ÃåùìåôñéêÜ ìïôßâá
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò 3
ÁðÜíôçóç:
Ôï çìéêýêëéï Ã.
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò 4
Ôï óôïé÷åßï ðïõ åðáíáëáìâÜíåôáé êáé äç-
ìéïõñãåß ôï ãåùìåôñéêü ìïôßâï åßíáé áõôü
ðïõ âëÝðåôå êõêëùìÝíï.
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò 2
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò 1

268
268
54. ÁñéèìçôéêÜ ìïôßâá
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò 1
• 12345654321
• 123456787654321
111111·111111=12345 6 54321
ÅðáíáëáìâÜíïõìå ôá øçößá
ìå áíôßóôñïöç óåéñÜ.
ÃñÜöïõìå ôá øçößá 123...
Ýùò ôï øçößï ðïõ äåß÷íåé ôïí
áñéèìü ôùí ìïíÜäùí
Ï êáíüíáò ðïõ ïñßæåé ìéá ó÷Ýóç, ðïõ ìáò äåß÷íåé ðþò äçìéïõñãÞèçêå ìéá óåéñÜ áñéèìþí,
ëÝãåôáé áñéèìçôéêü ìïôßâï, (ð.÷. 3, 6, 9, 12, 15, ... í, í+3)
ÁõôÞ ôç äéáäï÷Þ ôùí áñéèìþí ôç ëÝìå áêïëïõèßá êáé êÜèå áñéèìüò ëÝãåôáé üñïò ôçò
áêïëïõèßáò
¢óêçóç 1
Íá óõìðëçñþóåôå ôçí áêïëïõèßá:
3, 9, 27, 81, ... , ... ìå ôïõò äýï åðüìåíïõò áñéèìïýò.
1. ÅîåôÜæù ôç ó÷Ýóç ðïõ Ý÷åé ï ðñþôïò áñéèìüò ìå ôïí äåýôåñï.
Âñßóêù ôï ðçëßêï ôïõò: 9 : 3 = 3
2. Êáôüðéí âñßóêù ôï ðçëßêï ôïõ äåýôåñïõ êáé ôïõ ôñßôïõ: 27 : 9 = 3
3. Óõíå÷ßæù ìå ôï åðüìåíï æåõãÜñé áñéèìþí: 81 : 27 = 3
Ôï ìïôßâï åßíáé: ðïëëáðëáóéÜæù êÜèå áñéèìü ìå ôï 3,ãéá íá ó÷çìáôßóù ôïí åðüìåíï.
ÁðÜíôçóç: Ïé åðüìåíïé äýï áñéèìïß åßíáé ïé: 243 , 729.
ëýóç

269
269
ÁñéèìçôéêÜ ìïôßâá
á. 1+2+3+4+...+100 = (1+100)+(2+99)+(3+98) + (4+97)+...=101 ÷ 50 = 5050
â. 1+2+3+4+...+997+998+999+...=(1+1000)+(2+999)+(3+998)+...=1001÷ 500=500500
Ó÷çìáôßæïõìå 50 æåõãÜñéá ãéá ôï á. êáé 500 ãéá ôï â. ùò åîÞò:
1ïò + ôåëåõôáßïò üñïò, 2ïò + ðñïôåëåõôáßïò, 3ïò + 3ïò áðü ôï ôÝëïò ê.ï.ê.
ÁõôÜ Ý÷ïõí Ý÷ïõí ßäéï Üèñïéóìá 101 ãéá ôï á. êáé 1001 ãéá ôï â.
8 á=8 (ìïôßâï: +3)
10 â=10 (ìïôßâï: +2)
27 ã=27 (ìïôßâï: +5)
32 ä=32 (ìïôßâï: ÷2)
ÁðÜíôçóç
Üóêçóç 2
ÁðÜíôçóç
Üóêçóç 3

270
270
• ÁíÝâáéíá êáôÜ Ýíáí áñéèìü áðü áñéóôåñÜ ðñïò ôá äåîéÜ áðü ôçí êïñõöÞ ùò ôç âÜóç.
• 1 (+2) → 3 (+4) → 7 (+6) → 13 ê.ëð.
• Äéáãþíéá áðü ôçí êïñõöÞ ðñïò ôá äåîéÜ, Ý÷ù ìïôßâï +3 ðïõ áõîÜíåôáé êáôÜ 2 óå êÜèå óåéñÜ.
• Ïé áñèìïß (1, 4, 9, 16, 25, 36 ê.ëð.) åßíáé ôá ôåôñÜãùíá ôùí áñéèìþí (1, 2, 3, 4, 5, 6, ê.ëð.)
• 55
Ôï ãéíüìåíï åßíáé óôçí ßäéá óôÞëç.
Ôï 55 âñßóêåôáé ðÝíôå èÝóåéò ðéï ÷áìçëÜ áðü ôïí ðñþôï ðáñÜãïíôá ðïõ åßíáé ôï 5.
ÁñéèìçôéêÜ ìïôßâá
ÁðÜíôçóç
äñáóôçñéüôçôá
ìå ðñïåêôÜóåéò

