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統計勉強会Vol1
- 2. 対象 • 今回統計勉強会をはじめるにあたって • データマイニングとかやってみたい • けど、統計の知識はほぼゼロ • そんな人のための知識補完として
- 3. 目次 • 1次元データ • 代表値 • 散らばりをしらべる • 2次元データ
- 7. 1次元のデータ
- 12. 代表値
- 13. 平均 • 算術平均 • いつもの平均 • 両端の階級を無視して計算するときもある。 →外れ値考慮
- 16. モード • 最頻度 モード
- 17. 散らばりを調べる
- 18. 散らばりの尺度 • レンジ • 分布の存在する範囲を示す • 平均偏差 • 観測値が平均からどれくらい離れているかを平均したもの • 分散と標準偏差 • 観測値が平均との距離の2乗和平均の平方根を取ったもの 分散 ： 標準偏差 ：
- 19. 偏差 • 標準偏差の方が圧倒的に使われる • 理論的に計算しやすい（←絶対値が計算しづらい） • 優れている 違いを考えるには、平均とは何か？ということが鍵になります。サンプ ルの平均は m=(x1+...+xn)÷n で求めるのが通例ですが、なぜこうするの がよいか？を考えてみてください。 実は、このようにして求める平均は、標準偏差の2乗和を最小にします。 では、平均偏差を最小にするような値を計算してみましょう。つまり、 J= |x1-μ|+...+|xn-μ| を最小にするμを求めるわけです。 例えば、データが（1,1,1,0,-3)だったとします。 m=0 となりますが、(2)式を最小にする値は、0ではありませんね。 一方で，標準偏差の2乗和 V= (x1-μ)^2+...+(xn-μ)^2 を最小にするμはVをμで微分して＝０と置いて、とけば μ＝m であることがわかります。 平均偏差を最小にする値は中央値ですので、そこが違うということにな るわけです。 引用：http://okwave.jp/qa/q1241831.html
- 20. 2次元データ
- 21. 相関と回帰 • 相関 • xとyに区別を設けず、対等に見る見方 • 独立なものの関係を調べる ｘ ｙ • 回帰 • xからy(もしくはyからx)を見る見方 • 従属的なものの関係を調べる ｘ ｙ
- 22. 散布図 Y の値 1 3.5 3 2.5 2 Y の値 1 1.5 1 0.5 0 0 1 2 3 4
- 24. 相関係数 • どれくらい相関関係があるかを計算 • 定義はいろいろ • 最もよく用いられるピアソンの積率相関係数 ｘの標準偏差 偏差積の平均 ＝共分散 ｙの標準偏差 範囲は-1~1
- 28. 回帰直線 Y の値 1 3.5 3 2.5 2 Y の値 1 1.5 1 0.5 0 0 1 2 3 4
- 29. 相関係数と回帰直線の傾き • 相関係数rと回帰直線の傾きbの関係 rは相関係数なので、xとyの相関を示す -1 ~ 1 なので2乗にするとrが大きいほど、回帰が当てはまる。 そこでrの2乗を決定係数と呼ぶ