SlideShare a Scribd company logo
1 of 23
Download to read offline
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:…………………………………………………………
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 1
10
Επιμέλεια φωτοτυπιών: Χρήστος Χαρμπής
Η μαμά με τα δυο της παιδιά, τον Φώτη και τη Σοφία, πήγαν στη λαϊκή
να ψωνίσουν. Η μαμά στο πορτοφόλι της είχε 27, 35€. Τα αγαπημένα
φρούτα του Φώτη είναι οι μπανάνες που κάνουν 2, 07€ το κιλό, ενώ της
Σοφίας τα κεράσια, που κάνουν 4, 29€ το κιλό. Η μαμά χρειάζεται να
ψωνίσει πατάτες και ντομάτες που κάνουν 2, 24€ το κιλό οι πατάτες κι
3, 25€ οι ντομάτες.
α) Αν ψωνίσει 5 κιλά πατάτες, πόσα κιλά τομάτες θα μπορεί να
αγοράσει; Πόσα χρήματα θα μείνουν στο πορτοφόλι της;
β) Αν αγοράσει 2 κιλά μπανάνες, 2 κιλά κεράσια, και 5 κιλά πατάτες,
θα μπορέσει να αγοράσει και ντομάτες; Αν ναι, πόσα κιλά;
Πόσα χρήματα θα μείνουν στο πορτοφόλι της;
Εκτιμώ περίπου: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Εκτιμώ περίπου: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Υπολογίζω με ακρίβεια: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Υπολογίζω με ακρίβεια: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 2
Ο μπαμπάς ξεκίνησε από την Αθήνα με την οικογένειά του με
προορισμό το χωριό του. Στο πορτοφόλι του έχει μόνο 10€. Το χωριό
απέχει 200 χιλιόμετρα από την Αθήνα. Βλέπει το δείκτη της βενζίνης
να δείχνει ότι το ρεζερβουάρ είναι περίπου κατά το
1
4
γεμάτο. Ξέρει
ότι το ρεζερβουάρ του αυτοκινήτου του γεμίζει με 80 λίτρα. Έχει
μετρήσει ότι το αυτοκίνητό του καίει / καταναλώνει βενζίνη περίπου
12 λίτρα στα 100 χλμ.
Στο χωριό του, δυστυχώς, δεν υπάρχει βενζινάδικο, παρά μόνο ένα,
που το συναντά στα 160 χλμ. από την Αθήνα.
α) Του φθάνει η βενζίνη, για να φθάσει στο χωριό του;
β) Αν στο βενζινάδικο βάλει βενζίνη αξίας 10€, θα μπορεί να φθάσει
στο χωριό του, να πάρει λεφτά από την τράπεζα και να ξαναβάλει
βενζίνη στο ίδιο βενζινάδικο;
Ξέρει ότι η τιμή της βενζίνης στο βενζινάδικο είναι 0, 99€ το λίτρο.
Εκτιμά περίπου: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Υπολογίζει με ακρίβεια: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 3
Παρατηρώ το αριθμητικό μοτίβο και συμπληρώνω τους επόμενους
όρους μέχρι τον 10ο
.
Με
εκτίμηση
Με
ακρίβεια
Η διαφορά στον
υπολογισμό
1ος
0,99+0,99 ή
99
100
+
99
100
1+1=2 1,98 2-1,98=0,02
2ος
0,89+0,99 ή
89
100
+
99
100
1+1=2 1,88 2-1,88=0,12
3ος
0,79+0,99 ή
79
100
+
99
100
1+1=2 1,78 2-1,78=0,22
4ος
0,69+0,99 ή
69
100
+
99
100
0,5+1=1,5 1,68 1,5-1,68=0,18
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 4
Ποιο στρογγυλό (στις δεκάδες) αριθμό απεικονίζει το χρωματισμένο
μέρος κάθε επιφάνειας;
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 5
http://dimotikoonline.gr/
Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄
 
47
Μάθημα 10ο
Πρόσθεση Δεκαδικών Αριθμών
π.χ. 4,56 + 543,29 =
543,29
+ 4,56
547,85
5,46 + 0,1 =
( Όταν λείπει κάποιο ψηφίο το αντικαθιστώ με το μηδέν, χωρίς να αλλάξει η αξία του
αριθμού ) 0,1 = 0,10
5,46
+ 0,10
5,56
Προσοχή : Προσέχω το ακέραιο μέρος να είναι κάτω από το ακέραιο
μέρος και το δεκαδικό μέρος κάτω από το δεκαδικό.
Αφαίρεση Δεκαδικών Αριθμών
π.χ. 45,876 – 2,543 =
45,876
- 2,543
43,333
8,75 - 0,215 =
( Όταν λείπει κάποιο ψηφίο το αντικαθιστώ με το μηδέν, χωρίς να αλλάξει η αξία του
αριθμού ) 8,75 = 8,750
8,750
- 0,215
8,535
Γίνεται όπως και στους φυσικούς αριθμούς, τοποθετώντας τους
αριθμούς τον έναν κάτω από τον άλλο, έτσι ώστε οι υποδιαστολές να
γράφονται στην ίδια στήλη και προσθέτουμε τα ψηφία της ίδιας τάξης.
Γίνεται όπως και στους φυσικούς αριθμούς, τοποθετώντας τους
αριθμούς τον έναν κάτω από τον άλλο, έτσι ώστε οι υποδιαστολές να
γράφονται στην ίδια στήλη και αφαιρούμε τα ψηφία της ίδιας τάξης.
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 6
Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄
 
