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[數學、邏輯與人生] 05 數,三聲數
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政大應數核心通識「數學、邏輯與人生」, 這次介紹排列組合、鴿籠原理。
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1.
05 數,三聲數 蔡炎龍老師
2.
數學不過在數。“ ” —某知名大學數學系教授
3.
其實這是個嚴肅的問題 在進入這麼嚴肅的問題前 我們先來看影片
4.
Conrad Wolfram 使用電腦教導小孩們 真正的數學 “ ” https://goo.gl/XlMChT
5.
所以我們用 GeoGebra 啊 GeoGebra 耍寶啟發性的例子 https://youtu.be/SDqS6t87Sx8
6.
實用數數範例 牧羊人數羊
7.
今天某班有五位同學要參加閃電秀, 請 問出場序有幾種不同排法? 問題 你也知道這叫 排列!
8.
5 x 4
x 3 x 2 x 1 = 120 5!
9.
排列
10.
3 2 1
5 4 每次可以兩個人換位子 最先用奇數次排成 1, 2, 3, 4, 5 就獲勝!
11.
奇置換。偶置換
12.
3 2 1
5 4 1 2 3 4 5
13.
今天時間不足, 5 位同學只有兩位同學 可以上台。考慮先後順序不同就是不 一樣,
那有幾種演講排程的可能? 問題
14.
5 x 4
= 20
15.
一般來說, n 個人選
k 位, 順序不同就是不同, 有 排法。 排列 公式
16.
組合
17.
今天某班有 5 位同學要參加閃電秀, 我們時間只夠
3 位同學上台, 不考慮出場順序, 請問有幾種可能? 問題
18.
A B C A
BC A CB A BC AB C AC B 3! = 6 種可能重覆
19.
5! 2! x 3! P(5,3) 排列 重覆
20.
一般來說, n 個人選
k 位 (不管順序), 有 選法。 組合 公式
21.
日常生活中, 到底何時有可能要算這種 (排列或組合) 東西? 討論
22.
鴿籠原理
23.
有 5 隻鴿子,
要放在 4 個籠子, 那 麼有個籠子會有至少 2 隻鴿子。 這不廢 話嗎?
24.
kn+1 隻鴿子 n 個籠子 則某個籠子會有
k+1 以上的鴿子。 我們有
25.
這種東西真的有用!? 現場示範的時刻來了
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