1. II - PROPRIÉTÉS DES FLUIDES
1- INTRODUCTION
La partie de la mécanique qui a pour objet
l’étude de l’équilibre et du mouvement des
liquides, ainsi que leurs interactions avec les
corps solides est appelée mécanique des
fluides.
La notion de fluide regroupe tous les corps qui
sont caractérisés par leur fluidité ; c'est-à-dire
par leur capacité de pouvoir changer leur forme
sous l’action des forces les plus faibles.

2. 2- Définition des liquides
Une masse liquide est un assemblage de
particules matérielles extrêmement
mobiles les unes par rapport aux autres.
Les liquides sont caractérisés par le fait
qu’en petite quantité ils prennent une
forme sphérique et qu’en grande
quantité ils forment une surface libre.

3. Ils possèdent une particularité importante
qui consiste en ce que la variation de leur
volume avec la pression et la température
est petite pour cela on les considère comme
étant incompressibles.
Au contraire les gaz sont capables de
changer leur volume sous l’action d’une
pression et de se dilater d’une façon
illimitée en absence de pression ; c'est-à-
dire qu’ils sont très compressibles.

4. 3- Propriétés physiques des liquides
a)Hypothèse de continuité :
Les liquides sont considérés comme
un milieu continu et qui ne peut
résister qu’à des forces extérieures
reparties dans ces volumes, ces
masses ou à ces surfaces.

5. b) Masse volumique ou densité ρ (Rhô):
On appelle masse volumique la masse de
l’unité du volume du liquide considéré
ρ = m / v
= masse / volume (en kg / m3)
- La masse volumique du liquide varie
avec la température.

6. c) Densité d :
On la nomme aussi parfois mase
volumique relative.
On emploi la notion de masse volumique
relative d’un liquide qui est égale au
rapport de la masse volumique du liquide
considéré à la masse volumique de l’eau à
la température de 4°C, d’où :
d = ρ relative = ρ 1 / ρ eau (sans unité)

7. d) Poids volumique γ (Gamma) :
C’est le rapport de la pesanteur par le
volume du liquide considéré :
γ = G / W
= m . g / W
= ρ . g en N/ m3
Avec :
m : masse en (kg),
g : accélération de la pesanteur en (m/s2),
W : volume en (m3).

8. Avec le changement de la pression la
masse volumique ne change pas.
Pour les conditions de travail des
ouvrages hydrotechniques:
- la densité de l’eau est prise constante
égale à 1,
- et la masse volumique ρ de cette eau
1000kg/m3

9. e) Compressibilité φ (Phi) :
C’est la faculté d’un liquide de pouvoir
changer son volume sous l’action d’une
pression. Elle est caractérisée par un
coefficient de compressibilité (φ p) qui est
la variation relative de volume rapporté à
l’unité de pression ; c'est-à-dire :
φ p = (1 / W) (dw/dp) en cm2/kgt.
•A un accroissement de la pression P
correspond une diminution du volume w.

10. f) Grandeur inverse βp (Béta) et le
coefficient d’élasticité ε1 (Epsilon) :
ε = 1 / βp
Le module d’élasticité (E) dépend de la
température et de la pression.
g) Dilatation thermique (Bt) :
Elle est caractérisée par un coefficient B
qui exprime la variation relative du
volume correspondant à une
augmentation de la température de 1°C.
Bt = (1/w) (dw/dt)

11. h) Viscosité :
Définition : la viscosité d’un liquide
constitue une résistance à la déformation
ou bien au glissement relatif de ses
couches, cette propriété se manifeste par le
fait que dans un liquide réel toutes les
conditions déterminées naissent des
contraintes tangentielles.

12. Démonstration :
Au cours de l’écoulement d’un liquide visqueux
le long d’une paroi solide le courant est freiné
par suite de la viscosité de ce liquide.
•La vitesse (U) du mouvement des couches
diminue avec la distance à la paroi (g) jusqu’à U
= 0 quand y = 0, c’est à dire contre les couches se
développe un glissement relatif d’où l’apparition
des forces tangentielles (forces de frottement)
qui dépendent de la nature du liquide et du
caractère de son écoulement.