48
Προσοχή : Προσέχω το ακέραιο μέρος να είναι κάτω από το ακέραιο
μέρος και το δεκαδικό μέρος κάτω από το δεκαδικό.
Ασκήσεις
1. Να κάνεις στο τετράδιό σου τις παρακάτω πράξεις :
543 + 9,876 = ........ 666,123 + 29,7 = …….. 999,000 + 9,99 = ……..
856 + 5,123 = …… 234,567 + 99,0 = …….. 543,765 + 8,88 = ……..
555 + 4,444 = …… 777,666 + 44,4 = …….. 876,543 + 2,22 = ……..
777 + 3,333 = …… 123,456 + 88,8 = …….. 987,654 + 1,11 = ……..
555 + 5,555 = …… 456,789 + 12,3 = …….. 765,432 + 4,44 = ……..
9,876 – 5,43 = ........ 666,123 – 2,97 = …….. 999,000 – 0,999 = ……..
5,123 – 2,56 = …… 234,567 – 9,90 = …….. 543,765 – 0,888 = ……..
4,444 – 3,55 = …… 777,666 – 4,44 = …….. 876,543 – 0,222 = ……..
3,333 – 1,77 = …… 123,456 – 8,88 = …….. 987,654 – 0,111 = ……..
5,555 – 5,55 = …… 456,789 – 1,23 = …….. 765,432 – 0,444 = ……..
2. Το μεικτό βάρος ενός δοχείου με μέλι είναι 1,250 κιλά και το απόβαρό του είναι 0,350
κιλά. Πόσα κιλά μέλι περιέχει ;
3. Ποιον αριθμό πρέπει να αφαιρέσω από το 89,45 για να βρω υπόλοιπο 44,006 ;
4. Η κ. Θάλεια αγόρασε δύο καρπούζια. Το πρώτο ζύγιζε 7,400 κιλά και το άλλο 1,850 κιλά
περισσότερο. Πόσα κιλά καρπούζι αγόρασε συνολικά ;
5. Ένας ποδηλάτης διάνυσε την πρώτη μέρα 39,6 χιλιόμετρα. Τη δεύτερη μέρα διάνυσε
99,78 χιλιόμετρα και την τρίτη μέρα διάνυσε 68,92 χιλιόμετρα. Πόσα χιλιόμετρα
διάνυσε, περίπου, ο ποδηλάτης και τις τρεις μέρες μαζί ;
6. Το άθροισμα δυο αριθμών είναι 1.275,845. Ο ένας από αυτούς είναι ο 878,247. Ποιος
είναι ο άλλος ;
7. Ένα παιδί πήγε με τη μητέρα του στο βιβλιοπωλείο και αγόρασε ένα βιβλίο αξίας 8,70 €,
έναν άτλαντα Ελλάδας αξίας 9,10 €, ένα τετράδιο αξίας 0,65 € κι ένα κουτί μαρκαδόρους
αξίας 3,95 €. Αν η μητέρα του έδωσε στο ταμείο του βιβλιοπωλείου ένα χαρτονόμισμα
των 50 €, πόσα ρέστα πήρε ;
8. Το κυλικείο του σχολείου υπήρχαν 287 πορτοκαλάδες. Ο υπεύθυνος πούλησε 185
πορτοκαλάδες προς 0,80 € τη μία. Πόσες πορτοκαλάδες έμειναν τώρα στο κυλικείο και
πόσα χρήματα εισέπραξε ;
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 7
eva-edu
Κεφάλαιο 10 Προβλήματα με δεκαδικούς
Γράψε τους δεκαδικούς αριθμούς με δεκαδικά κλάσματα
0,3 0,5 0,7 0,9
3
10
Γράψε τα δεκαδικά κλάσματα με δεκαδικούς αριθμούς
2
10
4
10
6
10
8
10
0,2
Γράψε τους δεκαδικούς αριθμούς στον πίνακα.Βάλε τα ψηφία στη σωστή θέση
Δεκαδικοί
αριθμοί
εκατοντάδες δεκάδες μονάδες δέκατα εκατοστά χιλιοστά Δεκάκις
χιλιοστά
0,7
0,23
0.056
0,1768
Συνέχισε το κάθε μοτίβο
0,1 Χ 1 0,2 Χ 2 ........................ .......................... ......................... ....................... ...................
2 4
10 10
Η γιαγιά μου χθές έφτιαξε φαγητό και έβαλε 2,54 κιλά πατάτες και 3,47 κιλά κοτόπουλο.
Πόσα κιλά πατάτες και κοτόπουλο έβαλε μαζί η γιαγιά στο φαγητό;
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 8
Δασκάλα: Τόλη Παναγιώτα
Όνομα: ………………………………………………………………
Ημερομηνία: ………………………………………………………
10. Προβλήματα με δεκαδικούς (α)
1. Στρογγυλοποίησε τους επόμενους αριθμούς στον πλησιέστερο ακέραιο
αριθμό.
17,73 ……………… 23,24 …………… 99,099 ……………
10,11 ……………… 8,009 …………… 808,505 ……………
41,77 ……………… 40,14 …………… 101,101 ……………
2. Τι είναι μεγαλύτερο: το μισό του 1.589 ή το ένα δέκατο του 8.012;
Εκτίμηση: Με ακρίβεια:
Απάντηση:…………………………………………………………………………………………………………………………
3. Υπολόγισε με εκτίμηση την αξία που έχουν 7 πακέτα μακαρόνια που το
καθένα κοστίζει 71 λεπτά.
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 9
Δασκάλα: Τόλη Παναγιώτα
Απάντηση: …………………………………………………………………………………………………………………………
4. Ένα βαρέλι περιέχει 176 κιλά λάδι και για να γεμίσει χρειάζονται 23,750
κιλά ακόμα. Πόσα κιλά λάδι χωράει το βαρέλι;
ΛΥΣΗ
Απάντηση: ………………………………………………………………………………………………………………………
5. Η Δήμητρα αγόρασε ένα βιβλίο αξίας 14,72 €, μία κασετίνα αξίας 11,65 €
και ένα κουτί μαρκαδόρους αξίας 2,84 € . Πόσα χρήματα έδωσε η Δήμητρα
για όλα μαζί τα πράγματα που αγόρασε;
ΛΥΣΗ
Απάντηση: …………………………………………………………………………………………………………………………
6. Τα παιδιά του σχολείου μας μάζεψαν 8,640 κιλά αλουμινίου, 34,780 κιλά
γυαλιού και 16,096 κιλά χαρτιού και τα έδωσαν για ανακύκλωση. Πόσο ήταν
το συνολικό βάρος των υλικών που δόθηκαν για ανακύκλωση;
ΛΥΣΗ
Απάντηση: …………………………………………………………………………………………………………………………
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 10
Δασκάλα: Τόλη Παναγιώτα
Όνομα: ………………………………………………………………
Ημερομηνία: ………………………………………………………
10. Προβλήματα με δεκαδικούς (β)
1. Πόσο κοστίζουν 38 κιβώτια μπισκότα που το καθένα κοστίζει 21 €;
ΛΥΣΗ
Με εκτίμηση: Με ακρίβεια:
Απάντηση: ……………………………………………………………………………………………………………………
2. Υπολόγισε τι είναι προτιμότερο για ένα μισθωτό: να του στρογγυλοποιήσουν
το μισθό των 960 € στις εκατοντάδες € ή να του στρογγυλοποιήσουν το
ετήσιο εισόδημά του (14 μισθοί) στις χιλιάδες €;
ΛΥΣΗ
Απάντηση: ………………………………………………………………………………………………………………………
3. Ο ιδιοκτήτης μια κτηνοτροφικής μονάδας πούλησε 10 βαρέλια με τυρί προς
4,29 € το καθένα. Πόσα χρήματα εισέπραξε;
ΛΥΣΗ
Με εκτίμηση Με ακρίβεια
Απάντηση: ………………………………………………………………………………………………………………………
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 11
Δασκάλα: Τόλη Παναγιώτα
4. Σε ένα βρεφονηπιακό σταθμό φιλοξενούνται 142 παιδάκια, καθένα από τα
οποία καταναλώνει καθημερινά 0,250 λίτρα γάλα. Πόσο γάλα καταναλώνουν
τα παιδάκια σε μία ημέρα;
ΛΥΣΗ
Με εκτίμηση Με ακρίβεια
Απάντηση: ………………………………………………………………………………………………………………………
5. Η Μαρία έχει στον κουμπαρά της 163 €, ενώ ο Αλέξανδρος έχει 0,98 €
περισσότερα από τη Μαρία.
α) Πόσα χρήματα έχει ο Αλέξανδρος;
β) Πόσα χρήματα έχουν στον κουμπαρά τους και τα δύο παιδιά;
ΛΥΣΗ
Απάντηση: …………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
6. Μια ημέρα ένας ψαράς έπιασε 8,370 κιλά μπαρμπούνια, 12,450 κιλά
σαρδέλες, 4,5 κιλά λυθρίνια , 5 κιλά τσιπούρες και 1,445 κιλά γόπες. Πόσα
κιλά ψάρια έπιασε συνολικά;
ΛΥΣΗ
Απάντηση: …………………………………………………………………………………………………………………………
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 12
ΟΝΟΜΑ ………………………………………………………
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ
1. Να γίνουν οι πράξεις:
(750,380-480)+(395,50-87,625)= (728,35+52,450)-(184,385+58,7)= (1654,3+875,750)-385,78=
2. Ένας κύριος πλήρωσε το τελευταίο δίμηνο για τη ΔΕΗ 285,805 € και για τον ΟΤΕ 179,50 € λιγότερα
από το λογαριασμό της ΔΕΗ. Πόσα € πλήρωσε συνολικά ;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ………………………………………………………..
3. Ένας έμπορας αγόρασε 87 κ. καρπούζια προς 2,7 € το κιλό και τα πούλησε προς 3,2 € το κιλό . Πόσα €
κέρδισε συνολικά ;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ………………………………………………………..
Γ
Α
Γ
Α
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 13
4. Ένας παραγωγός από 280 κ. σταφύλια έβγαλε 70 κ. κρασί . Το κρασί το μοίρασε σε 10 μικρά βαρελάκια
και τα πουλούσε προς 6,5 € το κιλό κρασί . Πόσα € πουλούσε το κάθε βαρελάκι;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ………………………………………………………..
5. Δυο χτίστες ξεκινούν να χτίζουν από τα αντίθετα άκρα έναν μαντρότοιχο. Ο πρώτος χτίστης χτίζει κάθε
μέρα από 2,58μ και ο δεύτερος 2,508 μ. κάθε μέρα . Τελείωσαν το χτίσιμο σε δυο μέρες. Πόσα μ. μήκος
ήταν ο μαντρότοιχος;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ………………………………………………………..
Σοφία Ανθίμου
Γ
Α
Γ
Α
ΤΑ ΚΑΤΑΦΕΡΕΣ!
ΜΠΡΑΒΟ ΣΟΥ!!!
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 14
Όνομα : ________________________________________ Ε1
Ημερομηνία: ________________________________
1. Ένας έμπορος κρασιού είχε τρία βαρέλια με κρασί . Το πρώτο βαρέλι είχε 465,850 κιλά, το
δεύτερο 485,580 κιλά και το τρίτο 465,580 κιλά.
α) Ποιο βαρέλι είχε το περισσότερο κρασί ;
β) Κατάφερε να πουλήσει 1.250 κιλά. Πόσα κιλά κρασί του έμειναν;
Εκτιμώ : …………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Απαντώ : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. Σε ένα βρεφονηπιακό σταθμό φιλοξενούνται 142 παιδάκια, καθένα από τα οποία καταναλώνει
καθημερινά 0,250 λίτρα γάλα. Πόσο γάλα καταναλώνουν τα παιδάκια σε μία ημέρα;
Εκτιμώ : …………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Απαντώ : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Μαλαματίδου Μαρίν
Υπολογίζω με ακρίβεια : Επαληθεύω :
Υπολογίζω με ακρίβεια : Επαληθεύω :
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 15
Ονοματεπώνυμο:______________________________________________
ΑΣΚΗΣΕΙΣ:
Να λύσεις τα παρακάτω προβλήματα:
1. Ένας έμπορος φρούτων, αγόρασε 4.250 κιλά μήλα προς 1,75 ευρώ το κιλό. Τα
πούλησε όλα, κερδίζοντας 2.623,75 ευρώ. Πόσο πούλησε το κιλό τα μήλα και πόσο
κέρδισε σε κάθε κιλό
2. Ένας μανάβης, αγόρασε 140,5 κιλά πατάτες προς 0,65 ευρώ το κιλό. Τις πούλησε,
Παίρνοντας συνολικά, 118,02 ευρώ. Πόσα χρήματα κέρδισε συνολικά σε κάθε κιλό
πατάτες που αγόρασε;
3. Οι 15 μαθητές της ΣΤ τάξης, για να πάνε μια εκδρομή στο αρχαιολογικό μουσείο,
πρέπει να πληρώσουν για εισιτήριο και έξοδα μετακίνησης, 125,25 ευρώ. Αν στην
εκδρομή συμμετάσχουν και οι 18 μαθητές της 5ης
τάξης, πόσα χρήματα πρέπει να
πληρώσουν συνολικά, για να πάνε όλοι μαζί;
ΑΣΚΗΣΕΙΣ:
Να λύσεις τα παρακάτω προβλήματα:
1. Οι 24 μαθητές της ΣΤ τάξης του σχολείου του χωριού, θέλουν να πάνε στο Βόλο,
να παρακολουθήσουν μια θεατρική παράσταση. Το πούλμαν για να τους μεταφέρει,
ανεξάρτητα με το πόσοι θα είναι οι μαθητές, θέλει 315 ευρώ. Το εισιτήριο για να
μπουν στο θέατρο, είναι 4,5 ευρώ. Πόσο θα στοιχίσει η επίσκεψη στο θέατρο σε κάθε
μαθητή, αν πάνε μόνοι τους, και πόσο αν πάνε μαζί με τους 18 μαθητές της 5ης
τάξης;
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 16
2. Ένα καράβι, κάνει τη διαδρομή Πειραιάς – Χανιά Κρήτης, που είναι 292,5 ναυτικά
μίλια, σε 9 ώρες. Σήμερα όμως, 3 ώρες μετά τον απόπλου, από το λιμάνι,
αναγκάστηκε να αλλάξει το δρομολόγιο, και να περάσει από το νησί της Σύρου, όπου
άφησε στο νοσοκομείο, έναν επιβάτη, που ξαφνικά, αρρώστησε βαριά,. Ο συνολικός
χρόνος που το καράβι καθυστέρησε απ’ αυτή τη στάση, ήταν 1 ώρα. Με πόση
ταχύτητα την ώρα πρέπει να ταξιδέψει τώρα το καράβι, για να φτάσει στην ώρα του
στα Χανιά, .χωρίς να έχει καθόλου καθυστέρηση;
ΑΣΚΗΣΕΙΣ:
Να λύσεις τα παρακάτω προβλήματα;
1. Η Απόσταση Βόλος – Κόρινθος, είναι 397,200 χιλιόμετρα (χμ.). Ένα αυτοκίνητο,
έφυγε από το Βόλο στις 8.30 το πρωί και θα πρέπει να φτάσει στην Κόρινθο σε 4
ώρες και 30 λεπτά. ακριβώς. Αφού ταξίδεψε κανονικά για 1,5 ώρα όμως, έπαθε
λάστιχο και ώσπου να το αλλάξει ο οδηγός, πέρασε μία ώρα. Με ποια ταχύτητα θα
πρέπει να ταξιδέψει από δω και πέρα το αυτοκίνητο, για να είναι στην ώρα του στην
Κόρινθο, χωρίς καθυστέρηση; Τι ώρα θα φτάσει;
2. Το δωδεκαπλάσιο ενός αριθμού, αυξημένο κατά 0,735, είναι ο αριθμός 9,519.
Ποιος είναι ο αριθμός αυτός;
3. Το εικοσιπενταπλάσιο ενός αριθμού, μειωμένο κατά 2,345, είναι ο αριθμός 22,755.
Ποιος είναι ο αριθμός αυτός;
http://www.rhodes.aegean.gr/sxedia
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 17
Προβλήματα με δεκαδικούς για εξάσκηση
Προβλήματα με δεκαδικούς
1. Πόσο κοστίζουν 38 κιβώτια μπισκότα που το καθένα κοστίζει 21
€;
ΛΥΣΗ
Απάντηση: …………………………………………………………………………
2. Υπολόγισε τι είναι προτιμότερο για ένα μισθωτό: να του
στρογγυλοποιήσουν το μισθό των 960 € στις εκατοντάδες € ή να
του στρογγυλοποιήσουν το ετήσιο εισόδημά του (12μισθοί) στις
χιλιάδες €;
ΛΥΣΗ
Απάντηση: ……………………………………………………………………………
3. Ο ιδιοκτήτης μια κτηνοτροφικής μονάδας πούλησε 10 βαρέλια με
τυρί προς 4,29 € το καθένα. Πόσα χρήματα εισέπραξε;
ΛΥΣΗ
Απάντηση: ……………………………………………………………………………………
4. Σε ένα βρεφονηπιακό σταθμό φιλοξενούνται 142 παιδάκια, καθένα
από τα οποία καταναλώνει καθημερινά 0,250 λίτρα γάλα. Πόσο
γάλα καταναλώνουν τα παιδάκια σε μία ημέρα;
ΛΥΣΗ
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 18
Απάντηση: ……………………………………………………………………
5. Η Μαρία έχει στον κουμπαρά της 163 €, ενώ ο Αλέξανδρος έχει
0,98 € περισσότερα από τη Μαρία.
α) Πόσα χρήματα έχει ο Αλέξανδρος;
β) Πόσα χρήματα έχουν στον κουμπαρά τους και τα δύο παιδιά;
ΛΥΣΗ
Απάντηση: …………………………………………………………………………………
6. Μια ημέρα ένας ψαράς έπιασε 8,370 κιλά μπαρμπούνια, 12,450
κιλά σαρδέλες, 4,5 κιλά λυθρίνια , 5 κιλάτσιπούρες και 1,445
κιλά γόπες. Πόσα κιλά ψάρια έπιασε συνολικά;
ΛΥΣΗ
Απάντηση: …………………………………………………………………………………
dimotikonline.blogspot.gr
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 19
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
Να λύσετε τα παρακάτω προβήματα:
1. Ένας κύριος πλήρωσε το τελευταίο
δίμηνο για τη ΔΕΗ 285,805 € και για τον ΟΤΕ 179,50 €
λιγότερα από το λογαριασμό της ΔΕΗ. Πόσα € πλήρωσε
συνολικά ;
2. Ένας έμπορας αγόρασε 87 κ. καρπούζια προς 2,7 € το
κιλό και τα πούλησε προς 3,2 € το κιλό . Πόσα € κέρδισε
συνολικά ;
εκτιμώ :
υπολογίζω με ακρίβεια :
3. Ένας παραγωγός από 280 κ. σταφύλια έβγαλε 70 κ.
κρασί . Το κρασί το μοίρασε σε 10 μικρά βαρελάκια και τα
πουλούσε προς 6,5 € το κιλό κρασί . Πόσα € πουλούσε το
κάθε βαρελάκι;
εκτιμώ :
υπολογίζω με ακρίβεια :
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 20
4. Δυο χτίστες ξεκινούν να χτίζουν από τα αντίθετα άκρα
έναν μαντρότοιχο. Ο πρώτος χτίστης χτίζει κάθε μέρα από
2,58μ και ο δεύτερος 2,508 μ. κάθε μέρα . Τελείωσαν το
χτίσιμο σε δυο μέρες. Πόσα μ. μήκος ήταν ο μαντρότοιχος;
εκτιμώ :
υπολογίζω με ακρίβεια :
http://dekadikoikef15.blogspot.gr/
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 21
Σελίδα 8 / 67
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 22
Σελίδα 9 / 67
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 23