271
271
55. Óýíèåôá ìïôßâá
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò 1
ôåôñ. åñãáóéþí ä, óåë. 7
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò 2
Ôï ìïôßâï åßíáé ôï åîÞò: “áñ÷ßæïíôáò áðü ðÜíù, ôá êéâþôéá ôçò êÜèå óåéñÜò
áõîÜíïíôáé êáôÜ äýï”. äçëáäÞ 1 3 5 7 9 ê.ëð.
• Áí õðÞñ÷å áêüìç ìéá óåéñÜ, èá åß÷áìå åðéðëÝïí 7 êéâþôéá.
• Áí õðÞñ÷áí áêüìç 2 óåéñÝò èá åß÷áìå åðéðëåüí 7 + 9 = 16 êéâþôéá.
Ôï ìïôßâï åßíáé ôï åîÞò: “áñ÷ßæïíôáò áðü ðÜíù, ðñïóèÝôù 3 êéâþôéá
êáé êÜèå öïñÜ 2 ðåñéóóüôåñá”.
1 (+3) →→→→→ 4 (+5) →→→→→ 9 (+7) →→→→→ 16 (+9) →→→→→ 25
Þ äéáöïñåôéêÜ ôïðïèåôþ êÜèå öïñÜ êéâþôéá üóá ìïõ äåß÷íåé ï áñéèìüò ðïõ ðñïêýðôåé
áí õðïëïãßóù ôï ôåôñÜãùíï ôïõ áñéèìïý ôçò óåéñÜò. ÅðïìÝíùò ãéá ìéá óåéñÜ áêüìç, èá
÷ñåéáæüìáóôå 25 êéâþôéá.
Óýíèåôá ìïôßâá ëÝìå ôá ó÷Ýäéá ðïõ áêïëïõèïýí ôáõôü÷ñïíá êáé ãåùìåôñéêü êáé áñéèìçôéêü
ìïôßâï.
Óå Ýíá ó÷Ýäéï ðïõ áêïëïõèåß ôüóï ãåùìåôñéêü üóï êáé áñéèìçôéêü ìïôßâï, åíþ äéáêñßíïõìå
åýêïëá ôï ãåùìåôñéêü ìïôßâï, ãéá íá äéáêñßíïõìå ôï áñéèìçôéêü ìïôßâï óõ÷íÜ ÷ñåéÜæåôáé íá
êáôáãñÜøïõìå ôá äåäïìÝíá óå Ýíáí ðßíáêá.
ÅîåôÜæïõìå ôçí áëëáãÞ êáèþò áõîÜíåôáé ôï ìÝãåèïò ôïõ ó÷åäßïõ, ðñïóðáèïýìå íá äéáêñßíïõìå
áõôü ðïõ ìÝíåé óôáèåñü áðü áõôü ðïõ áëëÜæåé êáé íá áíáêáëýøïõìå Ýíáí êáíüíá ãéá ôçí
áëëáãÞ áõôÞ.

272
272
16 32 64 128 256 512 1.024 2.048
Óýíèåôá ìïôßâá
Ôï ìïôßâï åßíáé (+2) äçëáäÞ 1 (+2) → 3 (+2) → 5 (+2) → 7 (+2) = 9 ê.ëð. Þ
äéáöïñåôéêÜ “á áñéèìüò ôïõ ó÷Þìáôïò åðß 2 ìåßïí 1”.
1 x 2 →→→→→ 2 – 1 ===== 1, 2 x 2 →→→→→ 4 – 1 = 3, 3 x 2 →→→→→ 6 – 1 = 5, 4 x 2 →→→→→ 8 – 1 = 7 ê.ëð.
ÁðÜíôçóç
• ÕðÜñ÷åé êáé ó÷åôßæåôáé ìå ôï ìÞêïò ôïõ âñá÷ßïíÜ ôïõ
(ìÝãåèïò óôáõñïý) “4 åðß ôï ìÝãåèïò ôïõ óôáõñïý +1”
• Âñßóêïíôáò ôïí áñéèìü ôùí êüêêéíùí ôåôñáãþíùí,
ôïí õøþíïõìå óôï ôåôñÜãùíï êáé áðü áõôüí áöáéñþ ôïí
áñéèìü ôùí êüêêéíùí.
• Óôï ìÝãåèïò 3 èá Ý÷ïõìå: 4x3+1=13. Ôá ëåõêÜ èá åßíáé:
132
-13=169-13=156.
ÁðÜíôçóçò
Üóêçóçò 3
ÁðÜíôçóç
Óå 15 ëåðôÜ èá Ý÷ïõìå: 16.384 êýôôáñá

Ποια είναι η μονάδα μζτρηςησ
του μήκουσ;
 Μονάδα μέτρηςησ του μήκουσ είναι το μέτρο.
Δημιουργός: Γιάννης Φερεντίνος

χιλιόμετρο (χμ) – (km)
μέτρο (μ) – (m)
δέκατο (δεκ) – (dm)
εκατοςτό (εκ) – (cm)
χιλιοςτό (χιλ) – (mm)
Το σπίτι του μήκους
: 1.000Χ 1.000
Χ 10 : 10
Χ 10 : 10
Χ 10 : 10
Χ 100 : 100
Χ 100 : 100

Με ποιουσ τρόπουσ μποροφμε
να γράψουμε μια μζτρηςη μήκουσ;
Μια μέτρηςη μήκουσ μπορεί να γραφεί με:
 φυςικό αριθμό (160 εκ)
 δεκαδικό αριθμό (1,60 μ)
 ςυμμιγή αριθμό (1 μ 60 εκ)
 κλαςματικό αριθμό (160 εκ)
100

Τι ςυμβαίνει όταν μετατρζπουμε
τη μζτρηςη ςε μονάδα άλλησ τάξησ;
 Όταν μετατρέπουμε μεγαλύτερεσ μονάδεσ ςε
μικρότερεσ, κάνουμε πολλαπλαςιαςμό.
π.χ.
1,20 μ = εκ
 Όταν μετατρέπουμε μικρότερεσ μονάδεσ ςε
μεγαλύτερεσ, κάνουμε διαίρεςη.
π.χ.
300 μ = χμ
1201,20 * 100 =
300 : 1.000 = 0,3

Μποροφμε να κάνουμε πράξεισ
με μετρήςεισ που ζχουν γίνει
με διαφορετική μονάδα μζτρηςησ;
 Για να κάνουμε πράξεισ ανάμεςα ςε μετρήςεισ
μήκουσ, πρέπει όλεσ οι μετρήςεισ να έχουν γίνει
με την ίδια μονάδα και με αριθμούσ τησ ίδιασ
μορφήσ
(π.χ. όλοι οι αριθμοί να είναι ακέραιοι κτλ).
 Γι’ αυτό χρειάζεται να κάνουμε μετατροπέσ έτςι
ώςτε όλεσ οι μετρήςεισ να εκφράζονται ςτην
ίδια υποδιαίρεςη ή πολλαπλάςιο του μέτρου
και ςτην ίδια μορφή.

