1. Роботу виконала:
Кравченко Ольга Григорівна, вчитель математики
Драбівського навчально-виховного комплексу
«ЗОШ І-ІІІ ступенів ім. С. В. Васильченка -
гімназія» Драбівської районної ради
2. Зміст презентації
визначення науково-дослідницької діяльності
(НДД) в школі та її значення;
навчальне та наукове дослідження;
послідовність навчального дослідження
завдання НДД;
роль учителя в здійснення НДД;
етапи науково-дослідницької діяльності учнів;
особливості та форми НДД в основній та старшій
школі;
захист науково-дослідної роботи в рамках МАН –
вінець науково-дослідницької діяльності учня.
3. Визначення НДД
Науково-дослідницька діяльність у школі – це
творча праця учня під керівництвом учителя, яка
полягає у відкритті нових знань на основі науки та
особистого досвіду дитини.
Наукове дослідження в цілому – це особлива
форма процесу пізнання, це цілеспрямоване
вивчення об’єкту на основі науки, яке
завершується новими знаннями про
досліджуваний об’єкт.
5. Навчальне та наукове
дослідження
Основна особливість дослідження в
освітньому процесі - воно є
навчальним.
Це означає, що його головною метою є
розвиток особистості, а не отримання
об’єктивно нового результату, як в
"великій" науці.
6. Якщо в науці головною метою є отримання
нових знань, то в освіті мета дослідницької
діяльності :
в отриманні учнями навичок дослідження як
універсального способу освоєння дійсності,
розвитку здатності до дослідницького
мислення,
активізації особистісної позиції учня на
основі придбання суб’єктивно нових знань
(тобто самостійно отриманих знань, які є
новими і особистісно значущими для
конкретного учня).
7. Визначення проблеми
Формулювання дослідницьких завдань
Висунення гіпотез
Визначення методів дослідження
Проведення дослідження
Аналіз отриманих даних
Оформлення висновків та кінцевих результатів
Послідовність навчального
дослідження
8. Завдання дослідницької діяльності
стимулювати інтерес учнів до математики;
формувати дослідницькі навики;
розвивати здібності та створювати умови для
реалізації математичних обдарувань дитини;
навчити учнів розвиватися від спостережень та
експериментів до абстрактних узагальнень та
нових відкриттів, які не суперечать науці, а від них
– до практичних застосувань.
9. Роль учителя математики
допомога у виборі напрямку та об’єкта дослідження;
спрямування на вибір першоджерел з обраної теми;
контроль та корекція щодо відповідності одержаних
висновків законам математики;
систематизація одержаних висновків;
орієнтування на практичне використання;
консультування та допомога щодо захисту результатів
НДД.
10. Загальні етапи досліджень
на рівні учнів 5-9 класів:на рівні учнів 5-9 класів:
- спостереження;
- експеримент;
- опис;
- класифікація;
- формування висновку.
11. Загальні етапи досліджень
на рівні знань і досвіду учнів 9-11 класів:на рівні знань і досвіду учнів 9-11 класів:
- спостереження і вивчення фактів;
- постановка проблеми;
- висування гіпотези;
- складання плану;
- підбір джерел;
- опис розв’язання або доведення гіпотези;
- написання роботи;
- рецензування, доопрацювання;
- захист (презентація).
12. Пропедевтика НДД в 5-7 класах
Пропедевтика передбачає ознайомлення учнів
з:
дослідженням, як методом розв’язування задач;
виконанням практичних робіт з елементами
дослідження та наступним узагальненням;
підготовкою повідомлень, знайдених самостійно;
творчими завданнями;
участю у математичних гуртках;
розв’язуванням задач практичного змісту.
13. Практична робота, як один з ключових видів
дослідження в 5-7 класах
практична робота – це діяльність учнів, пов’язана з
вимірюванням, малюванням, моделюванням,
кресленням, спрямованим на отримання результату та
узагальнення очікуваного висновку.
практична робота, виконана проблемно-пошуковим
методом, розвиває теоретичне, критичне та практичне
мислення.
приклад практичних робіт:
Клас Тема Очікуваний результат
5 Вимірювання кутів трикутника Сума кутів трикутника - 180
5 Знаходження довжини кола Довжина кола більша від діаметра в
одне й те саме число
14. Задачі практичного змісту, як засіб формування
уявлень про поняття довжини, площі, об’єму,
швидкості, часу і т.д.