13. •La valeur de ces forces lors d’un écoulement
laminaire est proportionnelle au gradient de la
vitesse : τ (Tau) = M (dU/dy)
Avec :
τ (Tau) : forces de frottement (tangentielle).
M : coefficient de viscosité dynamique
dU : variation de la vitesse correspondant à la
variation de la coordonnée dy
dU/dy : donnent la variation de la vitesse par
rapport à l’unité de longueur dans la direction y, il
caractérise l’intensité des glissements des couches à
un endroit donné ;
d’où : M = τ / (du/dy) en N/m/s

14. En conclusion le coefficient de viscosité
dynamique M dépend de la pression et de la
température.
Détermination de M pour l’eau en fonction de
la température d’après la formule de
Poiseuille : Mt = Me ( 1+ 0.00337+ t + 0.000221
t2) -1
Avec :
t : température en degré Celsius
Me : Coefficient de viscosité dynamique pour t =
0°

15. • Dans le système international (SI), l'unité
de la viscosité dynamique est le Pascal
seconde (Pa . s) ou Poiseuille (Pl) et on
utilise aussi parfois une unité nommée la
poise (P) :
•1 Pa . s = 1 Pl = 10 P = 1 kg/m . s

16. On emploi aussi un coefficient de viscosité
cinématique :
υ (Nu) = μ / ρ en (m2/s)
μ: Viscosité dynamique en (kg/m.s) appelée
aussi facteur de proportionnalité.
On utilise souvent le Stokes (St) comme unité
de mesure de la viscosité cinématique ;
1 St = 10 -4 m2/s ; m2/s = 104 St = 106 cSt.

17. Certaines valeurs de μ Viscosité dynamique sont
indiquées dans le tableau suivant :
t °C 104 m2/s t °C 104 m2/s
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0,0179
0,0167
0,0157
0,0147
0,0139
0,0131
0,0124
0,0118
0,0112
18
20
25
30
35
40
45
50
60
0,0106
0,0101
0,0090
0,0080
0,0072
0,0065
0,0060
0,0055
0,0048

18. i) Capacité d’évaporation et d’ébullition :
La capacité d’évaporation est une propriété
commune à trous les liquides, cependant son
intensité n’est pas la même pour les liquides
différents. Elle dépend des conditions du milieu
où se trouve le liquide.
La grandeur qui caractérise la capacité
d’évaporation est la température d’ébullition à la
pression atmosphérique normale.
En mécanique des fluides on a affaire à
l’évaporation et l’ébullition à l’intérieur du
volume formé à des températures et des pressions
diverses.

19. 4)- Les propriétés singulières de l’eau :
- La température de vaporisation de l'eau
dépend directement de la pression
atmosphérique comme le montrent ces
formules empiriques :
Pression normalisée dans la
troposphère (0 – 11 km) :

20. Point d'ébullition :
Son point d'ébullition est élevé par rapport à
un liquide de poids moléculaire égal.
Ceci est dû au fait qu'il faut rompre jusqu'à 3
liaisons hydrogènes avant que la molécule
d'eau puisse s'évaporer.
Par exemple, au sommet de l'Everest
(montagne de 8850 mètres d’altitude située
dans l'Himalaya, entre le Népal et le Tibet),
l'eau bout à environ 68 °C, à comparer aux
100 °C au niveau de la mer.

21. •Réciproquement, les eaux profondes de
l'océan près des courants géothermiques
(volcans sous-marins par exemple) peuvent
atteindre des températures de centaines de
degré et rester liquides.
•L’eau est une substance se comportant
anormalement face à différentes
températures et pressions, l’eau peut se
trouver sous 3 états différents : solide (glace),
liquide et gazeux (vapeur).

22. • Pendant la diminution de la température
de 4°C le volume de l’eau ne diminue pas.
• La densité maximale de l’eau est prise à
4°C
• Pendant la congélation le volume de l’eau
augmente de 10%
• Avec un accroissement de la pression la
température de congélation diminue
• L’eau de mer congèle a -1,9°C
• L’eau possède une conductivité de chaleur
10 x plus que le fer et 33 x plus que le
mercure et 3,3 x plus que l’alcool.

23. • A la pression atmosphérique la
transformation de l’eau en vapeur demande
un milieu ambiant contenant 6,75 fois plus
de chaleur que pendant la fusion de la glace
• La conductibilité électrique de l’eau est
supérieure à celle de la glace sèche et du
liège
• La conductibilité électrique augmente
avec la salinité de l’eau
• L’eau est un solvant fort