Παράδειγμα
 Να υπολογίςεισ την περίμετρο ενόσ τριγώνου με
πλευρέσ:
Μετατρέπουμε όλεσ τισ μετρήςεισ ςτην ίδια
μονάδα και μορφή (ςε μέτρα και δεκαδικούσ).
Οπότε:
Π =
90 δεκ.
3 μ. 75 εκ.
6,25 + 3,75 + 9,00 = 19 μ.
Γιάννησ Φερεντίνοσ

Παλάνης Αθανάσιος
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 5ΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ
Όνομα:……………………………………… ΤΑΞΗ ΣΤ
1. Να γίνουν οι μετατροπές.
1,453 κ. ………….γρ. 72560γρ ………….. κ.
6,25 τον ………….κ 6580κ …………..τον
157δεκ ………….μ. 36εκ. ………….χιλ.
1470 μ. ………….χμ. 104εκ. ………….μ.
6ημερ ……….. ώρες 14 μήνες ………….μέρες
180λ ………….δευτ 180λεπτά ………….ώρες
2. Να μετατρέψεις τους παρακάτω ακεραίους σε συμμιγείς.
1688 γρ = ________________ 1450 κ. = _________________
15δεκ. =_________________ 2030 μ. = _________________
60ημέρες =_________________ 25 ώρες= _________________
85λεπτά =_________________ 125δευτ.= ________________
3. Αγοράσαμε για το Πάσχα 4 κατσίκια που θα τα ψήσουμε στην αυλή μας
με όλη την οικογένεια , φίλους και γείτονες . Το ένα κατσίκι ζυγίζει 9κ.
και 350γραμ. , το άλλο 8,260κ. , το τρίτο 7.460γραμ. και το τέταρτο
11,2κ. . Πόσο ζυγίζουν και τα 4 κατσικάκια ;
ΑΠΑΝΤΗΣΗ!________________________________________________
4. Ένα φορτηγό ανέβηκε φορτωμένο στη γεφυροπλάστιγγα και το
αποτέλεσμα έδειξε 18 τόνους. Πόσο θα εισπράξει από την πώληση του
φορτίου αν η τιμή πώλησης είναι 1,2 ευρώ το κιλό και το απόβαρο του
φορτηγού είναι 12,6 τόνους;
ΑΠΑΝΤΗΣΗ________________________________________________

Παλάνης Αθανάσιος
5. Η Μαρία Σκουοντόφσκα-Κιουρί γεννήθηκε στις 7 Νοεμβρίου,1867
και πέθανε στις 04 Ιουλίου1934. Ήταν Πολωνέζα φυσικός και
χημικός. Σε συνεργασία με το σύζυγό της, Πιερ Κιουρί, ανακάλυψε το
ράδιο και μελέτησε τα φαινόμενα της ραδιενέργειας. Έγινε η πρώτη
γυναίκα που κατέλαβε έδρα στη Σορβόνη, ενώ τιμήθηκε δυο φορές με
το βραβείο Νόμπελ Φυσικής (1903) και Χημείας (1911). Ήταν γνωστή
επίσης ως Μαντάμ Κιουρί. Πόσο ακριβώς έζησε;
ΑΠΑΝΤΗΣΗ________________________________________________
6. Ένα πακετάκι καραμέλες κοστίζει 95 λεπτά. Πόσα χρήματα θα χρειαστεί
να πληρώσω αν θελήσω να αγοράσω 5 πακετάκια για μένα, από 2 για
καθένα από τα 3 αδέρφια μου και από 1 για καθένα από τους 2 φίλους
μου;
ΑΠΑΝΤΗΣΗ________________________________________________
7. α. Πόσο τόκο θα πάρουμε, αν καταθέσουμε 3.580 ευρώ στην τράπεζα
για ένα έτος, με επιτόκιο 1,5%;
β. Πόσα χρήματα θα πάρουμε καθαρά στο τέλος του έτους, αν οι τόκοι
των καταθέσεων φορολογούνται με 15%;
ΑΠΑΝΤΗΣΗ!________________________________________________