More Related Content

What's hot

ευθυσ πλαγιοσ λογοσ
ευθυσ πλαγιοσ λογοσευθυσ πλαγιοσ λογοσ
ευθυσ πλαγιοσ λογοσ
Nansy Tzg
 
αποτελεσματικές - συμπερασματικές προτάσεις
αποτελεσματικές - συμπερασματικές προτάσειςαποτελεσματικές - συμπερασματικές προτάσεις
αποτελεσματικές - συμπερασματικές προτάσεις
Nansy Tzg
 

What's hot (20)

Φυσική Ε΄- Επανάληψη 5ης Ενότητας: ΄΄Θερμότητα΄΄
Φυσική Ε΄- Επανάληψη 5ης Ενότητας: ΄΄Θερμότητα΄΄Φυσική Ε΄- Επανάληψη 5ης Ενότητας: ΄΄Θερμότητα΄΄
Φυσική Ε΄- Επανάληψη 5ης Ενότητας: ΄΄Θερμότητα΄΄
 
Eπαναληπτικές ασκήσεις γλώσσας 2ης ενότητας "Ρώτα το νερό τι τρέχει" Γλώσσ...
Eπαναληπτικές ασκήσεις γλώσσας 2ης ενότητας  "Ρώτα το νερό τι τρέχει"   Γλώσσ...Eπαναληπτικές ασκήσεις γλώσσας 2ης ενότητας  "Ρώτα το νερό τι τρέχει"   Γλώσσ...
Eπαναληπτικές ασκήσεις γλώσσας 2ης ενότητας "Ρώτα το νερό τι τρέχει" Γλώσσ...
 
Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 9ης ενότητας: ΄΄Συσκευές΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 9ης ενότητας: ΄΄Συσκευές΄΄Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 9ης ενότητας: ΄΄Συσκευές΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 9ης ενότητας: ΄΄Συσκευές΄΄
 
Γλώσσα ΣΤ΄ . Σύντομη επανάληψη 10ης ενότητας ΄΄ Ατυχήματα΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄ . Σύντομη επανάληψη 10ης ενότητας  ΄΄ Ατυχήματα΄΄Γλώσσα ΣΤ΄ . Σύντομη επανάληψη 10ης ενότητας  ΄΄ Ατυχήματα΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄ . Σύντομη επανάληψη 10ης ενότητας ΄΄ Ατυχήματα΄΄
 
ευθυσ πλαγιοσ λογοσ
ευθυσ πλαγιοσ λογοσευθυσ πλαγιοσ λογοσ
ευθυσ πλαγιοσ λογοσ
 
Μαθηματικά Δ΄. 2. 13. ΄΄Τέλεια και ατελής διαίρεση΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 2. 13. ΄΄Τέλεια και ατελής διαίρεση΄΄Μαθηματικά Δ΄. 2. 13. ΄΄Τέλεια και ατελής διαίρεση΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 2. 13. ΄΄Τέλεια και ατελής διαίρεση΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄ 4.22 - 23. ΄΄Έννοια του ποσοστού - Προβλήματα με ποσοστά΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 4.22 - 23. ΄΄Έννοια του ποσοστού - Προβλήματα με ποσοστά΄΄Μαθηματικά Ε΄ 4.22 - 23. ΄΄Έννοια του ποσοστού - Προβλήματα με ποσοστά΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 4.22 - 23. ΄΄Έννοια του ποσοστού - Προβλήματα με ποσοστά΄΄
 
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 203ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20
 
Απλές και επαυξημένες προτάσεις (στ' τάξη)
Απλές και επαυξημένες προτάσεις (στ' τάξη)Απλές και επαυξημένες προτάσεις (στ' τάξη)
Απλές και επαυξημένες προτάσεις (στ' τάξη)
 
Επαναληπτικές Ασκήσεις Γλώσσας 5ης Ενότητας: «Ασφαλώς κυκλοφορώ»
Επαναληπτικές Ασκήσεις Γλώσσας  5ης Ενότητας: «Ασφαλώς κυκλοφορώ»Επαναληπτικές Ασκήσεις Γλώσσας  5ης Ενότητας: «Ασφαλώς κυκλοφορώ»
Επαναληπτικές Ασκήσεις Γλώσσας 5ης Ενότητας: «Ασφαλώς κυκλοφορώ»
 
Μαθηματικά Ε΄ 6.38. ΄΄ Κοινά πολλαπλάσια, Ε.Κ.Π. ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.38. ΄΄ Κοινά πολλαπλάσια, Ε.Κ.Π. ΄΄Μαθηματικά Ε΄ 6.38. ΄΄ Κοινά πολλαπλάσια, Ε.Κ.Π. ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.38. ΄΄ Κοινά πολλαπλάσια, Ε.Κ.Π. ΄΄
 
Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5. Κεφάλαιο 33. Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά
Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5. Κεφάλαιο 33. Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδάΜαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5. Κεφάλαιο 33. Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά
Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5. Κεφάλαιο 33. Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά
 
Μαθηματικά Ε΄ 4.27. ΄΄Πολλαπλασιασμός κλασμάτων - Αντίστροφοι αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 4.27. ΄΄Πολλαπλασιασμός κλασμάτων - Αντίστροφοι αριθμοί΄΄Μαθηματικά Ε΄ 4.27. ΄΄Πολλαπλασιασμός κλασμάτων - Αντίστροφοι αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 4.27. ΄΄Πολλαπλασιασμός κλασμάτων - Αντίστροφοι αριθμοί΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄ 3.15. ΄΄Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 3.15. ΄΄Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα΄΄Μαθηματικά Ε΄ 3.15. ΄΄Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 3.15. ΄΄Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα΄΄
 
Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας ΄΄Η ζωή σε άλλους τόπους΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας ΄΄Η ζωή σε άλλους τόπους΄΄Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας ΄΄Η ζωή σε άλλους τόπους΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας ΄΄Η ζωή σε άλλους τόπους΄΄
 
4ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 21 - 26
4ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 21 - 264ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 21 - 26
4ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 21 - 26
 
Ένα αγαπημένο μου πρόσωπο
Ένα αγαπημένο μου πρόσωποΈνα αγαπημένο μου πρόσωπο
Ένα αγαπημένο μου πρόσωπο
 
Ιστορία Ε΄. Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Οι Έλληνες και οι Ρωμαίοι΄΄
Ιστορία Ε΄. Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Οι Έλληνες και οι Ρωμαίοι΄΄Ιστορία Ε΄. Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Οι Έλληνες και οι Ρωμαίοι΄΄
Ιστορία Ε΄. Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Οι Έλληνες και οι Ρωμαίοι΄΄
 
Αριθμητικές Παραστάσεις Στ' Δημοτικού
Αριθμητικές Παραστάσεις Στ' ΔημοτικούΑριθμητικές Παραστάσεις Στ' Δημοτικού
Αριθμητικές Παραστάσεις Στ' Δημοτικού
 
αποτελεσματικές - συμπερασματικές προτάσεις
αποτελεσματικές - συμπερασματικές προτάσειςαποτελεσματικές - συμπερασματικές προτάσεις
αποτελεσματικές - συμπερασματικές προτάσεις
 

Viewers also liked

Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοίΔεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί
Γιάννης Φερεντίνος
 
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμώνΠρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Γιάννης Φερεντίνος
 
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφαMετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα
paoka1926
 
Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμώνΣτρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Γιάννης Φερεντίνος
 
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΤΑΞΗΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΤΑΞΗΣΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΤΑΞΗΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΤΑΞΗΣ
Giorgos Baroutas
 
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδαΑναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Γιάννης Φερεντίνος
 
κλασσικά εικονογραφημένα-η Mπουμπουλίνα
κλασσικά εικονογραφημένα-η Mπουμπουλίνακλασσικά εικονογραφημένα-η Mπουμπουλίνα
κλασσικά εικονογραφημένα-η Mπουμπουλίνα
Αννα Παππα
 
25η μαρτίου
25η μαρτίου25η μαρτίου
25η μαρτίου
christihai
 

Viewers also liked (20)

Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοίΔεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί
 
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμώνΠρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
 
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφαMετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα
 
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6
 
Οι δυνάμεις
Οι δυνάμειςΟι δυνάμεις
Οι δυνάμεις
 
Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμώνΣτρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
 
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄- Επανάληψη 3ης Ενότητας - ΄΄Κλάσματα, κεφ. 14 - 21΄΄
Μαθηματικά Ε΄- Επανάληψη 3ης Ενότητας - ΄΄Κλάσματα, κεφ. 14 - 21΄΄Μαθηματικά Ε΄- Επανάληψη 3ης Ενότητας - ΄΄Κλάσματα, κεφ. 14 - 21΄΄
Μαθηματικά Ε΄- Επανάληψη 3ης Ενότητας - ΄΄Κλάσματα, κεφ. 14 - 21΄΄
 
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΤΑΞΗΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΤΑΞΗΣΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΤΑΞΗΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΤΑΞΗΣ
 
Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄
 
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδαΑναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
 
THE HEROES OF 1821
 THE HEROES OF 1821 THE HEROES OF 1821
THE HEROES OF 1821
 
Σχεδιάζω γωνίες
Σχεδιάζω γωνίεςΣχεδιάζω γωνίες
Σχεδιάζω γωνίες
 
Μαθηματικά Ε΄ 7.42. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 7.42. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες ΄΄Μαθηματικά Ε΄ 7.42. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 7.42. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες ΄΄
 
η επανάσταση 1821
η επανάσταση 1821η επανάσταση 1821
η επανάσταση 1821
 
κλασσικά εικονογραφημένα-η Mπουμπουλίνα
κλασσικά εικονογραφημένα-η Mπουμπουλίνακλασσικά εικονογραφημένα-η Mπουμπουλίνα
κλασσικά εικονογραφημένα-η Mπουμπουλίνα
 
Μαθηματικά Ε΄.1.3: ΄΄Οι αριθμοί μέχρι το 1.000.000.000΄΄ Θεόδωρος Αρβανιτίδης...
Μαθηματικά Ε΄.1.3: ΄΄Οι αριθμοί μέχρι το 1.000.000.000΄΄ Θεόδωρος Αρβανιτίδης...Μαθηματικά Ε΄.1.3: ΄΄Οι αριθμοί μέχρι το 1.000.000.000΄΄ Θεόδωρος Αρβανιτίδης...
Μαθηματικά Ε΄.1.3: ΄΄Οι αριθμοί μέχρι το 1.000.000.000΄΄ Θεόδωρος Αρβανιτίδης...
 