Приклади практичних задач:
яка довжина обода колеса велосипеда, якщо
довжина спиці 35 см?;
чому дорівнює площа циферблата годинника,
якщо довжина хвилинної стрілки 4,5 см?;
щоб зв’язати шарф довжиною 1,4 м, потрібно350 г
вовни. Скільки пряжі потрібно, щоб зв’язати шарф
такої ж ширини завдовжки 180 см?;
як приблизно виміряти відстань, яку ви
проходите від дому до школи?
15. Деякі приклади дослідницьких завдань
Порівняти суми кутів різних трикутників:
гострокутних, тупокутних, прямокутних та
дослідити, що спільне мають всі трикутники;
Дослідити, чому добуток чисел (а-1)(а+1), де а-
просте число і а>3, ділиться на 24;
Дослідити існування інших класифікацій
трикутників за ознаками, які не вивчаються за
шкільною програмою;
Дослідити зміну успішності учнів класу з
математики (за семестри) за 5-7 класи, побудувати
діаграму та визначити загальні тенденції.
16. Форми НДД в 8-9 класах
До форм роботи, застосованих в 5-7 класах, додаються:
підготовка рефератів;
проектна діяльність.
Метод проектів - сукупність прийомів та дій
учнів, виконаних у певній послідовності для досягнення
поставленої мети. Він передбачає вирішення визначеної
проблеми, яка має значення для учнів і оформленої у
вигляді деякого кінцевого результату.
Виник у 20-ті роки ХХ століття у США. Початкова
назва «Метод проблем». Впроваджувався з метою
показати дітям важливість набутих знань, а тому й
передбачав «проблему» взяту із реального життя.
17. Метод проектів – використовується при вивченні
різних предметів, у позакласній та виховній роботі.
За рівнем реалізації міжпредметних зв’язків поділяється
на:
монопредметні;
міжпредметні;
надпредметні.
За складом учасників:
індивідуальні;
колективні.
Тривалість роботи над проектом – від одного тижня до
двох років. Якщо вчитель хоче впровадити такий вид
діяльності, рекомендується ознайомитися самому і
презентувати учням хоч один готовий проект, щоб
показати значення такої роботи і зацікавити.
18. Метод проектів
Етапи проектної роботи:
1.Формування мети.
2.Розробка і вибір шляхів виконання проекту.
3.Робота над проектом.
4.Оформлення результатів.
5.Обговорення або презентація результатів роботи.
19. Метод проектів
Теми проектів для учнів 5-9 класів:
мініпроект «Відсотки»
Ключове поняття: у текстах з математики у Великій
Британії пропонують шукати 16% від 50 як 50% від 16.
Тематичні питання:
-наскільки доцільний цей спосіб?
-чи можна застосувати його для інших задач?
проект «Математика у нашому житті»
Ключове поняття: математика у будівництві.
Тематичні питання:
-який будинок вигідніше будувати (розмір, форма)?
-якою буде вартість проекту?
20. Метод проектів
Мініпроекти можна презентувати на уроках
повторення систематизації навчального матеріалу.
Із масштабними проектами бажано брати
участь у конкурсах і змаганнях.
21. НДД в 9-11 класах
До попередньо зазначених форм
додається науково-дослідницька робота в
МАН
22. Наукова робота – це самостійно виконане
дослідження тієї чи іншої проблеми, яке відповідає
науковим принципам, має певну структуру, містить
результат власної роботи і власні висновки.
Критерії до наукової роботи:
актуальність обраної теми;
науковість, повнота розкриття теми, аргументованість
висновків;
елементи творчості;
стиль, грамотність.
Вимоги до оформлення і подання науково-
дослідницьких робіт:
1.Робота оформляється за схемою курсової (дипломної)
роботи вищих навчальних закладів освіти.
2.Обсяг науково-дослідницької роботи не повинен
перевищувати 30 друкованих сторінок.
23. Теми робіт МАН можна брати з різних джерел:
з додаткових позапрограмних розділів підручників;
з олімпіадних задач (ІІІ-ІV етапи);
з інших математичних джерел.
Теми повинні бути актуальні, практично
застосовувані, містити власне дослідження проблемних,
нез’ясованих питань.