Παρασίδου Ελένη
ΤΕΣΤ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (ΚΕΦ.49-55)
ΟΝΟΜΑ:___________________________ HMEΡ._____________
1.Κάνε τις μετατροπές:
6χιλ. =………μ. 5μ. = …….δεκ. 32δεκ. =……..μ.
0,4μ. = ………εκ. 9χιλ.= …….εκ. 2000μ. = …………χιλ.
0,01μ.= ………εκ. 6,4δεκ.= ………χιλ. 75μ. = ……….χμ.
4χμ. = ………………χιλ.
2. Ένας αθλητής προπονείται κάθε μέρα στο τρέξιμο . Την πρώτη μέρα έτρεξε 3050μ.
, την επόμενη 2,720χμ. , την τρίτη 980 μ. και 400εκ. και την τέταρτη μέρα 1750,750μ.
Πόσα χμ. έτρεξε συνολικά ;
3.Αγοράσαμε για το Πάσχα 4 κατσίκια που θα τα ψήσουμε στην αυλή μας με όλη την
οικογένεια , φίλους και γείτονες . Το ένα κατσίκι ζυγίζει 9κ. και 350γραμ. , το άλλο
8,260κ. , το τρίτο 7.460γραμ. και το τέταρτο 11,2κ. . Πόσο ζυγίζουν και τα 4
κατσικάκια ;
4. Πριν από χρόνια έγινε η πρώτη μαραθώνια τηλεοπτική εκπομπή από την κ. Ρούλα
Κορομηλά για τη συγκέντρωση χρημάτων για φιλανθρωπικό σκοπό . Η εκπομπή
ξεκίνησε στις 8.00 μ.μ. της Κυριακής και τελείωσε μετά από 70 ώρες . Ποια μέρα και
τι ώρα ακριβώς τελείωσε η εκπομπή ;
5. Οι μαθητές στο Βέλγιο πηγαίνουν το πρωί στο σχολείο στις 8.10 π.μ. και το
κουδούνι για να σχολάσουν χτυπάει στις 15.55μ.μ.. Πόσες ώρες μένουν στο σχολείο ;

6. Να τριπλασιάσετε τις τιμές στον παρακάτω πίνακα :
38,17€ 0,90€ 0,98€ 99,98€ 109,25€
7.Η Έλλη για τα γενέθλιά της αγόρασε χυμούς με 35 λεπτά τον έναν και σοκοφρέτες
με 24 λεπτά τη μία και κέρασε τους συμμαθητές της που ήταν 25 άτομα. Πόσα
χρήματα ξόδεψε για όλα τα κεράσματα ;
8. Ο Τάσος δανείστηκε 9000€ για ένα χρόνο με επιτόκιο 7% για να αγοράσει ένα
αυτοκίνητο . Πόσο θα πληρώσει στο τέλος της χρονιάς , όταν θα πρέπει να
επιστρέψει τα χρήματα ;
9. Να σχηματίσεις τους πρώτους 5 αριθμούς σύμφωνα με το μοτίβο ,που σου δίνεται :
MOTIBO
α+4 10
α-5 60
(α*2)+1 1
10.Να συμπληρώσεις από 2 σειρές σε κάθε γεωμετρικό μοτίβο , τους πίνακες και να
βρεις για το καθένα το αριθμητικό μοτίβο που ακολουθούν :
1 Ο
2 Ο Ο
3 Ο Ο Ο
ΜΟΤΙΒΟ:________
ΣΕΙΡΑ ΑΡΙΘΜΟΣ
ΚΥΚΛΩΝ
1
2
3
4
5

ΑΡΙΘΜΟΣ
ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ
ΑΡΙΘΜΟΣ
ΚΥΚΛΩΝ
1 4
2
ΜΟΤΙΒΟ:_______

Απόστολος Γιάγκας
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟΣ –ΒΑΡΟΣ-ΜΗΚΟΣ
Όνομα:…………………………………
Να γίνουν οι μετατροπές.
1,453 κ. ………….γρ. 72560γρ ………….. κ.
6,25 τον ………….κ 6580κ …………..τον
157δεκ ………….μ. 36εκ. ………….χιλ.
1470 μ. ………….χμ. 104εκ. ………….μ.
6ημερ ……….. ώρες 14 μήνες ………….μέρες
180λ ………….δευτ 180λεπτά ………….ώρες
Να μετατρέψεις τους παρακάτω συμμιγείς σε ακεραίους.
(Θυμήσου να μετατρέψεις στην μικρότερη μονάδα μέτρησης)
12κ.130γρ. = ____________________________________
7τον12κ. = ____________________________________
6τον15γρ. = ____________________________________
2μ.4δεκ.5εκ. = ____________________________________
4χμ.500μ. = ____________________________________
Να μετατρέψεις τους παρακάτω ακεραίους σε συμμιγείς.
1688 γρ = ________________ 1450 κ. = _________________
15δεκ. =_________________ 2030 μ. = _________________
60ημέρες =_________________ 25 ώρες= _________________
85λεπτά =_________________ 125δευτ.= ________________
Να συμπληρώσετε τον πίνακα
Συμμιγής δεκαδικός κλασματικος ακέραιος
8,458κ
6χγρ 750γρ
µ
1000
514
8
8560χιλ

Απόστολος Γιάγκας
Η Μαρία Σκουοντόφσκα-Κιουρί γεννήθηκε στις 7 Νοεμβρίου,1867 και
πέθανε στις 04 Ιουλίου1934. Ήταν Πολωνέζα φυσικός και χημικός. Σε
συνεργασία με το σύζυγό της, Πιερ Κιουρί, ανακάλυψε το ράδιο και μελέτησε
τα φαινόμενα της ραδιενέργειας. Έγινε η πρώτη γυναίκα που κατέλαβε έδρα
στη Σορβόνη, ενώ τιμήθηκε δυο φορές με το βραβείο Νόμπελ Φυσικής (1903)
και Χημείας (1911). Ήταν γνωστή επίσης ως Μαντάμ Κιουρί.
Πόσο χρόνο έζησε ;
Απάντηση: …………………………………………………………………….…………
Ο Ιπποκράτης γεννήθηκε περίπου το 460 π.Χ. στην Κω. Έγινε γνωστός ως
ιδρυτής της ιατρικής και θεωρήθηκε ως μέγιστος παθολόγος της εποχής του.
Βάσισε την ιατρική πρακτική του στις παρατηρήσεις και στη μελέτη του
ανθρώπινου σώματος. Θεωρείται ο πατέρας της Ιατρικής.
Πόσα χρόνια έχουν περάσει από τη γέννησή του ;
Απάντηση: …………………………………………………………………….…………
Ένα αυτοκίνητο ξεκίνησε από τα Τρίκαλα στις 11:20π.μ και έφτασε στο Βόλο
στις 02:05 μ.μ. Πόσο χρόνο χρειάστηκε για να φτάσει ; Πόσα χμ. είναι η
απόσταση Τρίκαλα –Βόλος ;
Τρίκαλα –Λάρισα 62000μ.
Λάρισα – Βόλος 60χμ.
Απάντηση: …………………………………………………………………….…………