Μαθηματικά Ε΄ 7.44. ΄΄ Καθετότητα, ύψη τριγώνου ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 7.44. ΄΄ Καθετότητα, ύψη τριγώνου ΄΄Μαθηματικά Ε΄ 7.44. ΄΄ Καθετότητα, ύψη τριγώνου ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 7.44. ΄΄ Καθετότητα, ύψη τριγώνου ΄΄
 
25η μαρτίου
25η μαρτίου25η μαρτίου
25η μαρτίου
 
Είδη τριγώνων
Είδη τριγώνωνΕίδη τριγώνων
Είδη τριγώνων
 

Similar to Μαθηματικά E΄.2.10:΄Προβλήματα με δεκαδικούς΄΄

αξια θεσησ δεκαδικοι
αξια θεσησ δεκαδικοιαξια θεσησ δεκαδικοι
αξια θεσησ δεκαδικοι
Nansy Tzg
 
Ti ekfrazoun oi dekadikoi epanalhpsh c1 lyseis
Ti ekfrazoun oi dekadikoi  epanalhpsh c1 lyseisTi ekfrazoun oi dekadikoi  epanalhpsh c1 lyseis
Ti ekfrazoun oi dekadikoi epanalhpsh c1 lyseis
inoitsis
 

Similar to Μαθηματικά E΄.2.10:΄Προβλήματα με δεκαδικούς΄΄ (20)

μαθηματικά ε΄δημοτικού β΄τεύχος
μαθηματικά ε΄δημοτικού β΄τεύχοςμαθηματικά ε΄δημοτικού β΄τεύχος
μαθηματικά ε΄δημοτικού β΄τεύχος
 
ε΄ δημοτικού μαθηματικά β΄ τεύχος
ε΄ δημοτικού μαθηματικά β΄ τεύχοςε΄ δημοτικού μαθηματικά β΄ τεύχος
ε΄ δημοτικού μαθηματικά β΄ τεύχος
 
Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄
 
Μαθηματικά Δ΄ 4 . 21 . ΄΄Γνωρίζω καλύτερα τους δεκαδικούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 4 . 21 . ΄΄Γνωρίζω καλύτερα τους δεκαδικούς΄΄Μαθηματικά Δ΄ 4 . 21 . ΄΄Γνωρίζω καλύτερα τους δεκαδικούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 4 . 21 . ΄΄Γνωρίζω καλύτερα τους δεκαδικούς΄΄
 
αξια θεσησ δεκαδικοι
αξια θεσησ δεκαδικοιαξια θεσησ δεκαδικοι
αξια θεσησ δεκαδικοι
 
Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄
Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄
Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄
 
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ΄ΤΑΞΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 11-12-13-14 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΩ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ΄ΤΑΞΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 11-12-13-14 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΩΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ΄ΤΑΞΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 11-12-13-14 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΩ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ΄ΤΑΞΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 11-12-13-14 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΩ
 
Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24
Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24
Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24
 
Μαθηματικά Δ΄. 3. 16. ΄΄Νομίσματα και δεκαδικοί αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 3. 16. ΄΄Νομίσματα και δεκαδικοί αριθμοί΄΄Μαθηματικά Δ΄. 3. 16. ΄΄Νομίσματα και δεκαδικοί αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 3. 16. ΄΄Νομίσματα και δεκαδικοί αριθμοί΄΄
 
Αφαίρεση δεκαδικών
Αφαίρεση δεκαδικώνΑφαίρεση δεκαδικών
Αφαίρεση δεκαδικών
 
ε΄δημοτικού μαθηματικά α΄τεύχος
ε΄δημοτικού μαθηματικά α΄τεύχοςε΄δημοτικού μαθηματικά α΄τεύχος
ε΄δημοτικού μαθηματικά α΄τεύχος
 
Ε΄ Δημοτικού Μαθηματικά.pdf
Ε΄ Δημοτικού Μαθηματικά.pdfΕ΄ Δημοτικού Μαθηματικά.pdf
Ε΄ Δημοτικού Μαθηματικά.pdf
 
10 Φύλλα εργασίας για την εισαγωγή μαθητών στα Πρότυπα Γυμνάσια
10 Φύλλα εργασίας για την εισαγωγή μαθητών στα Πρότυπα Γυμνάσια10 Φύλλα εργασίας για την εισαγωγή μαθητών στα Πρότυπα Γυμνάσια
10 Φύλλα εργασίας για την εισαγωγή μαθητών στα Πρότυπα Γυμνάσια
 
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 3ης Ενότητας, κεφ. 15 - 20
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 3ης Ενότητας, κεφ. 15 - 20Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 3ης Ενότητας, κεφ. 15 - 20
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 3ης Ενότητας, κεφ. 15 - 20
 
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ _ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Γ΄_ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 10.000_ ΚΕΦΑΛΑΙΑ_ 1_2
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ  _ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Γ΄_ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 10.000_ ΚΕΦΑΛΑΙΑ_ 1_2ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ  _ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Γ΄_ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 10.000_ ΚΕΦΑΛΑΙΑ_ 1_2
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ _ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Γ΄_ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 10.000_ ΚΕΦΑΛΑΙΑ_ 1_2
 
2ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 14
2ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 142ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 14
2ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 14
 
Ti ekfrazoun oi dekadikoi epanalhpsh c1 lyseis
Ti ekfrazoun oi dekadikoi  epanalhpsh c1 lyseisTi ekfrazoun oi dekadikoi  epanalhpsh c1 lyseis
Ti ekfrazoun oi dekadikoi epanalhpsh c1 lyseis
 
Ti ekfrazoun oi dekadikoi epanalhpsh c1 lyseis
Ti ekfrazoun oi dekadikoi  epanalhpsh c1 lyseisTi ekfrazoun oi dekadikoi  epanalhpsh c1 lyseis
Ti ekfrazoun oi dekadikoi epanalhpsh c1 lyseis
 
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ τάξη, 6η Ενότητα (κεφ. 33-38)
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών  Γ΄ τάξη, 6η Ενότητα (κεφ. 33-38)Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών  Γ΄ τάξη, 6η Ενότητα (κεφ. 33-38)
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ τάξη, 6η Ενότητα (κεφ. 33-38)
 
7ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄τάξη: Κεφ. 41 - 46
7ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά,  Δ΄τάξη: Κεφ. 41 - 467ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά,  Δ΄τάξη: Κεφ. 41 - 46
7ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄τάξη: Κεφ. 41 - 46
 

More from Χρήστος Χαρμπής

Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί Τουρκοκρατίας
Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί ΤουρκοκρατίαςΗ χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί Τουρκοκρατίας
Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί Τουρκοκρατίας
Χρήστος Χαρμπής
 

More from Χρήστος Χαρμπής (20)

Γλώσσα ΣΤ΄- Επαναληπτικό 10ης Ενότητας ΄΄ Ατυχήματα ΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄-  Επαναληπτικό 10ης Ενότητας  ΄΄  Ατυχήματα  ΄΄Γλώσσα ΣΤ΄-  Επαναληπτικό 10ης Ενότητας  ΄΄  Ατυχήματα  ΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄- Επαναληπτικό 10ης Ενότητας ΄΄ Ατυχήματα ΄΄
 
Γράμμα στον Δήμαρχο
Γράμμα στον ΔήμαρχοΓράμμα στον Δήμαρχο
Γράμμα στον Δήμαρχο
 
Ο Βεζούβιος
Ο ΒεζούβιοςΟ Βεζούβιος
Ο Βεζούβιος
 
Η Ευρώπη
Η ΕυρώπηΗ Ευρώπη
Η Ευρώπη
 
Η ΕΥΡΩΠΗ
Η ΕΥΡΩΠΗΗ ΕΥΡΩΠΗ
Η ΕΥΡΩΠΗ
 
Η Φιλική Εταιρεία Καραταράκη Μαρία
 Η Φιλική Εταιρεία  Καραταράκη Μαρία  Η Φιλική Εταιρεία  Καραταράκη Μαρία
Η Φιλική Εταιρεία Καραταράκη Μαρία
 
Μικρασιατική Καταστροφή ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ
Μικρασιατική Καταστροφή  ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ Μικρασιατική Καταστροφή  ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ
Μικρασιατική Καταστροφή ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ
 
Η Μικρασιατική Καταστροφή
Η Μικρασιατική ΚαταστροφήΗ Μικρασιατική Καταστροφή
Η Μικρασιατική Καταστροφή
 
Η Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική ΕταιρείαΗ Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική Εταιρεία
 
Η Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική ΕταιρείαΗ Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική Εταιρεία
 
Η Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική ΕταιρείαΗ Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική Εταιρεία
 
Κοσμάς ο Αιτωλός
Κοσμάς ο ΑιτωλόςΚοσμάς ο Αιτωλός
Κοσμάς ο Αιτωλός
 
Ο άγιος Κοσμάς ο Αιτωλός
Ο άγιος Κοσμάς ο ΑιτωλόςΟ άγιος Κοσμάς ο Αιτωλός
Ο άγιος Κοσμάς ο Αιτωλός
 
Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί Τουρκοκρατίας
Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί ΤουρκοκρατίαςΗ χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί Τουρκοκρατίας
Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί Τουρκοκρατίας
 
Κυριολεξίες και μεταφορές
Κυριολεξίες και μεταφορέςΚυριολεξίες και μεταφορές
Κυριολεξίες και μεταφορές
 
Η Παναγία
Η ΠαναγίαΗ Παναγία
Η Παναγία
 
Η γάζα που γιατρεύει
Η γάζα που γιατρεύειΗ γάζα που γιατρεύει
Η γάζα που γιατρεύει
 
Γεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπα
Γεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπαΓεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπα
Γεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπα
 
Αιολική γη
Αιολική γηΑιολική γη
Αιολική γη
 
Δύο μέρες στη θάλασσα
Δύο μέρες στη θάλασσαΔύο μέρες στη θάλασσα
Δύο μέρες στη θάλασσα
 

Recently uploaded

5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx
5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx
5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx
Athina Tziaki
 
9.SPSS και δείκτες περιγραφικής στατιστικής.pdf
9.SPSS και δείκτες περιγραφικής στατιστικής.pdf9.SPSS και δείκτες περιγραφικής στατιστικής.pdf
9.SPSS και δείκτες περιγραφικής στατιστικής.pdf
ssuser2f8893
 
