3. Αναγωγή στη μονάδα Σε κάθε χαρτοκιβώτιο τοποθετείται ο ίδιος αριθμός από μπαλάκια. Τι είδους ποσά είναι τα χαρτοκιβώτια και τα μπαλάκια; Είναι ανάλογα, επειδή διπλάσια χαρτοκιβώτια θα χωράνε και διπλάσια μπαλάκια ή τα μισά χαρτοκιβώτια θα χωράνε τα μισά μπαλάκια. Προσπάθησε τώρα να μοιράσεις τα μπαλάκια μέσα στα χαρτοκιβώτια

4. Αναγωγή στη μονάδα Πόσα μπαλάκια θα βάλουμε συνολικά στα 4 χαρτοκιβώτια; 12 Πρόβλημα : Πόσα μπαλάκια έχουν τα 3 χαρτοκιβώτια; Βήμα 1ο: Βρίσκω πόσα μπαλάκια θα βάλω στο ένα χαρτοκιβώτιο; Θα είναι λιγότερα ή περισσότερα από 12; Τι πράξη θα κάνω; Διαίρεση 12 : 4 = 3 Βήμα 2ο: Πόσα μπαλάκια έχουν τα 3 χαρτοκιβώτια; Θα είναι περισσότερα ή λιγότερα από τα μπαλάκια που έχει το 1 χαρτοκιβώτιο; Τι πράξη θα κάνω; Πολλαπλασιασμό 3 Χ 3 = 9

7. Αναλογίες Σε ένα κιβώτιο βάζουμε 3 μπαλάκια Ποιος είναι ο λόγος των μπαλών προς τα κιβώτια; 3 1 Συμπέρασμα: Τα μπαλάκια είναι τριπλάσια από τα κιβώτια Πόσα μπαλάκια θα βάλουμε στα 2 κιβώτια; Θα βάλουμε διπλάσια μπαλάκια 3 Χ 2 = 6 Ποιος είναι ο λόγος των μπαλών προς τα κιβώτια; 6 2 Συμπέρασμα: Οι μπάλες είναι τριπλάσιες από τα κιβώτια Άρα οι δυο λόγοι είναι ίσοι και τα ποσά κιβώτια και μπαλάκια ανάλογα

8. Πρόβλημα: Πόσα μπαλάκια χρειάζεσαι για να γεμίσεις και τα 15 κιβώτια;

9. Λύση προβλήματος με ίσους λόγους Βήμα 1ο: Φτιάχνω ένα πινακάκι Βήμα 2ο: Γράφω τα ποσά Βήμα 3ο: Γράφω τα γνωστά στοιχεία στη μια στήλη. Βήμα 4ο: Γράφω τα στοιχεία του ερωτήματος στην άλλη στήλη. Στη θέση του αγνώστου βάζω Χ. Τιμές Ποσά Κιβώτια Μπάλες Τιμές Ποσά 1 Κιβώτια 3 Μπάλες Τιμές Ποσά 15 1 Κιβώτια Χ 3 Μπάλες Τιμές Ποσά

11. Λύση της εξίσωσης 1 . Χ = 3. 15 1 . X = 45 X = 45 : 1 Χ = 45

13. Λύση με την απλή μέθοδο των τριών Βήμα 1ο: Γράφω τα στοιχεία του προβλήματος σε δυο σειρές. Στην πρώτη σειρά γράφω τα γνωστά στοιχεία. Στη δεύτερη αυτό που μου ζητάει Το 1 κιβώτιο χωράει 3 μπάλες Τα 15 κιβώτια χωράνε Χ; μπάλες Βήμα 2ο: Πολλαπλασιάζω τον αριθμό που είναι πάνω από το Χ με το αντίστροφο κλάσμα των δύο άλλων τιμών. Χ = 3 . 15 1 Χ = 45 1 Χ = 45