ΜΑΡΙΑ ΠΑΠΠΑ
ΤΤΕΕΣΣΤΤ
ΔΔΙΙΑΑΓΓΩΩΝΝΙΙΣΣΜΜΑΑΤΤΑΑ
μμεε ααππααννττήήσσεειιςς
ΜΜααθθηημμααττιικκάάΣΣττ΄΄ΔΔηημμοοττιικκοούύ

Θεματική Ενότητα 5
Μετρήσεις-Μοτίβα

Μαθηματικά Στ΄ Δημοτικού – Τεστ Διαγωνίσματα
Θεματική Ενότητα 5: Μετρήσεις-Μοτίβα
234
Έκδοση taexeiola Μαρία Παππά
ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 40
ΘΕΜΑ 1
Να κάνετε τις μετατροπές:
α) 0,59 χμ=…………μ στ) 232 χιλ =…………δεκ
β) 2,4 δεκ.= …………εκ ζ) 18 εκ =……………..μ
γ) 8,2 μ. =…………….χιλ η) 4,32 μ =………………εκ
δ) 2700 μ. =………….χμ θ) 828 χιλ =………….δεκ
ε) 100 δεκ. =………μ ι) 502 δεκ. =…………μ
(Μονάδες 2,5)
ΘΕΜΑ 2
Α. Να συγκριθούν οι παρακάτω αριθμοί:
α) 42 μ. ………………………..42000 εκ.
β) 1800 δεκ. ………………….18 μ.
γ) 0,8 χιλ. ……………………….8 εκ.
δ) 400 εκ. ………………………4 δεκ.

235
ε) 83,5 χμ ………………………8350 μ.
Β. Να γίνουν οι πράξεις:
α) 8,2 εκ. - 0,4 χιλ. =…………………..χιλ.
β) 48,2 χιλ. -2 εκ.= …………………….χιλ.
γ) 0,48 δεκ.- 2 χιλ. =…………………. χιλ.
δ) 78 δεκ. - 4,5 εκ. =………………….. δεκ.
ε) 4,2 χμ. – 50 μ.=…………………….. χμ.
ΘΕΜΑ 3
α) Είχαμε ένα σχοινί με μήκος 4,8μ και από αυτό κόψαμε ένα κομμάτι
20 εκ. Πόσο σχοινί περίσσεψε;
β) Για να φτιάξουμε ένα ξύλινο κάδρο χρησιμοποιήσαμε 3 σανίδες οι
οποίες είχαν μήκος 3μ. και 4 εκ. η 1η
, η 2η
85 εκ. και η 3η
, 2.5μ. Πό-
σο μήκος είχαν και οι 3 σανίδες;

236
ΘΕΜΑ 4
Να συμπληρώσεις τα κενά ώστε κάθε βέλος να φτάσει στο στόχο του.

237
ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 40
ΘΕΜΑ 1
α) 0,59 χμ. = 0,591000 = 590 μ.
β) 2,4 δεκ. =2,410 = 24 εκ.
γ) 8,2 μ. = 8,21000 = 8.200 χιλ.
δ) 2700 μ. = 2700 : 1000 =2,7 χμ.
ε)100 δεκ. = 100 : 10 = 10 μ.
στ) 232 χιλ. = 232 : 100 = 2,32 δεκ.
ζ) 18 εκ. = 18 : 100 = 0,18 μ.
η) 4,32 μ. = 4,32  100 = 432 εκ.
θ) 828 χιλ. = 828 : 100 = 8,28 δεκ.
ι) 502 δεκ. = 502 : 10 = 50,2 μ.
ΘΕΜΑ 2
Α. α) 42 μ.  42000 εκ. αφού: 42 μ. = 42100 = 4.200 εκ

238
β) 1800 δεκ.  18 μ. αφού: 1800 δεκ. = 1800 : 10 = 180 μ.
γ) 0,8 χιλ.  8 εκ. αφού: 0,8 χιλ.= 0,8 : 10 = 0,08 εκ.
δ) 400 εκ.  4 δεκ. αφού: 400 εκ.= 400 : 10 = 40 δεκ.
ε) 83,5 χμ.  8350 μ. αφού: 83,5 χμ. = 83,5  1000 = 83.500 μ.
Β. α) 8,2 εκ. - 0,4 χιλ. = 82 χιλ. - 0,4 χιλ. = 81,6 χιλ.
β) 48,2 χιλ. -2 εκ.= 4,82 εκ. - 2 εκ. = 2,82 εκ.
γ) 0,48 δεκ. - 2 χιλ. = 48 χιλ. - 2 χιλ. = 46 χιλ.
δ) 78 δεκ. - 4,5 εκ. = 78 δεκ. - 0,45 δεκ. = 77,55 δεκ.
ε) 4,2 χμ.- 50 μ. = 4,2 χμ.- 0,05 χμ. = 4,15 χμ.
ΘΕΜΑ 3
α) Πρέπει να τα μετατρέψουμε στην ίδια μονάδα μέτρησης. Θα κά-
νουμε τα 4,8μ σε εκατοστά.
4,8 μ. = 4,8  100 = 480 εκ.