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docxΗ Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
eucharis
 

Recently uploaded (20)

5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx
5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx
5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx
 
ΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024
ΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024ΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024
ΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024
 
ΙΣΤΟΡΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 1ο
ΙΣΤΟΡΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ  ΜΕΡΟΣ 1ο ΙΣΤΟΡΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ  ΜΕΡΟΣ 1ο
ΙΣΤΟΡΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 1ο
 
Επίσκεψη στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη              στο 11ο Γυμνάσιο ΠάτραςΕπίσκεψη              στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας
 
Επίσκεψη στο 12ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη          στο 12ο Γυμνάσιο ΠάτραςΕπίσκεψη          στο 12ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη στο 12ο Γυμνάσιο Πάτρας
 
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
 
9.SPSS και δείκτες περιγραφικής στατιστικής.pdf
9.SPSS και δείκτες περιγραφικής στατιστικής.pdf9.SPSS και δείκτες περιγραφικής στατιστικής.pdf
9.SPSS και δείκτες περιγραφικής στατιστικής.pdf
 
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008
 
Σουρεαλιστικά ταξίδια μέσα από την τέχνη
Σουρεαλιστικά ταξίδια μέσα από την τέχνηΣουρεαλιστικά ταξίδια μέσα από την τέχνη
Σουρεαλιστικά ταξίδια μέσα από την τέχνη
 
ΙΣΤΟΡΙΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024
ΙΣΤΟΡΙΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ  : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024ΙΣΤΟΡΙΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ  : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024
ΙΣΤΟΡΙΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024
 
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
 
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docxΗ Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
 
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξειςΓιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
 
Σεβασμός .
Σεβασμός                                   .Σεβασμός                                   .
Σεβασμός .
 
ΙΣΤΟΡΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2ο
ΙΣΤΟΡΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2οΙΣΤΟΡΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2ο
ΙΣΤΟΡΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2ο
 
Μαθητικά συμβούλια .
Μαθητικά συμβούλια                                  .Μαθητικά συμβούλια                                  .
Μαθητικά συμβούλια .
 
Μαθητικές καταλήψεις
Μαθητικές                                  καταλήψειςΜαθητικές                                  καταλήψεις
Μαθητικές καταλήψεις
 
Επίσκεψη στο 10ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη          στο 10ο Γυμνάσιο ΠάτραςΕπίσκεψη          στο 10ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη στο 10ο Γυμνάσιο Πάτρας
 
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
 
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑΜια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
 