24. На даний час менш дослідженими є теми:
Елементи теорії чисел, алгебри та початків аналізу
подільність чисел, прості і складені числа;
деякі способи швидких обчислень;
математична подорож у світ гармонії.
Геометрія
метод площ у геометрії;
Декартові координати та їх застосування;
геометричні задачі на побудову на площині і в просторі.
Прикладна математика
основи обчислювальної геометрії та їх застосування;
математичні методи в теорії гри;
задачі про прийняття рішень в складній ситуації.
25. Захист робіт МАН проводиться в три етапи:
районний етап – захист роботи, презентація,
рецензування;
обласний етап – автори пишуть контрольну
роботу х математики, безпосередньо захист роботи
(презентація);
фінальний етап – в м.Київ, захист роботи як на
обласному етапі.
27. Науковий керівник:
Кравченко Ольга Григорівна
Підготувала:
учениця 10 класу Драбівського навчально-
виховного комплексу “школа-гімназія”
Хмара Антоніна Василівна
Педальний трикутник:
властивості та застосування
Презентація на тему:
28. • оволодіння теорією педального
трикутника;
• пошук методів розв’язування задач про
педальний трикутник;
• пропозиції щодо практичного
використання даної теми.
29. • розміщення педальної точки відносно
заданого трикутника;
• збереження взаємозалежності між
педальним та базовим трикутником в
нестандартних ситуаціях.
ОбОб``єкт дослідження:єкт дослідження:
30. Виконані завдання
1. Опрацьована теорія педального трикутника.
2. Досліджено залежність довжин сторін
педального та базового трикутників для:
• тупокутних трикутників;
• коли педальна точка лежить на стороні
трикутника або поза його межами.
3. Обгрунтовано неможливість розміщення
педальної точки на колі, описаному навколо
трикутника.
4. Запропоновано свої методи розв`язування задач
та ідеї щодо практичного використання
ортотрикутників.
31. В
С1
А
А1
В1
С
Р
Педальним трикутником називається трикутник,
вершинами якого є основи перпендикулярів, проведених
з будь-якої точки Р, взятої всередині не тупокутного
трикутника АВС (назвемо цей трикутник базовим).
Означення
32. • якщо точка Р збігається з ортоцентром ∆ ,
то вона є центром кола, описаного навколо ∆АВС;
• третій педальний трикутник подібний даному;
• ортотрикутник має найменший периметр з усіх
периметрів трикутників, вписаних у даний
трикутник;
• сторона педального трикутника дорівнює:
R
CPAB
BA
*2
*
11 =
111A CB
Властивості педальних трикутників:
33. Дослідження залежності сторони
педального трикутника для тупокутного
трикутника
В
С1
А1
В1
СА
;2
sin
R
C
AB
=
R
PCAB
PCCBA
2
*
*sin11 ==
;
sin)180sin(sin
C 1111
11
11
BP
B
AC
B
AC
BAC
A
o
==
−
= ;2
sin
C
R
B
A
= ;
2
*
11
R
PBAC
CA =
1. з
2. С1
А1
: ےBC1
P=ےBA1
P=90o
; BP – діаметр кола;
з ∆BC1
A1
Р
PC
C
BA
=
sin
11
∆ ;A 11 CB
:
37. Робота над темою:
•відкрила нові горизонти геометрії
трикутника;
•сприяла пошуковій діяльності, проведенню
власних досліджень;
•збагатила методикою розв’язування
геометричних задач.
Висновки:
38. Джерела:
При виконанні роботи були використані статті та презентації:
1. Н.Р.Петрощук «Основні напрями дослідницької діяльності учнів як засіб
фундаменталізації змісту природничої освіти у профільній школі».
2. Алла Пластюк «Організація дослідницької діяльності учнів».
3. А.В.Галат «Організація науково-дослідницької діяльності учнів при
викладані математики».
4. Л. І. Мотуз «Проектно-дослідницька діяльність учнів – активна
спонукальна сила до навчання».
5. В.І.Коба, О.О.Хмура «Позакласна робота з математики в школі».
6. Маргарита Дзюбинська «Зроби цікавим урок математики»
7. Основні вимоги до написання, оформлення і представлення учнівських
науково-дослідницьких робіт