239
480 εκ. - 20 εκ. = 460 εκ.
Άρα, περίσσεψαν 460 εκ. = 4,6 μ.
β) 1η
: 3 μ. 4 εκ. = 3 μ. + 0,04 μ. = 3,04 μ.
2η
: 85 εκ. = 85 : 100 = 0,85 μ.
Συνολικά : 3,04 μ. + 0,85 μ. + 2,5 μ. = 6,39 μ. = 639 εκ.
ΘΕΜΑ 4

240
ΘΕΜΑ 1
Να κάνεις τις μετατροπές:
α) 8 κ. = ……… γρ.
β) 4 τον. = …… κ.
γ) 0,02 κ. = …… γρ.
δ) 0,006 κ. = ……. γρ.
ε) 700.000 γρ. = …….τόν.
ΘΕΜΑ 2
Α . Να γράψεις ως δεκαδικούς τους συμμιγείς: (Μονάδες 2,5)
i. 4 κ 750 γρ.
ii. 5 τον 420 κ.
iii. 8 κ 65 γρ.
Β. Να κάνετε τις πράξεις:
i. 4,2 κ+ 60 γρ
ii. 7 τόν. -2000 κ.

241
iii. 3  500 γρ.
iv. 82 κ. : 10
ΘΕΜΑ 3
Α. Να τοποθετήσεις από το μικρότερο στο μεγαλύτερο τα βάρη:
i. 80 κ., 0,03 τον., 650 γρ.
ii. 5350 γρ., 0,001 τον., 6 κ.
Β. Ο Χρήστος πήρε από ένα σουπερ μάρκετ 3 σακούλες με μήλα που η
καθεμία ζύγιζε 800 γρ. Πόσα κιλά ζυγίζουν όλα τα μήλα
ΘΕΜΑ 4
Σε μια κάβα συσκευάστηκαν 50 σακουλάκια ξηροί καρποί των 500 γρ
το καθένα.
α) Πόσα κιλά ξηροί καρποί συσκευάστηκαν
β) Πόσα σακουλάκια των 200 γρ το καθένα θα χρησιμοποιούσαν για να
συσκευάσουν την ίδια ποσότητα ξηρών καρπών (Μονάδες 2,5)

242
ΘΕΜΑ 1
α) 8 κ. = 8  1000 = 8.000 γρ.
β) 4 τον = 4  1000 = 4.000 κ.
γ) 0,02 κ. = 0,02  1000 = 20 γρ.
δ) 0,006 κ. = 0,006  1000 = 6 γρ.
ε) 700.000 γρ. = 700.000 : 1.000 = 700 κ.= 700 : 1000 = 0,7 τον.
ΘΕΜΑ 2
α)
i. 4,750 κ
ii. 5,42 τον
iii. 8,065 κ
β)
i. 4,2 κ. + 60 γρ.=4,2 κ.+.0,06 κ.= 4,26 κ.
ii. 7 τον. -2.000 κ. = 7 τον. -2 τον.= 5 τον.
iii. 3  500 γρ. = 1.500 γρ. = 1,5 κ.

243
iv. 82 κ. : 10 = 8,2 κ.
ΘΕΜΑ 3
Για να συγκρίνω πρέπει να είναι στην ίδια μονάδα μέτρησης.
i. Θα τα κάνουμε όλα σε κιλά.
0,03 τον. = 0,03  1.000 = 30 κιλά
650 γρ. = 650 : 1000 = 0,65 κιλά
Άρα: 0,65 κιλά  30 κιλά  80 κιλά
ii. 5.350 γρ. =5.350 : 1.000 = 5,35 κιλά
0,001 τον.=0,001  1000 =1 κιλά
Άρα, 0,001 τον.  5.350 γρ.  6 κιλά
β) 3  800 = 2.400 γρ. = 2.400 : 1.000 = 2,4 κιλά
ΘΕΜΑ 4
α) 50  500 = 25.000 γρ. = 25.000 : 1.000 = 25 κιλά
β) 25.000 : 200 =125 σακουλάκια

244
ΘΕΜΑ 1
Να συμπληρωθούν τα κενά:
α) 2 ώρες = …………..λ.
β) 15 λ. = ………………δ.
γ) 8 εβδομάδες = ……….ημέρες
δ) 3 αιώνες = ……………..έτη
ε) 7 μήνες = ……………..ημέρες
ΘΕΜΑ 2
α) Να μετατρέψεις τους συμμιγείς αριθμούς σε λεπτά:
i. 2 ώρες 20 λ.
ii. 3 ώρες 15 λ.
β) Να μετατρέψεις τα παρακάτω χρονικά διαστήματα σε συμμιγείς α-
ριθμούς:
i. 100 λ.
ii. 125 λ.

245
iii. 220 λ.
ΘΕΜΑ 3
Ο Γιάννης ξεκίνησε από τον τόπο του με αυτοκίνητο στις 10:40 π.μ. και
έφτασε στην Αθήνα σε 4 ώρες και 15 λ. Τι ώρα έφτασε ο Γιάννης στην
Αθήνα;
ΘΕΜΑ 4
α) Ο Χρήστος γεννήθηκε στης 9 Νοεμβρίου 2014. Πόσο χρονών θα εί-
ναι στις 25 Δεκεμβρίου 2020;
β) Ένας ποδοσφαιρικός αγώνας έχει διάρκεια 90 λεπτά. Υπάρχει διά-
λειμμα 15 λ. και ίσως να έχει καθυστερήσεις γύρω στα 5 λ. Αν ξεκί-
νησε στις 19:30 τι ώρα θα τελειώσει;

246
ΘΕΜΑ 1
α) 2 ώρες = 260=120 λ.
β) 15 λ. =1560=900 δ.
γ) 8 εβδομάδες =87=56 ημέρες
δ) 3 αιώνες =3100=300 έτη
ε) 7 μήνες = 730=210 ημέρες
ΘΕΜΑ 2
α)
i. 2 ώρες 20 λ.
2 ώρες=260=120 λ.
120 λ.+20 λ.=140 λ.
ii. 3 ώρες 15 λ.
3 ώρες=360=180 λ.
180+ 15 λ.=195 λ.