Μαθηματικά E΄.2.10:΄Προβλήματα με δεκαδικούς΄΄

  • 2. Η μαμά με τα δυο της παιδιά, τον Φώτη και τη Σοφία, πήγαν στη λαϊκή να ψωνίσουν. Η μαμά στο πορτοφόλι της είχε 27, 35€. Τα αγαπημένα φρούτα του Φώτη είναι οι μπανάνες που κάνουν 2, 07€ το κιλό, ενώ της Σοφίας τα κεράσια, που κάνουν 4, 29€ το κιλό. Η μαμά χρειάζεται να ψωνίσει πατάτες και ντομάτες που κάνουν 2, 24€ το κιλό οι πατάτες κι 3, 25€ οι ντομάτες. α) Αν ψωνίσει 5 κιλά πατάτες, πόσα κιλά τομάτες θα μπορεί να αγοράσει; Πόσα χρήματα θα μείνουν στο πορτοφόλι της; β) Αν αγοράσει 2 κιλά μπανάνες, 2 κιλά κεράσια, και 5 κιλά πατάτες, θα μπορέσει να αγοράσει και ντομάτες; Αν ναι, πόσα κιλά; Πόσα χρήματα θα μείνουν στο πορτοφόλι της; Εκτιμώ περίπου: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Εκτιμώ περίπου: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Υπολογίζω με ακρίβεια: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Υπολογίζω με ακρίβεια: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 2
  • 3. Ο μπαμπάς ξεκίνησε από την Αθήνα με την οικογένειά του με προορισμό το χωριό του. Στο πορτοφόλι του έχει μόνο 10€. Το χωριό απέχει 200 χιλιόμετρα από την Αθήνα. Βλέπει το δείκτη της βενζίνης να δείχνει ότι το ρεζερβουάρ είναι περίπου κατά το 1 4 γεμάτο. Ξέρει ότι το ρεζερβουάρ του αυτοκινήτου του γεμίζει με 80 λίτρα. Έχει μετρήσει ότι το αυτοκίνητό του καίει / καταναλώνει βενζίνη περίπου 12 λίτρα στα 100 χλμ. Στο χωριό του, δυστυχώς, δεν υπάρχει βενζινάδικο, παρά μόνο ένα, που το συναντά στα 160 χλμ. από την Αθήνα. α) Του φθάνει η βενζίνη, για να φθάσει στο χωριό του; β) Αν στο βενζινάδικο βάλει βενζίνη αξίας 10€, θα μπορεί να φθάσει στο χωριό του, να πάρει λεφτά από την τράπεζα και να ξαναβάλει βενζίνη στο ίδιο βενζινάδικο; Ξέρει ότι η τιμή της βενζίνης στο βενζινάδικο είναι 0, 99€ το λίτρο. Εκτιμά περίπου: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Υπολογίζει με ακρίβεια: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 3
  • 4. Παρατηρώ το αριθμητικό μοτίβο και συμπληρώνω τους επόμενους όρους μέχρι τον 10ο . Με εκτίμηση Με ακρίβεια Η διαφορά στον υπολογισμό 1ος 0,99+0,99 ή 99 100 + 99 100 1+1=2 1,98 2-1,98=0,02 2ος 0,89+0,99 ή 89 100 + 99 100 1+1=2 1,88 2-1,88=0,12 3ος 0,79+0,99 ή 79 100 + 99 100 1+1=2 1,78 2-1,78=0,22 4ος 0,69+0,99 ή 69 100 + 99 100 0,5+1=1,5 1,68 1,5-1,68=0,18 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 4
  • 5. Ποιο στρογγυλό (στις δεκάδες) αριθμό απεικονίζει το χρωματισμένο μέρος κάθε επιφάνειας; Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 5 http://dimotikoonline.gr/
  • 6. Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄   47 Μάθημα 10ο Πρόσθεση Δεκαδικών Αριθμών π.χ. 4,56 + 543,29 = 543,29 + 4,56 547,85 5,46 + 0,1 = ( Όταν λείπει κάποιο ψηφίο το αντικαθιστώ με το μηδέν, χωρίς να αλλάξει η αξία του αριθμού ) 0,1 = 0,10 5,46 + 0,10 5,56 Προσοχή : Προσέχω το ακέραιο μέρος να είναι κάτω από το ακέραιο μέρος και το δεκαδικό μέρος κάτω από το δεκαδικό. Αφαίρεση Δεκαδικών Αριθμών π.χ. 45,876 – 2,543 = 45,876 - 2,543 43,333 8,75 - 0,215 = ( Όταν λείπει κάποιο ψηφίο το αντικαθιστώ με το μηδέν, χωρίς να αλλάξει η αξία του αριθμού ) 8,75 = 8,750 8,750 - 0,215 8,535 Γίνεται όπως και στους φυσικούς αριθμούς, τοποθετώντας τους αριθμούς τον έναν κάτω από τον άλλο, έτσι ώστε οι υποδιαστολές να γράφονται στην ίδια στήλη και προσθέτουμε τα ψηφία της ίδιας τάξης. Γίνεται όπως και στους φυσικούς αριθμούς, τοποθετώντας τους αριθμούς τον έναν κάτω από τον άλλο, έτσι ώστε οι υποδιαστολές να γράφονται στην ίδια στήλη και αφαιρούμε τα ψηφία της ίδιας τάξης. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 6
  • 7. Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄   48 Προσοχή : Προσέχω το ακέραιο μέρος να είναι κάτω από το ακέραιο μέρος και το δεκαδικό μέρος κάτω από το δεκαδικό. Ασκήσεις 1. Να κάνεις στο τετράδιό σου τις παρακάτω πράξεις : 543 + 9,876 = ........ 666,123 + 29,7 = …….. 999,000 + 9,99 = …….. 856 + 5,123 = …… 234,567 + 99,0 = …….. 543,765 + 8,88 = …….. 555 + 4,444 = …… 777,666 + 44,4 = …….. 876,543 + 2,22 = …….. 777 + 3,333 = …… 123,456 + 88,8 = …….. 987,654 + 1,11 = …….. 555 + 5,555 = …… 456,789 + 12,3 = …….. 765,432 + 4,44 = …….. 9,876 – 5,43 = ........ 666,123 – 2,97 = …….. 999,000 – 0,999 = …….. 5,123 – 2,56 = …… 234,567 – 9,90 = …….. 543,765 – 0,888 = …….. 4,444 – 3,55 = …… 777,666 – 4,44 = …….. 876,543 – 0,222 = …….. 3,333 – 1,77 = …… 123,456 – 8,88 = …….. 987,654 – 0,111 = …….. 5,555 – 5,55 = …… 456,789 – 1,23 = …….. 765,432 – 0,444 = …….. 2. Το μεικτό βάρος ενός δοχείου με μέλι είναι 1,250 κιλά και το απόβαρό του είναι 0,350 κιλά. Πόσα κιλά μέλι περιέχει ; 3. Ποιον αριθμό πρέπει να αφαιρέσω από το 89,45 για να βρω υπόλοιπο 44,006 ; 4. Η κ. Θάλεια αγόρασε δύο καρπούζια. Το πρώτο ζύγιζε 7,400 κιλά και το άλλο 1,850 κιλά περισσότερο. Πόσα κιλά καρπούζι αγόρασε συνολικά ; 5. Ένας ποδηλάτης διάνυσε την πρώτη μέρα 39,6 χιλιόμετρα. Τη δεύτερη μέρα διάνυσε 99,78 χιλιόμετρα και την τρίτη μέρα διάνυσε 68,92 χιλιόμετρα. Πόσα χιλιόμετρα διάνυσε, περίπου, ο ποδηλάτης και τις τρεις μέρες μαζί ; 6. Το άθροισμα δυο αριθμών είναι 1.275,845. Ο ένας από αυτούς είναι ο 878,247. Ποιος είναι ο άλλος ; 7. Ένα παιδί πήγε με τη μητέρα του στο βιβλιοπωλείο και αγόρασε ένα βιβλίο αξίας 8,70 €, έναν άτλαντα Ελλάδας αξίας 9,10 €, ένα τετράδιο αξίας 0,65 € κι ένα κουτί μαρκαδόρους αξίας 3,95 €. Αν η μητέρα του έδωσε στο ταμείο του βιβλιοπωλείου ένα χαρτονόμισμα των 50 €, πόσα ρέστα πήρε ; 8. Το κυλικείο του σχολείου υπήρχαν 287 πορτοκαλάδες. Ο υπεύθυνος πούλησε 185 πορτοκαλάδες προς 0,80 € τη μία. Πόσες πορτοκαλάδες έμειναν τώρα στο κυλικείο και πόσα χρήματα εισέπραξε ; Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 7
  • 8. eva-edu Κεφάλαιο 10 Προβλήματα με δεκαδικούς Γράψε τους δεκαδικούς αριθμούς με δεκαδικά κλάσματα 0,3 0,5 0,7 0,9 3 10 Γράψε τα δεκαδικά κλάσματα με δεκαδικούς αριθμούς 2 10 4 10 6 10 8 10 0,2 Γράψε τους δεκαδικούς αριθμούς στον πίνακα.Βάλε τα ψηφία στη σωστή θέση Δεκαδικοί αριθμοί εκατοντάδες δεκάδες μονάδες δέκατα εκατοστά χιλιοστά Δεκάκις χιλιοστά 0,7 0,23 0.056 0,1768 Συνέχισε το κάθε μοτίβο 0,1 Χ 1 0,2 Χ 2 ........................ .......................... ......................... ....................... ................... 2 4 10 10 Η γιαγιά μου χθές έφτιαξε φαγητό και έβαλε 2,54 κιλά πατάτες και 3,47 κιλά κοτόπουλο. Πόσα κιλά πατάτες και κοτόπουλο έβαλε μαζί η γιαγιά στο φαγητό; Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 8
  • 9. Δασκάλα: Τόλη Παναγιώτα Όνομα: ……………………………………………………………… Ημερομηνία: ……………………………………………………… 10. Προβλήματα με δεκαδικούς (α) 1. Στρογγυλοποίησε τους επόμενους αριθμούς στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό. 17,73 ……………… 23,24 …………… 99,099 …………… 10,11 ……………… 8,009 …………… 808,505 …………… 41,77 ……………… 40,14 …………… 101,101 …………… 2. Τι είναι μεγαλύτερο: το μισό του 1.589 ή το ένα δέκατο του 8.012; Εκτίμηση: Με ακρίβεια: Απάντηση:………………………………………………………………………………………………………………………… 3. Υπολόγισε με εκτίμηση την αξία που έχουν 7 πακέτα μακαρόνια που το καθένα κοστίζει 71 λεπτά. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 9
  • 10. Δασκάλα: Τόλη Παναγιώτα Απάντηση: ………………………………………………………………………………………………………………………… 4. Ένα βαρέλι περιέχει 176 κιλά λάδι και για να γεμίσει χρειάζονται 23,750 κιλά ακόμα. Πόσα κιλά λάδι χωράει το βαρέλι; ΛΥΣΗ Απάντηση: ……………………………………………………………………………………………………………………… 5. Η Δήμητρα αγόρασε ένα βιβλίο αξίας 14,72 €, μία κασετίνα αξίας 11,65 € και ένα κουτί μαρκαδόρους αξίας 2,84 € . Πόσα χρήματα έδωσε η Δήμητρα για όλα μαζί τα πράγματα που αγόρασε; ΛΥΣΗ Απάντηση: ………………………………………………………………………………………………………………………… 6. Τα παιδιά του σχολείου μας μάζεψαν 8,640 κιλά αλουμινίου, 34,780 κιλά γυαλιού και 16,096 κιλά χαρτιού και τα έδωσαν για ανακύκλωση. Πόσο ήταν το συνολικό βάρος των υλικών που δόθηκαν για ανακύκλωση; ΛΥΣΗ Απάντηση: ………………………………………………………………………………………………………………………… Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 10
  • 11. Δασκάλα: Τόλη Παναγιώτα Όνομα: ……………………………………………………………… Ημερομηνία: ……………………………………………………… 10. Προβλήματα με δεκαδικούς (β) 1. Πόσο κοστίζουν 38 κιβώτια μπισκότα που το καθένα κοστίζει 21 €; ΛΥΣΗ Με εκτίμηση: Με ακρίβεια: Απάντηση: …………………………………………………………………………………………………………………… 2. Υπολόγισε τι είναι προτιμότερο για ένα μισθωτό: να του στρογγυλοποιήσουν το μισθό των 960 € στις εκατοντάδες € ή να του στρογγυλοποιήσουν το ετήσιο εισόδημά του (14 μισθοί) στις χιλιάδες €; ΛΥΣΗ Απάντηση: ……………………………………………………………………………………………………………………… 3. Ο ιδιοκτήτης μια κτηνοτροφικής μονάδας πούλησε 10 βαρέλια με τυρί προς 4,29 € το καθένα. Πόσα χρήματα εισέπραξε; ΛΥΣΗ Με εκτίμηση Με ακρίβεια Απάντηση: ……………………………………………………………………………………………………………………… Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 11
