大学院の講義「カオス時系列解析」の復習スライド． 参考： 合原一幸 編 池口徹，山田泰司，小室元政 著 「カオス時系列解析の基礎と応用」 産業図書 (ISBN4-7828-1010-5)

1. カオス時系列解析
第一章
M2215001
片渕 小夜

2. カオスとはなにか
 カオス(Chaos)：混沌を意味する言葉．反意語は秩序を意味
するコスモス(Cosmos)．
ルール
簡単
複雑
簡潔
複雑
結果

3. カオス時系列解析とは
 答えは複雑でも，「答えを導き出しているルールが単純であ
るならば解析が可能ではないか？」といった観点から，時系
列に沿ったデータを解析する学問を指す．
※例
市場予測
指先に流れる血液量の変化から患者の健康状態を確認

4. カオスが持つ特徴
1.自己相似性
自己相似性はフラクタルともいわれる．自身を構成する要素
の中に自身と似たような特徴が現れる
2.軌道不安定性
アトラクタを示す上で必要な要素を変化させると，最初はど
れも似たような構造をとるが最終的には全く違う構造を示す
3.長期予測不可能性
軌道不安定性の特徴から，長期的な予測が不可能である＝短
期的な予想は比較的簡単である

5. フラクタルとは
 フラクタル：図形の一部分が全体と相似しているような図形．
カオスの特徴を示す事柄はしばしばフラクタル的な構造を持
つことがある．
※例
 コッホ曲線
 マンデルブロ集合
 海岸線
 樹木
などなど

6. 自己相似的な特徴を持つ木の幹を描く

7. 自己相似的な図形がたくさん集まってできた絵
＝ジェネラティブアートと呼ばれる