247
β)
i) 100 λ. = 60 λ+40 λ.
Άρα, είναι 1 ώρα 40 λ.
ii) 120 λ. = 60 λ+ 60 λ+5 λ
Άρα , 2 ώρες 5 λ.
iii) 220 λ =360+40
Άρα, 3 ώρες 40 λ.
ΘΕΜΑ 3
Άρα θα φτάσει στις 15:05 δηλαδή στις 3:05 μμ.
ΘΕΜΑ 4
α)
2020 χρ. 12 μ. 25 ημ.
-2014 χρ. 11 μ. 9 ημ.
6 χρ. 1 μ. 16 ημ.

248
β)
90 + 15 + 5= 90 + 20 = 110 λ.= 60 λ. + 50 λ. Δηλαδή : 1 ώρα και 50 λ.
Άρα :
19 ώρες 30 λ.
+ 1 ώρα 50 λ.
20 ώρες 80 λ.
Δηλαδή: 21 ώρες και 20 λ.
Επομένως, ο αγώνας θα τελειώσει στις 21: 20.

249
ΘΕΜΑ 1
Να απαντήσεις στις επόμενες ερωτήσεις:
α) Τα 4 κ. πορτοκάλια κοστίζουν 3€ 60 λ. Πόσο κοστίζει το κιλό;
β) Τα 100 τετράδια κοστίζουν 25€. Πόσο κοστίζει το 1 τετράδιο;
ΘΕΜΑ 2
α) Ο Χρήστος θέλει να αγοράσει 10 τετράδια και έχει 9€. Κάθε τετρά-
διο κοστίζει 90 λ. Φτάνουν τα χρήματα που έχει ο Χρήστος για να
αγοράσει τα τετράδια;
ΘΕΜΑ 3
Μεθαύριο θα πάω στην Αγγλία και πρέπει να αλλάξω τα 2000€ σε λί-
ρες Αγγλίας. Αν ξέρω ότι 1€ = 0,88 λίρες πόσες λίρες θα έχω μαζί μου;

250
ΘΕΜΑ 4
Ο κύριος Γιάννης κατέθεσε στην τράπεζα 20000€ και η τράπεζα έχει ε-
πιτόκιο 1,2%
α) Πόσο τόκο θα πάρει σ’ ένα χρόνο;
β) Αν κάνει ανάληψη όλου του ποσού στο τέλος του χρόνου πόσα χρή-
ματα θα πάρει;

251
ΘΕΜΑ 1
α) 3€ και 60 λ
60 λ. = 60 : 100 = 0,60 € άρα 3,60 €
Τα 4 κιλά κοστίζουν 3,60 €
Το 1 κιλό κοστίζει x €
Άρα:
1 3,60
x = 3,60× = = 0,90€ =
4 4
90 λ.
β) Τα 100 τετράδια κοστίζουν 25€
Το 1 τετράδιο κοστίζει x €
Άρα:
1 25
x =25€× = =
100 100
0,25 €
ΘΕΜΑ 2
α) 1τετράδιοκοστίζει 90 λ.=0,9 €
10 τετράδια κοστίζουν x €

252
10
x = 0,9€× =
1
9 €
Άρα φτάνουν ακριβώς τα χρήματα που είχε.
ΘΕΜΑ 3
Το 1 € αντιστοιχεί σε 0,88 λίρες.
Τα 2000 € αντιστοιχούν σε x λίρες.
2000
x = 0,88× = 0,88×2000 =
1
1.760 λίρες
ΘΕΜΑ 4
α)
ΠΟΣΑ ΤΙΜΕΣ
Κατάθεση (€) 100 20000
Τόκος (€) 1,2 x
Πρόκειται για ανάλογα ποσά οπότε:

253
 

100 20000
=
1,2 x
100 x = 20000 1,2
100 x = 24000
x = 24000:100
x = 240€
Άρα 240 € τόκος σ’ ένα χρόνο.
β) Θα πάρει 20000 + 240 = 20.240 €

254
ΘΕΜΑ 1
Να εντοπίσεις το γεωμετρικό μοτίβο και στη συνέχεια να το επεκτεί-
νεις.
(Μονάδες 5)
ΘΕΜΑ 2
Να εντοπίσεις το γεωμετρικό μοτίβο και στη συνέχεια να το επεκτεί-
νεις.
(Μονάδες 5)

255
ΘΕΜΑ 1
ΘΕΜΑ 2

256
ΘΕΜΑ 1
Σε καθεμία από τις ακολουθίες αριθμών να βρείς ποιος αριθμός λείπει
αφού ανακαλύψεις ποιο είναι το μοτίβο.
α) 2, 5, 8,………., 14, 17, 20
β) 4, 8, 12, 16, ……., 24, 28
(Μονάδες 3)
ΘΕΜΑ 2
Να ανακαλύψεις το μοτίβο και να συμπληρώσεις τους 3 επόμενους α-
ριθμούς.
α) 3, 6, 9, 12________
β) 40, 45, 50, 55,_______
γ) 250, 210, 170, 130,________

257
ΘΕΜΑ 3
Παρατήρησε τις ισότητες:
21 =1
211 =121
2111 =12321
21111 =1234321
211111 =123454321
Ποιο είναι το αριθμητικό μοτίβο και ποιο είναι το αποτέλεσμα της δύ-
ναμης: 211111

258
ΘΕΜΑ 1
α) Παρατηρώ ότι κάθε αριθμός προκύπτει από τον προηγούμενο αν
προσθέσουμε το 3. Οπότε, ο αριθμός που λείπει: 8 + 3 = 11.
β)Κάθε αριθμός προκύπτει από τον προηγούμενο του αν προσθέ-
σουμε το 4. Οπότε, ο αριθμός που λείπει είναι 16 + 4 = 20.
ΘΕΜΑ 2
α) Κάθε αριθμός προκύπτει από τον προηγούμενο του αν προσθέ-
σουμε το 3. Οπότε, οι 3 επόμενοι είναι 15, 18, 21.
β) Ανεβαίνουμε ανά 5. Οπότε, οι 3 ζητούμενοι αριθμοί είναι: 60, 65,
70.
γ) Κατεβαίνουμε κατά 40. Οπότε, οι 3 ζητούμενοι αριθμοί είναι: 90,
50, 10.