  • 12. Δασκάλα: Τόλη Παναγιώτα 4. Σε ένα βρεφονηπιακό σταθμό φιλοξενούνται 142 παιδάκια, καθένα από τα οποία καταναλώνει καθημερινά 0,250 λίτρα γάλα. Πόσο γάλα καταναλώνουν τα παιδάκια σε μία ημέρα; ΛΥΣΗ Με εκτίμηση Με ακρίβεια Απάντηση: ……………………………………………………………………………………………………………………… 5. Η Μαρία έχει στον κουμπαρά της 163 €, ενώ ο Αλέξανδρος έχει 0,98 € περισσότερα από τη Μαρία. α) Πόσα χρήματα έχει ο Αλέξανδρος; β) Πόσα χρήματα έχουν στον κουμπαρά τους και τα δύο παιδιά; ΛΥΣΗ Απάντηση: ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… 6. Μια ημέρα ένας ψαράς έπιασε 8,370 κιλά μπαρμπούνια, 12,450 κιλά σαρδέλες, 4,5 κιλά λυθρίνια , 5 κιλά τσιπούρες και 1,445 κιλά γόπες. Πόσα κιλά ψάρια έπιασε συνολικά; ΛΥΣΗ Απάντηση: ………………………………………………………………………………………………………………………… Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 12
  • 13. ΟΝΟΜΑ ……………………………………………………… ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ 1. Να γίνουν οι πράξεις: (750,380-480)+(395,50-87,625)= (728,35+52,450)-(184,385+58,7)= (1654,3+875,750)-385,78= 2. Ένας κύριος πλήρωσε το τελευταίο δίμηνο για τη ΔΕΗ 285,805 € και για τον ΟΤΕ 179,50 € λιγότερα από το λογαριασμό της ΔΕΗ. Πόσα € πλήρωσε συνολικά ; ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ……………………………………………………….. 3. Ένας έμπορας αγόρασε 87 κ. καρπούζια προς 2,7 € το κιλό και τα πούλησε προς 3,2 € το κιλό . Πόσα € κέρδισε συνολικά ; ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ……………………………………………………….. Γ Α Γ Α Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 13
  • 14. 4. Ένας παραγωγός από 280 κ. σταφύλια έβγαλε 70 κ. κρασί . Το κρασί το μοίρασε σε 10 μικρά βαρελάκια και τα πουλούσε προς 6,5 € το κιλό κρασί . Πόσα € πουλούσε το κάθε βαρελάκι; ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ……………………………………………………….. 5. Δυο χτίστες ξεκινούν να χτίζουν από τα αντίθετα άκρα έναν μαντρότοιχο. Ο πρώτος χτίστης χτίζει κάθε μέρα από 2,58μ και ο δεύτερος 2,508 μ. κάθε μέρα . Τελείωσαν το χτίσιμο σε δυο μέρες. Πόσα μ. μήκος ήταν ο μαντρότοιχος; ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ……………………………………………………….. Σοφία Ανθίμου Γ Α Γ Α ΤΑ ΚΑΤΑΦΕΡΕΣ! ΜΠΡΑΒΟ ΣΟΥ!!! Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 14
  • 15. Όνομα : ________________________________________ Ε1 Ημερομηνία: ________________________________ 1. Ένας έμπορος κρασιού είχε τρία βαρέλια με κρασί . Το πρώτο βαρέλι είχε 465,850 κιλά, το δεύτερο 485,580 κιλά και το τρίτο 465,580 κιλά. α) Ποιο βαρέλι είχε το περισσότερο κρασί ; β) Κατάφερε να πουλήσει 1.250 κιλά. Πόσα κιλά κρασί του έμειναν; Εκτιμώ : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. Απαντώ : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. Σε ένα βρεφονηπιακό σταθμό φιλοξενούνται 142 παιδάκια, καθένα από τα οποία καταναλώνει καθημερινά 0,250 λίτρα γάλα. Πόσο γάλα καταναλώνουν τα παιδάκια σε μία ημέρα; Εκτιμώ : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. Απαντώ : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Μαλαματίδου Μαρίν Υπολογίζω με ακρίβεια : Επαληθεύω : Υπολογίζω με ακρίβεια : Επαληθεύω : Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 15
  • 16. Ονοματεπώνυμο:______________________________________________ ΑΣΚΗΣΕΙΣ: Να λύσεις τα παρακάτω προβλήματα: 1. Ένας έμπορος φρούτων, αγόρασε 4.250 κιλά μήλα προς 1,75 ευρώ το κιλό. Τα πούλησε όλα, κερδίζοντας 2.623,75 ευρώ. Πόσο πούλησε το κιλό τα μήλα και πόσο κέρδισε σε κάθε κιλό 2. Ένας μανάβης, αγόρασε 140,5 κιλά πατάτες προς 0,65 ευρώ το κιλό. Τις πούλησε, Παίρνοντας συνολικά, 118,02 ευρώ. Πόσα χρήματα κέρδισε συνολικά σε κάθε κιλό πατάτες που αγόρασε; 3. Οι 15 μαθητές της ΣΤ τάξης, για να πάνε μια εκδρομή στο αρχαιολογικό μουσείο, πρέπει να πληρώσουν για εισιτήριο και έξοδα μετακίνησης, 125,25 ευρώ. Αν στην εκδρομή συμμετάσχουν και οι 18 μαθητές της 5ης τάξης, πόσα χρήματα πρέπει να πληρώσουν συνολικά, για να πάνε όλοι μαζί; ΑΣΚΗΣΕΙΣ: Να λύσεις τα παρακάτω προβλήματα: 1. Οι 24 μαθητές της ΣΤ τάξης του σχολείου του χωριού, θέλουν να πάνε στο Βόλο, να παρακολουθήσουν μια θεατρική παράσταση. Το πούλμαν για να τους μεταφέρει, ανεξάρτητα με το πόσοι θα είναι οι μαθητές, θέλει 315 ευρώ. Το εισιτήριο για να μπουν στο θέατρο, είναι 4,5 ευρώ. Πόσο θα στοιχίσει η επίσκεψη στο θέατρο σε κάθε μαθητή, αν πάνε μόνοι τους, και πόσο αν πάνε μαζί με τους 18 μαθητές της 5ης τάξης; Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 16
  • 17. 2. Ένα καράβι, κάνει τη διαδρομή Πειραιάς – Χανιά Κρήτης, που είναι 292,5 ναυτικά μίλια, σε 9 ώρες. Σήμερα όμως, 3 ώρες μετά τον απόπλου, από το λιμάνι, αναγκάστηκε να αλλάξει το δρομολόγιο, και να περάσει από το νησί της Σύρου, όπου άφησε στο νοσοκομείο, έναν επιβάτη, που ξαφνικά, αρρώστησε βαριά,. Ο συνολικός χρόνος που το καράβι καθυστέρησε απ’ αυτή τη στάση, ήταν 1 ώρα. Με πόση ταχύτητα την ώρα πρέπει να ταξιδέψει τώρα το καράβι, για να φτάσει στην ώρα του στα Χανιά, .χωρίς να έχει καθόλου καθυστέρηση; ΑΣΚΗΣΕΙΣ: Να λύσεις τα παρακάτω προβλήματα; 1. Η Απόσταση Βόλος – Κόρινθος, είναι 397,200 χιλιόμετρα (χμ.). Ένα αυτοκίνητο, έφυγε από το Βόλο στις 8.30 το πρωί και θα πρέπει να φτάσει στην Κόρινθο σε 4 ώρες και 30 λεπτά. ακριβώς. Αφού ταξίδεψε κανονικά για 1,5 ώρα όμως, έπαθε λάστιχο και ώσπου να το αλλάξει ο οδηγός, πέρασε μία ώρα. Με ποια ταχύτητα θα πρέπει να ταξιδέψει από δω και πέρα το αυτοκίνητο, για να είναι στην ώρα του στην Κόρινθο, χωρίς καθυστέρηση; Τι ώρα θα φτάσει; 2. Το δωδεκαπλάσιο ενός αριθμού, αυξημένο κατά 0,735, είναι ο αριθμός 9,519. Ποιος είναι ο αριθμός αυτός; 3. Το εικοσιπενταπλάσιο ενός αριθμού, μειωμένο κατά 2,345, είναι ο αριθμός 22,755. Ποιος είναι ο αριθμός αυτός; http://www.rhodes.aegean.gr/sxedia Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 17
  • 18. Προβλήματα με δεκαδικούς για εξάσκηση Προβλήματα με δεκαδικούς 1. Πόσο κοστίζουν 38 κιβώτια μπισκότα που το καθένα κοστίζει 21 €; ΛΥΣΗ Απάντηση: ………………………………………………………………………… 2. Υπολόγισε τι είναι προτιμότερο για ένα μισθωτό: να του στρογγυλοποιήσουν το μισθό των 960 € στις εκατοντάδες € ή να του στρογγυλοποιήσουν το ετήσιο εισόδημά του (12μισθοί) στις χιλιάδες €; ΛΥΣΗ Απάντηση: …………………………………………………………………………… 3. Ο ιδιοκτήτης μια κτηνοτροφικής μονάδας πούλησε 10 βαρέλια με τυρί προς 4,29 € το καθένα. Πόσα χρήματα εισέπραξε; ΛΥΣΗ Απάντηση: …………………………………………………………………………………… 4. Σε ένα βρεφονηπιακό σταθμό φιλοξενούνται 142 παιδάκια, καθένα από τα οποία καταναλώνει καθημερινά 0,250 λίτρα γάλα. Πόσο γάλα καταναλώνουν τα παιδάκια σε μία ημέρα; ΛΥΣΗ Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 18
  • 19. Απάντηση: …………………………………………………………………… 5. Η Μαρία έχει στον κουμπαρά της 163 €, ενώ ο Αλέξανδρος έχει 0,98 € περισσότερα από τη Μαρία. α) Πόσα χρήματα έχει ο Αλέξανδρος; β) Πόσα χρήματα έχουν στον κουμπαρά τους και τα δύο παιδιά; ΛΥΣΗ Απάντηση: ………………………………………………………………………………… 6. Μια ημέρα ένας ψαράς έπιασε 8,370 κιλά μπαρμπούνια, 12,450 κιλά σαρδέλες, 4,5 κιλά λυθρίνια , 5 κιλάτσιπούρες και 1,445 κιλά γόπες. Πόσα κιλά ψάρια έπιασε συνολικά; ΛΥΣΗ Απάντηση: ………………………………………………………………………………… dimotikonline.blogspot.gr Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 19
  • 20. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Να λύσετε τα παρακάτω προβήματα: 1. Ένας κύριος πλήρωσε το τελευταίο δίμηνο για τη ΔΕΗ 285,805 € και για τον ΟΤΕ 179,50 € λιγότερα από το λογαριασμό της ΔΕΗ. Πόσα € πλήρωσε συνολικά ; 2. Ένας έμπορας αγόρασε 87 κ. καρπούζια προς 2,7 € το κιλό και τα πούλησε προς 3,2 € το κιλό . Πόσα € κέρδισε συνολικά ; εκτιμώ : υπολογίζω με ακρίβεια : 3. Ένας παραγωγός από 280 κ. σταφύλια έβγαλε 70 κ. κρασί . Το κρασί το μοίρασε σε 10 μικρά βαρελάκια και τα πουλούσε προς 6,5 € το κιλό κρασί . Πόσα € πουλούσε το κάθε βαρελάκι; εκτιμώ : υπολογίζω με ακρίβεια : Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 20
  • 21. 4. Δυο χτίστες ξεκινούν να χτίζουν από τα αντίθετα άκρα έναν μαντρότοιχο. Ο πρώτος χτίστης χτίζει κάθε μέρα από 2,58μ και ο δεύτερος 2,508 μ. κάθε μέρα . Τελείωσαν το χτίσιμο σε δυο μέρες. Πόσα μ. μήκος ήταν ο μαντρότοιχος; εκτιμώ : υπολογίζω με ακρίβεια : http://dekadikoikef15.blogspot.gr/ Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 21
  • 22. Σελίδα 8 / 67 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 22
  • 23. Σελίδα 9 / 67 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 23