259
ΘΕΜΑ 3
112
=121 οι 2 άσσοι μένουν οι ίδιοι και το 2 είναι το άθροι-
σμα των 2 άσσων.
1112
=12321 οι 2 άσσοι είναι οι ίδιοι 1+1=2 Οπότε μετά το 1ο
1 μπαίνει το 2.
1+1+1=3
Οπότε το μεσαίο είναι 3 και μετά αντιστρέφουμε τα 2 πρώτα.
11112
=1234321 όμοια 1+1=2 οπότε μετά το πρώτο 1 μπαίνει 2.
1+1+1=3. Μετά το 2 μπαίνει 3 και 1+1+1+1=4. Μετά το 3 μπαίνει 4
και στη συνέχεια γράφουμε τα 3 πρώτα με αντίστροφη σειρά.
Το γινόμενο προκύπτει αν ακολουθήσουμε το μοτίβο.
11111112
=1234567654321
1+1+1+1+1+1+1=(1+1=2, 1+1+1=3, 1+1+1+1=4, 1+1+1+1+1=5,
1+1+1+1+1+1=6, 1 + 1 +1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7)

260
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
ΘΕΜΑ 1
Να γίνουν οι μετατροπές
α) 100 δεκ. =………….μ.
β) 20 μ. = ………….χμ.
γ) 8 τον. = ………….κ.
δ) 1200 γρ. =……………..τον.
ε) 10 ημ. =……………..δ.
ΘΕΜΑ 2
α) Συμπλήρωσε τον αριθμό που λείπει: 72, 68, 64, ………56, 52
β) Συμπλήρωσε το γεωμετρικό μοτίβο:

261
ΘΕΜΑ 3
Ο Χρήστος είδε τηλεόραση την Κυριακή από τις 8:45 π.μ μέχρι 10:15
π.μ. και από 7:45 μ.μ. έως 9:15 μ.μ. Πόσες ώρες είδε συνολικά τηλεό-
ραση;
ΘΕΜΑ 4
Ένας μανάβης έχει 1,5 τον. Και 300 κιλά ντομάτες και θέλει να τα βάλει
σε τελάρα που το καθένα χωράει 15 κιλά. Πόσα τελάρα θα χρειαστεί;

262
ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝ.ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
ΘΕΜΑ 1
α) 100 δεκ. =100:10 =10 μ.
β) 20 μ.=20:1000 = 0,020 χμ.
γ) 8 τον. =81000 = 8.000 κ.
δ) 1200 γρ. =1200:1000=1,2 κ.=1,2:1000= 0,0012 τον.
ε) 10 ημ. = 10  24 = 240 ώρες=
24060=14400 λεπτά = 14400  60 = 864.000 δ.
ΘΕΜΑ 2
α) Κατεβαίνουμε ανά 4, οπότε ο αριθμός που λείπει: 64-4=60
β)

263
ΘΕΜΑ 3
10 ώρες. 15 λ.
- 8 ώρες. 45 λ.
1 ώρα 30 λ.
Άρα, το πρωί είδε 1 ώρα και 30 λεπτά.
9 ώρες. 75 λ.
- 7 ώρες. 45 λ.
1 ώρα 30 λ.
Συνολικά, είδε τηλεόραση 2 ώρες 60 λεπτά = 3 ώρες.
ΘΕΜΑ 4
1,5 τόνος = 1,51000 = 1500 κιλά
1500 + 300 = 1800 κιλά ντομάτες
Κάνουμε τη διαίρεση 1800 : 15 =120 τελάρα
Άρα, θα χρειαστεί 120 τελάρα.

Έντεκα μηνών
Ημερομηνία:
Βάρος: [Βάρος[ Ύψος: [Ύψος]
Σημειώσεις:
[Τοποθετήστε φωτογραφίες εδώ]
Γ΄τάξη: http://gtaksh.blogspot.gr/
Δ΄τάξη: http://xristx.blogspot.gr/
Ε΄τάξη: http://e-taksh.blogspot.gr/
ΣΤ΄τάξη: http://st-taksh.blogspot.gr/
Κριτήρια: http://kritiria.blogspot.gr/
Άρθρα: http://xristosxarmpis.blogspot.gr/

Μαθηματικά ΣΤ΄. Επανάληψη 5ης ενότητας: ΄΄Μετρήσεις - Μοτίβα, κεφ. 49 - 55΄΄

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Μαθηματικά ΣΤ΄. Επανάληψη 5ης ενότητας: ΄΄Μετρήσεις - Μοτίβα, κεφ. 49 - 55΄΄

Similar to Μαθηματικά ΣΤ΄. Επανάληψη 5ης ενότητας: ΄΄Μετρήσεις - Μοτίβα, κεφ. 49 - 55΄΄ (20)

More from Χρήστος Χαρμπής

More from Χρήστος Χαρμπής (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Μαθηματικά ΣΤ΄. Επανάληψη 5ης ενότητας: ΄΄Μετρήσεις - Μοτίβα, κεφ. 49 - 55΄΄